付子墨

目前，商業(yè)銀行個(gè)人存款普遍缺乏清晰的定價(jià)指導(dǎo)，價(jià)格大多呈“一浮到頂“的現(xiàn)象。這造成了銀行面臨存款付息成本抬升，存貸利差收窄的壓力。為提升銀行個(gè)人存款價(jià)格精細(xì)化管理水平，本文以B分行為例進(jìn)行了個(gè)人存款差異化定價(jià)的探索。首先，本文分析了個(gè)人存款定價(jià)的影響因素。然后，本文探討了以金額為主維度、以客戶利率敏感性為次維度的個(gè)人存款差異化定價(jià)。其中，基于金額分層的差異化定價(jià)采用了非線性插值法，基于客戶利率敏感性的差異化定價(jià)采用了Logistic回歸評(píng)分卡模型。結(jié)果表明，該個(gè)人存款差異化定價(jià)方法能實(shí)現(xiàn)存款量?jī)r(jià)優(yōu)化，有效地降低銀行存款成本，促進(jìn)效益提升。

一、前言

隨著利率市場(chǎng)化不斷推進(jìn)，同業(yè)間市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，“存款搬家”現(xiàn)象明顯。為了促進(jìn)個(gè)人存款業(yè)務(wù)的發(fā)展和加強(qiáng)下轄行自主定價(jià)能力，B分行對(duì)經(jīng)營(yíng)部門采用“寬授權(quán)”的模式進(jìn)行個(gè)人存款價(jià)格管理，將總行授權(quán)幾乎全部轉(zhuǎn)授至業(yè)務(wù)部門和二級(jí)分支行。但結(jié)果是存款成交價(jià)格以“一浮到頂”為主，掛牌利率為輔。其中掛牌成交多為滾存業(yè)務(wù)帶來(lái)的交易。存款經(jīng)辦行未能有效挖掘掛牌利率到授權(quán)上限之間的定價(jià)空間。新發(fā)生定期存款“上浮到頂”的趨勢(shì)推動(dòng)個(gè)人存款利率上升較快，付息成本管控壓力加大。

在以規(guī)模為主要目標(biāo)的發(fā)展局面下，個(gè)人存款缺乏價(jià)值衡量標(biāo)準(zhǔn)，也缺乏圍繞存款價(jià)值創(chuàng)造的監(jiān)控評(píng)價(jià)體系。這造成個(gè)人存款重規(guī)模輕效益的現(xiàn)象，價(jià)格管理較為粗放。為了促進(jìn)個(gè)人存款業(yè)務(wù)發(fā)展的同時(shí)也關(guān)注價(jià)值創(chuàng)造能力，實(shí)現(xiàn)業(yè)財(cái)融合發(fā)展，B分行需要建立一套基于差異化策略的精細(xì)化價(jià)格管理方式。由于目前個(gè)人活期存款均執(zhí)行掛牌利率，本文僅針對(duì)整存整取定期存款進(jìn)行差異化定價(jià)研究。

二、個(gè)人存款定價(jià)的影響因素分析

本文通過(guò)分析個(gè)人定期存款定價(jià)的影響因素，期望找出提升個(gè)人存款差異化定價(jià)的有力抓手。實(shí)務(wù)中，新發(fā)生定期存款定價(jià)一般會(huì)綜合考慮新增存款規(guī)模、客戶金融資產(chǎn)總量（存量AUM）、客戶歷史價(jià)值（存量EVA）、存款期限、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、價(jià)格授權(quán)上限等因素。

為了驗(yàn)證這些因素對(duì)個(gè)人存款定價(jià)的影響程度，本文隨機(jī)選取了2021年發(fā)生的758筆個(gè)人定期存款業(yè)務(wù)作為樣本，研究存款價(jià)格與AUM（客戶持有金融資產(chǎn)）、EVA（經(jīng)濟(jì)增加值）、存款金額、存款期限、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、價(jià)格授權(quán)上限的相關(guān)關(guān)系。

本文運(yùn)用相關(guān)分析來(lái)判斷各因素與個(gè)人存款價(jià)格的相關(guān)性及其影響程度。通過(guò)顯著性檢驗(yàn)P值來(lái)判斷相關(guān)性。P值<0.01為高度相關(guān)，P值<0.05為顯著相關(guān)，超過(guò)0.05的則相關(guān)關(guān)系不顯著。從結(jié)果可以看出，價(jià)格授權(quán)上限、客戶存量AUM值與個(gè)人存款定價(jià)高度相關(guān)，存款金額、期限與存款定價(jià)顯著相關(guān)，客戶價(jià)值（存量EVA）和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用與存款定價(jià)的相關(guān)關(guān)系不顯著。其中價(jià)格授權(quán)上限與存款價(jià)格相關(guān)系數(shù)最高。

三、個(gè)人存款差異化定價(jià)的模型研究

鑒于目前B分行經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)存款差異化定價(jià)能力不足，個(gè)人存款定價(jià)仍主要依賴于分行價(jià)格授權(quán)政策。為加強(qiáng)個(gè)人存款價(jià)格精細(xì)化管理，本文嘗試對(duì)個(gè)人整存整取定期存款進(jìn)行以存款金額為主維度、以客戶利率敏感性為次維度的差異化定價(jià)研究。

（一）基于金額分層的主維度定價(jià)

對(duì)于B分行各期限的個(gè)人整存整取定期存款，價(jià)格下限為掛牌利率，價(jià)格上限為當(dāng)?shù)卮婵罾首月蓹C(jī)制所要求的利率上限。為改變目前二級(jí)分支行個(gè)人定期存款價(jià)格體現(xiàn)出“一浮到頂”和掛牌成交兩級(jí)分化的困局，本文首先開展了按存款金額分層進(jìn)行差異化定價(jià)的探索。

具體方法就是在最低價(jià)格（掛牌價(jià)格）和最高價(jià)格（監(jiān)管自律上限）之間采取插值法確定存款金額分層和每一層的利率。存款金額分層涉及兩個(gè)方面，分層層數(shù)和每一層存款金額跨度。業(yè)務(wù)實(shí)際中，分層數(shù)不應(yīng)過(guò)少。分層切的過(guò)少，不能充分體現(xiàn)定價(jià)差異化。分層層級(jí)也不應(yīng)過(guò)多。如表2所示，分層切的越細(xì)，可享受高價(jià)金額層越多，通過(guò)差異化定價(jià)管控存款付息成本的難度越大。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，金額分層一般以3或4層為宜。

確定分層層數(shù)后，金額分層還需要明確每一層的金額間距和起始利率水平。通過(guò)插值法進(jìn)行切分時(shí)，需滿足分層后存款利潤(rùn)總額能不斷增加的條件。常見的插值形態(tài)有三種，凸向原點(diǎn)、線性插值和凹向原點(diǎn)。如下圖所示，形態(tài) 1為凸向原點(diǎn)。隨著金額增加，開始價(jià)格上升較快，利潤(rùn)率下降較快。然后價(jià)格逐漸減緩上升速度，利潤(rùn)率降幅放緩。形態(tài)2為線性插值。金額每增加一塊錢，價(jià)格增加固定的基礎(chǔ)點(diǎn)（BPs）。形態(tài)3為凹向原點(diǎn)。隨著金額增加，開始價(jià)格上升較慢，利潤(rùn)率下降較慢。然后價(jià)格逐漸加快上升速度，利潤(rùn)率下降速度增快。

圖? 金額分層的插值方式

根據(jù)實(shí)踐，凸向原點(diǎn)的形態(tài)1更滿足利潤(rùn)總額隨金額增加而增長(zhǎng)的條件，也更符合客戶體驗(yàn)和切點(diǎn)劃分規(guī)則。對(duì)于低金額層客戶，雖然價(jià)格的快速上升會(huì)造成利潤(rùn)率下降，但也有利于吸引存量客戶增加存款和獲得新客戶。通過(guò)“以量補(bǔ)價(jià)”的方式帶動(dòng)利潤(rùn)總額的提升。對(duì)于高金額層客戶，雖然形態(tài)1相比其他形態(tài)存款價(jià)格較高，利潤(rùn)率相對(duì)較低，但更容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)存增存的目標(biāo)。通過(guò)“量能補(bǔ)價(jià)”也能帶動(dòng)利潤(rùn)總額增長(zhǎng)。

（二）基于客戶利率敏感性的次維度定價(jià)

僅根據(jù)存款金額對(duì)客戶分層定價(jià)，同一金額區(qū)間內(nèi)的客戶執(zhí)行同一價(jià)格，定價(jià)差異化程度仍顯不足。為了進(jìn)一步加強(qiáng)個(gè)人定期存款精細(xì)化管理水平和加大存款定價(jià)差異化程度，可根據(jù)客戶利率敏感性進(jìn)一步做價(jià)格細(xì)分。

這里所定義的客戶利率敏感性是指客戶本身不受除客戶自身原因之外的其他因素干擾對(duì)價(jià)格的接受程度。接受程度可以用客戶的存款產(chǎn)品持有情況來(lái)衡量。對(duì)于個(gè)人存款產(chǎn)品，客戶要么持有，要么支取。對(duì)于取值只有兩種情況的變量不能滿足一般線性回歸模型的取值要求，國(guó)內(nèi)外研究大多采用Logistic回歸的分析方法。根據(jù)Logistic回歸的基本原理，本文構(gòu)建的被解釋變量與解釋變量之間的多元分析模型如下：

其中Logit（）為被解釋變量，為解釋變量，為常數(shù)項(xiàng)，為解釋變量的參數(shù)。Logistic回歸雖然形式上與多元線性回歸一致，但模型服從二項(xiàng)分布而非正態(tài)分布，回歸系數(shù)的估計(jì)采取極大似然估計(jì)法而非最小二乘法。具體建模過(guò)程如下：

1. 收集客戶歷史行為數(shù)據(jù)和定義客戶類型。本文選取B分行2020年-2021年個(gè)人客戶業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建利率敏感性模型。從個(gè)人客戶歷史一段時(shí)期行為數(shù)據(jù)分析可以看出，客戶對(duì)資產(chǎn)配置類產(chǎn)品存在不同的偏好。近年來(lái)個(gè)人存款呈現(xiàn)長(zhǎng)期限化和價(jià)格以“上浮到頂”為主的特點(diǎn)?？蛻舸蠖嗥闷谙掭^長(zhǎng)、價(jià)格上浮幅度較高的存款產(chǎn)品。滾存產(chǎn)品（上期結(jié)存的利息和本金滾入下期）根據(jù)約定可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)轉(zhuǎn)存，但利率相對(duì)較低，大多為掛牌價(jià)格。對(duì)利率較為敏感的客戶會(huì)將滾存產(chǎn)品到期時(shí)或未到期提前支取。

本文對(duì)2020年個(gè)人客戶持有的滾存產(chǎn)品進(jìn)行研究，觀察其未來(lái)12個(gè)月提前支取情況。若12個(gè)月內(nèi)滾存產(chǎn)品未發(fā)生提前支取情況，則將客戶定義為利率不敏感型客戶。若12個(gè)月內(nèi)滾存產(chǎn)品發(fā)生提前支取行為，則將客戶定義為利率敏感型客戶。

根據(jù)上述對(duì)客戶類型的定義，通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的清洗和截取，本文共獲取建模樣本56873個(gè)，其中利率敏感型客戶樣本37524個(gè)，利率不敏感型客戶樣本19349個(gè)。根據(jù)模型驗(yàn)證的要求，按照“七三”原則，隨機(jī)抽取樣本總體70%的樣本用于建模開發(fā)，剩余樣本總體30%用于模型測(cè)試。

2.構(gòu)建模型變量。根據(jù)相關(guān)業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人存款定價(jià)管理實(shí)踐，收集了全部可能影響客戶敏感程度的指標(biāo)。進(jìn)入模型的變量分為5大類14個(gè)子類共52個(gè)指標(biāo)。5大類指標(biāo)涉及客戶基礎(chǔ)信息、資產(chǎn)配置、資產(chǎn)水平、行為特征和賬戶信息。

3.進(jìn)行變量分箱和篩選。篩選出模型變量后，需要將其中數(shù)值型變量轉(zhuǎn)化為分類變量，這一過(guò)程叫變量分箱。變量分箱可以降低變量的復(fù)雜性和提高模型的穩(wěn)定性。本文對(duì)變量采取等頻分箱的方法。為了避免有的變量分箱數(shù)量過(guò)多，需要合并成較少的分箱類別。分別計(jì)算每個(gè)分箱的利率敏感型客戶和不敏感型客戶的樣本比例，將比例接近的臨近分箱進(jìn)行合并。對(duì)于有多個(gè)合并方法的情況，分別計(jì)算出每種方法下變量信息價(jià)值（IV值），選擇IV值最大的合并方法。IV值越大表示該分箱方法的變量對(duì)好壞客戶的區(qū)分度越大，此時(shí)分箱效果最好。計(jì)算公式如下：

其中，表示第i個(gè)分箱中的利率敏感型客戶占敏感型客戶總量的比例，表示第i個(gè)分箱中的利率不敏感型客戶占不敏感型客戶總量的比例。

分箱后還需要對(duì)變量進(jìn)行WOE編碼，計(jì)算每個(gè)分箱的WOE值。WOE編碼是評(píng)分卡模型常用的編碼方式。具體公式如下：

由于進(jìn)入模型的變量較多，每個(gè)變量的預(yù)測(cè)能力不同，需要通過(guò)計(jì)算每個(gè)變量IV值來(lái)衡量變量預(yù)測(cè)能力。IV值小于0.1的變量預(yù)測(cè)能力較弱，應(yīng)從模型中予以剔除。經(jīng)過(guò)篩選后，共有14個(gè)解釋變量被挑選了出來(lái)。

4.Logistic回歸結(jié)果及其驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)對(duì)變量的初步處理后，本文采用Forward Stepwise（向前選擇）方法對(duì)變量進(jìn)一步剔除并進(jìn)行回歸。即變量選擇過(guò)程中逐步將變量一個(gè)一個(gè)放入模型，每增加一個(gè)變量后都要檢查去除無(wú)助于模型預(yù)測(cè)能力的變量。經(jīng)過(guò)篩選共有8個(gè)變量包含在回歸方程中，都通過(guò)了P值的顯著性檢驗(yàn)?；貧w結(jié)果如下表所示，表中列示了最終進(jìn)入模型的變量和常數(shù)項(xiàng)的回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、Wald卡方值和P值（Sig）。

評(píng)估評(píng)分卡模型的區(qū)分度可以采用K-S值系數(shù)。一般而言，K-S值在0.2以上表示結(jié)果可接受，0.4以上表示模型區(qū)分能力良好，0.5以上表示模型區(qū)分能力很強(qiáng)。本研究中運(yùn)用于開發(fā)樣本、預(yù)留樣本的K-S值分別達(dá)到0.47和0.41，模型區(qū)分能力較強(qiáng)。

5.將模型轉(zhuǎn)化為評(píng)分卡。運(yùn)用Logistic回歸方法建立的模型被解釋變量為滾存是否提前支取的概率比的對(duì)數(shù)值（即），不易理解，且在實(shí)際應(yīng)用中不易掌握。為了提高模型的實(shí)用性，需要對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行評(píng)分轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

其中，為客戶滾存提前支取與不提前支取之比;A為線性變化系數(shù)，通常含有一個(gè)對(duì)數(shù)值;B為調(diào)整常數(shù)，目的是將評(píng)分值調(diào)整到目標(biāo)區(qū)域。本文將B調(diào)整常數(shù)取值為400分。滾存提前支取與不提前支取比（）每翻一倍，則分?jǐn)?shù)提高25分，即A=25/In2。得到的評(píng)分卡模型為：

其中，Score為客戶利率敏感性得分，X1為客戶產(chǎn)品期限結(jié)構(gòu)偏好，X2為客戶資產(chǎn)持有水平，X3為客戶結(jié)算資金占比，X4為客戶存款占比變化，X5為客戶到柜面頻率，X6為客戶存款購(gòu)買渠道偏好，X7為客戶存款偏好程度，X8為客戶提前支取次數(shù)。

根據(jù)上述客戶利率敏感性評(píng)分模型，還可以為各變量評(píng)分，形成一個(gè)評(píng)分卡的形式。每個(gè)分箱的分值可以表示為。也就是說(shuō)影響每個(gè)分箱分值的因素有三個(gè)，分別為參數(shù)A，變量系數(shù)和分箱的WOE編碼值。將客戶信息對(duì)應(yīng)到各分箱就可以得到該樣本每個(gè)變量的分?jǐn)?shù)。最后將基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)和每個(gè)變量得分匯總就可以得到該客戶的利率敏感性得分。

得分較高的客戶特征為偏好長(zhǎng)期限存款、持有資產(chǎn)水平高、結(jié)算型資金占比低、存款投資偏好降低、經(jīng)常跑柜面且常議價(jià)交易、喜存程度相對(duì)較低、具有不提前支取或僅少量提前支取行為的客戶。反之則為利率低敏感型客戶。

為了將客戶區(qū)分為高敏感型客戶、中敏感型客戶和低敏感型客戶，還需要給評(píng)分卡分值設(shè)定兩個(gè)截?cái)嘀担╟utoff值）?？梢跃C合考慮客戶特征和模型得分，劃定出低分截?cái)嘀岛透叻纸財(cái)嘀?。將最低分到低分截?cái)嘀刀x為利率低敏感型客戶，高分截?cái)嘀档阶罡叻侄x為利率高敏感型客戶，高低截?cái)嘀抵g為利率中敏感型客戶。對(duì)于客戶類型的得分區(qū)間的劃分可以根據(jù)管理意圖進(jìn)行人工修正。

對(duì)于一位新申辦存款業(yè)務(wù)的存量客戶可以根據(jù)其評(píng)分卡得分判定客戶敏感類型，進(jìn)而采取不同的定價(jià)策略。利率高敏感型客戶定期存款價(jià)格上浮幅度較大，中敏感型客戶次之，低敏感型客戶價(jià)格上浮幅度較小。

四、個(gè)人存款差異化定價(jià)模型的運(yùn)用

將基于存款金額分層的主維度利率與基于客戶利率敏感性的價(jià)格加減點(diǎn)相結(jié)合，就可以實(shí)現(xiàn)個(gè)人定期存款較為精準(zhǔn)的差異化定價(jià)。首先，考慮存款金額大小進(jìn)行差異化定價(jià)，確定存款價(jià)格主維度。按照客戶單筆存款金額大小進(jìn)行階梯定價(jià)，對(duì)單筆金額越大的存款給予更高的價(jià)格。其次，通過(guò)客戶利率敏感性差異化定價(jià)。通過(guò)敏感性模型對(duì)客戶利率敏感性行為進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，并針對(duì)不同的客戶利率敏感性評(píng)分結(jié)果給予差異化的存款利率加減點(diǎn)。

通過(guò)小范圍試點(diǎn)運(yùn)用，新定價(jià)模型取得了較好的效果。通過(guò)差異化定價(jià)可以改善目前價(jià)格過(guò)于集中的情況，將定價(jià)差異化程度拉大，以更明確的政策導(dǎo)向提高對(duì)高凈值客戶的吸引作用，并加強(qiáng)了高邊際貢獻(xiàn)客戶的穩(wěn)定性。同時(shí)通過(guò)將存款價(jià)格與敏感性排序相對(duì)應(yīng)，對(duì)于低敏感型客戶能夠節(jié)約付息成本，對(duì)于高敏感型客戶能夠保留存款規(guī)模。這樣的差異化定價(jià)策略在同等存款規(guī)模的基礎(chǔ)上，降低了銀行付息成本，進(jìn)而提高了每單位成本的收益。

五、進(jìn)一步完善定價(jià)管理的建議

（一）加強(qiáng)個(gè)人存款價(jià)格授權(quán)管理

現(xiàn)階段影響經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)個(gè)人存款實(shí)際執(zhí)行利率的主要因素還是授權(quán)政策。目前經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)主動(dòng)差異化定價(jià)意識(shí)不強(qiáng)，更需要商業(yè)銀行總分行層級(jí)加強(qiáng)個(gè)人存款差異化定價(jià)模型的制定和應(yīng)用。尤其是將差異化模型與定價(jià)系統(tǒng)結(jié)合實(shí)現(xiàn)存款產(chǎn)品線上智能定價(jià)，進(jìn)一步提升定價(jià)管理質(zhì)效。

（二）增加個(gè)人存款定價(jià)差異化維度

本文只探討了根據(jù)存款金額和客戶利率敏感性兩個(gè)維度差異化定價(jià)。個(gè)人存款定價(jià)還可以綜合考慮辦理渠道、客戶價(jià)值、區(qū)域、是否新客戶等維度，進(jìn)一步深化存款價(jià)格精細(xì)化管理水平。依據(jù)這些因素分別設(shè)置不同的存款差異化利率加點(diǎn)，最后得到最終存款利率。即：

最終利率=金額分層差異化利率+利率敏感性加點(diǎn)值+客戶歷史價(jià)值加點(diǎn)值+渠道加點(diǎn)值+新客戶加點(diǎn)值+…

（三）關(guān)注客戶新的交易習(xí)慣

隨著互聯(lián)網(wǎng)金融與金融科技的快速發(fā)展，客戶交易習(xí)慣正發(fā)生著深刻變化。當(dāng)前客戶更傾向于通過(guò)手機(jī)等電子渠道獲取產(chǎn)品信息和完成交易?？梢酝ㄟ^(guò)捕捉客戶手機(jī)銀行瀏覽路徑，分析客戶的產(chǎn)品選擇行為，進(jìn)一步優(yōu)化利率敏感性模型。同時(shí)可根據(jù)客戶對(duì)理財(cái)產(chǎn)品的收益和風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡構(gòu)建理財(cái)利率敏感性模型，并納入客戶敏感性體系中。

（四）建立完整的價(jià)格管理體系

存款價(jià)格管理不僅涉及差異化定價(jià)，還需要制定和傳導(dǎo)導(dǎo)向清晰的價(jià)格政策。此外，定價(jià)管理還要加強(qiáng)考核和監(jiān)督。通過(guò)建立完整的價(jià)格管理體系促進(jìn)銀行價(jià)格管理水平的提升和實(shí)現(xiàn)以價(jià)值創(chuàng)造為導(dǎo)向的存款業(yè)務(wù)高質(zhì)量發(fā)展。

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作者單位：中國(guó)建設(shè)銀行北京市分行