郭久星　張定強(qiáng)

【摘 要】 章前言中的插圖在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮著不容忽視的作用.本文以“圖形與幾何”學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的章頭圖為研究對(duì)象，對(duì)現(xiàn)行三版教材中章頭圖的物理特征、功能定向、呈現(xiàn)方式等進(jìn)行比較分析，進(jìn)一步從“五育并舉”的角度挖掘章頭圖中所蘊(yùn)含的教育價(jià)值，希冀數(shù)學(xué)教育工作者更加準(zhǔn)確的了解章頭圖的意境，巧妙設(shè)計(jì)章整理課教學(xué)，促進(jìn)章頭圖教學(xué)價(jià)值的實(shí)現(xiàn).

【關(guān)鍵詞】 章頭圖;三版教材;五育并舉;教學(xué)價(jià)值

在現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材中，每一章都設(shè)計(jì)了一幅或多幅圖片作為本章的章頭圖.章頭圖是教材顯性結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在信息傳達(dá)的方式上有其獨(dú)特的價(jià)值，具有單純文本內(nèi)容無法替代的優(yōu)勢(shì)[1].通常所說的章頭圖是指在章節(jié)內(nèi)容開始之前設(shè)計(jì)的一幅與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的圖片，位于一章的開頭，所以稱為章頭圖[2].章頭圖作為一章的開始，常為本章的知識(shí)要點(diǎn)、思想方法做鋪墊，或展現(xiàn)本章內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系，傳播數(shù)學(xué)文化[3].然而，部分一線數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)章頭圖的關(guān)注度不夠，致使章頭圖在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與把握、提升學(xué)生綜合素質(zhì)以及在德智體美勞等方面的育人功能沒能得到很好的實(shí)現(xiàn).為此，本文以三版教材“圖形與幾何”中章頭圖的比較分析入手，希望與數(shù)學(xué)教育工作者一起挖掘章頭圖的教育教學(xué)意蘊(yùn).

1 研究對(duì)象與框架

1.1 研究對(duì)象的選取

選取按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》編寫、審定通過的由人民教育出版社2012年出版、北京師范大學(xué)出版社2013年出版以及華東師范大學(xué)出版社2012年出版的三版初中數(shù)學(xué)教材（以下分別簡稱“人教版”“北師版”和“華師版”），對(duì)其“圖形與幾何”領(lǐng)域中的章前言中的插圖進(jìn)行比較分析，三版教材在該學(xué)習(xí)領(lǐng)域總計(jì)設(shè)計(jì)了39章，其中人教版13章，北師版15章，華師版11章，每版教材在章頭圖的設(shè)計(jì)與使用上都獨(dú)具特色.

1.2 研究框架的確定

采用比較研究法、文本分析法以及定量與定性研究法對(duì)三版教材“圖形與幾何”領(lǐng)域的章頭圖進(jìn)行比較分析.首先從表層分析章頭圖的物理特征、功能定向、呈現(xiàn)方式等;然后從深層分析“五育并舉”視角下章頭圖的設(shè)計(jì)意境與教育價(jià)值;最后進(jìn)行關(guān)于章頭圖的教學(xué)思考.其具體研究框架如圖1所示.

2 五育并舉視域下“章頭圖”的比較：表層與深層分析

“圖形與幾何”是初中階段學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域之一，包括圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)三部分.學(xué)習(xí)“圖形與幾何”有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念與幾何直觀、模型思想與應(yīng)用意識(shí)，而“圖形與幾何”領(lǐng)域的章頭圖起著先行組織者的功用，有必要進(jìn)行比較分析.

2.1 表層分析

2.1.1 物理特征的比較分析

章頭圖一般由背景圖、主圖、輔圖組成，其中圖片背景顏色嵌套在整個(gè)頁面的背景色中即為背景圖，圖片單獨(dú)位于文字上方（下方）并約占據(jù)整個(gè)頁面的1/2左右即為主圖;若圖片較小，排列在主圖或背景圖旁邊的為輔圖.現(xiàn)行的三版教材中章首頁均占一個(gè)頁面，但背景圖、主圖或輔圖在章首頁中所占比例有明顯的不同;同時(shí)，三版教材在章頭圖的總數(shù)、類型、色調(diào)風(fēng)格方面也存在差異（具體見表1）.

（1）章頭圖的總數(shù)與頁面占比

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)在章頭圖的數(shù)量以及在頁面的占比上，人教版與華師版的插圖數(shù)量較少，并且插圖版面占比均小于1/2，相比之下北師版的插圖數(shù)量偏多，圖片豐富，給讀者帶來更明顯的視覺沖擊.更清晰地來說，通過“同章異圖”比較來看，以“圖形的相似”一章為例，人教版總共選取兩張插圖，版面占比約為1/2;華師版共選取一張插圖，版面占比不足1/2;而北師版教材共選取五張插圖，并且插圖版面占比1/2以上.

（2）章頭圖的類型與風(fēng)格

根據(jù)圖片內(nèi)容，本文主要將章頭圖分為實(shí)景類、卡通類與虛擬類.實(shí)景類較多，主要包括日常生產(chǎn)生活方面，如文化、出行、建筑、風(fēng)景、環(huán)境、氣候等方面[4].人教版章頭圖全部采用實(shí)景類，畫風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)、寫實(shí)，比如天安門廣場、鋼架橋、故宮、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪等，可以將事物的特征真實(shí)、準(zhǔn)確的反應(yīng)出來，但布局較為單一;北師版章頭圖既包含實(shí)景類也包含虛擬類，寫實(shí)性與虛擬性相結(jié)合，色調(diào)豐富，布局多樣，比如在第三章“三角形”中，使用數(shù)個(gè)工作中的塔吊作為主圖，讓學(xué)生體會(huì)三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，輔圖為一張?zhí)摂M圖，意境為一名戰(zhàn)士正在測量隔河相望的敵軍碉堡與我軍陣地的距離，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形全等的知識(shí)被如何應(yīng)用于軍事中;華師版采用卡通類圖片較多，色調(diào)豐富，但布局單一、漫畫性較強(qiáng)，生動(dòng)性有余而寫實(shí)性不足.

2.1.2 功能定向的比較分析

我國學(xué)者宋振韻將教科書插圖的功能概括為：裝飾功能、解釋功能和促進(jìn)功能[5].其中裝飾功能的插圖獨(dú)立于文本，主要指沒有特別含義，只是為了增加教科書的美觀、激發(fā)閱讀興趣而編排的插圖;解釋功能的插圖服務(wù)并依賴于文本而存在，注重將文本內(nèi)容形象化，將復(fù)雜的概念、原理和過程用直觀的方式呈現(xiàn)出來，以幫助讀者理解文本主旨為目標(biāo);促進(jìn)功能的插圖既服務(wù)和依賴文本，同時(shí)也具有一定的獨(dú)立性，能夠傳達(dá)額外的信息[6].裝飾和解釋功能深化學(xué)生對(duì)教材文本和內(nèi)容的理解，促進(jìn)功能除了促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材文本和內(nèi)容的理解還具有獨(dú)特的價(jià)值.

分析章頭圖發(fā)現(xiàn)，人教版較注重插圖的解釋功能，即插圖主要依賴于文本，目的在于幫助讀者理解文本主旨;但不難發(fā)現(xiàn)人教版教材的章頭圖選擇了很多代表性建筑，例如鳥巢、天安門、故宮等，這些建筑可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感悟到數(shù)學(xué)與建筑之間的關(guān)聯(lián)，能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與愛國主義情懷，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也就充分體現(xiàn)了章頭圖的促進(jìn)功能.

北師版同樣側(cè)重于插圖的解釋功能，例如在“圖形的相似”這一章節(jié)，利用同一張圖片的放大與縮小來直觀的表達(dá)相似的概念，將復(fù)雜的概念簡單化，幫助學(xué)生強(qiáng)化理解;除此以外，北師版章頭圖的輔圖既具備解釋功能還兼顧了裝飾功能，例如在“投影與視圖”“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”等章節(jié)，輔圖的排版、邊框都是精心設(shè)計(jì)的，旨在增加教科書的美觀以及優(yōu)化讀者的閱讀體驗(yàn)，故體現(xiàn)了章頭圖的裝飾功能.

華師版相對(duì)于前兩版教材最大的特色在于章頭圖大多采用卡通人物和彩色繪圖的形式，更注重情景中人物與人物之間的交流互動(dòng)，通過情景化的故事來體現(xiàn)插圖的解釋功能.例如在“圖形的相似”“全等三角形”等章節(jié)，教材均采用人物互動(dòng)的畫面引出本章的知識(shí)，一方面發(fā)揮章頭圖的解釋功能，另一方面也具有促進(jìn)功能，交流研討的情景有助于發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí).總體來看，三版教材的章頭圖各有千秋，其功能皆是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)形成大概認(rèn)識(shí)，在不同程度上促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與長遠(yuǎn)發(fā)展.

2.1.3 呈現(xiàn)方式的比較分析

章頭圖作為教材章首頁中重要的顯性結(jié)構(gòu)之一，它的呈現(xiàn)是教材編寫者精心設(shè)計(jì)的.圖片附有標(biāo)題、文字說明、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)建議、以及插圖使用指導(dǎo)等，幫助學(xué)生深入解讀插圖，做優(yōu)教學(xué)設(shè)計(jì)的同時(shí)促進(jìn)章頭圖價(jià)值的實(shí)現(xiàn).從表2可看出，相同之處在于：三版教材的章頭圖均采用了文字說明的形式，文字內(nèi)容均包含問題引入、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及目標(biāo)定位，即通過文字對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行簡單的引入與概括，并與章頭圖相呼應(yīng)，意在以圖文并茂的形式向?qū)W生傳達(dá)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容與思想.

不同之處在于：在圖片類型上，人教版與華師版均為獨(dú)立圖，即畫面上是一個(gè)相對(duì)完整的單幅圖，獨(dú)立表達(dá)本章所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn);而北師版多為關(guān)聯(lián)圖，即由背景圖和輔圖一起構(gòu)成章頭圖，幾張圖片圍繞一個(gè)中心內(nèi)容，用多幅圖片來表示一個(gè)主題.在文字說明風(fēng)格上，北師版與華師版對(duì)于引言的表述較為簡短、精煉，人教版引言的語言表述更加詳細(xì).以“圖形的相似”一章為例，人教版引言第一句以“在現(xiàn)實(shí)生活中”開頭，旨在將學(xué)生迅速引入到生活情景中，緊接例舉生活中的例子，最后才引入章頭圖;而另外兩個(gè)版本的教材則采用簡短文字引入問題，并將學(xué)習(xí)目標(biāo)單獨(dú)放置.在圖文排版上，人教版與北師版均采用文字在上，圖片在下的結(jié)構(gòu)，且文字背景與章頭圖顏色呼應(yīng)，文字與圖片渾然一體;華師版采用圖片在上，文字在下的結(jié)構(gòu)，圖片背景為簡單的白色.

2.2 深層分析

人類社會(huì)實(shí)踐是人與物（智育）、人與人（德育、勞育）、人與自我（體育、美育）構(gòu)成的連續(xù)復(fù)合體，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的完整性要求建立人、社會(huì)、環(huán)境一致的關(guān)系[7].現(xiàn)將從人與物、人與人、人與自我的角度，即智育、德育和勞育、體育和美育三角度剖析章頭圖的教學(xué)與育人價(jià)值，具體如表3所示.充分落實(shí)各育的培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)，實(shí)現(xiàn)各育獨(dú)特的育人價(jià)值，在保持和優(yōu)化智育的同時(shí)，堅(jiān)持德育為先，全面加強(qiáng)和改進(jìn)體育、美育、勞動(dòng)教育[8].因此真正的教育并非只是獲取知識(shí)，聚集事實(shí)，而是在于培養(yǎng)完整的人，即具有智慧的人[9].這里需要說明的是，三版教材中部分章頭圖的教育價(jià)值不僅僅只體現(xiàn)在五育的一方面，即部分章頭圖具有明顯的“一圖多育”的功能.

首先，章頭圖強(qiáng)調(diào)理性思維，具有發(fā)展智育的功能.智育是向?qū)W生傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)智能的教育，是其他各育發(fā)展的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的能力，即通過人與物在實(shí)踐互動(dòng)關(guān)系中形成知識(shí)和能力.結(jié)合表格不難發(fā)現(xiàn)，三版教材的章頭圖在生產(chǎn)與生活中向我們展示了數(shù)學(xué)如何應(yīng)用于生活，促進(jìn)生產(chǎn)、生活的進(jìn)步，推進(jìn)科技的發(fā)展，也就是章頭圖蘊(yùn)含智育價(jià)值的關(guān)鍵.

其次，章頭圖是育德的，是實(shí)施各育的思想基礎(chǔ)，為其他各育發(fā)展起著立魂的作用;章頭圖也具有育勞的作用，是引導(dǎo)學(xué)生掌握勞動(dòng)知識(shí)與技能，形成正確的勞動(dòng)觀點(diǎn)和習(xí)慣的教育.德育與勞育體現(xiàn)了在社會(huì)實(shí)踐中人與人之間的一種關(guān)系，章頭圖充分地體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生德育與勞育的滲透與引導(dǎo).首先三版教材的章頭圖中分別有涉及科技發(fā)展成果、生產(chǎn)生活方式、社會(huì)現(xiàn)實(shí)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面的插圖，旨在引導(dǎo)學(xué)生以章頭圖為載體理解知識(shí)，發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、愛國主義與集體主義精神.其次在科技、生活等各個(gè)領(lǐng)域都彰顯了勞動(dòng)的價(jià)值，例如三版教材“相交線與平行線”這一章的章頭圖都選擇了縱橫交錯(cuò)的道路、立交橋等交通建設(shè)成果，以人類智慧的結(jié)晶為背景體現(xiàn)勞動(dòng)的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生熱愛勞動(dòng)、參與勞動(dòng)、尊重勞動(dòng).

最后，體育與美育反應(yīng)了人與自我的一種關(guān)系，重視學(xué)生的體育與美育是增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、強(qiáng)化身體素質(zhì)和運(yùn)動(dòng)能力，發(fā)展學(xué)生感受美、鑒賞美和創(chuàng)造美的能力的基本保障.數(shù)學(xué)教材的章頭圖作為重要的助學(xué)系統(tǒng)，也發(fā)揮著它在體育與美育上的育人功能.在體育方面，將我國大眾化體育運(yùn)動(dòng)與鍛煉項(xiàng)目，如籃球、足球等作為章頭圖，增進(jìn)學(xué)生體育意識(shí)的形成與體育素養(yǎng)的全面發(fā)展;在美育方面，數(shù)學(xué)本身包括的對(duì)稱美、和諧美、簡潔美在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的過程中起著重要作用.例如觀察“軸對(duì)稱”的章頭圖可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.最后結(jié)合上表對(duì)比發(fā)現(xiàn)，人教版與華師版教材章頭圖中的體育元素較少，適當(dāng)增加，以促成五育協(xié)調(diào)發(fā)展.

3 五育并舉視域下“章頭圖”的教學(xué)：理念與設(shè)計(jì)思考

3.1 教學(xué)理念思考

章頭圖能夠帶給學(xué)生先入為主的直觀感知，對(duì)于學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)有著十分重要的作用，故想要章頭圖的價(jià)值得到最大程度的彰顯就必須把章頭圖的學(xué)習(xí)上升到課程的高度來研究[3].豐富的章頭圖不但使枯燥的文字變得生動(dòng)，還為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建思維的橋梁，為學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)造廣闊的空間.需要注意的是，在以章頭圖為學(xué)習(xí)中心的章起始課中，重點(diǎn)在于通過圖的分析幫助學(xué)生建構(gòu)章節(jié)的知識(shí)體系，使學(xué)生對(duì)章節(jié)內(nèi)容及結(jié)構(gòu)形成概貌性的認(rèn)識(shí)，在清晰目標(biāo)指引下進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)[10].而在以章為主的整理課中，教師可以根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的章頭圖，圍繞特定的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一節(jié)以“觀圖為主”展開頭腦風(fēng)暴的整理課，與章起始課相同，整理課的教學(xué)要適度、量力，理性深入的認(rèn)識(shí)加系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎?，避免課程走向極端.

3.2 教學(xué)設(shè)計(jì)思考

運(yùn)用好章頭圖不僅有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，還可以為學(xué)生帶來良好的情感體驗(yàn)和強(qiáng)化五育全面發(fā)展的意識(shí).數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)轉(zhuǎn)變對(duì)章頭圖的認(rèn)識(shí)，嘗試將章頭圖運(yùn)用于課堂引入、重難點(diǎn)突破、練習(xí)鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中.

下面是筆者以人教版第十一章“三角形”、第十二章“全等三角形”、第十三章“軸對(duì)稱”三章的章頭圖為例（教材中分別設(shè)計(jì)了現(xiàn)代建筑、長江大橋、北京故宮三張圖片作為三章的章頭圖），針對(duì)“三角形”的相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)如下章整理課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一 讓學(xué)生再看三章章頭圖的問題情境，根據(jù)情境提出問題

問題1：觀察圖片，你能回答為什么要學(xué)習(xí)三角形嗎？

問題2：觀察圖片，你能想起以往我們學(xué)過的關(guān)于三角形的哪些知識(shí)？

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過體會(huì)三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，更加深刻地體會(huì)到學(xué)習(xí)三角形的重要性與必要性，加深學(xué)生對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的深度與廣度.觀察圖片，學(xué)生基于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，再次看圖回顧，更能領(lǐng)悟到三角形的性質(zhì)在生活現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)到三角形知識(shí)的有用、有趣之外，它的獨(dú)特美與神秘感更值得我們研究.

環(huán)節(jié)二 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合引言，分析圖片，并設(shè)計(jì)整理框架

問題：結(jié)合章頭圖的提示，你能迅速檢索學(xué)過的知識(shí)，建立一個(gè)三角形的知識(shí)框架嗎？

設(shè)計(jì)意圖 首先由于本節(jié)課為章整理課，學(xué)生之前已經(jīng)完成了以上三章的學(xué)習(xí)，所以學(xué)生再看章頭圖便可以很快的將圖片中的信息與頭腦中已有的關(guān)于三角形的知識(shí)建立聯(lián)系，回顧知識(shí)從而達(dá)成復(fù)習(xí)的效果.然后結(jié)合引言，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，學(xué)生可以從章頭圖上提取出三角形—全等三角形—等腰三角形循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程.最后，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立建立一個(gè)關(guān)于“三角形”的復(fù)習(xí)框架，有利于幫助學(xué)生形成對(duì)“三角形”內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的概括能力.

環(huán)節(jié)三 教師向?qū)W生展示整理框架，建立對(duì)“三角形”的整體認(rèn)知

經(jīng)過以上的引導(dǎo)、討論、交流之后，教師應(yīng)結(jié)合章頭圖為學(xué)生展示整理框架，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高課堂效率.框架如圖2所示.

環(huán)節(jié)四 發(fā)散學(xué)生思維，換角度審視章頭圖

問題：觀察以上章頭圖，你可以從其他角度談?wù)勀愕囊苫蠡蚩捶▎幔?/p>

設(shè)計(jì)意圖 如以第十三章“軸對(duì)稱”的章頭圖為例，可以向?qū)W生細(xì)致介紹故宮建筑的對(duì)稱美，即中軸線上的建筑為三大殿、后三宮、御花園，象征著至高無上的皇權(quán)中心等信息.以此激發(fā)學(xué)生深入了解故宮的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生從美學(xué)、歷史學(xué)等角度審視章頭圖，發(fā)展學(xué)生的形象思維與抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與創(chuàng)新意識(shí).

4 結(jié)語

盡管三版教材在“圖形與幾何”領(lǐng)域章頭圖的設(shè)計(jì)上風(fēng)格各異，但其設(shè)計(jì)意圖不謀而合，都著力于五育并舉.這就體現(xiàn)了章頭圖理應(yīng)作為很好的教學(xué)資源，以章頭圖為主線的設(shè)計(jì)也應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)發(fā)展方向.數(shù)學(xué)教師應(yīng)以“五育并舉、融合育人”為導(dǎo)向，深度挖掘章頭圖的設(shè)計(jì)意圖，使其教學(xué)價(jià)值在數(shù)學(xué)課堂中真正落地.

參考文獻(xiàn)

[1]錢曉燕.人教版初中數(shù)學(xué)教科書章前圖的特征及使用狀況研究[D].徐州：江蘇師范大學(xué)，2018.

[2]萬延嵐，畢華林.對(duì)課堂教學(xué)中教師使用教科書插圖的研究[J].教育科學(xué)研究，2012（11）：65-69.

[3]蔡甜甜，寧連華.數(shù)學(xué)教材章頭課的理性分析及教學(xué)建議[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（04）：22-26.

[4]吳威.人教A版高中數(shù)學(xué)教材章頭圖、章引言分析與應(yīng)用研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2017.

[5]萬延嵐，畢華林.對(duì)課堂教學(xué)中教師使用教科書插圖的研究[J].教育科學(xué)研究，2012（11）：65-69.

[6]宋振韶.教科書插圖的認(rèn)知心理學(xué)研究[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（06）：24-28.

[7]黃鴻.“五育并舉”的教育實(shí)踐反思及改進(jìn)思路[D].重慶：西南大學(xué)，2021.

[8]劉登琿，李華.“五育融合”的內(nèi)涵、框架與實(shí)現(xiàn)[J].中國教育科學(xué)（中英文），2020，3（05）：85-91.

[9]郝志軍，劉曉荷.五育并舉視域下的學(xué)校課程融合：理據(jù)、形態(tài)與方式[J].課程·教材·教法，2021，41（03）：4-9.

[10]何睦.高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（08）：34-37.

作者簡介 郭久星（1999—），女，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士研究生;學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）方向;主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.

張定強(qiáng)（1963—），男，甘肅天水人，教授，博士生導(dǎo)師;主要研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.