趙艷艷

摘 要：數(shù)學史上人類對二次冪求和公式的探索可追溯到古巴比倫時期，截至目前關(guān)于二次冪求和公式的推導主要有阿基米德點陣法、三角形旋轉(zhuǎn)法、體積法、擴縮法、幾何代數(shù)法、帕斯卡代數(shù)法等多種方法.本文在研究前人證明方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己對數(shù)學公式的理解，在原來證明方法的基礎(chǔ)上又摸索出兩種證明方法.

關(guān)鍵詞：二次冪求和;裂項相消;公式變形古今對比

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）27-0020-03

3 一點感想

在數(shù)學發(fā)展的過程中，對某一問題的研究，不同的人往往會從不同的角度進行思考，因此會有不同的創(chuàng)新點.也正因為如此一題多解在發(fā)展思維方面有獨特的作用.通過數(shù)學史，我們可以了解古人的思維方法，發(fā)現(xiàn)古人思維的閃光點.而古今方法的對比，往往可以給我們很多思維上的啟迪.把數(shù)學史融入數(shù)學教學作為數(shù)學教育領(lǐng)域中的一個課題，對今天數(shù)學教育的改革有積極的意義.教學中我們可以針對某一知識點向?qū)W生展示古人解決問題的方法，引導學生學習古人追求真理的精神，把我們的數(shù)學課題變成一門有血有肉活生生的課堂，更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

參考文獻：

[1]汪曉勤.HPM：數(shù)學史與數(shù)學教育[M].北京：科學出版社，2017.

[2] 張奠宙，張廣祥.中學代數(shù)研究[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3] 汪曉勤，栗小妮.數(shù)學史與初中數(shù)學教學[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[4] 人民教育出版社，課程教材研究所，數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學[M].北京：人民教育出版社，2010.

[5] 蔣滿林.一堂“二次冪求和”的探究式教學案例[J].中學數(shù)學，2011（01）：23-26.

[6] 苑倩倩，路振國，張聰，王玉磊.提高數(shù)學分析課堂教學效果的探究[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2019，19（04）：106-108.

[7] 馬威，謝治州，向興.數(shù)學文化融入高考數(shù)學試題研究[J].凱里學院學報，2019，37（06）：114-119.

[8] 賈靜.高中數(shù)學建模在常規(guī)課堂教學中的實踐初探——以“中獎瓶蓋”的教學實施為例[J].中小學數(shù)學（高中版），2019（12）：54-55.

[9] 惠靜.數(shù)學哲學：核心素養(yǎng)視角下再回眸——基于對高中數(shù)學教學的思考[J].數(shù)學教學通訊，2020（36）：32-33.

[責任編輯：李 璟]