肖萬春

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成解題思路、進行數(shù)學推理、構建抽象結構的思維基礎。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出直觀想象是六大核心素養(yǎng)之一，并對直觀想象的內(nèi)涵作出了明確界定：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)?！逼渲饕ǎ航柚臻g認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學問題;建立數(shù)與形的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。為落實直觀想象這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，改變傳統(tǒng)數(shù)學教學過于關注學生具體數(shù)學知識、技能的形成，以切實提高數(shù)學教學效率，從而提升學生的直觀想象素養(yǎng)。

一、轉變數(shù)學課程教學理念，提升學生的直觀想象素養(yǎng)

高中數(shù)學新課標要求學生能夠積極主動地學習數(shù)學知識，內(nèi)容包括：學生在學習數(shù)學知識時，不能僅僅進行數(shù)學知識的被動接收、記憶以及模仿，還應該在學習過程中注重合作交流、自主探索、閱讀自學等主動的數(shù)學學習方式。為了實現(xiàn)對高中生數(shù)學學習能力培養(yǎng)的要求，需要學生改變傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式。具體到高中生數(shù)學直觀能力的培養(yǎng)方面，更應該要求學生能夠抓住數(shù)學直觀性思維的精髓。如，可以借助于計算機技術的優(yōu)勢，讓學生非常快速地將一些函數(shù)、代數(shù)關系等直接轉換成圖形等直觀模式，通過學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)直觀性思維的特點，以及與同學進行信息溝通與交流來快速掌握數(shù)學直觀這種思維方式。核心素養(yǎng)現(xiàn)如今已經(jīng)逐漸變成了全球性教育發(fā)展趨勢，即便是高考題目，同樣對其有所體現(xiàn)。為了能夠促使學生們養(yǎng)成優(yōu)良的直觀想象素養(yǎng)，必須引導學生們完成知識理解。因此教師引導做好備課工作，并認真思考促使學生們領會數(shù)學奧秘所在的直觀想象素養(yǎng)教學方法。例如在每一學期的第一節(jié)課時，先向學生們講解完成數(shù)學學科知識學習時需要具備的主要直觀想象素養(yǎng)，而在每一個新單元的知識學習之前，同樣需要介紹該單元學習過程中需要具備的直觀想象素養(yǎng)。如此一來，學生們便會對于之后的學習活動有了大致把握，并以此為目標投入到學習之中。

二、把握直觀想象基本特征，提升學生的直觀想象素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出直觀想象主要表現(xiàn)為：建立數(shù)與形的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。這在一定程度上體現(xiàn)了直觀想象的基本特征。結合直觀想象的內(nèi)涵，其主要有如下基本特征。

（1）經(jīng)驗性。直觀想象必須基于已有的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，所運用的知識組塊和形象直感都是經(jīng)驗的積累和升華，并不斷地組合老經(jīng)驗、形成新經(jīng)驗，從而不斷提高直觀想象的水平。這一特征要求，平時數(shù)學教學要重視引導學生獲得基本活動經(jīng)驗，并以此為基礎幫助學生直觀地理解數(shù)學。

（2）整體性。具有良好直觀想象能力的學生，往往善于借助直觀，從結構、關系、類別、層次及系統(tǒng)等各個角度看待事物，并將所獲取信息有機整合為一個完整體系，這是一種整體思維觀。這一特征要求，平時數(shù)學教學要確立整體聯(lián)系觀，引導學生借助直觀了解數(shù)學知識之間的相同、相似、差異、不同等區(qū)別和聯(lián)系，形成網(wǎng)絡清晰、融會貫通的數(shù)學知識結構。

（3）邏輯性。既然直觀想象借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，強調(diào)分析、綜合與探索，建立數(shù)與形的聯(lián)系，那么其必然表現(xiàn)出一定的邏輯性。這一特征要求，平時數(shù)學教學引導學生得出（發(fā)現(xiàn)、猜測）相關結論后，還必須要求學生做出合理的數(shù)學思考，依據(jù)已有數(shù)學知識經(jīng)驗和相關程序步驟，通過嚴格的邏輯推理得出科學結論，以逐步發(fā)展學生的邏輯結構。

（4）預見性。直觀想象的結果通常會表現(xiàn)出新的突破，得到新的結論，或發(fā)現(xiàn)問題解決的思路、途徑或方法，因此帶有極強的創(chuàng)造性。這一特征要求，平時數(shù)學教學要向學生提供具有探索性和思考性的數(shù)學學習任務，引發(fā)學生深度的數(shù)學思考，拓展學生的想象空間，加強學生數(shù)學聯(lián)想和猜想能力的培養(yǎng)，促使學生自覺或不自覺地運用組塊與直覺，直接預測問題的結論。

三、發(fā)揮信息技術教學優(yōu)勢，提升學生的直觀想象素養(yǎng)。

信息技術將文字、圖片、視頻等結合在一起，豐富了課堂教學的方式，特別是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式的發(fā)展使課堂教學不再單調(diào)。

（1）視頻教學。在教學“三角函數(shù)的周期性”一課時，教師通過視頻展示春、夏、秋、冬四季森林變化的優(yōu)美景色，讓學生感受四季輪換的周期性，激發(fā)學生的想象。觀看視頻結束后，教師可以提出問題：“同學們還能夠舉出生活中周期性的例子嗎？”視頻教學可以有效激發(fā)學生的直觀想象，進而取得良好的教學效果。

（2）數(shù)學軟件。幾何畫板、GeoGebra等數(shù)學軟件具有作圖功能和數(shù)學運算功能，其中的圖形變換功能非常適合函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教學。GeoGebra的3D繪圖，可以計算出立體圖形中線段的真實長度，為學生探究立體幾何提供方便。筆者建議對學生進行相關軟件使用的培訓，讓學生養(yǎng)成自主探究的習慣。

（3）微課教學。微課具有信息量大、耗時短等特征，而且可以取得短、平、快的效果。因此，在課前或者課后，學生可以通過觀看微課進行有效預習和復習;在課堂教學中，如果教師需要對某個知識點進行復習，也可以利用微課進行。如在講解“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，需要讓學生復習函數(shù)奇偶性的知識，這時教師就可以利用微課將奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和圖象特征進行綜述，一分鐘左右就可以高效地幫助學生完成復習回顧。

總的來說，直觀想象作為數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，是課堂教學中一項重要的內(nèi)容與目標。 在高中數(shù)學教學中，教師要盡可能賦予學生足夠的時間與空間，讓學生在對幾何圖形進行加工的過程中，努力基于幾何圖形的加工形成直觀，努力基于問題解決的需要生成想象，那想象能力的培養(yǎng)與素養(yǎng)的提升，也就有了實現(xiàn)的可能。