李 亞 楊俊杰 馮 奇* 秦先清
①(廣東技術(shù)師范大學(xué)電子與信息學(xué)院 廣州 510665)
②(廣州市車?yán)遄与娮涌萍加邢薰?廣州 510805)
音頻均衡的目的在于提高收聽(tīng)環(huán)境中的聲音質(zhì)量[1,2]。隨著汽車的普及,車載音頻設(shè)備有著廣闊的市場(chǎng)前景。由于狹小封閉的車內(nèi)空間、有限的揚(yáng)聲器安裝位置以及汽車行駛時(shí)的胎噪路噪,導(dǎo)致車載音頻音質(zhì)下降[3,4]。為了提高車載音響的音質(zhì),一般通過(guò)調(diào)節(jié)車載音頻處理系統(tǒng)中的核心部件、均衡器來(lái)實(shí)現(xiàn)[1,2]。通過(guò)均衡器直接從音源發(fā)聲端對(duì)音頻信號(hào)的頻率響應(yīng)曲線進(jìn)行修正、補(bǔ)償?shù)日{(diào)節(jié),可使人耳聽(tīng)到的音頻信號(hào)的頻響曲線更加平直、均勻,使駕乘人員能夠聽(tīng)到更加動(dòng)聽(tīng)、真實(shí)的聲音。
音頻均衡器是對(duì)聲頻中的某些頻段進(jìn)行提升或衰減的聲電處理設(shè)備,一般分為圖示均衡器和參數(shù)均衡器[1,2]。圖示均衡器為中心頻率與帶寬固定而增益可調(diào)的濾波器組,參數(shù)均衡器為中心頻率、帶寬和增益均可進(jìn)行調(diào)整的濾波器組[1]。圖示均衡器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,直觀明了,在專業(yè)音響中應(yīng)用非常廣泛。參數(shù)均衡器調(diào)節(jié)靈活,可以完成更細(xì)致的修補(bǔ)工作,滿足消費(fèi)者對(duì)高品質(zhì)車載音效的需求,是未來(lái)車載音頻均衡器發(fā)展的方向。
車載音頻系統(tǒng)失真通常為線性失真,對(duì)應(yīng)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度和相位失真。盡管相位失真在某些情況下可以被察覺(jué),但其影響遠(yuǎn)小于幅度失真的影響。因此,音頻均衡器應(yīng)專注于校正系統(tǒng)的幅度響應(yīng),而不是其相位響應(yīng)[5,6]。
在音頻均衡算法設(shè)計(jì)方面,目前主要有3類算法。第1類是基于智能優(yōu)化算法:Pepe等人[3]提出了一種基于遺傳進(jìn)化算法的多聲道音頻均衡技術(shù)來(lái)調(diào)整均衡濾波器系數(shù),該方法可以找到全局最優(yōu)解,但效率低于常規(guī)的優(yōu)化方法;Prince等人[7]提出了一種基于遺傳進(jìn)化算法的高階無(wú)限脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response, IIR)濾波器均衡方法,該方法計(jì)算成本較高;Pepe等人[8]提出了一種基于引力搜索算法的音頻均衡方法,該方法迭代次數(shù)較多,計(jì)算量較大。第2類是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法:Pepe等人[9]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)設(shè)計(jì)音頻均衡器;R?m?等人[10,11]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/3倍頻程圖示均衡器校正方法;V?lim?ki等人[12]通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合圖示均衡器的目標(biāo)增益;Ramírez等人[13]提出了一種端到端的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)設(shè)計(jì)圖示均衡器。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具備強(qiáng)大的非線性擬合能力,可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù),但其網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜度較高,且對(duì)硬件設(shè)備的計(jì)算能力有較高的要求。第3類是濾波器組算法:R?m?等人[14]提出了一種用于音頻處理的高階圖示均衡器設(shè)計(jì)算法,該方法擬合誤差在±2dB以內(nèi),不滿足高保真音頻要求。現(xiàn)有的低階圖示均衡器校正方法有串聯(lián)圖示均衡器[15–17]和并聯(lián)圖示均衡器[18–23]。Liski等人[15–17]提出了一種精確的串聯(lián)圖示均衡器校正方法,該方法擬合誤差在1 dB以內(nèi),滿足高保真音頻要求;文獻(xiàn)[18–20]提出了一種將串聯(lián)圖示均衡器轉(zhuǎn)化為延遲并聯(lián)圖示均衡器的方法,擬合誤差也在1 dB以內(nèi);R?m?等人[22]提出了一種高精度的并聯(lián)圖示均衡器校正方法,該方法擬合誤差雖然在1 dB以內(nèi),但是設(shè)計(jì)過(guò)程較復(fù)雜;Bank等人[21]對(duì)文獻(xiàn)[22]方法進(jìn)行了改進(jìn),減少了設(shè)計(jì)時(shí)間;Tao等人[19]對(duì)文獻(xiàn)[22]的濾波器階數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,降低了濾波器的總階數(shù);Chen等人[23]提出了一種基于預(yù)失真的并聯(lián)圖示均衡器校正方法,該方法擬合誤差達(dá)到1.7 dB,不滿足高保真音頻要求。
綜上所述,現(xiàn)有的較低計(jì)算成本的先進(jìn)的圖示均衡器校正方法有Liski等人[16–18]提出的精確的串并聯(lián)圖示均衡器和R?m?等人[21,22]提出的高精度并聯(lián)圖示均衡器。這3種設(shè)計(jì)方法擬合誤差都在1 dB以內(nèi),符合高保真音頻要求。然而,在車載聲場(chǎng)環(huán)境下,這3種設(shè)計(jì)方法都不能適應(yīng)車載音響動(dòng)態(tài)變化的聲場(chǎng),因?yàn)檫@3種方法都是針對(duì)靜態(tài)的情況。
針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出一種能夠適應(yīng)車載音響聲場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化的高精度并聯(lián)圖示均衡器校正方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提方法比文獻(xiàn)[16,18,21,22]方法所用均衡濾波器個(gè)數(shù)平均減少大約20%,擬合的目標(biāo)增益更準(zhǔn)確,校正車載揚(yáng)聲器聲場(chǎng)效果更好。
本文組織如下:第2節(jié)介紹圖示均衡器的串并轉(zhuǎn)換方法;第3節(jié)闡述所提方法;第4節(jié)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析;第5節(jié)為本文結(jié)論。
Liski等人[18]提出了一種將高精度的串聯(lián)圖示均衡器轉(zhuǎn)化為延遲并聯(lián)圖示均衡器的方法。方法如下所述。
其中,d0為 常數(shù),pn為 極點(diǎn),r?n為極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的留數(shù)。
圖1 圖示均衡器串聯(lián)組成示意圖
圖2 單個(gè)2階濾波器結(jié)構(gòu)框圖
本節(jié)提出一種用于車載音頻的自適應(yīng)增益精確并聯(lián)圖示均衡器校正方法。所提設(shè)計(jì)中目標(biāo)增益是自適應(yīng)獲得的,所設(shè)計(jì)的并聯(lián)圖示均衡器校正車載揚(yáng)聲器的聲場(chǎng)效果較好。
圖3 圖示均衡器并聯(lián)組成示意圖
圖4 單個(gè)2階濾波器結(jié)構(gòu)框圖
第2節(jié)介紹的方法需要首先設(shè)計(jì)精確的串聯(lián)圖示均衡器(Accurate Cascade Graphic Equalizer,ACGE)[16],接著通過(guò)其闡述的串并轉(zhuǎn)化方法將ACGE轉(zhuǎn)化為精確的并聯(lián)圖示均衡器(Accurate Parallel Graphic Equalizer, APGE)[18]。APGE方法設(shè)計(jì)出的圖示均衡器與目標(biāo)增益的誤差在±1 dB以內(nèi),達(dá)到高保真音頻要求。然而,該方法的目標(biāo)增益只是人為地預(yù)先設(shè)定,并沒(méi)有考慮到動(dòng)態(tài)變化的情況。在車載音頻聲場(chǎng)環(huán)境下,車載揚(yáng)聲器的聲場(chǎng)會(huì)隨著車輛的高速行駛而不斷變化,在這種情況下擬合目標(biāo)增益效果會(huì)變差。
本文所提出的方法在APGE基礎(chǔ)上加入了車載揚(yáng)聲器有效頻響范圍識(shí)別和自適應(yīng)計(jì)算目標(biāo)增益,稱為自適應(yīng)增益-精確的并聯(lián)圖示均衡器(Adaptive Gain-Accurate Parallel Graphic Equalizer, AGAPGE)。AG-APGE方法減少了均衡濾波器個(gè)數(shù),自適應(yīng)計(jì)算的目標(biāo)增益比人工給定的目標(biāo)增益更準(zhǔn)確,因此圖示均衡器響應(yīng)的擬合效果更精準(zhǔn),最終校正后的曲線更平坦。
圖5是本文算法的應(yīng)用系統(tǒng)框圖。車載音響系統(tǒng)主要由揚(yáng)聲器、功放電路和數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor, DSP)等部分組成,形成一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)。其中,DSP片上系統(tǒng)為整個(gè)車載音響系統(tǒng)的核心部分,負(fù)責(zé)音頻的解碼、信號(hào)處理以及均衡等功能。整個(gè)系統(tǒng)的流程為:首先車載音響系統(tǒng)播放特定的白噪聲音頻,然后通過(guò)麥克風(fēng)收集到車內(nèi)的環(huán)境影響后的失真音頻信號(hào)。失真信號(hào)被傳到電腦(Personal Computer, PC)端中的AG-APGE算法模塊,該算法模塊計(jì)算出最優(yōu)的濾波器組參數(shù)后,PC端通過(guò)通信協(xié)議與車載音響系統(tǒng)的DSP片上系統(tǒng)進(jìn)行通信,修改DSP系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)通道上的均衡濾波器參數(shù),完成參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。
圖5 車載音響圖示均衡器自動(dòng)校正算法應(yīng)用系統(tǒng)框圖
設(shè)車載音響系統(tǒng)頻率響應(yīng)為H0(k),它表示待校正的頻率響應(yīng)。H0(k)是其傳遞函數(shù)在單位圓上的第k部分歸一化弧度制角頻率ωk/fs處的值,其中k是ejωk/fs的 簡(jiǎn)寫,fs是采樣頻率。設(shè)校正后頻率響應(yīng)為Hs(k), 它表示H0(k) 經(jīng)過(guò)由s個(gè)均衡濾波器組成的圖示均衡器濾波后的頻率響應(yīng)。設(shè)目標(biāo)頻率響應(yīng)為T(k)。 設(shè)校正頻率響應(yīng)為C(k)。
文獻(xiàn)[18]的目標(biāo)增益是人為預(yù)先設(shè)定的,不能適應(yīng)車載音響聲場(chǎng)的變化。并且文獻(xiàn)[18]的均衡頻率范圍固定為20~20000 Hz。在車載聲場(chǎng)環(huán)境下,由于揚(yáng)聲器對(duì)音頻信號(hào)有其特定的頻率響應(yīng)范圍,因此圖示均衡器設(shè)計(jì)考慮的頻率范圍是揚(yáng)聲器的有效頻率響應(yīng)范圍而不是固定的20~20000 Hz。AGAPGE方法能夠適應(yīng)車載音響聲場(chǎng)的不斷變化并且其均衡的頻率范圍是每個(gè)揚(yáng)聲器對(duì)應(yīng)的有效頻率響應(yīng)范圍,并不是固定的20~20000 Hz。
因此,首先需要對(duì)車載揚(yáng)聲器進(jìn)行有效頻率響應(yīng)范圍識(shí)別。步驟如下:取車載音響系統(tǒng)幅度響應(yīng)得到|H0(k)|,以其最大值做歸一化處理并轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)幅度響應(yīng)刻度,取歸一化處理后的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅度響應(yīng)的–15 dB(經(jīng)驗(yàn)值)處對(duì)應(yīng)的頻率值,最小的頻率值和最大的頻率值即為揚(yáng)聲器通帶范圍的邊界。根據(jù)揚(yáng)聲器的頻率響應(yīng)范圍,可以將揚(yáng)聲器分為低音、中音、高音、中低音、中高音和全頻段等類型。車載揚(yáng)聲器分類和常見(jiàn)的頻率響應(yīng)范圍如表1所示。設(shè)揚(yáng)聲器上限截止頻率為ef (end frequency),揚(yáng)聲器下限截止頻率為if (initial frequency)。
表1 車載揚(yáng)聲器分類及其頻響范圍表
當(dāng)揚(yáng)聲器識(shí)別為全頻段揚(yáng)聲器時(shí),取目標(biāo)幅度響應(yīng)為車載音響系統(tǒng)幅度響應(yīng)在有效頻率響應(yīng)范圍內(nèi)的算術(shù)平均值。即如式(11)所示
由于相鄰濾波器之間的重疊頻帶影響,會(huì)導(dǎo)致實(shí)際圖示均衡器幅度響應(yīng)和目標(biāo)增益誤差較大,文獻(xiàn)[18]通過(guò)使用交互矩陣來(lái)減小這種誤差。文獻(xiàn)[18]通過(guò)在目標(biāo)增益點(diǎn)之間加入額外的頻率點(diǎn),頻率點(diǎn)頻率值為相鄰目標(biāo)增益點(diǎn)頻率值的幾何平均值,頻率點(diǎn)增益值為相鄰目標(biāo)增益點(diǎn)增益值的算術(shù)平均值。具有2S ?1 行S列的交互矩陣定義為
表2 1/3倍頻程中心頻率和帶寬
通過(guò)式(17)最終得到每個(gè)頻帶的濾波器最優(yōu)分貝增益。將最優(yōu)分貝增益轉(zhuǎn)化為最優(yōu)線性增益后帶入式(13)和式(14)中,就設(shè)計(jì)出了S個(gè)串聯(lián)的2階對(duì)稱峰谷濾波器組。最后,通過(guò)第2節(jié)介紹的串并轉(zhuǎn)化方法就將該串聯(lián)的2階峰谷濾波器組轉(zhuǎn)化為延遲并聯(lián)形式。延遲并聯(lián)形式的2階帶通濾波器中心頻率處兩側(cè)的幅度響應(yīng)是非對(duì)稱的,即濾波器中心頻率處兩側(cè)幅度響應(yīng)的陡峭程度不一樣。
本文通過(guò)MATLAB平臺(tái)對(duì)采集的50個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行音頻的分析以及算法的實(shí)現(xiàn)。所提方法AGAPGE和ACGE[16], APGE[18]以及文獻(xiàn)[21]的并聯(lián)圖示均衡器設(shè)計(jì)(Parallel Graphic Equalizer,PGE)對(duì)比。使用的采樣頻率為192 kHz。
圖6顯示了不同圖示均衡器校正方法擬合濾波器目標(biāo)增益的情況。對(duì)采集的某個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行揚(yáng)聲器頻率響應(yīng)范圍識(shí)別可以得到該車載揚(yáng)聲器為全頻段揚(yáng)聲器,頻率響應(yīng)范圍是50~14000 Hz。在50~14000 Hz這段頻率范圍進(jìn)行自適應(yīng)校正。本文方法所用均衡濾波器個(gè)數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的,為10~25個(gè)。在該實(shí)驗(yàn)中,本文方法使用了25個(gè)2階帶通濾波器。而ACGE, PGE和APGE分別使用了31個(gè)2階峰谷濾波器、62個(gè)2階帶通濾波器和31個(gè)2階帶通濾波器。圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)中,3種設(shè)計(jì)方法都是固定的20~20000 Hz頻率范圍,并且由于增益是人為設(shè)定的,濾波器的實(shí)際增益與目標(biāo)增益有一定的誤差,從而擬合的均衡器響應(yīng)與目標(biāo)增益誤差較大。紅圓圈為濾波器目標(biāo)增益設(shè)置點(diǎn),黑圓圈為實(shí)際增益設(shè)置點(diǎn),可以看到這3種設(shè)計(jì)方法都有6個(gè)校正無(wú)效的點(diǎn),并且擬合的最大增益誤差分別為0.94 dB, 3.33 dB和1.14 dB。這既浪費(fèi)了計(jì)算資源也不滿足高保真音頻要求。圖6(d)中,由于加入了揚(yáng)聲器頻響范圍識(shí)別和自適應(yīng)計(jì)算增益,因而均衡頻率范圍控制在50~14000 Hz,濾波器的實(shí)際增益與目標(biāo)增益一致,擬合的最大增益誤差僅為0.23 dB。這既節(jié)省了計(jì)算資源也滿足了高保真音頻要求。
圖6 不同方法擬合的均衡器響應(yīng)
圖7顯示了不同方法擬合的均衡器響應(yīng)比較情況。將4種設(shè)計(jì)方法得到的均衡器響應(yīng)放在一起,可以明顯看出,只有本文方法AG-APGE高精度擬合目標(biāo)增益設(shè)置點(diǎn)。
圖7 不同方法擬合的均衡濾波器響應(yīng)比較
圖8顯示了不同圖示均衡器校正方法對(duì)全頻段揚(yáng)聲器進(jìn)行校正的情況。對(duì)采集的某個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行揚(yáng)聲器頻率響應(yīng)范圍識(shí)別可以得到該揚(yáng)聲器為全頻段揚(yáng)聲器,頻率響應(yīng)范圍是50~14000 Hz。在50~14000 Hz這段頻率范圍進(jìn)行自適應(yīng)校正。由于車內(nèi)的干擾以及音響設(shè)備本身的干擾,在全頻段范圍內(nèi)白噪聲會(huì)有不同程度的失真。圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)中,藍(lán)色曲線為車載揚(yáng)聲器實(shí)際幅度響應(yīng),黑粗實(shí)線分別為3種設(shè)計(jì)方法得到的均衡器幅度響應(yīng),黑點(diǎn)劃線為目標(biāo)幅度響應(yīng),黑虛線為目標(biāo)幅度響應(yīng)的±1 dB誤差邊界線。將均衡器幅度響應(yīng)去校正車載揚(yáng)聲器實(shí)際幅度響應(yīng)得到校正后幅度響應(yīng),即圖中的紅實(shí)線。從圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)可以看到,3種設(shè)計(jì)方法校正后的幅度響應(yīng)部分超出了±1 dB的誤差容限,不滿足高保真音頻要求,且譜平坦度分別為0.994, 0.989和0.993。圖8(d)中,經(jīng)過(guò)自適應(yīng)校正算法處理后,校正后的音頻信號(hào)頻譜曲線趨于平直,基本在目標(biāo)響應(yīng)的±1 dB誤差范圍內(nèi),達(dá)到較好的校正效果,基本滿足高保真音頻要求。且譜平坦度為0.996。
圖8 不同方法的車載揚(yáng)聲器均衡
圖9顯示了不同方法校正后的幅度響應(yīng)對(duì)比情況。從中可以明顯看出,本文方法比其他3種方法的校正效果好。
圖9 不同方法的車載揚(yáng)聲器均衡比較
表3顯示了不同設(shè)計(jì)方法的指標(biāo)對(duì)比情況。對(duì)采集的50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),表中的數(shù)值是對(duì)50個(gè)數(shù)據(jù)求取算術(shù)平均值后的結(jié)果。ACGE, PGE,APGE和AG-APGE擬合的平均最大增益誤差分別為1.08 dB, 2.65 dB, 1.07 dB和0.23 dB。只有本文方法AG-APGE滿足高保真音頻要求。信號(hào)平均原始譜平坦度為0.652,4種方法平均校正后信號(hào)譜平坦度分別為0.987, 0.980, 0.986和0.991。由于本文方法擬合目標(biāo)增益精度最高,從而校正后信號(hào)譜平坦度最高。前3種設(shè)計(jì)方法由于是固定的均衡范圍,因而其均衡濾波器個(gè)數(shù)分別為31, 62和31。而本文方法加入了揚(yáng)聲器頻響范圍識(shí)別,因而其平均均衡濾波器個(gè)數(shù)最少,為25個(gè)。
對(duì)于ACGE,每個(gè)頻帶濾波器有4次加法和4次乘法,31個(gè)這樣的頻帶加上G0部分1次乘法以及31個(gè)頻帶之間的乘法,一共就有124次加法和155次乘法。對(duì)于PGE,每個(gè)濾波器有3次加法和4次乘法,62個(gè)這樣的濾波器加上常數(shù)項(xiàng)以及它們之間的加法,一共有248次加法和249次乘法。對(duì)于APGE,每個(gè)頻帶濾波器有3次加法和4次乘法,31個(gè)這樣的頻帶以及整個(gè)結(jié)構(gòu)的加法,一共有124次加法和125次乘法。對(duì)于AG-APGE,由于平均使用了25個(gè)濾波器,因此一共有100次加法和101次乘法。因此本文方法的操作數(shù)最少。表3中設(shè)計(jì)時(shí)間為輸入目標(biāo)增益設(shè)置點(diǎn)后計(jì)算濾波器系數(shù)所需的時(shí)間。PGE方法設(shè)計(jì)濾波器步驟較復(fù)雜,因此平均設(shè)計(jì)所需時(shí)間最長(zhǎng),為1.22 s。本文方法平均設(shè)計(jì)所需時(shí)間和ACGE方法以及APGE方法為同一個(gè)數(shù)量級(jí),但由于本文方法比這兩種方法所用平均均衡濾波器個(gè)數(shù)少大約20%,因此本文方法設(shè)計(jì)圖示均衡器速度最快。
表3 不同方法指標(biāo)對(duì)比
本文介紹了一種無(wú)重疊頻帶的自適應(yīng)非對(duì)稱并聯(lián)圖示均衡器校正方法并用于車載揚(yáng)聲器均衡,提出了一種自適應(yīng)計(jì)算濾波器目標(biāo)增益和識(shí)別車載揚(yáng)聲器頻響范圍的方法。圖示均衡器是基于并聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的,這意味著圖示均衡器可以在圖形處理器中實(shí)現(xiàn),以提高效率?,F(xiàn)有的經(jīng)典圖示均衡器校正方法擬合目標(biāo)增益精度都很高,擬合誤差都在1 dB以內(nèi)。然而,在車載應(yīng)用背景下,車載音響的聲場(chǎng)會(huì)動(dòng)態(tài)變化,導(dǎo)致濾波器擬合的增益與目標(biāo)增益有一定的誤差。并且每個(gè)車載揚(yáng)聲器有其特定的有效頻響范圍,而經(jīng)典方法的固定均衡頻率范圍會(huì)造成計(jì)算資源的浪費(fèi)。經(jīng)過(guò)具體的仿真和對(duì)多種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)估,證明了所提出的方法在車載應(yīng)用背景下比經(jīng)典方法所用均衡濾波器個(gè)數(shù)平均減少大約20%,同時(shí)高精度擬合目標(biāo)增益,且校正效果較好。因此,所提出的方法比經(jīng)典方法更適用于車載音頻均衡應(yīng)用。