鄭木英

義務教育數學新課程標準圍繞三維目標強調指出，小學數學教學不僅要注重知識和方法的傳授，而且要重視文化價值和文化觀念的傳承，重視情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。古語有云：“蓬生麻中，不扶自直;白沙在涅，與之俱黑。”在新課改深入推進背景下，教師重視在小學數學教學中融合開展數學文化教育，對激勵學生探索學習數學文化，充實學習和生活，激發(fā)數學學習興趣，享受數學文化熏陶，培育數學綜合素養(yǎng)等具有積極的教學價值和意義。本文通過分析數學文化的主要內涵，明確認識融合數學文化教育的價值，并結合小學數學具體課例教學，探索總結有效的實踐路徑，促進數學文化在小學數學課堂中的深度融合，讓學生在感悟學習數學文化中培育起應有的數學綜合能力和素養(yǎng)。

一、數學文化的內涵概述

數學文化充分展現了數學學科的魅力，是數學綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面。義務教育數學課程標準強調指出，數學是人類社會的一種文化，其內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學文化是在人類探索和創(chuàng)造數學科學的進程中所積累、形成的文化成果，既包涵數學概念、公式、定理、方法、原理、問題等顯性形態(tài)的知識，又包含著數學知識發(fā)展過程中所涉及的數學科學發(fā)展史、數學家事跡、數學應用價值、數學審美、數學理念、數學思想方法、科學精神等隱性的精神文化要素。

二、小學數學教學融合數學文化教育的實踐價值

（一）豐富數學課堂教學

將數學文化巧妙融入數學課中，有助于豐富數學教學內容，營造輕松和諧的課堂氛圍，活化數學教學方式。一方面，數學課堂教學融合數學文化教育，能為教師創(chuàng)新設計多種多樣的文化探究學習活動提供豐富、優(yōu)質的素材，讓課堂呈現形式多樣化，擴展了數學課堂容量，進而構建起富有文化意蘊的數學新課堂。另一方面，融合開展數學文化教育，引領學生深入挖掘和拓展學習相關的數學文化，有助于為數學課增添許多生動的文化元素，豐厚了數學文化底蘊。特別是結合小學數學綜合實踐活動，恰當地引進一些與數學文化相關的數學家事跡的專題講座、數學現象的主題探討、數學科學成就的分享學習、數學史發(fā)展概述等教育活動，能更好地讓學生沉浸在數學文化氛圍中，激勵他們自主自覺地融進探索學習數學活動。

（二）增添數學學習情趣

教師在數學課中重視引導學生深入了解數學文化，能激勵學生回歸現實生活，發(fā)現數學與人們的生活現實息息相關，在數學課堂中收獲更多的數學文化知識，不斷迸發(fā)創(chuàng)新學習意識，體驗探索學習數學的無限激情和樂趣。例如，教師精心布置班級，用心裝扮數學學習環(huán)境，可以為小學生營造濃厚的學習氛圍，使他們盡情沐浴在數學文化的陽光里，接受數學文化的熏陶，逐步產生文化的共鳴，加深學習理解和感悟。在班級中，教師巧妙開辟“數學角”，通過增設“數學名言”“數學趣題”“數學公式”“數學家的故事”“數學游戲”“每日一思”等豐富的欄目內容，形象地呈現數學之美，使班上的每一面墻壁都可以“說話”，將數學文化分期推薦給學生，從而為他們創(chuàng)設了學數學、愛數學、用數學的溫馨文化氛圍，指引他們體驗一場奇妙的數學文化學習之旅，了解數學文化，增添學習情感和班級生活趣味。

（三）提升數學學習能力

小學數學中蘊涵著許多富有審美價值的內容，將數學文化滲入數學課堂中，能引導學生通過學會運用數學，探究數學文化，認識各種數學圖形、思維方式、語言符號、定理規(guī)律等要素，領略數學中的和諧之美、對稱之美，增強學生的數學認知和審美能力;能啟迪學生從數學的視角去觀察生活、思考問題，去發(fā)現生活的美好，增強初步的數學推理和邏輯思維能力;能激勵每個學生深刻認識數學科學在科學技術發(fā)展歷程中的重要促進作用，有效提升學生發(fā)現、分析和解決數學問題的能力。例如，引導小學生開展豐富多彩的數學文化學習活動，延伸數學課堂，指導他們自制數學手抄報，學會了合作查閱數學文化資料、摘抄和美化的技巧，了解了數學文化歷史，有效提升了數學能力和綜合素養(yǎng)。又如，鼓勵學生參與玩轉數學游戲，認識了九連環(huán)、華容道、孔明鎖、數獨、24點、聰明格、魔方等極富趣味的傳統(tǒng)數學智力游戲，使他們在游戲中深度感受到數學文化的神奇，從而提高他們的數學學習能力。

（四）涵養(yǎng)數學綜合素質

數學科學蘊涵內在的文化價值，對小學生素質的全面發(fā)展具有極為重要的意義。數學課程作為一種文化體系的教育，要求學生能通過數學學習過程，實現知識能力、情感培育、智能發(fā)展、數學審美和數學文化觀念等方面的全面協調發(fā)展。通過加強數學課程教學與數學文化教育融合實踐，能對小學生數學綜合素質的培養(yǎng)起到直接的、現實性的影響。在探索學習數學過程中，教師引領學生深入認識和理解數學文化，感悟文化內涵，能使學生在潛移默化中養(yǎng)成富有理性的學習品質，增強學習自信，培養(yǎng)形成科學精神。其中，精妙的數學思想方法、勇于探索的數學精神、求真務實的數學品格等文化基因無不時刻影響著、激勵著小學生，豐富學生的人文情懷，更好地促進數學素質的全面提升。

三、小學數學教學融合數學文化教育的課例實踐

教師要注重結合學生的具體學習和生活場景，將數學文化融入課堂，引領他們沉浸于數學學習活動。小學數學教學融合數學文化教育可以利用豐富多樣的方式方法，可以結合課初導入、課中探究、課末拓展、結課總結等環(huán)節(jié)進行滲透，努力指引小學生充分體會數學文化的價值。下文結合蘇教版小學數學五年級下冊“圓的認識”一節(jié)課教學，探討如何在數學課教學實踐中有效融合、加強數學文化教育，讓數學文化真正融進課堂，走進學生心中，并總結提出教學想法和經驗，優(yōu)化設計教學進程。

（一）導入動態(tài)情境，啟迪數學想象

教師先運用幾何畫板工具為學生導入、展播一個正三角形，并利用工具在正三角形的每條邊的中點斷開，接著按順序逐個連接起來，轉變?yōu)檎呅?然后又在正六邊形的每條邊的中點斷開，又按順序逐個連接在一起。教師順勢問：“請同學們觀察，此時變成什么樣的圖形呢？”學生齊答：“正十二邊形?！本o接著，教師繼續(xù)利用幾何畫板為學生動態(tài)地呈現“正十二邊形”“正二十四邊形”“正四十八邊形”等幾何圖形的變化，讓學生融入情境中，激起充分想象，啟發(fā)他們邊觀察、邊思考：“由正六邊形變?yōu)檎呅螘r，圖形的邊和角都產生了什么樣的變化？”當圖形變到正二十四邊形時，學生發(fā)現圖形的邊逐漸變得越來越短了，角也變得越來越大、越來越平緩。最后，教師繼續(xù)問：“如果不斷地變換下去，最終會變成什么樣的圖形呢？”學生認為圖形會漸漸變成一條封閉的曲線，就成了一個圓。于是，學生對圓的形成過程獲得了初步的感知。

（二）創(chuàng)設數學小故事，引發(fā)初步感知

教師引導學生思考：“同學們想一想，如果要畫一個圓，應該用什么來作圖呢？”學生回答：“用圓規(guī)就可以畫出一個圓?！薄翱墒窃诠糯藗儏s沒有現代的畫圖工具，只用直尺也可以畫出圓形”，教師適時展示數學小故事“古代人怎么畫圓”的微視頻片段，直觀地展現兩種不同的畫圖方法，使他們了解了規(guī)這種古人畫圓的起源久遠的工具。接著，教師引導學生對兩種畫圓的方法進行對比，同樣都是畫圓形，發(fā)現前者是通過“畫點”，后者是通過“畫線”，于是繼續(xù)啟發(fā)：“應該如何畫點？畫幾個點？如何畫線？”引發(fā)學生進行質疑和猜測。這樣，學生經過對比和思索，初步認識了圓的中心點與圓線上無數個點之間的距離都相等。接著，利用“古代人怎么畫圓”數學小故事為切入點，引導學生開展思考、觀察和對比分析，從而初步認識圓的基本屬性，增強了學習直觀效果，加深了學習印象。同時，也讓學生領會了古代數學傳說的由來，激起對古人智慧的敬佩之情，從中感悟了在中華文明發(fā)展歷程中“規(guī)矩”已不只是單純的畫圖工具，而演變成傳統(tǒng)道德規(guī)范的重要要求了，這對激勵學生探索數學文化、促進創(chuàng)新學習能力發(fā)展起到了很好的鋪墊。

（三）融合數學史料，對比深化認知

教師指引學生進入互動探究環(huán)節(jié)，引用、展示了案例：我國古代思想家墨子早在2400多年前就提出：“圓，一中同長也?！辈枌W生：“你們是如何理解這句話的？一中是什么意思？同長是什么意思？”其中的意思就是圓的邊上的每一個點到圓心的距離都是相等的。通過融合數學史料知識，引發(fā)學生了解古人早在戰(zhàn)國時代就已經對圓作出定義了，這是世界上最早提出的對圓的認識，將古典文化與數學知識學習緊密結合在一起，拓寬了學習視野。接著，教師利用幾何畫板展示正三角形、正六邊形和圓，并把中心與角的頂點相連，引導學生對比圓的“同長”與其他圖形的“同長”有何不同。通過比較，引起了學生對圓的特征進行深入思考，圓有“一中”，更要“同長”，圓上所有的點和中心點連接的線段都一樣長。教師繼續(xù)引導學生認識圓規(guī)，并嘗試利用圓規(guī)進行畫圓，進一步比較分析利用圓規(guī)畫圓與利用直尺畫圓、繩線畫圓都有哪些相同之處，并引導學生總結出：圓的中心點在哪里？無數個點藏在哪里？“同長”又體現在哪里？在此環(huán)節(jié)，借助墨子關于圓的論述的數學史料來設計本探究環(huán)節(jié)，引領學生通過互動探究、對比分析、動手畫圓等系列活動，既激起了學生深入探索學習圓的性質的熱情，幫助他們深刻把握了圓的內涵和本質，又適時領略到關于圓的數學文化知識具有的積極價值，更進一步迸發(fā)出對我國傳統(tǒng)數學文化的敬佩之情。

（四）鏈接生活實例，品悟數學文化

為了更好地增強學生的課堂學習效果，教師又通過借助各種生活化情境，充分融合應用音頻、視頻、動畫、圖例等教學資源，列舉一些現實案例，引導學生進行拓展學習，提升學生品析、感悟數學文化的能力，更深刻地把握圓的幾何特征和性質。例如，情境一“圓實例”——教師先展示幾個生活中與圓相關的圖例，引導學生進行賞析，感悟圓的優(yōu)美。情境二“圓應用”——接著，引發(fā)學生思考：“車輪為什么都是圓的？”學生通過質疑，深化了對圓的實際應用的理解。情境三“圓文化”——教師又繼續(xù)引進問題：“我們中國人的傳統(tǒng)餐桌為什么多數都是設計成圓形的呢？”由此引領學生再一次領會關于圓的數學文化的悠久的意蘊和厚重的歷史。情境四“圓精神”——最后為學生展播了“聯合國圓桌會議”圖例，并解析了圓桌會議沒有設置主席座位，也沒有隨從的座位，圍繞圓桌各個方向的座位都一樣，充分體現了各成員國一律平等的對話協商關系，既普及了國際政治知識，又品悟了數學文化的現實寫照?？梢?，數學科學正是由于其具有豐富的文化內涵，才給予了學生更深刻的感知和體會，促進他們感受數學文化的生活意義和價值，增強了文化意識和情感。

（五）設計課后作業(yè)，鞏固學習成果

在結課后，教師及時為學生設計了課后作業(yè)：“1.通過“圓的認識”一節(jié)課學習，你還能收集、列舉出一些古今中外關于圓的知識的名言嗎？2.結合自己的課外閱讀經驗，能不能向同學們推薦幾本關于數學文化的讀物呢？”同時要求學生認真完成這些課后作業(yè)，并在下一次課上與大家一起分享學習。學生對這些開放式家庭作業(yè)表現出了極大的熱情，他們重新回到課堂時，都很好地展示了自己的作業(yè)成果，讓大家耳目一新。有的學生收集到了畢達哥拉斯的名言：“一切平面圖形中，圓是最美的”;有的收集到了孟子的名言“不以規(guī)矩，不成方圓”;還有的收集到了愛因斯坦的名言：“雖然我的知識在你們看起來很高，但我認為人的學習就像一個圓，學的東西越多，則圓的周長越長，周長越長則接觸外面世界的機會就越多?！崩眠@些名言進行互動欣賞，讓數學文化學習愈發(fā)變得活起來，逐步升華了對數學文化的感悟，使他們逐步樹立弘揚優(yōu)秀數學文化的自覺性。并且，有些學生還為大家推薦了《數學童話總動員》《數學故事系列》《帶你玩轉數與形》《形形色色的數學應用》等適合小學生閱讀的優(yōu)秀書籍，了解數學在社會生活中的廣泛應用，喚醒了學學生探索閱讀數學文化的興趣，有效擴展了數學認知和視野，提高了對數學文化的理解和感悟。

四、結語

綜上所述，小學數學課堂教學與數學文化教育的融合不可能一蹴而就、立竿見影，必須經歷一個不斷堅持、逐步深入的過程。在素養(yǎng)教育背景下，教師應注重創(chuàng)新數學課程教學，巧借數學典故史料為載體，設計數學文化探究學習活動，重視數學文化應用，塑造高品質的數學課堂，讓數學課煥發(fā)出新的生命活力、充滿著人文情懷和生活趣味，持續(xù)點燃小學生的數學學習激情，使學習數學文化成為一種生活常態(tài)。同時，教師也要努力引領小學生一起探尋數學文化之美，激揚學習志趣，共獲成長和進步，促進學生培育形成良好的數學學科綜合素養(yǎng)，進而落實全面育人的教育目標。

（吳淑媛）