程 成，韋喜忠，陳魯愚，趙 吉，鄭 剛，許一敏

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2.無(wú)錫環(huán)境科學(xué)與工程研究中心，江蘇 無(wú)錫 214063；

3.中國(guó)船級(jí)社規(guī)范與技術(shù)中心，上海 200135）

0 引 言

隨著船舶向著超大型化發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能的提升，船舶進(jìn)行整船有限元結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的需求也越來(lái)越強(qiáng)烈，特別是薄膜型液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）船，由于裝載貨物的特殊性，其船體結(jié)構(gòu)需要更高的可靠性和安全性，僅僅采用艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核已逐漸不能滿足要求，所以各大船級(jí)社已經(jīng)開始將薄膜型LNG 船的全船有限元結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核作為入級(jí)的基本要求[1-3]。中國(guó)船級(jí)社（簡(jiǎn)稱CCS）在《薄膜型液化天然氣運(yùn)輸船檢驗(yàn)指南》（2015 版）[4]中正式加入了整船直接計(jì)算強(qiáng)度評(píng)估的要求，并在2018年合并到《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》（2018版）[5]（簡(jiǎn)稱“鋼規(guī)”）?！颁撘?guī)”中規(guī)定整船分析基于動(dòng)態(tài)載荷法開展，波浪載荷使用水動(dòng)力直接計(jì)算得到的實(shí)際裝載工況下的載荷，以盡可能真實(shí)地反映船舶在海上航行時(shí)遭遇到的各種工況。同時(shí)要求當(dāng)采用線性水動(dòng)力分析時(shí)，為了更真實(shí)地反映水線附近的舷外海水壓力，需要進(jìn)行波面修正。

近些年國(guó)內(nèi)針對(duì)各類艦船整船強(qiáng)度校核開展了深入的研究[6-10]，滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司的王佳穎等[11]采用美國(guó)船級(jí)社（簡(jiǎn)稱ABS）的DLA/SFA 系列軟件開展了薄膜型LNG船全船結(jié)構(gòu)屈服和疲勞強(qiáng)度分析，劉敬喜等[12]使用自編的波浪載荷計(jì)算程序開展了基于直接計(jì)算方法的LNG 船整船強(qiáng)度評(píng)估。但是這些研究都不是基于CCS 規(guī)范開展的，而且在按照CCS 規(guī)范進(jìn)行校核時(shí)存在以下困難：（1）波面修正會(huì)帶來(lái)船體載荷的不平衡問(wèn)題，載荷調(diào)平非常復(fù)雜；（2）液貨艙部分裝載的情況下確定壓力計(jì)算參考點(diǎn)十分困難，這些問(wèn)題目前都缺乏有效的解決手段。

本文基于CCS“鋼規(guī)”中薄膜型LNG 船整船直接計(jì)算的要求，對(duì)船體載荷自動(dòng)調(diào)平方法和液艙部分裝載下的載荷計(jì)算方法進(jìn)行了研究，開發(fā)了一套集與挪威船級(jí)社（簡(jiǎn)稱DNV）的波浪載荷計(jì)算軟件Wadam 接口工具、波浪載荷檢查、液艙載荷計(jì)算、波浪載荷修正、載荷調(diào)平、應(yīng)力計(jì)算和屈服校核于一體的系統(tǒng)，并已經(jīng)開始應(yīng)用在實(shí)船的校核工作中。

1 校核流程說(shuō)明

根據(jù)CCS“鋼規(guī)”[5]的要求，薄膜型LNG 船整船屈服強(qiáng)度校核的過(guò)程可以概括為模型處理、載荷計(jì)算和強(qiáng)度校核三個(gè)主要步驟，如圖1所示，詳細(xì)說(shuō)明如下：

圖1 薄膜型LNG船整船屈服強(qiáng)度校核流程Fig.1 Checking process of overall membrane-type LNG carrier yield strength

（1）模型處理。在全船有限元結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，確定船體的濕表面和水動(dòng)力載荷的作用域，并根據(jù)當(dāng)前裝載工況的情況使用質(zhì)量單元模擬重量分布。通過(guò)Patran 和Wadam 的接口輸出水動(dòng)力模型、質(zhì)量模型和結(jié)構(gòu)模型。

（2）載荷計(jì)算。首先使用導(dǎo)出的模型文件在Wadam 中進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)，并確定等效設(shè)計(jì)波的參數(shù)。將載荷預(yù)報(bào)結(jié)果導(dǎo)入到Patran 中，并正確地施加到作用域。然后根據(jù)當(dāng)前的裝載設(shè)定和等效設(shè)計(jì)波的參數(shù)計(jì)算船體外部載荷和艙內(nèi)載荷，并創(chuàng)建校核工況。最后對(duì)工況的外部載荷進(jìn)行修正并進(jìn)行載荷調(diào)平。

（3）強(qiáng)度校核。調(diào)用Nastran 來(lái)計(jì)算船體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，并將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入到有限元模型中。讀取計(jì)算的應(yīng)力值和構(gòu)件的材料屬性，根據(jù)構(gòu)件的校核衡準(zhǔn)進(jìn)行屈服校核，并用云圖等形式顯示校核結(jié)果。最后將各個(gè)構(gòu)件的校核結(jié)果自動(dòng)生成到校核報(bào)告中。

2 波浪載荷預(yù)報(bào)

文中線性波浪載荷的預(yù)報(bào)和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)在Wadam軟件中進(jìn)行，而屈服強(qiáng)度的校核在Patran中進(jìn)行，因此必須開發(fā)Patran 與Wadam 軟件的接口，一方面將Patran 中建立的模型信息導(dǎo)入到Wadam 中進(jìn)行載荷預(yù)報(bào)，另一方面將Wadam預(yù)報(bào)的波浪載荷和慣性載荷導(dǎo)入到Patran模型中，并正確地施加到作用域上。

2.1 輸出Wadam軟件的模型文件

使用Wadam 軟件進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)需要輸入水動(dòng)力模型、結(jié)構(gòu)模型和質(zhì)量模型，隨著Wadam 計(jì)算能力的提升可以直接將施加了水動(dòng)力載荷的整船結(jié)構(gòu)模型的外殼輸出為水動(dòng)力模型，進(jìn)而避免了預(yù)報(bào)的水動(dòng)力載荷需要插值映射到結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格上的問(wèn)題。同時(shí)整船模型中使用了質(zhì)量單元來(lái)模擬貨物質(zhì)量，輸出的結(jié)構(gòu)模型中包括了所有的單元，也就反映了裝載工況下的實(shí)際全船質(zhì)量，因此可以直接使用質(zhì)量模型。

通過(guò)指定一個(gè)船體單元搜索其相連單元的方法，可以實(shí)現(xiàn)船體水動(dòng)力模型的確定，如圖2 所示；通過(guò)對(duì)Wadam 軟件后綴為.T的輸入文件（簡(jiǎn)稱T文件）格式的研究，開發(fā)了模型導(dǎo)出功能，實(shí)現(xiàn)Patran與Wadam軟件的數(shù)據(jù)交互。

圖2 薄膜型LNG船水動(dòng)力模型Fig.2 Hydrodynamic model of membrane-type LNG carrier

2.2 導(dǎo)入Wadam軟件的預(yù)報(bào)載荷

Wadam 軟件預(yù)報(bào)的工況信息可以輸出到.S 為后綴的文件（簡(jiǎn)稱S 文件）中，波浪載荷和慣性載荷可以輸出到.L 為后綴的文件（簡(jiǎn)稱L 文件）中，并且在載荷輸出時(shí)也輸出了工況信息，因此通過(guò)對(duì)S 文件和L文件格式的研究，可以讀取載荷數(shù)據(jù)和工況數(shù)據(jù)并創(chuàng)建到Patran中。

載荷創(chuàng)建到Patran 后可以通過(guò)直接查看每個(gè)工況實(shí)部和虛部結(jié)果的方式進(jìn)行檢查，如圖3 所示，同時(shí)也可以通過(guò)定義剖面位置然后對(duì)剖面處進(jìn)行載荷積分的方式來(lái)檢查，如圖4～5所示。

圖3 查看導(dǎo)入的波浪載荷Fig.3 View of wave loading

圖4 船體剖面設(shè)定Fig.4 Setting of ship hull section

圖5 船體剖面載荷積分結(jié)果Fig.5 Results of loading integration of each hull section

3 艙內(nèi)載荷計(jì)算

在進(jìn)行艙內(nèi)載荷計(jì)算前必須要先識(shí)別出艙室周界，如圖6所示，并設(shè)定艙室形心位置等參數(shù)[11]。波浪載荷預(yù)報(bào)軟件預(yù)報(bào)出了全局坐標(biāo)系原點(diǎn)處的慣性載荷，在進(jìn)行艙內(nèi)載荷計(jì)算時(shí)需要根據(jù)預(yù)報(bào)的慣性載荷計(jì)算出每個(gè)艙室形心處的加速度再計(jì)算艙內(nèi)載荷。另外，計(jì)算每個(gè)液貨艙艙內(nèi)載荷的一個(gè)難點(diǎn)是計(jì)算出載荷計(jì)算點(diǎn)到壓力計(jì)算參考點(diǎn)的距離，本文根據(jù)不同的裝載狀態(tài)采用了不同的計(jì)算方法。

圖6 液貨艙示意圖Fig.6 Diagram of liquid cargo tank

3.1 計(jì)算詳細(xì)步驟

每個(gè)液貨艙每個(gè)工況下的艙內(nèi)載荷計(jì)算過(guò)程如圖7所示，詳細(xì)說(shuō)明如下：

圖7 液貨艙艙內(nèi)載荷計(jì)算流程Fig.7 Calculation process of liquid cargo tank internal loading

（3）計(jì)算橫搖角φ和縱搖角ψ，

（4）計(jì)算由于船舶橫搖引起的重力加速度在全局坐標(biāo)系下的橫向分量gT和由于船舶縱搖引起的重力加速度在全局坐標(biāo)系下的縱向分量gL：

式中，g為9.8 m/s2。

（5）根據(jù)公式計(jì)算艙室形心處的加速度，

（6）由于采用的是線性水動(dòng)力載荷預(yù)報(bào)軟件，艙室形心處加速度還需加上重力加速度及分量，

（7）載荷計(jì)算點(diǎn)（即艙室單元的形心）到計(jì)算參考點(diǎn)的距離就是計(jì)算點(diǎn)到液貨在考慮船體姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)情況下的液面的距離，因此要確定當(dāng)前工況下艙內(nèi)液貨的液面方程。假設(shè)液面方程為

因?yàn)椋╝L,aT,aV）為液面的法向量，所以可以計(jì)算參數(shù)a和b，

（8）液面方程中c的大小需要根據(jù)液貨艙不同的裝載狀態(tài)采用不同的方法分別計(jì)算，詳細(xì)見3.2節(jié)中液艙滿載情況下確定液面方程和3.3節(jié)中液艙部分裝載情況下確定液面方程的敘述。

（9）計(jì)算第i個(gè)載荷計(jì)算點(diǎn)到液面的距離hi，并根據(jù)以下公式計(jì)算出該處的壓力：

式中：p0為設(shè)定的蒸汽壓力（kN/m2）；ρ為液體密度，裝液化天然氣時(shí)為0.5 t/m3，裝壓載水時(shí)為1.025 t/m3；hi為單元形心與液面線的距離（m）。

3.2 液艙滿載情況下確定液面方程

對(duì)于液艙滿載的情況，如圖8 所示，只需要遍歷艙室周界的所有單元，將所有單元的形心坐標(biāo)（x，y，z）代入到3.1節(jié)計(jì)算詳細(xì)步驟中第七步確定的液面方式，計(jì)算出c的值，取最大的c值即可確定液面方程。

圖8 液艙滿載情況下液面示意圖Fig.8 Diagram of liquid surface of liquid cargo tank with full loading

3.3 液艙部分裝載情況下確定液面方程

對(duì)于液艙部分裝載的情況，如圖9 所示，在3.1 節(jié)計(jì)算詳細(xì)步驟中第七步已經(jīng)確定了參數(shù)a和b的前提下，根據(jù)液面下液體的體積與原始裝載的體積不變的原則，采用折半查找的方法，不斷搜索得到c的大小，具體過(guò)程如下：

圖9 液艙部分裝載情況下液面示意圖Fig.9 Diagram of liquid surface of liquid cargo tank with part loading

（1）根據(jù)設(shè)定的艙室裝載的液貨質(zhì)量和液貨密度計(jì)算出液貨原始體積；

（2）將艙室周界所有單元的形心代入到液面方程計(jì)算出最大的cmax和最小的cmin；

（3）在cmax到cmin范圍內(nèi)采用折半查找方法確定c的大小，如圖10所示，即每次取

圖10 折半查找方法確定液面方程Fig.10 Determination of liquid level equation with binary search algorithm

構(gòu)建液面方程，判斷液面下方艙室的體積是否與原始裝載的液貨體積相等，計(jì)算方法如下所述，如果不相等就用c的值代替cmax或者cmin后重新計(jì)算c的值，然后再次計(jì)算液面下的方體積后進(jìn)行比較，直到液面下的艙室體積與液貨原始體積相同。

液面下的艙室體積計(jì)算方法如下：

（1）使用液艙周界的單元和節(jié)點(diǎn)信息構(gòu)建開源的四面體網(wǎng)格劃分方法TetGen 所要求的輸入文件[13]，然后將液艙內(nèi)部空間全面劃分成四面體網(wǎng)格，如圖11所示。

圖11 四面體網(wǎng)格劃分示意圖Fig.11 Diagram of tetrahedral mesh generation

（2）計(jì)算每個(gè)四面體與液面的相交點(diǎn)，如果不存在相交點(diǎn)，則根據(jù)液面的法向量和四面體的形心判斷四面體是否在液面下方；如果存在相交點(diǎn)，則根據(jù)相交的情況，如圖12 所示，將分割出的五面體再次劃分成兩個(gè)四面體，然后判斷每個(gè)四面體是否在液面下方。

圖12 液面與四面體相交情況示意圖Fig.12 Diagram of intersection of liquid surface and tetrahedral mesh

（3）計(jì)算所有液面下方四面體的體積就可以得到液面下的艙室體積。

4 波面修正

根據(jù)CCS 規(guī)范的要求，當(dāng)采用線性水動(dòng)力載荷預(yù)報(bào)軟件進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)時(shí)，需要進(jìn)行波面修正。波面修正的主要要求就是根據(jù)波浪實(shí)際的形狀對(duì)船體外表面的波浪載荷進(jìn)行修正，如圖13所示。

圖13 波面修正示意圖Fig13. Diagram of wave surface correction

設(shè)計(jì)波某一時(shí)刻在局部坐標(biāo)系中的方程為

式中，A為設(shè)計(jì)波的波幅，ω為設(shè)計(jì)波所處工況預(yù)報(bào)時(shí)對(duì)應(yīng)的波浪圓頻率，t為某一時(shí)刻，k使用以下公式計(jì)算：

局部坐標(biāo)系說(shuō)明如下：

（1）局部坐標(biāo)系原點(diǎn)為（0，0，d），其中d為設(shè)計(jì)波所處工況的吃水。

（2）局部坐標(biāo)系Z軸與全局坐標(biāo)系Z軸一致。

（3）局部坐標(biāo)系X軸和Y軸是將全局坐標(biāo)系繞Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)波所處工況對(duì)應(yīng)的浪向角后的全局坐標(biāo)系X軸和Y軸的位置。

在確定了波浪表面方程的前提下針對(duì)船體外殼的單元進(jìn)行波浪載荷修正，詳細(xì)的修正流程如下：

（1）根據(jù)設(shè)計(jì)波相關(guān)參數(shù)構(gòu)造出在局部坐標(biāo)系下的波浪方程。

（2）將每個(gè)單元的形心坐標(biāo)（x，y，z）轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系下（x,，y,，z,）。

（3）將x,和設(shè)計(jì)波的相位角，即ωt等于設(shè)計(jì)波的相位角，代入波面的方程，計(jì)算出Zbl并與z,比較，根據(jù)不同的情況進(jìn)行波浪載荷的修正，如圖14所示，詳細(xì)描述如下：

圖14 波面修正規(guī)則示意圖Fig.14 Diagram of wave surface correction rule

（i）對(duì)于位于當(dāng)前工況水線以上的單元

如果z,＞Zbl，則單元壓力為0；

如果z,＜Zbl，且z,＞0，則計(jì)算壓力ρg(Zbl-z,)；

如果z,＜0，則不進(jìn)行修正。

（ii）對(duì)于位于當(dāng)前工況水線以下的單元

如果z,＞Zbl，則單元壓力為0；

如果z,＜Zbl，如果靜壓+動(dòng)壓指向船體外部，則壓力為零；

如果靜壓+動(dòng)壓指向船體內(nèi)部，保持原壓力。

某工況的設(shè)計(jì)波形狀和修正后的波浪載荷如圖15所示。

圖15 波面修正結(jié)果圖Fig.15 Results of wave load with wave surface correction

5 載荷調(diào)平

進(jìn)行波面修正后，可能會(huì)導(dǎo)致船體的總力系不平衡，其中的垂向不平衡力、繞X軸及Y軸的不平衡力矩，可以通過(guò)浮態(tài)調(diào)整的方法進(jìn)行平衡；其中的橫向和縱向不平衡力及繞Z軸的力矩可以通過(guò)調(diào)整加速度的方法進(jìn)行平衡。整個(gè)調(diào)平的順序是先調(diào)整船體垂向、橫向和縱向的力平衡，再調(diào)整繞Y軸和X軸的力矩平衡，在調(diào)整力矩平衡的過(guò)程中可能會(huì)導(dǎo)致力的不平衡，因此需要在調(diào)整完力矩后再次判斷力是否平衡，然后循環(huán)以上過(guò)程，直到力和力矩都滿足允許的差距范圍，最后再調(diào)整繞Z的力矩平衡，具體的流程圖如圖16所示。在調(diào)整的過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)法都達(dá)到允許的差距范圍而一直循環(huán)調(diào)整的情況，程序會(huì)設(shè)定最大循環(huán)次數(shù)來(lái)強(qiáng)制結(jié)束，功能界面如圖17所示。

圖16 載荷調(diào)平流程Fig.16 Loading balance adjustment process

圖17 載荷調(diào)平功能界面Fig.17 GUI of loading balance adjustment setting

5.1 重力與浮力調(diào)平

重力和浮力調(diào)平的目標(biāo)是使重力和浮力的大小相等，方向相反。重力浮力調(diào)平步驟如下：

（1）計(jì)算波面修正后的重力G和浮力F。

（2）如果 |G|＞|F|且超出允許的差距范圍，抬高水線高度，大小為

式中，S為水線處船體剖面面積。

（3）對(duì)于位于載荷預(yù)報(bào)時(shí)設(shè)定的水線以下的單元，靜壓修正為P0+ρgΔh，其中，P0為單元原來(lái)的壓力，ρ為海水密度。

（4）如果 |G|＜|F|且超出允許的差距范圍，降低水線高度，大小為

（5）對(duì)于位于載荷預(yù)報(bào)時(shí)設(shè)定的水線以下的單元，靜壓修正為P0-ρgΔh。

（6）以下面公式重新計(jì)算d后再次進(jìn)行波浪載荷修正

式中，d為第一次使用時(shí)取設(shè)計(jì)波所處工況的吃水。

（7）重復(fù)第（1）步到第（6）步，直至重力和浮力在允許的差距范圍內(nèi)或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

5.2 沿X軸和Y軸方向力調(diào)平

先計(jì)算船體所有載荷沿著X軸方向和Y軸方向的不平衡力Fx和Fy，然后用-Fx和-Fy分別除以整船重量得到X軸方向和Y軸方向的平動(dòng)加速度的調(diào)整量，最后修改設(shè)計(jì)波所處工況慣性載荷的X方向和Y方向的分量。

5.3 繞Y軸彎矩調(diào)平

繞Y軸彎矩調(diào)平的目標(biāo)是通過(guò)繞局部坐標(biāo)系的Y軸旋轉(zhuǎn)水線面，如圖18所示，使重心和浮心在同一個(gè)平行于YZ平面的平面上。其中：局部坐標(biāo)系原點(diǎn)為（船舯所在的x坐標(biāo)值，船舯所在的y坐標(biāo)值，調(diào)整后的吃水d），局部坐標(biāo)系三個(gè)軸的方向與全局坐標(biāo)系三個(gè)軸的方向相同。彎矩調(diào)平的步驟如下：

圖18 繞Y軸彎矩調(diào)平示意圖Fig.18 Diagram of bending moment around y-axis balance adjustment

（1）計(jì)算重力產(chǎn)生的繞Y軸彎矩MGy和浮力產(chǎn)生的繞Y軸彎矩MFy。

（2）如果|MFy|＞|MGy|并超出允許的差距范圍，則浮心的x坐標(biāo)在重心的前面（即：xF＞xG），需要船艏上抬，即水線面繞著局部坐標(biāo)系Y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)Δψ弧度，反之則波面逆時(shí)針轉(zhuǎn)。

式中，ψ為設(shè)計(jì)波所處工況的縱搖角。

（3）根據(jù)新的水線面方程計(jì)算每個(gè)單元的靜水壓力（即：根據(jù)單元距離水線面高度的變化，對(duì)靜水壓力進(jìn)行相應(yīng)的增加或者減?。?。

（4）重新進(jìn)行波浪載荷修正，然后再次計(jì)算修正后的重力和浮力分別產(chǎn)生的繞Y軸彎矩MGy和MFy。

（5）如果MGy和MFy的大小關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化且超出允許的差距范圍，則水線面繼續(xù)沿著上次轉(zhuǎn)動(dòng)的方向旋轉(zhuǎn)Δψ。如果浮力力矩與重力力矩的大小關(guān)系發(fā)生變化且超出允許的差距范圍，則水線面逆著上次轉(zhuǎn)動(dòng)的方向旋轉(zhuǎn)Δψ弧度，計(jì)算公式為

（6）重復(fù)第（3）步到第（5）步，直至繞Y軸彎矩在允許的范圍內(nèi)相等或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

5.4 繞X軸彎矩調(diào)平

繞X軸彎矩調(diào)平的目標(biāo)是通過(guò)繞局部坐標(biāo)系的X軸旋轉(zhuǎn)水線面，如圖19 所示，使重心和浮心在與Z軸平行的一條線上。其中：局部坐標(biāo)系原點(diǎn)為（船舯所在的x坐標(biāo)值，船舯所在的y坐標(biāo)值，調(diào)整后的吃水d），局部坐標(biāo)系三個(gè)軸的方向與全局坐標(biāo)系三個(gè)軸的方向相同。彎矩調(diào)平的步驟如下：

圖19 繞X軸彎矩調(diào)平示意圖Fig.19 Diagram of bending moment around x-axis balance adjustment

（1）計(jì)算重力產(chǎn)生的繞X軸彎矩MGx和浮力產(chǎn)生的繞X軸彎矩MFx。

（2）如果|MFx|與|MGx|大小不同并超出允許范圍，則根據(jù)情況繞著局部坐標(biāo)系X軸旋轉(zhuǎn)水線面Δφ弧度，

式中，φ為設(shè)計(jì)波所處工況的橫搖角。

（3）根據(jù)新水線面方程計(jì)算每個(gè)單元的靜水壓力（即：根據(jù)單元距離水線面高度的變化，對(duì)靜水壓力進(jìn)行相應(yīng)的增加或者減小）。

（4）重新進(jìn)行波浪載荷修正，然后再次計(jì)算修正后的重力和浮力分別產(chǎn)生的繞X軸彎矩。

（5）如果浮力力矩與重力力矩的大小關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化且超出允許的差距范圍，則水線面繼續(xù)沿著上次轉(zhuǎn)動(dòng)的方向旋轉(zhuǎn)Δφ。如果浮力力矩與重力力矩的大小關(guān)系發(fā)生變化且超出允許的差距范圍，則水線面逆著上次轉(zhuǎn)動(dòng)的方向旋轉(zhuǎn)Δφ弧度，計(jì)算公式為

（6）重復(fù)第（3）步到第（5）步，直至繞X軸彎矩在允許的范圍內(nèi)相等或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

5.5 繞Z軸的彎矩調(diào)平

繞Z軸彎矩調(diào)平的目標(biāo)是在以上載荷調(diào)平的基礎(chǔ)上，通過(guò)修正設(shè)計(jì)波所處工況的慣性載荷來(lái)使重力和浮力產(chǎn)生的繞Z軸的彎矩平衡。彎矩調(diào)平的步驟如下：

（1）計(jì)算重力產(chǎn)生的繞Z軸彎矩MGz和浮力產(chǎn)生的繞Z軸彎矩MFz；

（2）計(jì)算船體繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Izz；

（3）計(jì)算繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度修正量，

（4）計(jì)算沿著Y軸方向的平動(dòng)加速度的修正量，

（5）將w,z和a,

y增加到設(shè)計(jì)波所處工況的慣性載荷的相應(yīng)分量上。

6 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

本文以14.7 萬(wàn)方薄膜型LNG 整船模型為例來(lái)驗(yàn)證本系統(tǒng)的有效性。該船有4 個(gè)貨艙，有限元模型共有439 763個(gè)單元、218 851個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖20所示。

圖20 整船模型圖Fig.20 Overall membrane LNG carrier model

6.1 模型參數(shù)與邊界條件

設(shè)置的計(jì)算參數(shù)如圖21所示，設(shè)置的邊界條件為：（1）尾端節(jié)點(diǎn)1，約束橫向線位移；（2）首端節(jié)點(diǎn)2，約束三個(gè)方向線位移；（3）尾封板左右兩側(cè)節(jié)點(diǎn)3 和4，約束垂向線位移。

圖21 計(jì)算參數(shù)和邊界條件示意圖Fig.21 Calculation parameters and LBC setting

6.2 計(jì)算工況

根據(jù)CCS“鋼規(guī)”[5]的要求，薄膜型LNG 整船的計(jì)算工況由裝載工況和波浪工況組合而成。裝載工況從裝載手冊(cè)中選取，一般包括滿載、正常壓載、一艙為空和相鄰兩艙為空四種工況，波浪工況考慮船中彎矩、L/4處剪力、3L/4處剪力、船首垂向加速度、船首橫向加速度和橫搖角分別達(dá)到極值時(shí)的波浪工況，一般共計(jì)48 個(gè)計(jì)算工況。由于篇幅所限，本文僅給出了滿載工況下各波浪工況的設(shè)計(jì)波控制參數(shù)，如表1所示。針對(duì)每個(gè)計(jì)算工況按照計(jì)算流程進(jìn)行了艙內(nèi)載荷計(jì)算、波面修正和載荷調(diào)平，最后計(jì)算出了應(yīng)力響應(yīng)。

表1 滿載工況下各波浪工況的設(shè)計(jì)波控制參數(shù)Tab.1 Design wave control parameters of each load case under full loading condition

為了確保Wadam 中預(yù)報(bào)的波浪載荷能正確地導(dǎo)入到Patran 中，隨機(jī)抽取了部分單元進(jìn)行載荷對(duì)比，如表2所示，并通過(guò)計(jì)算剖面載荷進(jìn)行載荷正確性的整體對(duì)比，如圖22所示。

圖22 某工況剖面載荷對(duì)比Fig.22 Comparison of section loads of a load case

表2 波浪載荷對(duì)比Tab.2 Comparison of wave loads

6.3 校核結(jié)果

根據(jù)“鋼規(guī)”的要求，參考應(yīng)力σ為有限元分析得到的板單元形心的Von Mises 相當(dāng)應(yīng)力，或梁?jiǎn)卧妮S向應(yīng)力。對(duì)于縱骨間距粗網(wǎng)格區(qū)域，參考應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)如下許用值：

式中，k為材料系數(shù)，λy取值見表3。

表3 λy取值Tab.3 Value of λy

根據(jù)以上衡準(zhǔn)要求，對(duì)本算例的主要構(gòu)件進(jìn)行了屈服強(qiáng)度校核，滿載工況下船中彎矩最大時(shí)的參考應(yīng)力與許用應(yīng)力比值結(jié)果如圖23～27 所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，所有工況下主要構(gòu)件的強(qiáng)度均滿足規(guī)范的要求。

圖23 滿載中拱工況外甲板應(yīng)力比值云圖Fig.23 Outer deck stress ratio cloud chart of full loading hogging load case

圖24 滿載中拱工況內(nèi)甲板應(yīng)力比值云圖Fig.24 Inner deck stress ratio cloud chart of full loading hogging load case

圖25 滿載中拱工況內(nèi)底板應(yīng)力比值云圖Fig.25 Inner bottom stress ratio cloud chart of full loading hogging load case

圖26 滿載中拱工況舷側(cè)內(nèi)板應(yīng)力比值云圖Fig.26 Side inner panel stress ratio cloud chart of full loading hogging load case

7 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合CCS《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》（2018 版）的相關(guān)要求，提出并開發(fā)了一套薄膜型LNG 船整船屈服校核系統(tǒng)，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)波浪載荷和艙內(nèi)載荷的自動(dòng)計(jì)算與施加、波浪載荷的修正和船體載荷的自動(dòng)調(diào)平、應(yīng)力計(jì)算、船體構(gòu)件的屈服校核和校核報(bào)告自動(dòng)生成等功能，可大大降低工程人員的工作量。研究結(jié)果表明：

（1）使用本系統(tǒng)開發(fā)的Patran 與Wadam 軟件的接口可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向傳輸，可以正確、快速地實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)載荷的傳遞，該接口可以為所有船型的整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核服務(wù)。

（2）經(jīng)過(guò)對(duì)線性波浪載荷預(yù)報(bào)軟件預(yù)報(bào)載荷的波面修正，使波浪載荷可以更加真實(shí)地反映實(shí)際海況，但因此引起的載荷不平衡需要進(jìn)行調(diào)平也是薄膜型LNG 整船校核的難點(diǎn)。通過(guò)實(shí)際算例證明了本系統(tǒng)開發(fā)的功能可以有效地解決此問(wèn)題。

（3）通過(guò)本系統(tǒng)開發(fā)的基于等體積法的載荷計(jì)算功能可以快速地實(shí)現(xiàn)液艙部分裝載時(shí)的載荷計(jì)算，并通過(guò)實(shí)例證明了功能的有效性。目前該系統(tǒng)已被應(yīng)用于實(shí)船的審圖工作。