亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        從課程標(biāo)準(zhǔn)視角理解教材異同

        2022-05-30 22:57:22趙華
        新課程·上旬 2022年36期
        關(guān)鍵詞:新課標(biāo)教材設(shè)計(jì)

        趙華

        一、問題的提出及研究背景

        自《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(下文簡稱“新課標(biāo)”)頒布以來,高中數(shù)學(xué)各版本新教材相繼問世。將蘇教2019年版與2005年版教材(下文簡稱“新教材”“舊教材”)進(jìn)行對比,不難發(fā)現(xiàn):新、舊教材間存在顯著差異,但也有不變的內(nèi)容。查看人教2019年版教材,發(fā)現(xiàn)其與蘇教版新教材在同一課題的編寫上也存在著巨大差異。面對新、舊教材以及新教材間的異同,一線教師要如何理解以便使用好新教材呢?

        本文以“正弦定理”為例,著重從課程標(biāo)準(zhǔn)視角來理解蘇教版新、舊教材間的異同點(diǎn):章節(jié)架構(gòu)、問題設(shè)計(jì)、定理證明、概念描述和例題設(shè)計(jì),同時參考了人教A版新教材。

        二、教材對比分析及理解

        正弦定理是高中數(shù)學(xué)中研究三角形邊角關(guān)系的重要結(jié)論,也是解三角形的重要定理。下面將從章節(jié)架構(gòu)、問題設(shè)計(jì)、定理證明、概念描述、例題設(shè)計(jì)等五個方面闡述對新、舊教材的對比分析及理解。

        (一)章節(jié)重構(gòu),突出課程主線

        教材內(nèi)容的章節(jié)位置,不僅代表其在課程中的地位,同時體現(xiàn)課程的整體設(shè)計(jì)思路。

        對比新、舊教材,發(fā)現(xiàn)正弦定理均設(shè)置在“解三角形”一章,只是節(jié)順序有所調(diào)整,同時章順序也發(fā)生重大變化。由此可見,新教材對課程內(nèi)容的章節(jié)設(shè)置做了重大調(diào)整。按照新課標(biāo)要求,在課程結(jié)構(gòu)上,課程內(nèi)容分為四條主線:函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動。在主線設(shè)計(jì)思路下,同一主題內(nèi)容要相鄰而置,同主題下的內(nèi)容要銜接自然。因而新教材就不得不對章節(jié)進(jìn)行重構(gòu)。正弦定理屬于幾何與代數(shù)主線,由于向量是聯(lián)系幾何與代數(shù)的天然橋梁,而正弦定理是刻畫幾何圖形三角形的代數(shù)形式,故在同一主題下,“向量”(第9章)章節(jié)先于“正弦定理”(第11章)。同為解三角形的重要定理,余弦定理與向量的聯(lián)系更緊密、過渡更自然,因而余弦定理設(shè)置先于正弦定理。在突出課程主線的設(shè)計(jì)思路下,章節(jié)重構(gòu)后的新教材使用起來更順暢。

        人教A版新教材沒有設(shè)置“解三角形”一章,而是將解三角形的兩個重要定理設(shè)置在“平面向量的應(yīng)用”中。但從章節(jié)劃分上看,它的整體性更好,更能突出課程主線。當(dāng)然,這樣設(shè)置在強(qiáng)化了平面向量應(yīng)用的同時,也弱化了“解三角形”的地位。

        (二)問題設(shè)計(jì),注重知識關(guān)聯(lián)

        不同的導(dǎo)入問題會將活動探究引向不同方向。同一章的多個子節(jié)內(nèi)容,既可采用不同問題導(dǎo)入,也可采用相同問題導(dǎo)入。大體上,好的導(dǎo)入問題或者從不同方向聚焦本質(zhì),或者從同一方向發(fā)散聯(lián)結(jié)。新教材對正弦定理的導(dǎo)入設(shè)計(jì)屬于后者。

        在“正弦定理”的導(dǎo)入問題上,新教材僅用一句話:“還有其他途徑將向量等式■=■+■數(shù)量化嗎?”而在舊教材中,則是從特殊的直角三角形入手,先得到正弦定理,再提出一般猜想。相比之下,舊教材的導(dǎo)入更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,突出數(shù)學(xué)思想方法。那為何要做此變更?新課標(biāo)在課程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)依據(jù)中明確指出,要“依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),關(guān)注知識之間的關(guān)聯(lián)”。舊教材正是因?yàn)闆]有關(guān)注到正、余弦定理之間的關(guān)聯(lián)性,才采用不同問題設(shè)計(jì)。而新教材則將正、余弦定理聯(lián)系起來看待,采用同一個導(dǎo)入問題,自然而然地揭示它們之間的關(guān)聯(lián)性。

        當(dāng)然,同一個問題依賴于兩種不同的數(shù)量化處理導(dǎo)出兩個不同的定理,雖然顯現(xiàn)兩個定理間的關(guān)聯(lián)性,但由于向量等式數(shù)量化的方法并不唯此兩種,還可能導(dǎo)出其他結(jié)論,如射影定理。因而這樣的導(dǎo)入方式也承擔(dān)了一定的風(fēng)險。相比之下,人教2019年版中的導(dǎo)入方式似乎更高明些,它相當(dāng)于將蘇教新、舊教材的導(dǎo)入方式進(jìn)行了整合。

        (三)證法調(diào)整,側(cè)重向量方法

        關(guān)于正弦定理的推導(dǎo)方法頗為豐富,古有同徑法和外接圓法,現(xiàn)有作高法、等積法、坐標(biāo)法和向量法等。但教材受篇幅局限性的影響,并不能將其一一羅列。因而,教材對推導(dǎo)方法必須有所選擇、有所側(cè)重。

        舊教材首先提供了四種途徑去嘗試證明(如上表),分別為作高法、坐標(biāo)法、外接圓法、向量法。隨后給出了(1)和(4)的詳細(xì)證明過程。新教材則因?yàn)檠赜昧饲耙还?jié)的“向量式”導(dǎo)入,順其自然地給出了向量法的證明過程,而將(1)作為思考題提出。至于外接圓法,兩版教材均以課后探究題形式出現(xiàn)。新教材比舊教材更側(cè)重于向量法的運(yùn)用。除了向量法是順應(yīng)導(dǎo)入問題的必然選擇外,還有一個重要原因。新課標(biāo)要求,通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生要獲得基本思想方法。具體到幾何與代數(shù)主線下,就是要學(xué)會運(yùn)用研究圖形的四個基本方法:綜合法、分析法、解析法和向量法。由于向量概念起源于幾何,是研究幾何圖形的基本方法。而三角形又是基本幾何圖形。因而在研究三角形時,側(cè)重于向量法的運(yùn)用具有典型性和代表性。

        人教版新教材在正弦定理的推導(dǎo)方法上不存在側(cè)重于哪一種方法的糾結(jié)。因?yàn)檎鹿?jié)架構(gòu)不同,導(dǎo)致正弦定理的推導(dǎo)背景不同。它以平面向量的應(yīng)用為推導(dǎo)背景,運(yùn)用向量法推導(dǎo)正弦定理順理成章。而蘇教版新、舊教材都是以解三角形為推導(dǎo)背景,面對多種解決途徑,自然不可避免地要進(jìn)行側(cè)重權(quán)衡。

        (四)概念完善,凸顯核心素養(yǎng)

        從知識角度來看,“解三角形”一章應(yīng)包含兩個重要定理和一個基本概念(解三角形)。但舊教材并未給出基本概念,而是以備注形式定義了“解斜三角形”,新教材則不同。那么,從“解斜三角形”到“解三角形”的變更意味著什么?

        就名稱而言,斜三角形是指非直角三角形,而三角形是指任意三角形。如果說直角三角形是特殊三角形,那么斜三角形也是特殊三角形。因此,舊教材實(shí)現(xiàn)了從一種特殊情況入手解決了另一種特殊情況,即完成從特殊到特殊的推理。新教材則是在舊教材的基礎(chǔ)上,對三類三角形的結(jié)論進(jìn)行整合、歸納,得出一般結(jié)論,實(shí)現(xiàn)了從一種特殊情況入手解決了一般情況,即完成從特殊到一般的推理。新課標(biāo)最大的變化即提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六個核心素養(yǎng),其中邏輯推理包括兩類:一類是從特殊到一般的推理,一類是從一般到特殊的推理。因而,從“解斜三角形”到“解三角形”,表面上看是概念名稱的一字之變,實(shí)質(zhì)上是課標(biāo)要求從關(guān)注知識上升到關(guān)注素養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。

        (五)例題設(shè)置,貫徹“四基”要求

        縱觀新教材正弦定理整節(jié)內(nèi)容,無論是從章節(jié)架構(gòu)到問題設(shè)計(jì),還是從證明方法到核心概念都變更出新,卻有一個環(huán)節(jié)保持不變——例題設(shè)置。

        仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn),新教材中的例題保持不變與新課標(biāo)提出的“四基”要求密切相關(guān)。新課標(biāo)要求,通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn),簡稱“四基”。而教材中的例題,不同于一般的習(xí)題,除了具有示范性作用外,它還具有基礎(chǔ)性和典型性,是直接圍繞數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的基本問題,或者是通過概念之間的關(guān)聯(lián)產(chǎn)生的典型例題。因而,教材中的例題是學(xué)生獲得“四基”的重要載體之一。舊教材中的例題能夠延續(xù)到新教材中來,說明其本身已經(jīng)充分體現(xiàn)了“四基”要求。這樣的例題更值得教師在備課中深入思考,在課堂教學(xué)中充分利用,以達(dá)到通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生獲得“四基”的目的。

        三、教材理解中的困惑

        盡管從新課標(biāo)視角去理解新教材的變更與否更容易,但同時也存在一些困惑。比如,新教材重點(diǎn)突出了向量法對三角形的研究。但縱觀整章內(nèi)容,除了定理證明,涉及向量法的題目共有三道,似乎有些虎頭蛇尾了。所以在教學(xué)中如何協(xié)調(diào)向量法與解三角形的地位問題,值得我們進(jìn)一步去研究與探索。

        猜你喜歡
        新課標(biāo)教材設(shè)計(jì)
        教材精讀
        歡迎訂閱4-6年級《新課標(biāo) 分級閱讀》
        趣味(語文)(2021年10期)2021-12-28 09:34:35
        教材精讀
        體現(xiàn)新課標(biāo) 用好新教材
        師道·教研(2021年2期)2021-03-28 02:20:53
        歡迎訂閱4-6級《新課標(biāo) 分級閱讀》
        教材精讀
        教材精讀
        瞞天過?!律O(shè)計(jì)萌到家
        設(shè)計(jì)秀
        海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
        有種設(shè)計(jì)叫而專
        Coco薇(2017年5期)2017-06-05 08:53:16
        中文字幕无码家庭乱欲| 亚洲天堂一区二区偷拍| 国产亚洲91精品色在线| 999国产精品999久久久久久| 午夜无码国产理论在线| 91制服丝袜| 日韩国产自拍精品在线| 国产护士一区二区三区| 天天躁日日躁狠狠躁av麻豆| 亚洲国产另类精品| 欧美日韩久久久精品a片| 久久天堂av色综合| 亚洲精品自拍视频在线观看 | 日本aⅴ大伊香蕉精品视频| 久久精品国产99精品国偷| 最近中文字幕一区二区三区| 久久亚洲道色综合久久| 亚洲日韩精品无码专区网站| 亚州AV无码乱码精品国产| 国产精品日本中文在线| 日韩av无码社区一区二区三区 | 男女肉粗暴进来动态图| 福利视频一二三在线观看| 欧美成人精品福利在线视频 | 国产精品白浆视频一区| 亚洲精品成人一区二区三区| 好大好湿好硬顶到了好爽视频 | 亚洲国产成人久久精品不卡| 国内精品卡一卡二卡三| 亚洲精品美女久久久久久久| av大片网站在线观看| 久久婷婷五月综合97色直播| 97午夜理论片在线影院| av大片在线无码永久免费网址| 亚洲av综合色区一区二区| 日韩欧美亚洲综合久久影院ds| 亚洲AV无码精品呻吟| 中文字幕视频一区二区 | 亚洲熟妇无码八av在线播放| 日韩国产成人精品视频| 日本一区二区三级免费|