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        一道??紝?dǎo)數(shù)壓軸題的多角度思考及教學(xué)啟示

        2022-05-30 05:51:26高玉立

        高玉立

        摘要:導(dǎo)數(shù)中的不等式恒成立求參問題是導(dǎo)數(shù)中一類非常重要的問題,如何處理這類問題,也是很多學(xué)生覺得棘手的問題.本文以一道??碱}為例,通過課堂教學(xué)中的深入討論,逐步啟發(fā)學(xué)生從不同角度解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.

        關(guān)鍵詞:不等式恒成立;參數(shù)分離;分類討論;必要性驗證

        中圖分類號:G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1008-0333(2022)19-0079-03

        1 問題呈現(xiàn)

        2 解答探究

        3 應(yīng)用舉例

        4 教學(xué)啟示

        4.1 注重通性通法

        我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng) , 新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng).因此,我們在教學(xué)中要注重通性通法, 淡化特殊技巧, 力求讓學(xué)生熟練掌握解決數(shù)學(xué)問題的常規(guī)方法 .

        解法1看似計算復(fù)雜, 但在考試中可能是最容易想到的很自然的思路, 同時,我們看到此解法也恰恰體現(xiàn)了高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本思想方法和運算求解能力的考查.通過參數(shù)分離的方式求解恒成立問題,在高考真題中屢屢見到,平常我們在教學(xué)中也要重視對通性通法的研究.

        4.2 吃透一道題,學(xué)好一類題

        導(dǎo)數(shù)題作為高三月考乃至高考中的壓軸題,涉及豐富的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)生要通過題海戰(zhàn)術(shù)提升能力往往事倍功半.這就要求教師在教學(xué)時把好選題關(guān),精選好題.通過對典型例題的分析,發(fā)散學(xué)生的思維,讓學(xué)生真正做到觸類旁通,提升高三復(fù)習(xí)效率.

        高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們:“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念,在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).”數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思考方式去觀察問題、分析問題和數(shù)學(xué)地解決問題.

        參考文獻(xiàn):

        [1]梁洪星.走出導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的困局—分類討論思想的“分類”視角探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2014(11):42-43.

        [2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[M].北京:人民教育出版社,2003.

        [責(zé)任編輯:李璟]

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