陳學紅

智能時代背景下，為拓寬初中生學習空間，豐富其課外學習生活，同時為應對各類突發(fā)情況，線上、線下融合教學思維被提出并得到了較為廣泛的實踐。文章通過分析線上、線下融合教學優(yōu)劣勢明確其重要地位，基于人教版教材教學實際，從基礎條件出發(fā)研討其有效融合路徑，提出搭建共融平臺、課前線上學習等策略，旨在真正促進初中數(shù)學線上、線下教學的有效融合。隨著信息化、智能時代的到來，在互聯(lián)網(wǎng)與社會生活的密切結合中，基礎教育衍生出全新教育模式，即線上教育。而在不同階段的教學實踐中，線上教育均取得了良好效果。因此為進一步發(fā)揮其教育延展功能提高初中數(shù)學教學效果，大量教師開始研討初中數(shù)學線上、線下教學有效融合路徑，這也是本文所研究重點。教師應全面認識初中數(shù)學線上、線下教學優(yōu)劣勢，明確有效融合前提條件，進而確認其有效實踐路徑，合理選擇教學方法。

一、初中數(shù)學線上、線下教學現(xiàn)狀分析

優(yōu)勢之一，開放便捷。傳統(tǒng)線下教學對時間與空間的要求較為嚴格，存在一定限制，線上、線下融合教學能有效突破此限制，只要師生選擇合適的線上交流渠道，教學便能借助互聯(lián)網(wǎng)展開，不再受空間與時間限制，此乃便捷性。并且，在傳統(tǒng)線下教學模式中，教學資源通常源于教材，但在線上、線下融合教學模式下，網(wǎng)絡中各類優(yōu)質(zhì)資源均有機會成為教學資源，學生獲得知識的方式更加多元，探索知識的方法更加多樣，討論知識的形式更加多變，均體現(xiàn)出開放特征，此乃開放性。

優(yōu)勢之二，自主吸引。線上、線下教學的融合賦予初中數(shù)學教學新的樂趣，增強了課程活動對學生的吸引力，更易調(diào)動初中生主觀學習能動性，促進其自主學習。簡言之，在線上學習階段，教師雖未對學生學習展開實時監(jiān)督，但由于任務體系的建立，以前置性學習目標為導向，學生往往能更加自覺地探索課程知識，鍛煉自主學習能力。而在線下學習階段，由于已然通過線上學習形成了一定知識理解，學生能自主圍繞困惑之處、學習難點展開討論，課堂效率在其自主性的充分發(fā)揮下得到提升，顯著增強融合教學效果。

除上述優(yōu)勢之外，作為尚未成體系的新教育模式，初中數(shù)學線上、線下教學存在監(jiān)督難、溝通滯后等問題，分別在不同程度上影響著其教學優(yōu)勢的發(fā)揮，主要體現(xiàn)在線上教學階段。在線上教學階段，師生之間的溝通呈現(xiàn)出了對互聯(lián)網(wǎng)的依賴性，教師無法實時監(jiān)督學生學習、師生或生生交流無法及時展開等問題偶發(fā)，對高效教學造成了一定消極影響。但正是由于此類問題的存在，教師才更應研討初中數(shù)學線上、線下教學有效融合路徑。

二、初中數(shù)學有效融合線上、線下教學之基礎

（一）搭建共融平臺，實現(xiàn)全面聯(lián)結

想要解決初中數(shù)學線上、線下融合教學之監(jiān)督難、溝通滯后問題，必須全面聯(lián)結線上與線下教學空間，使其成為統(tǒng)一的整體。對此，初中數(shù)學教師可在學校支持下，利用微信群聊、QQ直播、釘釘直播、騰訊會議、云班課等信息軟件搭建網(wǎng)絡化教學云平臺，利用平臺促進線上、線下教學的融合，為師生、生生實時交流創(chuàng)造機會。將優(yōu)質(zhì)電子課件、微課、線下教學錄課視頻、學情自測量表、公式文檔、幾何圖片、數(shù)學練習題、中考數(shù)學真題、導學案、PPT、學情調(diào)查問卷等上傳在云平臺資源庫中。基于豐富資源，學生可自行下載并展開學習，借助調(diào)查問卷，學生可及時記錄存疑內(nèi)容并向教學反饋，一方面，以此深化線上師生交流，另一方面，以此定位線下教學重點。并且通過云平臺，學生可自主圍繞學習內(nèi)容、疑問、收獲等展開交流，優(yōu)化溝通，啟迪思維，這在無形中保障了其有效學習。

（二）完善共融機制，彰顯智能優(yōu)勢

初中數(shù)學線上、線下融合教學之監(jiān)督難問題的解決，還有賴于完善的管理模式，因此教師應完善共融機制，彰顯智能教育管理優(yōu)勢。例如，通過網(wǎng)絡化教學云平臺后臺數(shù)據(jù)分析學生經(jīng)常訪問的課程內(nèi)容、經(jīng)常查看的初中數(shù)學共享學習資源，根據(jù)此類信息分析其線上學情。同時，通過大數(shù)據(jù)分析其通過問卷反饋的學習問題，借助平臺主界面公示線上、線下融合學習紀律與原則、公示榜樣學生，設計問答機制，以此約束學生的線上學習行為，加深其關于數(shù)學知識的獨立思考。

三、初中數(shù)學線上、線下有效融合教學路徑

以共融平臺的有效搭建、共融機制的及時完善為背景，以下，將針對初中數(shù)學線上、線下有效融合教學，從課前、課中、課后三方面說明主要工作思路。

（一）課前：線上學習，知識初探

教師通過云平臺向?qū)W生提供自主學習資源，如微課、PPT課件等，發(fā)布自學任務，引導學生進行線上自主學習，鋪墊線下課堂教學。同時為保證學生線上學習成效，利用完善化共融機制及時溝通其自學成果，了解、總結學生學習困惑，靈活調(diào)整線下教學方案。以人教版七年級“立方根”課程為例，教學過程如下。

1.前置學生自主學習

教師通過搜集互聯(lián)網(wǎng)“立方根”優(yōu)質(zhì)教學資源并設計微課，依托實際問題與“平方根”知識點引入“立方根”教學，在微課中引導學生類比“平方根”學習方法探究“立方根”知識點。

例如，在微課視頻中設計“建造一個容積為343立方米、形狀為正方體的蓄水池，它的棱長應該是多少米”生活化問題，激活學生關于“開立方”的思考，使其在“開立方”中發(fā)現(xiàn)“立方根”概念。進而，通過視頻引導學生回顧“平方根”概念——一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫作 a的平方根，也叫作二次方根，啟發(fā)學生根據(jù)“平方根”概念思考“立方根”定義，在微課視頻中預留充足的學生思考時間。在學生思考時間結束后，通過微課視頻出示以下信息，使“立方根”與“平方根”概念差異處相互覆蓋，提出“怎樣表示立方根”“正數(shù)有幾個立方根”“0有幾個立方根”“負數(shù)的立方根怎樣判定”任務，引導學生進行自主學習。

通過這一過程，學生將“類比推理”數(shù)學思維充分運用在前置自主學習活動中，對“立方根”概念與性質(zhì)形成一定了解，較為準確地區(qū)分“立方根”與“平方根”差異，為融合線下高效學習奠定基礎。同時，學生可以將完成自主學習任務的思考過程與疑問填寫在“學情調(diào)查問卷”或“學情自測量表”中，及時通過云平臺系統(tǒng)提交問卷或量表。

2.及時溝通自學成果

教師開發(fā)網(wǎng)絡化教學云平臺交互功能，基于微課線上教學視頻與所布置學生前置自主學習任務，與學生及時溝通其自學成果。例如，由于類比思考不當，部分學生在線上溝通中提出“負數(shù)沒有立方根”“立方根用[a]”表示等觀點，錯誤地理解了“立方根”表示方法與“開立方”負數(shù)運算方法。針對此類典型問題，教師可在線上解答學生疑惑、提醒其轉(zhuǎn)換思路基礎上重新制定線下課堂教學方案，為線下課堂融合教學活動的高效組織做準備。

（二）課中：線下課堂，解惑答疑

接前文所言，通過課前線上學習中的及時溝通，教師可以整理出學生典型自學問題。典型問題代表學生普遍存在的學習困惑，能使學生普遍產(chǎn)生困惑的知識點，也就是線下課堂教學重點與難點。所以在線下課堂教學過程中，針對典型問題，明確重難點教學目標，教師可以有針對性地講解知識，有層次地推進解惑答疑教學工作。與此同時，明確新時期教育工作之“突出學生主體性”要求，在線上、線下有效融合的線下教學環(huán)節(jié)，教師還應注意以學生自主學習為主，重視課堂合作重要價值，鼓勵學生對問題展開自主思考，對知識展開合作探究。以人教版八年級“分式方程”課程為例，下文將闡述線下課堂解惑答疑主要步驟。

例1：甲、乙兩地相距1400千米，從甲地到乙地乘高鐵列車比乘特快列車少用9小時，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。通過線上自主學習了解“分式方程”基本特點，多數(shù)學生都能快速找出實際問題中的等量關系，列出關于x、y的方程，即：[1400x-14002.8x=9]和[1400y=2.8×1400y+9]。在教師啟發(fā)下，學生將“一元一次方程”等解方程思維遷移在“分式方程”求解中，形成轉(zhuǎn)化思維，嘗試將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”形式并求解。學生轉(zhuǎn)化解惑示例：解方程[1400x-14002.8x=9]第一步，變式。方程兩邊同時乘以2.8x，變?yōu)閇1400×2.8-1400=9×2.8x]形式。第二步，求解“一元一次方程”。第三步，驗證方程的解。若特快列車平均行駛速度是100km/h，則高鐵列車平均行駛速度是280km/h，當路程為1400km時，特快列車平均行駛時間為[1400÷100=14]小時，而高鐵列車平均行駛時間為[1400÷280=5]小時，二者相差9小時，證明方程之解正確。第四步，回答問題。解“分式方程”，可先將其轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”形式，再仿照“解一元一次方程”方式求解。

隨著該思路的清晰闡述，學生既成功解答了課堂實際問題，也解決了貫穿其線上、線下融合學習的困惑——如何解分式方程，并在潛移默化中將轉(zhuǎn)化思想內(nèi)化于心，提高了自主學習能力與學科思維水平。此時為進一步促進學生一氣呵成的高效學習，教師可以繼續(xù)提出新問題并提高問題難度，深入貫徹學生自主原則，指導他們在線下課堂展開合作學習。

例2：現(xiàn)在有一個方程[1x-1=2xx2-1]，小亮認為它的解是[x=1]，你們認為這個結果正確嗎？為什么？學生圍繞此問題展開討論，而后在小組交流中發(fā)現(xiàn)，當1是方程解時，方程內(nèi)分母[x-1]與[x2-1]均為0，這會導致方程沒有實際意義。為解釋此現(xiàn)象，學生以小組為單位挖掘教材、線上學習資源內(nèi)相關信息，進而發(fā)現(xiàn)——若在解方程過程中發(fā)現(xiàn)了不適合原方程的解（根），稱為原方程的增根。增根不具有實際意義，所以原方程無解。學生在線上前置自主學習活動中提出的“方程無解”疑惑消解，課堂充分發(fā)揮答疑解惑功能，讓初中生高效掌握“分式方程”相關知識，取得良好教學效果。而及時總結線下課堂學習成果，有助于繼續(xù)強化線上、線下融合教學效果。因此教師還可以設計課堂知識整合環(huán)節(jié)。

教師在整合課堂知識講解解分式方程一般要經(jīng)過哪些步驟時候，引導學生先將方程兩邊同乘一個適當?shù)恼?，通常為各分式的最簡公分母，約去分母，變式為整式方程，即一元一次方程，再解方程。最后對方程的解展開檢驗，舍去增根。學生思維邏輯能力在梳理課堂知識、回顧并總結課堂活動中提高，系統(tǒng)化知識體系建立起來，及時鞏固學習成果，有效教學達成。

（三）課后：線上學習，鞏固檢測

1.創(chuàng)新作業(yè)設計，通曉學情

基于初中數(shù)學線上、線下融合教學背景，教師可以創(chuàng)新作業(yè)設計形式，杜絕大量、重復的課后書面作業(yè)，設計智能化、多元化線上作業(yè)。

以人教版八年級“一次函數(shù)”課程為例，教師可以設計綜合性較強的高質(zhì)量線上作業(yè)，考查學生對“一次函數(shù)”相關知識的掌握情況，具體如下。

教師先以思維導圖的形式帶領學生回顧課堂所學知識點，幫助其完善數(shù)學知識結構，之后，設計具體習題：小聰和小明每天沿著同一條路同時從學校出發(fā)步行到圖書館查找資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖1中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程S（千米）與所經(jīng)過的時間T（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖像回答下列問題：問題1：小聰在圖書館參與資料的時間為多少分鐘？小聰返回學校的速度為多少千米每分鐘？問題2：請你求出小明離開學校的路程S（千米）與所經(jīng)過的時間T（分鐘）之間的函數(shù)關系。問題3：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

圖1

在作業(yè)習題中融入生活實際問題，并設計“由易到難”三個不同的問題，鼓勵學生結合自身的實際情況進行解題，讓學生在練習中加強對函數(shù)知識的理解，并結合教師的反饋結果認識到自身的不足，復習環(huán)節(jié)中才能有針對性地查缺補漏。同時，這類作業(yè)習題的特點就是綜合性較強，題量精簡。

2.優(yōu)化評價體系，引領發(fā)展

而后，由教師利用大數(shù)據(jù)信息處理功能檢查學生作業(yè)，分析其錯處與錯因，利用遠程交互手段指導學生改正作業(yè)，落實即時評價。

四、結語

隨著智能時代的到來與互聯(lián)網(wǎng)在基礎教育的全面滲透，初中數(shù)學教師應將建立線上、線下融合教學有效機制視為重要工作任務，在常態(tài)化教學背景下深入研討線上、線下有效融合教學路徑，主動落實線上、線下教學實踐并優(yōu)化對應工作方法，以充分發(fā)揮線上、線下教學優(yōu)勢，規(guī)避其劣勢影響，促進初中生創(chuàng)新學習模式下的高質(zhì)量學習。

（邱瑞玲）