孟緒紅

浮力是力學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，中考中主要考查浮力與密度、壓強(qiáng)和浮沉條件的應(yīng)用，現(xiàn)結(jié)合中考真題舉例介紹如下。

一、浮力與密度綜合應(yīng)用

浮力與液體密度和排開液體的體積有關(guān)，浮力計(jì)算公式為F浮 = ρ液gV排。根據(jù)浮力計(jì)算公式可計(jì)算出物體的體積，也可間接計(jì)算密度。

例1 （2021·黑龍江）如圖1所示，創(chuàng)新小組自制簡(jiǎn)易浸沒(méi)式密度計(jì)，過(guò)程如下（已知水的密度為1.0 × 103 kg/m3，g = 10 N/kg）：

（1）將一實(shí)心小球懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下方，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖1甲所示，為4 N;

（2）將小球浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖1乙所示，為3 N;

（3）將小球浸沒(méi)在某未知液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖1丙所示，為2.8 N。

則經(jīng)計(jì)算可得出小球的密度為kg/m3，未知液體密度為kg/m3。

解析：小球在水中受到的浮力F浮1? =? G - F1? =? 4 N - 3 N? =? 1 N，由于小球處于浸沒(méi)狀態(tài)，小球的體積[V排=F浮1ρ水g=1 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=1×10-4m3]，小球的質(zhì)量[m=Gg=4 N10 N/kg=0.4 kg]，小球的密度[ρ球=mV排=0.4 kg1×10-4m3=4×103kg/m3]。

小球在未知液體中受到的浮力F浮2? =? G - F2? =? 4 N - 2.8 N? =? 1.2 N，由于小球處于浸沒(méi)狀態(tài)，則根據(jù)[F浮=ρ液gV排]可得液體的密度[ρ液=F浮2gV排=1.2 N10 N/kg×1×10-4m3=1.2×103kg/m3]。

答案：4 × 103 1.2 × 103

點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理、稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用，靈活應(yīng)用阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液gV排是關(guān)鍵。

二、浮力與壓強(qiáng)綜合應(yīng)用

當(dāng)物體排開液體的體積發(fā)生變化時(shí)，物體所受浮力往往也發(fā)生變化，如果液體不向外溢，還會(huì)引起液面高度的改變，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)就會(huì)改變。如果容器是規(guī)則且液體不向外溢，排開液體的變化量[ΔV排=V排2-V排1=SΔh]，液面高度的變化量[Δh=ΔV排S]，則由公式[Δp=ρ液gΔh]可求出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的變化量。

例2 某實(shí)驗(yàn)小組在研究某種物質(zhì)的屬性時(shí)，經(jīng)常需將物體浸沒(méi)在煤油中保存，將體積為1 × 10-3m3、重6 N的該物體用細(xì)線系在底面積為250 cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒(méi)在煤油中，如圖2所示。已知[ρ]煤油? =? 0.8 × 103 kg/m3，g = 10 N/kg。求：

（1）細(xì)線受到的拉力是多大？

（2）若細(xì)線從物體脫落，待物體靜止后煤油對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了多少？

解析：（1）由題知，物體浸沒(méi)在煤油中，則V排1 = 1.0 ×10-3 m3，物體受到的浮力F浮1 = ρ煤油gV排1 = 0.8 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 1.0 ×10-3m3 = 8 N，物體在液體中受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡條件可得，物體受到的拉力[F拉=F浮1-G=8 N-6 N=2 N]。

（2）若細(xì)線從物體脫落，物體的浮力大于重力，物體上浮直至漂浮，此時(shí)浮力等于重力，[F浮2=G=6 N]，V排2 = [F浮2ρ煤油g] = [6 N0.8×103kg/m3×10 N/kg] [=7.5×10-4m3]，排開液體的體積減小量[ΔV排=V排1-V排2=1.0×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3]，又因?yàn)閇ΔV排=SΔh]，液面下降的高度[Δh=ΔV排S=2.5×10-4m3250×10-4m2=0.01 m]，物體靜止后，煤油對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小量[Δp=ρ煤油gΔh=0.8×103kg/m3×10 N/kg×0.01 m=80 Pa]。

答案：（1）2 N（2）80 Pa

例3 （2021·福建）如圖3，將一邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊放入裝有某液體的圓柱形容器中，木塊靜止時(shí)露出液面的高度為2 cm，液面比放入木塊前升高1 cm，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化了80 Pa，g = 10 N/kg，則木塊底部受到的液體壓強(qiáng)為______Pa，木塊受到的浮力為N。

解析：（1）木塊放入液體后，液面升高的高度[Δh=1 cm=0.01 m]，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化量[Δp=80 Pa]，由[p=ρgh]可知，液體密度[ρ液=ΔpgΔh=80 Pa10 N/kg×0.01m=0.8×103kg/m3]，木塊邊長(zhǎng)10 cm，靜止時(shí)露出液面的高度為2 cm，所以木塊底浸在液體中的深度h = 10 cm - 2 cm = 8 cm = 0.08 m，木塊底部受到的液體壓強(qiáng)[p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10 N/kg×0.08 m=640 Pa]。

（2）木塊排開的液體的體積[V排=0.1 m×0.1 m×0.08 m=8×10-4m3]，木塊受到的浮力[F浮=ρ液gV排=800 kg/m3×10 N/kg×8×10-4m3=6.4 N]。

答案：640 6.4

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體排開液體的體積發(fā)生變化時(shí)，液面深度會(huì)隨之發(fā)生改變。根據(jù)排開液體體積變化量求解液體深度的改變量是求解液體壓強(qiáng)的變化量的關(guān)鍵。

三、浮力與浮沉條件綜合應(yīng)用

當(dāng)浮力大小發(fā)生變化時(shí)，物體的浮沉狀態(tài)也會(huì)發(fā)生改變。當(dāng)物體浸沒(méi)在液體中時(shí)，若它受到的浮力小于物重，即F浮 < G物時(shí)，則物體下沉;若它受到的浮力等于物重，即F浮 = G物時(shí)，則物體懸浮;若它受到的浮力大于物重，即F浮 > G物時(shí)，物體上浮。

例4 （2020·山東·青島）如圖4所示，盛有水的圓柱形容器，側(cè)壁上固定了一塊水平擋板，擋板的體積忽略不計(jì)。擋板下方有一個(gè)體積為100 cm3、重為0.6 N的實(shí)心小球，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為3.0 × 103 Pa。（g = 10 N/kg）求：

（1）擋板對(duì)小球的壓力;

（2）撤去擋板，小球靜止后，水對(duì)容器底壓力的變化量。

解析：（1）小球浸沒(méi)在水中，所以V排? =? V球，則小球受到的浮力F浮? = ρ水gV球 = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 100 × 10-6 m3? =? 1 N;由小球靜止可知，F(xiàn)浮 =? G + F壓，則擋板對(duì)小球的壓力F壓 = F浮 - G? =? 1 N - 0.6 N? =? 0.4 N。

（2）當(dāng)撤去擋板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以F浮 = G = 0.6 N;此時(shí)水對(duì)容器底的壓力變化量[Δ]F = [Δ]pS = ρg[Δ]hS = ρg[Δ]V排 = [Δ]F浮 = F浮 - F浮 = 1 N - 0.6 N = 0.4 N。

答案：（1）0.4 N（2）0.4 N

點(diǎn)評(píng)：此題涉及液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、物體的浮沉條件等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并正確進(jìn)行受力分析。

（作者單位：湖北省十堰市竹溪縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)）