秦雨婷

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要促使學(xué)生掌握必備基礎(chǔ)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與推理能力，主張教師在數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程中引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)知，探尋數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過高效數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)，以此來(lái)拓展數(shù)學(xué)概念認(rèn)知、培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法技能、構(gòu)建清晰完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)感悟與數(shù)學(xué)思維，理應(yīng)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要任務(wù)。本文以蘇教版教材為例，結(jié)合課堂實(shí)踐，探討小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計(jì)。

一、重視思維引導(dǎo)，營(yíng)設(shè)問題情境

思維培養(yǎng)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，因此在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)方面應(yīng)首先著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)掘，從學(xué)生的認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)著手，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與情感體驗(yàn)，透過精巧課堂教學(xué)活動(dòng)營(yíng)設(shè)，在問題解決的情境當(dāng)中讓學(xué)生深化數(shù)學(xué)認(rèn)知、透析數(shù)學(xué)概念，并在問題探究中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維產(chǎn)生。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》整理練習(xí)教學(xué)為例。筆者以“空間觀念”數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練為主線，進(jìn)行如下習(xí)題課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.圖形想象。問題①：點(diǎn)在平面上的運(yùn)動(dòng)，可形成哪些幾何圖形？答案：直線、非直線（曲線、折線等）射線、線段，等。問題②：線段在平面上移動(dòng)，可以形成哪些圖形？答案：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等。問題③：（在黑板上畫出三角形、梯形）如果想得到“三角形”“梯形”，線段應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？答案：三角形需要3條線段首尾相連，梯形需要先平移，再連接。

2.上手操作。讓學(xué)生們拿出格子繪圖圖紙，要求學(xué)生在圖紙上畫出他們所知道的所有三角形、四邊形。

3.引發(fā)探究。邀請(qǐng)學(xué)生代表來(lái)介紹自己所畫圖形，在學(xué)生介紹基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：①三角形具有哪些特點(diǎn)？三角形有哪幾種類別？②四邊形有哪些特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)三角形能組成一個(gè)四邊形嗎？③四條邊相等的四邊形是什么圖形？什么樣的兩個(gè)三角形才能拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形、梯形，等等，通過邊、角、平行、垂直等關(guān)系，來(lái)探究不同類型四邊形的特征，就單元核心概念進(jìn)行整體梳理。

通過這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計(jì)，凸顯對(duì)數(shù)學(xué)“空間觀念”思維全面培養(yǎng)。借助空間想象與上手實(shí)踐，系統(tǒng)梳理了本課空間幾何圖形中所涵蓋的點(diǎn)、線、面等基礎(chǔ)知識(shí)，通過探究三角形、四邊形等幾何圖形中邊角關(guān)系、線段關(guān)系（相交、平行、垂直）等，建構(gòu)起對(duì)單元幾何圖形概念整體認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)探究中實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何圖形性質(zhì)宏觀把握，在體驗(yàn)感悟中探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的本源及關(guān)聯(lián)，極大體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面的強(qiáng)化與訓(xùn)練。

二、加強(qiáng)新舊關(guān)聯(lián)，創(chuàng)設(shè)探究情境

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更應(yīng)在學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)之上進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，在單元知識(shí)系統(tǒng)等整體架構(gòu)下探尋相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，通過“溫故”而“知新”，以深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化探究，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用，在合作探究、學(xué)習(xí)反思中熟稔相關(guān)知識(shí)，促使數(shù)學(xué)思維深度發(fā)展，形成高品質(zhì)的練習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并由此遷移到日常做題練習(xí)當(dāng)中去，有效增強(qiáng)練習(xí)課的教學(xué)效果。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第六單元《加法運(yùn)算律的整理練習(xí)課》教學(xué)為例。筆者從知識(shí)關(guān)聯(lián)角度，進(jìn)行了如下練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.知識(shí)回顧。在課堂上出示27、73、48、52等4個(gè)數(shù)字，要求學(xué)生隨便選擇其中兩個(gè)數(shù)字，形成加、減算式，進(jìn)行運(yùn)算。結(jié)合學(xué)生運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行討論，找出其中錯(cuò)誤原因，探尋數(shù)字加減運(yùn)算規(guī)律。

2.引導(dǎo)觀察。讓學(xué)生通過觀察不同加法算式，發(fā)現(xiàn)其中隱藏算數(shù)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)一：27+73、73+27、48+52、52+48等，加數(shù)的位置雖然變了，但結(jié)果沒有改變（加法交換律）;發(fā)現(xiàn)二：27+73、27+52、48+52、48+27等，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)改變，算式的和也會(huì)隨之變化。發(fā)現(xiàn)三：將這4個(gè)數(shù)進(jìn)行相加時(shí)，（27+73）+（48+52）=100+100=200，這樣的運(yùn)算結(jié)合最快捷簡(jiǎn)便（加法結(jié)合律）。

3.練習(xí)拓展。結(jié)合新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)，在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)下，筆者進(jìn)行了如下課堂練習(xí)設(shè)計(jì)：

①比較大?。ㄔ凇鹄锾钊?、=或<號(hào)）;

97+13 ○ 13+97， 97+13 ○ 97+15

97-13 ○ 97-15， 65+14 ○ 14+67

②比較大?。ㄔ凇鹄锾钊?、=或<號(hào)）;

△+16 ○ △+19，☆-3 ○ ☆-5

③比較下列算式中△與☆的大小。

△+22=☆+16，△-11=☆-9

通過上述練習(xí)設(shè)計(jì)，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)本單元教學(xué)中“加法運(yùn)算律”的梳理與回顧，也在新舊知識(shí)之間建立起溝通的橋梁。課堂上經(jīng)過教師的充分引導(dǎo)，學(xué)生們?cè)诹?xí)題探究中充分利用算式的位置變化來(lái)探尋數(shù)學(xué)解題規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識(shí)思維，有助于數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)生成。

三、勾連生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)造應(yīng)用情境

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)所學(xué)來(lái)解決日常生活常見問題。新課標(biāo)將“問題解決”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)之一，可見加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題，對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)而言是何其重要。對(duì)于數(shù)學(xué)練習(xí)課而言，教師不僅要在抽象數(shù)學(xué)情境中發(fā)展學(xué)生思維，更應(yīng)該具體生活情境中培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，通過精巧課堂設(shè)計(jì)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)際問題探究中，發(fā)展數(shù)學(xué)解題策略，錘煉數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)自信，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方形和正方形》教學(xué)為例。本單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)等相關(guān)概念，通過測(cè)量、公式計(jì)算等方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)等進(jìn)行求解，以深刻理解長(zhǎng)方形、正方形的平面性質(zhì)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在單元整理練習(xí)中，筆者從生活經(jīng)驗(yàn)入手，進(jìn)行了如下練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.嫁接生活。課堂上向?qū)W生出示常見電器——電冰箱的實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察并思考：?jiǎn)栴}①電冰箱由幾個(gè)平面組成？答案：6個(gè)平面，分別是正面與背面，側(cè)面與側(cè)對(duì)面、頂面與底面。問題②：這6個(gè)平面是什么圖形？答案：都是長(zhǎng)方形。問題③：這6個(gè)平面之間有什么關(guān)系？答案：正面與背面相同、側(cè)面與測(cè)對(duì)面相同、頂面與底面相同。

2.深入探究。問題①：如果要計(jì)算電冰箱正面的周長(zhǎng)，需要知道哪些條件？答案：正面長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)。問題②：如果要計(jì)算電冰箱側(cè)面、頂面的周長(zhǎng)呢，需要知道哪些條件？答案：需要分別知道側(cè)面與頂面的長(zhǎng)寬是多少。

3.設(shè)計(jì)習(xí)題。假設(shè)知道電冰箱的高為22分米，寬12分米、深8分米，求這個(gè)電冰箱的6個(gè)面的周長(zhǎng)之和是多少？學(xué)生在面對(duì)本題數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)先通過生活經(jīng)驗(yàn)假借，將立體的冰箱圖形借助個(gè)人想象，抽離成6個(gè)長(zhǎng)方形，然后借助之前的平面關(guān)系思考，提煉出（正面周長(zhǎng)+側(cè)面周長(zhǎng)+頂面周長(zhǎng)）×2的求解思路。

類似的練習(xí)設(shè)計(jì)可以延伸至與長(zhǎng)方形、正方形相關(guān)的所有生活用品，體現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的緊密關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中增強(qiáng)對(duì)單元相關(guān)概念知識(shí)的深化認(rèn)知，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。本題設(shè)計(jì)突破平面幾何限制，將問題探究的范圍引入到立體層面，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了絕佳教育契機(jī)。

四、重視教學(xué)層次，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，主張?jiān)诔橄筮壿嫷膽?yīng)用中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科之美。數(shù)學(xué)課程嚴(yán)謹(jǐn)性不僅限于治學(xué)，更體現(xiàn)其在課程設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)組織中的結(jié)構(gòu)化特征，通過典型材料選取，用以揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在數(shù)學(xué)問題探究與解決中傳遞數(shù)學(xué)邏輯抽象學(xué)科特性。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，要求我們既要遵從學(xué)生的學(xué)齡特征與認(rèn)知規(guī)律，又要兼顧數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)縝密學(xué)科特性，借助精密化的教學(xué)設(shè)計(jì)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，在結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)體系中鏈接嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)課程回歸以生為本的教學(xué)主體，凸顯數(shù)學(xué)課程乃基礎(chǔ)性學(xué)科的育人本色。因此，在數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們既要依托教材，更要突破教材，在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，營(yíng)設(shè)更為豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，以促使不同水平學(xué)生均可參與其中，獲得數(shù)學(xué)不同體驗(yàn)，贏得數(shù)學(xué)能力層級(jí)發(fā)展。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓周長(zhǎng)練習(xí)課”教學(xué)設(shè)計(jì)為例。結(jié)合本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，在深刻洞悉班情學(xué)情基礎(chǔ)上，筆者針對(duì)圓周長(zhǎng)練習(xí)課進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.鞏固技能。向班級(jí)學(xué)生出示圓形，引導(dǎo)學(xué)生思考：①已知圓的直徑、半徑，如何求圓的周長(zhǎng)？答案：根據(jù)圓周公式C=πd，或圓周變形公式C=2πr可求;②引導(dǎo)學(xué)生梳理圓的周長(zhǎng)、半徑、直徑、π等之間的關(guān)系，深化對(duì)圓周公式C=πd，C=2πr，d=2r等基本概念認(rèn)知。③已知圓的周長(zhǎng)，如何求圓的直徑或半徑？通過d=C/π，r=C/2π，再次梳理圓周計(jì)算公式中周長(zhǎng)與直徑半徑關(guān)系。④基本思維延展。如何求半圓周長(zhǎng)、1/4圓周長(zhǎng)，1/16圓周長(zhǎng)，將教材設(shè)計(jì)的圓周長(zhǎng)求解學(xué)習(xí)向圓?。▓A周的部分）長(zhǎng)度計(jì)算方向進(jìn)行拓展，提升學(xué)生認(rèn)知能力。

2.深化學(xué)習(xí)。通過如下圖形（見圖1）的習(xí)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考：①比較兩個(gè)圖形中的陰影部分面積;②比較兩個(gè)圖形中陰影部分的周長(zhǎng);③計(jì)算兩個(gè)陰影圖形的周長(zhǎng);④引導(dǎo)學(xué)生討論：本題中陰影圖形周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。

3.探尋規(guī)律。圍繞如下圖形，引導(dǎo)學(xué)生探尋圖形的周長(zhǎng)計(jì)算規(guī)律（見下圖2）：①圖中第1個(gè)圖形中，大圓周長(zhǎng)與三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和，哪個(gè)長(zhǎng)度大？答案：假設(shè)大圓直徑為d，三個(gè)小圓直徑為d1、d2、d3，則大圓周長(zhǎng)為C=πd，三個(gè)小圓周長(zhǎng)為c1+c2+c3=πd1+πd2+πd3=π（d1+d2+d3）。因?yàn)閐=d1+d2+d3，所以C大=c1+c2+c3，大圓周長(zhǎng)與三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和相等。②圖中第2個(gè)圖形中，大的半圓周長(zhǎng)與三個(gè)小的半圓周長(zhǎng)之和，哪個(gè)長(zhǎng)度大？答案：與①相似，假設(shè)大圓直徑為d，三個(gè)小圓直徑為d1、d2、d3，則大的半圓周長(zhǎng)為C=[12]πd，三個(gè)小半圓周長(zhǎng)為c1+c2+c3=[12]πd1+[12]πd2+[12]πd3=[12]π（d1+d2+d3），因?yàn)閐=d1+d2+d3，所以C大=c1+c2+c3，大的半圓周長(zhǎng)與三個(gè)小的半圓周長(zhǎng)之和相等。③假設(shè)圖中第三個(gè)圖形大圓半徑為2，求陰影部分的周長(zhǎng)。答案有二種：方法一：直接計(jì)算法：C陰=[12]C大圓+2×[12]C小圓=[12]×π×2+π×（2÷2）=2π。方法二：簡(jiǎn)便計(jì)算法。陰影部分圖形周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)=πd=2π。

綜上所述，練習(xí)課是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，深化課堂教學(xué)的重要途徑，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容。小學(xué)階段數(shù)學(xué)練習(xí)課絕不是簡(jiǎn)單意義上的學(xué)習(xí)重復(fù)，更是通過在提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題與解決問題中增長(zhǎng)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)方法，提升數(shù)學(xué)解題策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)及創(chuàng)能力，是促使學(xué)生從“知道”到“做到”、從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”漸次發(fā)展的必由之路。