陳曦

錢多多養(yǎng)了7只蠶寶寶。

他準(zhǔn)備用紙板給每只蠶寶寶劃出一個(gè)獨(dú)立的小房間，可是翻箱倒柜也只找到3塊紙板。

遇到難題的錢多多敲響了姐姐的房門，姐姐聽后不以為意地說：“3塊紙板就夠啦?！?/p>

錢多多愣了一下，邊比畫邊解釋：“不對，姐姐你看，7只蠶寶寶要住7個(gè)房間，而3塊紙板最多只能隔出6個(gè)房間?！?/p>

姐姐意味深長地問了一句：“你確定嗎？”

這一問把錢多多問得特別心虛，他撓撓后腦勺，支支吾吾不敢回答。

姐姐提醒道：“3塊紙板肯定能隔出7個(gè)房間的，你再想想。”

“姐姐說得沒錯(cuò)，3塊紙板確實(shí)夠了?！卞X多多一個(gè)人在房間自言自語。

固有思維限制了實(shí)際方案。想到這里，錢多多自己都笑了。

他把住進(jìn)單間的蠶寶寶與姐姐分享，姐姐會(huì)意地笑了，說：“不錯(cuò)，3條直線最多可以將一個(gè)平面分成7個(gè)部分?！?/p>

錢多多補(bǔ)充道：“在3條直線兩兩相交的情況下?！?/p>

姐姐又問道：“那如果是4條直線呢？最多能將一個(gè)平面分成幾個(gè)部分？”

“我畫一畫，4條直線，兩兩相交。這樣就是最多的情況，一共有11個(gè)部分。”錢多多回答道。

姐姐繼續(xù)問：“那5條直線呢？”

錢多多繼續(xù)在圖上補(bǔ)充第5條直線，答：“第5條直線要與前面4條直線都相交。我數(shù)數(shù)，一共有16個(gè)部分。

姐姐追問道：“那你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？”

“等等，我捋捋?！卞X多多將結(jié)果都羅列了一遍。

1條直線，最多把平面分成2個(gè)部分;

2條直線，最多把平面分成4個(gè)部分;

3條直線，最多把平面分成7個(gè)部分;

4條直線，最多把平面分成11個(gè)部分;

5條直線，最多把平面分成16個(gè)部分。

“我明白了！如果n條直線最多能將平面分成m個(gè)部分，那么n+1條直線最多能將平面分成m+n+1個(gè)部分。”

1條直線，最多可以把平面分成1+1個(gè)部分;

2條直線，最多可以把平面分成1+1+2個(gè)部分;

3條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3個(gè)部分;

4條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4個(gè)部分;

5條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4+5個(gè)部分。

姐姐說：“沒錯(cuò)，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是對的。所以，n條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？”

錢多多回答：“如果是n條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4+5+6+……+n個(gè)部分?！?/p>

這個(gè)關(guān)于直線分割平面的規(guī)律，你掌握了嗎？如果要用一個(gè)簡化公式來表示1+1+2+3+4+5+6+……+n這個(gè)長式子，你能做到嗎？