陳麗

考題再現(xiàn)

例 （2021·湖北·黃石）如圖1所示是“探究電壓一定時(shí)，電流跟電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖，已知電源電壓恒為4 V，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“30 Ω 1 A”，另有符合實(shí)驗(yàn)要求的電表、開關(guān)和導(dǎo)線。

（1）實(shí)驗(yàn)中小明同學(xué)多次改變R的阻值，記下對(duì)應(yīng)電流表的示數(shù)，得到如圖2所示的電流I隨電阻R變化的圖象，由圖象可以得出結(jié)論：當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成比。

（2）由圖2可知，小明探究時(shí)，控制電阻兩端電壓為 V不變。

（3）如果小明同學(xué)連好電路后閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，則該故障可能是由R（選填“短路”或“斷路”）造成的。

（4）小明為了能夠完成上述實(shí)驗(yàn)，更換的電阻R的阻值不能超過Ω。

考點(diǎn)剖析

“探究電流與電阻關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的高頻考點(diǎn)，此類考題涉及串聯(lián)電路電流電壓的特點(diǎn)、電路故障分析和歐姆定律公式應(yīng)用，以及同學(xué)們的科學(xué)探究能力。

學(xué)情分析

（1）由圖2可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比;

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求R兩端電壓的大小，由歐姆定律公式I = [UR]可知U = IR = 0.5 A × 5 Ω = 2.5 V;

（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，分析電路故障，串聯(lián)電路只有一條電流路徑，電壓表可看作斷開，電流表有示數(shù)，說明電路中沒有斷路，電壓表無示數(shù)，說明與電壓表并聯(lián)的電阻R短路;

（4）由串聯(lián)電路電流處處相等可得：[U定R定=U滑R滑]，由于電源電壓和定值電阻電壓不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，可求得R的最大值。當(dāng)R滑 = 30 Ω時(shí)，R的最大值為：R = [URR滑U滑] = [2.5 V×30 Ω4 V-2.5 V] = 50 Ω。

方法歸納

此類題的解題思路如下：

[R定與R滑串聯(lián)][I定 = I滑][[U定R定] = [U-U定R滑]][電壓不變][R滑最大時(shí)][R滑最小時(shí)][R定最大][R定最小]

利用該思路還可以解決滑動(dòng)變阻器規(guī)格的選取、電源電壓取值的選取、電壓表預(yù)設(shè)值的選取等問題。

拓展變形

變式1：某同學(xué)利用圖1所示電路完成“探究電壓一定時(shí)，電流跟電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓為6 V，實(shí)驗(yàn)用到的電阻分別為5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。實(shí)驗(yàn)中電阻R由小到大進(jìn)行更換，并且保持電壓表示數(shù)為2.5 V不變，為了能夠完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值應(yīng)不小于Ω。

解析：由于電路串聯(lián)，保持電壓表示數(shù)為2.5 V不變，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系：[U定R定=U滑R滑]得，[2.5 VR=3.5 VR滑]，當(dāng)R最大 = 25 Ω時(shí)，[2.5 V25 Ω=3.5 VR滑]，得R滑最大 = 35 Ω。答案：35。

變式2：小明同學(xué)利用圖1所示電路完成“探究電壓一定時(shí)，電流跟電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，可供選擇的定值電阻分別為5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“15 Ω 1 A”，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為“0～3 V”，若電源更換為可調(diào)電壓電源，預(yù)設(shè)電壓表示數(shù)為2.5 V不變，為了保證所提供定值電阻均能正常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該電源電壓應(yīng)該控制在～V。

解析：由于電路串聯(lián)，保持電壓表示數(shù)為2.5 V不變，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系：[U定R定=U滑R滑]，將定值電阻最大值、滑動(dòng)變阻器最大值代入得，[2.5 V25 Ω=U-2.5 V15 Ω]，解得電源電壓最大值U最大 = 4 V，電源電壓最小值為定值電阻的兩端電壓，所以該電源電壓應(yīng)控制在2.5～4 V。答案：2.5 4。

變式3：利用圖1所示電路完成“探究電流與電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，選用的實(shí)驗(yàn)器材是：電源（3 V）、電流表（0～0.6 A）、電壓表（0～3 V），可供選擇的定值電阻分別為5 Ω、10 Ω、20 Ω，滑動(dòng)變阻器（40 Ω 2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。為完成實(shí)驗(yàn)，需控制定值電阻兩端電壓U定不變，則U定的取值范圍是。

解析：由于電路串聯(lián)，電源電壓保持為3 V不變，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系：[U定R定=U滑R滑]，將定值電阻最大值、滑動(dòng)變阻器最大值代入得，[U定20 Ω=3 V-U定40 Ω]，解得定值電阻兩端電壓最小值為U定最小 = 1 V;定值電阻兩端電壓最大值應(yīng)為電源電壓，但電壓表和電流表都不能超過量程，且電路電流不能超過滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流，所以U定最大 = 0.6 A × 5 Ω = 3 V。答案：1～3 V。

勤于積累

在“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，所用實(shí)驗(yàn)器材均完好，如圖3所示，電源電壓為6 V不變，定值電阻分別為10 Ω、15 Ω、20 Ω、30 Ω，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20 Ω 1 A”。

（1）實(shí)驗(yàn)前，發(fā)現(xiàn)電流表的指針位置如圖3甲所示，原因是電流表。

（2）如圖3乙所示，導(dǎo)線a應(yīng)與滑動(dòng)變阻器的接線柱相連。

（3）電路連接完成后，分別用10 Ω、15 Ω、20 Ω的電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確操作，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，則實(shí)驗(yàn)中控制電壓表的示數(shù)為 V不變。當(dāng)使用30 Ω的電阻做實(shí)驗(yàn)時(shí)，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片都無法使電壓表的示數(shù)與前三次相同，為了繼續(xù)完成第四次實(shí)驗(yàn)，如果只能更換電源，則電源電壓應(yīng)不高于V。

[實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 R/Ω 10 15 20 30 I/A 0.3 0.2 0.15 ]

答案：（1）指針沒有調(diào)零 （2）C（或D） （3）3 5

（作者單位：遼寧省錦州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校）