林江豪 吳宗澤 李嘉俊 謝勝利③

①(廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院 廣州 510006)

②(廣東外語外貿(mào)大學(xué)語言工程與計算實驗室 廣州 510006)

③(廣東工業(yè)大學(xué)粵港澳離散制造智能化聯(lián)合實驗室 廣州 510006)

1 引言

塑料制品具有質(zhì)量輕、絕緣和耐腐蝕等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于航空航天、高鐵、通信、新能源、物流和日常生活等多個領(lǐng)域。注塑產(chǎn)品的質(zhì)量容易受注塑機工藝參數(shù)設(shè)定、模具狀態(tài)等諸多因素的影響。產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測可應(yīng)用于實際注塑工業(yè)場景中的缺陷自動發(fā)現(xiàn)，及時停止缺陷產(chǎn)品生產(chǎn)，降低生產(chǎn)損失，因此要求模型結(jié)構(gòu)簡單、計算效率高，以滿足快速的系統(tǒng)響應(yīng)，實現(xiàn)產(chǎn)品缺陷的實時預(yù)警。同時，要求模型具有穩(wěn)健性，確保缺陷預(yù)警的真實性，降低系統(tǒng)漏報、錯報造成的生產(chǎn)損失。

常見的注塑產(chǎn)品質(zhì)量缺陷有產(chǎn)品縮水、變形等多種。在現(xiàn)有的注塑產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測研究中，主要選擇如寬度、厚度和質(zhì)量作為模型的預(yù)測目標，采用回歸預(yù)測的方法來解決。傳統(tǒng)的基于機器學(xué)習(xí)的方法主要有支持向量機(Support Vector Machines,SVM)[1]、最近鄰算法(K-Nearest Neighbor,KNN)[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)[2–5]、輕量梯度提升機(Light Gradient Boosting Machine, LightGBM)[6,7]等。近年來以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為主，Ogorodnyk等人[2]提出了采用多層感知機(MultiLayer Perceptron, MLP)來實現(xiàn)產(chǎn)品寬度和厚度的預(yù)測方法。文獻[3,4]采用反向傳播(Back Propagation, BP)網(wǎng)絡(luò)來進行質(zhì)量參數(shù)的建模。文獻[5]結(jié)合徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm MIGA)對注塑過程的最優(yōu)參數(shù)尋找進行建模。文獻[6,7]對LightGBM算法優(yōu)化過程進行改進，實現(xiàn)更精準的注塑成型產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測模型。傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)的模型比較簡潔，滿足了實時計算的需求。然而，實際生產(chǎn)過程中，容易出現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)以外的離群點，屬于典型的零樣本或者小樣本的問題，傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)方法難以解決，表現(xiàn)出模型泛化能力不足的缺陷，而對離群點的預(yù)測是產(chǎn)品質(zhì)量檢測的核心。

隨著基于深度學(xué)習(xí)的計算視覺技術(shù)發(fā)展，利用電荷耦合器件(Charged Coupled Device, CCD)圖像傳感器采集產(chǎn)品外觀的多角度圖像，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建缺陷分類器是可行的，主要以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)[8,9]或CNN與如門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)[10]的其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合作為產(chǎn)品缺陷圖像的特征提取器，進而訓(xùn)練分類器來進行注塑產(chǎn)品缺陷類別的自動分類?；谏疃葘W(xué)習(xí)的方法雖然保證了準確率，但數(shù)據(jù)采集困難、特征提取復(fù)雜、不能針對生產(chǎn)場景靈活轉(zhuǎn)變，并且大規(guī)模的參數(shù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的時間成本非常高，屬于典型的數(shù)據(jù)饑餓模型，需要大量的標注數(shù)據(jù)來進行模型訓(xùn)練才能獲得穩(wěn)定而有效的模型，然而在實際工業(yè)應(yīng)用中獲得大規(guī)模的缺陷標注數(shù)據(jù)顯然是不現(xiàn)實的。

綜合以上，現(xiàn)有基于機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的注塑產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測方法推動了注塑行業(yè)智能化和自動化，但模型仍存在泛化能力不足、靈活性不夠、訓(xùn)練成本高等缺陷。文獻[11]提出的寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)是基于隨機向量函數(shù)鏈接網(wǎng)絡(luò)的平行網(wǎng)絡(luò)(Random Vector Functional Link Neural Networks,RVFLNN)，已被證明具有通用的逼近能力[12]。文獻[13]提出了采用最小p-Norm的方法優(yōu)化參數(shù)矩陣W，在擬合sinc函數(shù)實驗發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)中的噪聲分布不確定情況下，調(diào)節(jié)p值可以保持模型良好的魯棒性。寬度學(xué)習(xí)具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練速度快、泛化性能好等優(yōu)勢。因此，本文以注塑產(chǎn)品質(zhì)量的3維尺寸作為預(yù)測目標，提出一種基于寬度學(xué)習(xí)方法的注塑產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測模型，主要創(chuàng)新工作可概括為以下3個方面：

(1)提出一種基于BLS的注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測方法，通過引入p范數(shù)提升寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(Broad Learning System, BLS)模型應(yīng)對異常數(shù)據(jù)和小樣本數(shù)據(jù)的能力，提升模型的魯棒性。

(2)介紹了一種基于相關(guān)系數(shù)矩陣的特征選擇方法。對高頻傳感器數(shù)據(jù)、spc數(shù)據(jù)、注塑機臺參數(shù)、產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用相關(guān)系數(shù)進行特征篩選，并計算衍化特征，最后獲得預(yù)測模型的輸入特征。

(3)在注塑成型工藝品尺寸預(yù)測數(shù)據(jù)中進行實驗，實驗結(jié)果表明，本文所提方法確實能提高注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測的準確性。在實際的注塑產(chǎn)品缺陷自動發(fā)現(xiàn)中，能更好地預(yù)測小樣本異常尺寸。

本文其余部分組織如下：首先，在第2節(jié)主要介紹特征篩選的方法和結(jié)果。然后，在第3節(jié)提出基于最小p范數(shù)的寬度學(xué)習(xí)在注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測中的建模方法。接著，在第4節(jié)中對實驗結(jié)果進行分析。最后第5節(jié)對全文工作進行總結(jié)。

2 特征選擇

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用第4屆工業(yè)大數(shù)據(jù)競賽題目《注塑成型工藝的虛擬量測和調(diào)機優(yōu)化》中任務(wù)A-虛擬量測的數(shù)據(jù)1)https://www.industrial-bigdata.com/Home，數(shù)據(jù)集提供了每個批次產(chǎn)品的生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)，以及工藝參數(shù)的調(diào)機記錄，并給出了每個模次生產(chǎn)的注塑產(chǎn)品的尺寸測量信息。數(shù)據(jù)的簡單描述如下：

(1)傳感器高頻數(shù)據(jù)(data sensor)：該數(shù)據(jù)來自于模溫機及模具傳感器采集的數(shù)據(jù)，單個模次時長為40～43 s，采樣頻率根據(jù)階段有20 Hz和50 Hz兩種，含有24個溫度、壓力等傳感器數(shù)據(jù)，是連續(xù)的數(shù)據(jù)。

(2)成型機狀態(tài)數(shù)據(jù)(data spc)：該數(shù)據(jù)來自成型機機臺，均為表征成型過程中的一些狀態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)維度為86維。每個模次記錄1次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是離散的。

(3)機臺工藝設(shè)定參數(shù)(data_set)：注塑成型的81種工藝設(shè)定參數(shù)，這部分數(shù)據(jù)是在注塑機參數(shù)調(diào)整的時候產(chǎn)生，只在參數(shù)變化時記錄，屬于離散數(shù)據(jù)。

(4)產(chǎn)品測量尺寸(size data)：每個模次產(chǎn)品的3維尺寸，記為size1, size2和size3。size1∈[299.85,300.15],size2∈[199.925,200.075] 和size3∈[199.925,200.075]分別是size1, size2和size3的合格范圍。數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，異常數(shù)據(jù)占比非常低，高于上限的異常尺寸產(chǎn)品數(shù)量占比分別為2.73%, 11.86%和5.78%；低于下限的異常產(chǎn)品數(shù)量分別占比為0%, 2.01%和0.44%，屬于典型的不平衡小樣本數(shù)據(jù)，符合實際生產(chǎn)環(huán)境中數(shù)據(jù)的采集特點，模型計算結(jié)果更接近實際場景。

2.2 特征選擇方法

為了對特征數(shù)據(jù)降維，采用基于斯皮爾曼(spearman)相關(guān)性系數(shù)矩陣的特征篩選方法2)https://github.com/chuangwang1991/VirtualMeasurement molding，如圖1所示。對采集到的不同特征數(shù)據(jù)進行處理，包括數(shù)據(jù)清理、合并和衍化特征計算。具體處理的過程：首先刪除data_sensor中存在空值和單一值的維度，計算每個模次中data_spc中傳感器采集數(shù)據(jù)的平均值作為整個周期的值，作為模型的基礎(chǔ)特征。將得到的基礎(chǔ)特征分別與每個目標尺寸進行斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù)分析得到相關(guān)矩陣，并利用訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)分布差異，選擇合適的基礎(chǔ)特征。接著，刪除data_set中的空值和單一值的維度，并計算衍化特征。隨后，計算每個調(diào)機段中各個size的衍化特征。最后，將提取到的各類特征鏈接起來，作為總的特征提取結(jié)果。

圖1 特征提取過程

經(jīng)過特征提取后，獲得size1, size2, size3對應(yīng)的模型特征如表1所示，其中“√”表示使用了該特征，“×”表示未使用該特征，最終的特征維數(shù)分別是21, 22和21，主要特征內(nèi)容為時間、壓力、溫度和速度這4類參數(shù)。

表1 特征選擇結(jié)果

3 基于最小p-范數(shù)寬度學(xué)習(xí)的注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測模型

3.1 基于BLS的注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測方法

注塑成型產(chǎn)品尺寸預(yù)測任務(wù)屬于回歸預(yù)測任務(wù)，對傳感器高頻數(shù)據(jù)、spc數(shù)據(jù)、機臺工藝設(shè)定參數(shù)等數(shù)據(jù)進行特征提取，得到特征矩陣X，X經(jīng)過BLS的特征層線性映射后，再通過增強層的非線性轉(zhuǎn)換，最后將特征層和增強層的輸出共同輸入到輸出層，得到BLS的預(yù)測結(jié)果。如圖2所示，BLS簡化了隨機向量函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò) (Random Vector Functional-Link Neural Network, RVFLNN)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將增強節(jié)點和特征節(jié)點并列到同一層，主要優(yōu)勢有：(1)增加隱藏層節(jié)點的數(shù)量，真正實現(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)向?qū)挾确较驍U展；(2)輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過特征映射和增強映射兩次變換，增強了網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。

圖2 寬度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2 基于最小p范數(shù)寬度學(xué)習(xí)的注塑成型工藝尺寸預(yù)測方法

表2 基于BLS的產(chǎn)品尺寸預(yù)測模型訓(xùn)練

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 基線模型

(1)支持向量機(SVM)[7]：能解決高維特征的回歸問題；僅依靠支持向量來決定超平面，無需依賴全部數(shù)據(jù)；有多種核函數(shù)可以選擇，從而可以更靈活地解決各種非線性的回歸問題；在注塑成型質(zhì)量預(yù)測的小樣本數(shù)據(jù)中，具有更強的泛化能力。

(2) K近鄰(KNN)[6]：通過找出一個樣本的k個最近鄰居，將這些鄰居的某些屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本對應(yīng)屬性的值，模型比較簡單，無需估計參數(shù)，重新訓(xùn)練代價低。

(3) 多層感知機(MLP)[6]：MLP是3層及以上的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，層與層之間是全連接，利用激活函數(shù)來對節(jié)點信息進行非線性激活，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量是可設(shè)置的，可采用誤差逆?zhèn)鞑シ椒▉磉M行優(yōu)化。

4.2 評價標準

選用均方誤差(Mean Squared Error, MSE)作為模型的評價標準，如式(16)所示，MSE是將所有預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果之間誤差平方后求平均所得，常用于評估回歸模型的性能。

表3 基于pN-BLS的產(chǎn)品尺寸預(yù)測模型訓(xùn)練

4.3 參數(shù)選擇

4.3.1 SVM

對比了linear,rbf,poly和sigmoid 4種不同核函數(shù)在數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)核函數(shù)poly在size1,size2, size3 3個尺寸的回歸預(yù)測中，均可取得最小的MSE值。因此該文最終選擇poly作為SVM的核函數(shù)，并設(shè)置核函數(shù)的度為3。

4.3.2 KNN

針對KNN模型，為了選擇合適的最近鄰數(shù)(nneighbors)，通過設(shè)置n-neighbors從3～99，步進為2，實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)n-neighbors對size1,size2,size3預(yù)測的MSE具有相同的趨勢，隨著n-neighbors逐步增加，MSE的值逐步變小，并趨向于穩(wěn)定。相比而言，size1對n-neighbors更敏感，n-neighbors對size3的影響最小，根據(jù)實驗記過，最終設(shè)置nneighbors=99。

4.3.3 MLP

設(shè)計包含輸入層、隱藏層(N1) 、隱藏層(N2)、輸出層共4層結(jié)構(gòu)的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用tanh激活函數(shù)，設(shè)置alpha=1e-6。對隱藏層的最優(yōu)節(jié)點數(shù)，采用網(wǎng)格搜索法來確定，設(shè)置每一個隱藏層的神經(jīng)元數(shù)3～101，步進為2。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)N1<10時，對size1,size2和size3的預(yù)測影響都比較大，說明了第1個隱藏層神經(jīng)元數(shù)需要盡量大一些，能更充分地學(xué)習(xí)輸入層的信息。通過搜索，最終確定預(yù)測size1,size2和size3的最優(yōu)N1和N2組合分別為(71,5),(83, 21),(43, 55)。

4.3.4 BLS

采用網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)(q,k,r)組合，特征層的特征組數(shù)q和特征節(jié)點數(shù)k的搜索范圍都是[2:1:1 1]，增強層的節(jié)點數(shù)搜索范圍設(shè)置為[3:2:101]，設(shè)置正則化參數(shù)λ=2?30。實驗結(jié)果表明，size2對 (q,k,r)的變化更為敏感，相比而言，size1和size3在r>20時，更為穩(wěn)定。通過實驗獲得(q,k,r)對size1,size2和size3的最優(yōu)組合分別是(8,10, 97),(10, 10, 95)和(9, 8, 93)。

4.4 實驗結(jié)果

選擇SVM, KNN, MLP, BLS和pN-BLS中p-norm值分別為0.1, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0時，模型的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果，如表4為size1, size2,size3對應(yīng)的預(yù)測MSE值。從實驗結(jié)果可以看出，相比SVM, KNN, MLP的預(yù)測結(jié)果，BLS和pN-BLS性能都有大幅度的提升，這說明了寬度學(xué)習(xí)方法可以有效地應(yīng)用于注塑產(chǎn)品的質(zhì)量預(yù)測。

表4 預(yù)測結(jié)果

對size1的預(yù)測，普通的BLS在q=8, k=10,r=97時取得最優(yōu)的結(jié)果MSE=0.000548。在加入p進一步約束異常值的影響后，pN-BLS比BLS的效果普遍要好，當p=1.5, q=10, k=5, r=93時，最小的MSE=0.000187，相比BLS有較大幅度的性能提升。對size2的預(yù)測，當p=1.5, q=6, k=10,r=69時，pN-BLS預(yù)測的MSE=0.008483，取得最優(yōu)效果；在q=10, k=10, r=95時的BLS預(yù)測的MSE=0.010706，比pN-BLS略差。對size3的預(yù)測，取p=1.5, q=10, k=2, r=89時pN-BLS的MSE=0.000178，而q=9, k=8, r=93時BLS預(yù)測結(jié)果的MSE=0.000385。綜合以上，p=1.5時，pNBLS總能達到一個很小的MSE。本文提出方法的優(yōu)勢主要包括3個方面：(1)特征節(jié)點和增強節(jié)點能有效提取輸入數(shù)據(jù)的特征。(2)BLS能有效通過嶺回歸求解違逆矩陣，防止回歸模型過擬合。(3)p=范數(shù)的引入可有效提升BLS對抗復(fù)雜噪聲的干擾能力，提高模型的穩(wěn)定性。

4.5 預(yù)測時間的對比

理論上，只要設(shè)計合理的訓(xùn)練目標函數(shù)，模型的訓(xùn)練時間足夠長，模型都可以達到收斂效果。現(xiàn)有的研究為了體現(xiàn)算法的計算優(yōu)勢，更多關(guān)注模型在訓(xùn)練時間訓(xùn)練上的優(yōu)勢，而不是預(yù)測時間。然而，在注塑產(chǎn)品缺陷檢測應(yīng)用中，預(yù)測時間代表了模型的響應(yīng)速度，預(yù)測時間越短表示響應(yīng)越及時，對工人及時發(fā)現(xiàn)缺陷產(chǎn)品，及時調(diào)整機器參數(shù)，降低生產(chǎn)損失有重要的價值。因此，本文更關(guān)注的是預(yù)測時間，選擇每種模型中的最優(yōu)參數(shù)，對比了不同模型在預(yù)測數(shù)據(jù)集上的時間表現(xiàn)，結(jié)果如表5所示，與其他傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法相比，寬度學(xué)習(xí)方法在響應(yīng)速度上有顯著的優(yōu)勢，特別是pN-BLS (p = 1.5)預(yù)測速度具有明顯的優(yōu)勢。主要原因是寬度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，通過矩陣計算的方法，能快速并行計算的大批量的輸入數(shù)據(jù)并得到預(yù)測結(jié)果，也說明了寬度學(xué)習(xí)的方法在注塑產(chǎn)品缺陷檢測中的應(yīng)用具有響應(yīng)速度快的優(yōu)勢。

表5 預(yù)測時間(s)

4.6 注塑產(chǎn)品缺陷發(fā)現(xiàn)應(yīng)用

為了對比不同方法在實際的產(chǎn)品缺陷發(fā)現(xiàn)應(yīng)用中的效果，本文設(shè)置SVM, KNN, MLP, BLS和pN-BLS的最優(yōu)參數(shù)，預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3中，綠色的線表示真實的尺寸數(shù)據(jù)，藍色的線表示預(yù)測結(jié)果。兩條紅色虛線之間的屬于正常尺寸的注塑產(chǎn)品，兩條紅色以外的點表示尺寸不合格。紅色的“●”是真實數(shù)據(jù)中的不合格尺寸，黑色的“●”點表示預(yù)測到的不合格尺寸。綠色的“●”和藍色的“●”分別表示實際的合格尺寸和預(yù)測的合格尺寸。從中可以觀察到，BLS和pNBLS都與真實尺寸的曲線更接近，對于異常值的發(fā)現(xiàn)更精準。觀察發(fā)現(xiàn)不同模型對高于上限的不合格尺寸預(yù)測比較準確，對低于下限的尺寸預(yù)測要差一些。分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，大部分的不合格尺寸都是超過上限，如3個尺寸數(shù)據(jù)中，只有size2存在少量的低于下限尺寸的不合格樣本。這種訓(xùn)練數(shù)據(jù)嚴重不平衡的現(xiàn)象，導(dǎo)致模型容易產(chǎn)生過擬合，影響了預(yù)測的準確性。圖3中pN-BLS能更準確預(yù)測出部分低于下限的不合格尺寸，說明在引入p范數(shù)后，pN-BLS能有效降低異常值對模型的影響，這對實際注塑產(chǎn)品缺陷檢測應(yīng)用是非常有價值的。

圖3 注塑產(chǎn)品異常尺寸預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

注塑產(chǎn)品缺陷自動檢測一直以來都是注塑工業(yè)智能化發(fā)展的關(guān)注點。本文提出基于最小p范數(shù)寬度學(xué)習(xí)方法的注塑產(chǎn)品尺寸預(yù)測方法。首先，對采集到傳感器高頻數(shù)據(jù)、成型機狀態(tài)數(shù)據(jù)、機臺工藝設(shè)定參數(shù)和產(chǎn)品的3維尺寸進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并計算了衍生特征，采用了相關(guān)系數(shù)矩陣進行特征篩選，獲得3個尺寸對應(yīng)的最優(yōu)特征，實現(xiàn)對采集數(shù)據(jù)的特征選擇與降維。接著，采用pN-BLS模型對注塑產(chǎn)品的3維尺寸分別進行回歸預(yù)測，這種方法的輸入特征與預(yù)測的目標尺寸之間是強相關(guān)的關(guān)系。最后，以SVM, KNN, MLP為基線模型，在第4屆工業(yè)大數(shù)據(jù)創(chuàng)新競賽-賽題二注塑成型工藝的虛擬量測數(shù)據(jù)中，評估了不同模型參數(shù)對尺寸預(yù)測的影響，選擇最優(yōu)效果的參數(shù)，進行模型的對比驗證，包括預(yù)測的MSE和預(yù)測時間。具體的結(jié)果可總結(jié)如下：

(1)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集均是8300組。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中訓(xùn)練并評估獲得每種方法的最優(yōu)參數(shù)后，對比不同方法預(yù)測MSE發(fā)現(xiàn)，BLS和pNBLS比SVM, KNN, MLP都有明顯的優(yōu)勢。pN-BLS對size1, size2和size3的預(yù)測MSE分別是0.000187(p=1.5, q=10,k=5,r=93)，0.008483 (p=1.5, q=6,k=10, r=69)和0.000178 (p=1.5, q =10, k=2,r=89)，與其他方法相比均有顯著的優(yōu)勢。說明了寬度學(xué)習(xí)方法可以有效應(yīng)用到注塑產(chǎn)品尺寸回歸預(yù)測中，p范數(shù)引入能優(yōu)化BLS在回歸預(yù)測任務(wù)中的應(yīng)用，能約束異常數(shù)據(jù)對BLS的影響。同時，在模型預(yù)測響應(yīng)方面，pN-BLS的響應(yīng)速度最快。

(2)本研究還對比了不同方法在注塑產(chǎn)品質(zhì)量自動檢測方面的應(yīng)用。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，BLS和pNBLS的預(yù)測曲線與實際的尺寸曲線要比其他方法要更接近。但是相比BLS而言，pN-BLS能更好應(yīng)對不平衡的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的影響，對少樣本的不合格尺寸的預(yù)測效果比BLS要好，也說明了引入p范數(shù)可提升模型的魯棒性，這對注塑產(chǎn)品質(zhì)量異常檢測很有價值。

(3)通過特征篩選，最終選擇17個基礎(chǔ)特征，2個調(diào)機參數(shù)特征和4個衍生參數(shù)，其中8個不同位置溫度傳感器特征，6個不同壓力傳感器的特征。從特征選擇結(jié)果來看，影響注塑成型產(chǎn)品質(zhì)量最關(guān)鍵的參數(shù)是溫度和壓力。在注塑產(chǎn)品缺陷自動檢測實際應(yīng)用中，在其他注塑機上安裝傳感器采集數(shù)據(jù)時，可重點采集溫度和壓力參數(shù)，減少其他不必要的傳感器，降低采集成本和數(shù)據(jù)處理成本。當注塑機出現(xiàn)產(chǎn)品缺陷時，也應(yīng)該首先考慮溫度和壓力的設(shè)置問題，這對快速發(fā)現(xiàn)和解決生產(chǎn)問題是非常有價值的。