賀利芳 董江濤 張 剛

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

無線通信以其組建成本低、適應(yīng)能力強(qiáng)和擴(kuò)展性優(yōu)等特點(diǎn)在通信領(lǐng)域中快速發(fā)展，其中基于混沌的通信系統(tǒng)受到人們顯著關(guān)注?；煦缧盘?hào)具有類隨機(jī)性，良好的自(互)相關(guān)性以及對(duì)初始值敏感等特性[1]。同時(shí)，產(chǎn)生電路簡(jiǎn)單且硬件成本低的優(yōu)勢(shì)讓混沌信號(hào)在擴(kuò)頻通信和保密通信領(lǐng)域中表現(xiàn)出很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力[2–5]。

由于混沌信號(hào)的優(yōu)良特性，各國(guó)學(xué)者提出許多基于混沌調(diào)制技術(shù)的通信系統(tǒng)，其中根據(jù)接收端是否需要恢復(fù)出同步的混沌信號(hào)(也稱混沌同步)，把混沌通信系統(tǒng)分為了相干接收系統(tǒng)和非相干接收系統(tǒng)兩類[6–9]。理論上，相干接收系統(tǒng)有更好的抗噪聲性能，但是混沌同步的問題無法得到有效解決，導(dǎo)致相干接收系統(tǒng)無法應(yīng)用到實(shí)際工程中[10]。非相干接收系統(tǒng)中差分混沌移位鍵控(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)系統(tǒng)[11]和相關(guān)延遲移位鍵控(Correlation Delay Shift Keying, CDSK)[12]系統(tǒng)最為經(jīng)典。DCSK系統(tǒng)發(fā)送端采用T-R傳輸方式[13]，接收端用參考時(shí)隙和信息時(shí)隙做相關(guān)運(yùn)算可恢復(fù)出發(fā)送比特。這種傳輸方式避免了接收端的混沌同步和信道估計(jì)，增強(qiáng)了系統(tǒng)抗多徑干擾的能力，但也存在數(shù)據(jù)保密性差、傳輸速率低的缺點(diǎn)。而CDSK將DCSK中的開關(guān)換為加法器，提升了系統(tǒng)的傳輸速率和保密性，但接收端產(chǎn)生了更多的干擾，導(dǎo)致BER性能不如DCSK。針對(duì)DCSK系統(tǒng)的改進(jìn)，文獻(xiàn)[14–16]也做出許多不同的嘗試，但其中也或多或少引入了工程中較難實(shí)現(xiàn)的射頻延遲線，增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。

近年來，多用戶傳輸作為提升混沌系統(tǒng)傳輸速率的方法受到明顯的關(guān)注。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于短參考信號(hào)下的多用戶DCSK(Short Reference Multi-User Differential Chaos Shift Keying, SRMUDCSK)，利用Walsh碼的正交特性傳輸多用戶信息，有效地將短參混沌系統(tǒng)與多用戶結(jié)合，大大提升了短參混沌系統(tǒng)的傳輸速率，同時(shí)也具備了短參混沌系統(tǒng)高能量效率的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了一種正交多用戶降噪DCSK (Orthogonal Multi-User Noise Reduction Differential Chaotic Shift Keying, OMU-NRDCSK)系統(tǒng)，采用多個(gè)射頻延遲線傳輸多用戶信息比特可減少用戶信息與噪聲之間產(chǎn)生的干擾，并且通過希爾伯特變換消除相同時(shí)隙中用戶間的干擾，大大提升了系統(tǒng)的誤碼性能。

本文提出并設(shè)計(jì)了一種新型的多用戶混沌通信系統(tǒng)，即正交多用戶CD-DCSK系統(tǒng)。 該系統(tǒng)也采用分時(shí)隙傳輸?shù)姆绞剑cDCSK不同，第1個(gè)時(shí)隙同時(shí)傳輸了參考信號(hào)與多用戶信息信號(hào)，不同信號(hào)采用正交的Walsh碼序列進(jìn)行區(qū)分，在第2個(gè)時(shí)隙傳輸了另外的多用戶信息。在系統(tǒng)中還引入了正交調(diào)制技術(shù)與滑動(dòng)平均濾波器，用于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳輸速率的翻倍以及誤碼性能的改善。最后，通過蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文對(duì)系統(tǒng)理論BER分析的正確性。同時(shí)，定義了一種評(píng)估綜合性能的指標(biāo)，并在不同系統(tǒng)之間進(jìn)行對(duì)比，證明了本系統(tǒng)綜合性能的優(yōu)越性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1所示為OMU-CD-DCSK發(fā)送第k幀信號(hào)的發(fā)送端結(jié)構(gòu)，其中使用正交的Walsh碼序列區(qū)分每個(gè)時(shí)隙中不同用戶的混沌載波信號(hào)。而Walsh碼序列可由2m階的Hadamard矩陣產(chǎn)生，Hadamard矩陣是一種元素只取“+1”或“–1”且不同行或列之間是正交關(guān)系的特殊方陣。構(gòu)造該方陣應(yīng)滿足式(1)。

圖1 OMU-CD-DCSK系統(tǒng)發(fā)送端

如圖1所示，OMU-CD-DCSK的一幀信息被分為兩個(gè)時(shí)隙，前Tb/2(Tb表示一幀信息持續(xù)的時(shí)間)的時(shí)隙傳輸參考信號(hào)與前N個(gè)用戶數(shù)據(jù)信息之和，后Tb/2的時(shí)隙內(nèi)傳輸后N個(gè)用戶數(shù)據(jù)信息之和，最后利用正交調(diào)制在正交支路上再傳輸2N個(gè)多用戶信息。其中，混沌信號(hào)發(fā)生器生成的混沌載波序列vi,k(i=1,2,...,R)長(zhǎng)度為R，且滿足2 階Logistic 混沌映射條件vi+1,k=1?2vi2,k,vi,k ∈(?1,1)，初始條件設(shè)為0.25。sign模塊中使用符號(hào)函數(shù)sgn(·)對(duì) 混沌載波序列vi,k做歸一化處理，解決了發(fā)送信號(hào)中比特能量不恒定的問題，處理后的序列xi,k具有以下數(shù)學(xué)特性：E [xi,k]=0 , v ar[xi,k]=1,var[x2i,k]=0 ?！褳榭肆_內(nèi)克積，序列xi,k與長(zhǎng)為P的全1序列ξp克羅內(nèi)克積后實(shí)現(xiàn)序列的復(fù)制，復(fù)制后的序列x?i,k長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉鞵倍，此時(shí)i=1,2,...,β，β=RP是擴(kuò)頻因子，同時(shí)Tb/Tc=2β，Tc是碼片周期，通常令Tc=1。

在傳輸前，混沌載波序列通過脈沖整形模塊將離散信號(hào)整形為連續(xù)信號(hào)，整形后的信號(hào)如式(2)。

其中，h(t ?iTc)是脈沖成形濾波器產(chǎn)生的歸一化能量為 1 的沖激響應(yīng)。結(jié)合圖1可得到系統(tǒng)第k幀發(fā)送信號(hào)的表達(dá)式為

圖2所示為OMU-CD-DCSK系統(tǒng)接收端結(jié)構(gòu)。為了方便分析，假設(shè)接收端的Walsh碼為完美同步，匹配濾波器也可以很好地恢復(fù)出正交兩路上的信號(hào)。圖2中，接收信號(hào)rk(t)分 別與載波cos(2πft)和?sin(2πft)相乘，再利用匹配濾波器將正交兩路上的接收信號(hào)分別解調(diào)。解調(diào)后的接收信號(hào)再通過采樣間隔為iTc的理想采樣得到兩路離散的信號(hào)ri1,k和ri2,k。在采樣后是一個(gè)滑動(dòng)平均濾波器，其作用是對(duì)輸入信號(hào)中的每P個(gè)信號(hào)值進(jìn)行平均，原理如圖3所示。

圖2 OMU-CD-DCSK系統(tǒng)接收端

圖3 滑動(dòng)平均濾波器原理

經(jīng)過滑動(dòng)平均濾波器后的r?i1,k和r?i2,k長(zhǎng)度變?yōu)樵盘?hào)的1/P，此時(shí)i=1,2,...,R。對(duì)于同相支路上的用戶信息比特b(k?1)N+u和bkN+u(u∈j)的解調(diào)，首先接收信號(hào)r?i1,k分 別與Walsh碼序列Wi,η和Wi,u相乘，利用Walsh碼的正交性在接收端恢復(fù)出參考信號(hào)與對(duì)應(yīng)用戶的信息信號(hào)，然后將兩個(gè)乘積結(jié)果做相關(guān)運(yùn)算，再經(jīng)過門限判決后即可解調(diào)出b(k?1)N+u。然而，信息比特bkN+u的解調(diào)只需在解調(diào)b(k?1)N+u的基礎(chǔ)上對(duì)恢復(fù)出參考信號(hào)延遲1個(gè)R即可。同理，正交支路上信息比特b2kN+u和b3kN+u的解調(diào)與同相支路相同。因此，可得解調(diào)b(k?1)N+u,bkN+u,b2kN+u和b3kN+u時(shí)4個(gè)對(duì)應(yīng)相關(guān)器輸出的判決變量分別為

3 信道模型

瑞利衰落信道是無線通信系統(tǒng)中最常使用的信道模型之一，并且該信道的多徑模型更接近實(shí)際的多徑傳輸環(huán)境。因此假設(shè)信號(hào)在多徑瑞利衰落信道中進(jìn)行傳輸，傳輸過程中信號(hào)會(huì)受到均值為0，方差為N0/2的加性高斯白噪聲 (Additive White Gaussian Noise, AWGN)nk(t)干擾，信道模型如圖4所示。

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過圖4信道模型后，在接收端的接收信號(hào)rk(t)可表示為

圖4 多徑瑞利衰落信道模型

4 性能分析

4.1 BER性能分析

在多徑瑞利衰落信道下，推導(dǎo)OMU-CD-DCSK系統(tǒng)的理論BER公式主要利用高斯近似法和數(shù)值積分法。正交兩個(gè)支路上的解調(diào)方式相同，因此以同相支路上的信息比特b(k?1)N+u和bkN+u解調(diào)為例進(jìn)行討論。相關(guān)器的輸出Z(k?1)N+u和ZkN+u可進(jìn)一步表示為

4.2 綜合性能分析

為研究OMU-CD-DCSK系統(tǒng)的綜合性能(即考慮傳輸速率、能量效率、射頻延遲線數(shù)量和誤碼率性能對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響)，本節(jié)定義了綜合效用(Integrated Utility, IU)對(duì)系統(tǒng)綜合性能進(jìn)行評(píng)估，定義式為

4.3 保密性分析

混沌鍵控系統(tǒng)通過借助混沌信號(hào)對(duì)初值的敏感以及長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)的特性，使得其他竊聽者對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)的估計(jì)或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)變得更加困難。同時(shí)，利用混沌信號(hào)的類隨機(jī)特性和獨(dú)特的頻譜特性，使得調(diào)制在混沌載波信號(hào)上的信息具有了更強(qiáng)的偽裝性。因此，混沌鍵控系統(tǒng)擁有較好的保密性[1,19,20]。

然而，傳統(tǒng)DCSK由于信息信號(hào)與參考信號(hào)同相或反相的傳輸方式，導(dǎo)致其平方幅度譜中出現(xiàn)奇倍頻處的平方幅度值均為0的情況，如圖5(a)所示。監(jiān)聽者可以根據(jù)接收信號(hào)平方幅度譜的規(guī)律對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，這大大降低了系統(tǒng)的保密性。而OMU-CD-DCSK采用了正交兩路疊加傳輸?shù)姆绞剑⑶以诿織l支路上都同時(shí)傳輸多用戶信息。由圖5(b)可以看出，OMU-CD-DCSK消除了平方幅度譜中奇倍頻為0的規(guī)律，使其依舊保有類噪聲特性，此外也證實(shí)了混沌載波信號(hào)的復(fù)制對(duì)保密性沒有影響。

圖5 DCSK和OMU-CD-DCSK平方幅度譜

5 仿真分析

圖6 不同擴(kuò)頻因子β 下系統(tǒng)BER曲線

圖7 不同用戶數(shù)N下系統(tǒng)BER曲線

圖8結(jié)論可知P與系統(tǒng)BER性能的關(guān)系，但是實(shí)際工程中復(fù)制次數(shù)P不可能一直增大。為尋找P的約束條件，繪制了關(guān)于P,β和BER的3維圖，如圖9所示。圖中，隨β的增大，P對(duì)BER性能的改善逐漸明顯?？紤]到存在β/P=R，R作為混沌載波序列的長(zhǎng)度必須滿足R>0 ，并且R<10時(shí)系統(tǒng)沒有較為明顯的研究意義。因此，P的約束條件為β/P>10，在圖中表示為紅色虛線之后的區(qū)域。

圖8 不同復(fù)制次數(shù)P下系統(tǒng)BER曲線

圖9 P, β 和BER性能的3維關(guān)系圖

圖10研究了多徑等增益瑞利衰落信道下不同路徑數(shù)L對(duì)系統(tǒng)BER曲線的影響，其他參數(shù)均恒定為[β,P,N]=[ 256,4,2]。顯然，圖10中，隨著路徑數(shù)L的增加，系統(tǒng)的 BER 性能逐漸變好，并且在小噪聲情況下，系統(tǒng)BER性能改善得更明顯，如Eb/N0=16 dB時(shí)，2～5徑瑞利衰落信道下的B E R 分 別 為 1.6×10?2, 8.3×10?3, 5.3×10?3,3.4×10?3。

圖10 不同路徑數(shù)L對(duì)系統(tǒng)BER曲線的影響

圖11是AWGN和3徑等增益瑞利衰落信道下，OMU-CD-DCSK與OMU-NRDCSK, SR-MUDCSK以及傳統(tǒng)DCSK的BER對(duì)比曲線，設(shè)置所有多用戶系統(tǒng)發(fā)送相同數(shù)量的信息比特，針對(duì)降噪系統(tǒng)分別做了P=4的降噪版本與P=1的非降噪版本BER曲線。圖11的兩個(gè)子圖曲線對(duì)比可得相同結(jié)論：降噪版本的系統(tǒng)BER性能均優(yōu)于非降噪版本的系統(tǒng)性能；非降噪版本中BER性能最優(yōu)的是OMUNRDCSK，其次為OMU-CD-DCSK。當(dāng)Eb/N0≤8 dB時(shí)，OMU-CD-DCSK與OMU-NRDCSK有相同的BER性能。然而隨著信噪比的增大，噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響逐漸減小，OMU-NRDCSK憑借分時(shí)隙發(fā)送多用戶信息的優(yōu)勢(shì)，其BER性能逐漸優(yōu)于OMU-CD-DCSK的BER性能，并且這種優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著P的增大而擴(kuò)大。但分時(shí)隙發(fā)送多用戶信息的方式所需射頻延遲線數(shù)量與用戶數(shù)一致，在工程應(yīng)用中無法實(shí)現(xiàn)。

圖11 不同系統(tǒng)之間BER比較

圖12分別對(duì)比了4個(gè)混沌系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率，各個(gè)系統(tǒng)中所需參數(shù)均相同，如β=256,P=4。如圖12所示，在信息傳輸速率方面，OMU-CDDCSK的傳輸速率是最高的，而OMU-NRDCSK因射頻延遲線問題導(dǎo)致只有單用戶時(shí)的傳輸速率高于SR-MUDCSK。能量效率方面，SR-MUDCSK縮短了參考信號(hào)的長(zhǎng)度，減少了能量消耗，因而具有最優(yōu)的能量效率。OMU-CD-DCSK與OMUNRDCSK有相同的能量效率且僅次于SR-MUDCSK，當(dāng)用戶較多時(shí)，能量效率均趨近于1。

圖12 不同系統(tǒng)的傳輸速率、能量效率比較

圖13繪制了OMU-CD-DCSK, OMU-NRDCSK, SR-MUDCSK，傳統(tǒng)DCSK的綜合效用隨N的變化曲線。由圖11結(jié)論可知，AWGN信道與3徑等增益瑞利衰落信道下系統(tǒng)BER曲線的趨勢(shì)相同，故只分析AWGN信道下各系統(tǒng)的綜合性能。顯然，在圖13中，OMU-CD-DCSK的綜合效用指數(shù)最高，根據(jù)式(36)對(duì)綜合效用的定義可知OMU-CDDCSK的綜合性能最好。其次，從多用戶角度而言，SR-MUDCSK的綜合性能優(yōu)于OMU-NRDCSK。

圖13 不同系統(tǒng)的綜合效用對(duì)比

6 結(jié)論

本文結(jié)合DCSK和CDSK的優(yōu)勢(shì)提出了一種正交多用戶CD-DCSK通信系統(tǒng)，主要通過對(duì)系統(tǒng)發(fā)送端和接收端的設(shè)計(jì)，提高了系統(tǒng)的誤碼性能、信息傳輸速率及保密性，令其在多用戶混沌系統(tǒng)中有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。在AWGN信道和3徑等增益瑞利衰落信道下，推導(dǎo)了系統(tǒng)理論BER性能并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。此外，定義了綜合性能評(píng)估的指標(biāo)：綜合效用，該指標(biāo)同時(shí)考慮了BER性能、信息傳輸速率、能量效率及射頻延遲線對(duì)系統(tǒng)的影響。最后，將OMU-CD-DCSK, OMU-NRDCSK, SR-MUDCSK、傳統(tǒng)DCSK的綜合效用進(jìn)行了比較，結(jié)果表明OMU-CD-DCSK是4個(gè)系統(tǒng)中綜合性能最優(yōu)的。對(duì)于本系統(tǒng)的研究，下一步要解決的關(guān)鍵問題是進(jìn)一步改善系統(tǒng)的BER性能及能量效率，并且系統(tǒng)的綜合性能不降低。此外，設(shè)置具體的竊聽者參數(shù)以及信道參數(shù)，進(jìn)一步研究系統(tǒng)保密性能也是下一階段研究的方向。