溫宏濤

本文探究數(shù)學思想方法在數(shù)學教學過程中的融合，并由此對其進行分析和闡述。在當前課程改革發(fā)展的背景下，小學數(shù)學教師在教學中不僅要向學生傳遞知識以及解題技巧，還應促進數(shù)學思想在教學中的落實，從而保證學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到提升，為學生日后的全面發(fā)展奠定堅實的基礎。數(shù)學思想包括了猜想、規(guī)劃思想、符號思想、建模思想、驗證思想等。數(shù)學思想可以很好地幫助學生提高理解能力以及綜合能力，為教學發(fā)展提供參考。

小學的數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想也是當前的一種全新教學模式，對數(shù)學思想的滲透不僅可以使數(shù)學教學的質量得到有效的提升，還可以促進學生產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，從而可以幫助學生將理論與實踐進行有效的結合。在當前素質教育理念下，教師不僅要關注學生的知識能力是否提升，還應格外關注學生的學科素養(yǎng)的發(fā)展。學科素養(yǎng)不僅包含了基本概念、定律法規(guī)的熟練掌握以及解題技巧的靈活運用，還應注重對學生科學思想精神的培養(yǎng)，這是一種有關內在的提升，并且也是一種本質上的升華。所以，在當前的數(shù)學教學中，教師應充分考慮學生的年齡特點、心理特征以及學習習慣等，進而設計相對合理的教學方式，制定針對性的教學策略，方便對數(shù)學教學的指導。

一、小學數(shù)學教學中數(shù)學思想滲透的根本要求

在全新的課程改革發(fā)展的背景下，數(shù)學思想方式的滲透可以促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，也是促進教學質量提升的根本途徑，是數(shù)學教學的根本目標，在當前教學中的實際意義十分關鍵。因此在當前的教學中應深化對數(shù)學思想與數(shù)學知識的整合發(fā)展，從而使學生在學習中獲得更多的體驗，積累思維經(jīng)驗，這樣不僅可以加深學生對知識的理解，還可以促進學生的數(shù)學學習能力的提升。

二、數(shù)學思想方式的闡述

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學思想的運用方式比較多，可以有效地幫助學生提高自我轉換思想的作用，促進對知識的運用能力，使較為抽象的數(shù)學問題更加具體化、簡單化，從而能從更加直觀的角度探究和解決問題，幫助學生將難以理解的數(shù)學知識轉化成更加熟悉的方式，以此更好地解答問題，讓學生的學習效率可以得到明顯提高，更好地應對數(shù)學知識中遇到的問題，使問題難度降低，從而樹立學生對數(shù)學學習的自信心。小學數(shù)學思想方式主要包含了：歸納思想方式、類比思想方式、數(shù)形結合思想方式、數(shù)學模型思想方式等。數(shù)學思想是內因的發(fā)展，所強調的是理論，但數(shù)學方式是外因，更加注重實踐的發(fā)展。數(shù)學思想是在生活實踐中所得出的結論，是基于事實所產(chǎn)生的理性認知。從本質上來說，數(shù)學思想方式和數(shù)學知識這兩者本就是密切相關的。數(shù)學知識和思想方式，二者互為載體，緊密聯(lián)系。數(shù)學方式是數(shù)學知識的精華部分，也是思想方法的載體。數(shù)學思想在教學中的滲透對數(shù)學體系的完善發(fā)展起到了關鍵的意義，能有效深化學生數(shù)學知識的學習能力。

三、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的重要意義

（一）促進學生數(shù)學知識發(fā)展的認識

在當前新課改教學發(fā)展的背景下，學生是否可以靈活運用知識解決實際的問題，進行數(shù)學的再創(chuàng)造與發(fā)明，教學的關鍵就在于個人所具備的數(shù)學思想與數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學教學過程中容和數(shù)學思想方法，可以有效地幫助學生提高學習能力，還可以促進學生的嚴謹性、邏輯性與完善性的健全發(fā)展，使學生對新事物產(chǎn)生全新的理解與認識，在原有的知識理念中進行適當調整與整改，促進學生綜合能力的全面發(fā)展。

（二）促進學生形成良好的數(shù)學思維品質

數(shù)學知識和人們生活間關系非常緊密，當前社會生產(chǎn)和生活中均存在對數(shù)學的合理應用。數(shù)學所呈現(xiàn)的抽象性與復雜性的特點，也讓其具有強大的培養(yǎng)功能，尤其是可以促進學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，這也是其他學科所不具備的特點。例如，學生應用所學的知識進行問題解決的過程，能培養(yǎng)他們認真、腳踏實地、實事求是的精神，讓學生形成健康的思維。

（三）促進數(shù)學學科的全面發(fā)展

學科知識的學習對人們的發(fā)展產(chǎn)生了極其關鍵的影響，對不同的學科來說會通過內在的魅力，多維度、全方面地滋潤學生，從而使學生可以形成健全、獨立的學習動力與良好的學習習慣。從發(fā)展的本質上來說，學科教育的關鍵就是教書育人，其根本的目的并不是讓學生取得優(yōu)異的成績，而是讓學生在學習中受到熏陶，促進學生個性化的發(fā)展。數(shù)學思想方式是數(shù)學的精髓、核心，并且是一種科學的工具，在各個領域的發(fā)展中都得到了廣泛的應用，促進了數(shù)學事業(yè)的長遠發(fā)展。

（四）方便教師落實新課改發(fā)展理念

數(shù)學思想方式呈現(xiàn)了簡單明了性、條理性與嚴謹性的特點，是一種十分常見的指導方式。人們在數(shù)學知識學習階段，可以有效地掌握各種不同的方法，在學習中確保數(shù)學思想的靈活運用，以此有效解決實際中遇到的問題。當前新課改的背景下，一線教師要注重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不斷在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想。由此可見，教師在數(shù)學教學中應深入研究數(shù)學思想方式，這樣不僅落實了新課改發(fā)展的根本要求，還促進了教師學科素養(yǎng)與專業(yè)能力的提升。

四、數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透策略

在小學階段滲透數(shù)學思想是提升課堂教學效果以及學習能力提升的關鍵。隨著素質教育的不斷推進，應將數(shù)學思想作為主要的引導方式，保障學生可以有效地學好數(shù)學。只有教師對教材學習的內容進行不斷研究，才可以保證學生數(shù)學學習能力的長遠發(fā)展。

（一）開展課堂探究教學，體驗數(shù)學思想方式

在實際教學階段，教師應充分認識到數(shù)學概念以及思想的復雜與隱藏性，從而合理掌握數(shù)學概念的形成、結論與推導、方式與歸納、思維探索的規(guī)律發(fā)展過程。在觀察、實踐、思考的過程中激發(fā)學生的發(fā)展思維，加深對數(shù)學方式的理解與感受，明確其中蘊涵的數(shù)學思想與概念，從而在此思想發(fā)展的基礎上形成完善的實踐意義數(shù)學知識結構。由此可見，在對數(shù)學概念以及思想的各種實際體驗與滲透中，應由教師積極探索教學經(jīng)驗，引導學生掌握可能理解的數(shù)學概念與思想。舉例來說，在教學“平行四邊形面積計算”的過程中，教師可以提出問題與學生一同探究思考：“為什么平行四邊形需要沿著相同的高度方向進行切割？為什么要運用矩形進行拼接？”教學中問題的提出可以讓學生與教師在動手實踐中促進對平行四邊形的轉化學習，進而找到計算的方式，深化理解。

（二）強化練習，促進學生與運用數(shù)形結合思想

在數(shù)學的題目中，大部分都可以通過對數(shù)形結合的思想解答，但是實際上，存在著很多學生不能很好地運用知識，不具備成熟的數(shù)形結合思想意識等問題，這就導致了學生在解題過程中不能及時地想到數(shù)形結合的方式解答問題。所以作為一名小學數(shù)學教師，在日常的教學活動中需要加強學生的鍛煉、做好練習，提高數(shù)形結合思想，給學生提供更多的練習機會，讓學生多接觸、多運用，使學生在練習和學習中不斷強化自身的數(shù)形結合思想意識，使學生養(yǎng)成通過圖像解決問題的習慣，提升解題速度和質量。學習“條形統(tǒng)計圖”一課內容的時候，可以引導學生采用數(shù)學結合方法進行有效的學習，運用到對問題的解答過程中，通過繪畫圖像并在圖像中標準已知條件，在問題的解析過程中不斷添加要素的方式，使問題能更加直觀、清晰地呈現(xiàn)出來，從而提升做題的速度。數(shù)學教師在課上和課后的練習與作業(yè)的布置中，增加數(shù)形結合題目的數(shù)量，促進學生對其運用的練習，在不斷練習中熟練掌握運用方法，讓學生可以在不知不覺中有效地形成數(shù)形結合的思想，將這種方式融入學生學習的方方面面，促進其學習習慣的養(yǎng)成，使學生不再被抽象化的知識所困擾，通過圖像的方式降低學習數(shù)學的難度，從而使學生在數(shù)學學科的學習中不斷取得進步。

（三）保證在教學預設中合理的確定

融入數(shù)學思想方法，需要教師在開展教學設計的時候，抓住數(shù)學知識以及思想方式的有機結合點。同時在數(shù)學目標中突出數(shù)學知識融入的思維方式。例如，開展一系列的概念教學，應引入可融入抽象概念方式，分類教學方式，多比例對比方式等。在實際問題解決的期間，可以運用條件與問題揭示其中的聯(lián)系，進而促進數(shù)學思想的滲透。舉個例子來說明，在學習直線射線和角的內容時，就包含了一些思想：射線只有一個端點，可面向一端不斷延伸。直線由無數(shù)個點構成，但并不具備端點，可以兩端無限延長。而角則是兩邊可無限延長角的大小，以及角兩邊畫出的長短并沒關系。因此教師應注意的就是在教學內容的組織上應注重對極限思想的滲透，緊緊抓住有利的發(fā)展因素，引導學生猜想、重組、驗證，從而保證學生在教學中極限思想的掌握。

（四）從圖形出發(fā)，培養(yǎng)數(shù)形結合思想

教師在培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的過程中，應從圖形出發(fā)作為切入點，因為在學生多年的學習中對文字以及數(shù)字已經(jīng)形成了更加全面的認知，但是對圖形的內容接觸較少，所掌握的思維方式在解題中沒有得到有效的運用。因此在實際的教學中應轉變傳統(tǒng)的理念，結合學生個性化發(fā)展需求，整合多媒體技術，將數(shù)學教材中蘊涵的概念以及圖片展示出來，從而使學生在學習中可以掌握更多的概念內容，促進學生良好思維能力得到提升。學習平行四邊形和梯形這一課內容時，需要融合數(shù)形結合的思想。因為在之前的課程學習中學生已經(jīng)掌握了基本的四邊形，因此可以明晰四邊形的概念，然而對梯形相對陌生。因此在課堂開始前，教師應給出幾組四邊形以及梯形的圖形，從而使學生可以細心觀察，找到圖形的特征，運用語言的形式進行描述，開展以小組為基礎的探究。之后引導學生在探究中講解相關的知識，促進學生的思維得到規(guī)范發(fā)展，鍛煉學生數(shù)形結合的思維，從而使核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

（五）針對課前預習環(huán)節(jié)，落實數(shù)學思想

教師應注重在課前預習中數(shù)學思想的滲透。課前預習可以說是十分關鍵的環(huán)節(jié)，教師應充分激發(fā)學生自主學習的欲望，從而保證學生在實際知識的學習中可以掌握本章節(jié)的內容。不僅如此，教師還應注意的就是對學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)，學生所接觸的數(shù)學思想是呈現(xiàn)多樣化的，具有代表性的就是分類思想。舉例來說，在教學“觀察物體”的過程中，其中就蘊涵了對長方形、正方形、圓形與平行四邊形的觀察，教師應因勢利導，從而使學生形成系統(tǒng)性的分類思想，當學生對圖形的特點有所了解之后，再進行舉例，對各種圖形全面內化，提升整體的教學效果。不僅如此，教師還應結合日常生活，引導學生舉例出生活中的相關圖形，對圖形進行搜集，之后進行分析，進而為學生帶來更好的學習體驗。

（六）滲透多種驗算方法，體會驗算價值作用

事實上，小學數(shù)學中高段中，學生樹立起較高的驗算意識，形成良好驗算習慣，對提高學生數(shù)學計算與解題準確率，優(yōu)化小學生數(shù)學學習效果等有著重要的幫助。為此，教師有必要在小學中高段數(shù)學教學中，重視對學生驗算意識與習慣的培養(yǎng)。在增強學生驗算意識的過程中，教師需要主動從學生實際出發(fā)，結合具體教學內容，積極滲透多樣化的驗算方法，使學生能在實際驗算中深入體會其重要價值，由此逐漸自覺形成較高驗算意識。

例如，在小數(shù)乘法與除法的教學中，筆者在向學生展示出9.9×4.3、1.8×2.1等例題時，主動向學生滲透交換法、估值法與逆向法等多種驗算方式。如要求學生先對例題進行常規(guī)計算，而后在驗算環(huán)節(jié)中將兩個乘數(shù)位置進行交換，再繼續(xù)進行乘法計算，對比前后兩次計算結果，檢驗計算結果是否一致。在逆向法中，筆者則積極引導學生根據(jù)得到的乘法計算結果，對原題進行變形，使之成為除法題，如9.9×4.3=42.57，在驗算時學生可通過采用42.57÷9.9或42.57÷4.3的方式進行驗算。而在估算法中，筆者則要求學生對例題進行認真觀察，選擇與運算數(shù)據(jù)相近的整數(shù)值，將小數(shù)乘法轉化成難度相對較低，學生更易計算的整數(shù)乘法。如對9.9×4.3，學生可通過運用估值法，令10×4=40的方式對其計算結果進行估算，即原式的計算值應在40左右。如果學生在計算后出現(xiàn)結果與估算值差值過大的情況，則表明其存在計算錯誤的情況，需要重新審題進行再次認真計算。在積極向學生滲透多種驗算方法下，不僅能有效提高學生的計算與驗算能力，同時學生也可以在實際計算與數(shù)學問題解決中，學會活用各種驗算法，有效提高其計算準確率，進而深入體會驗算所具備的重要價值，最終形成良好的驗算意識與習慣。

五、結語

總而言之，數(shù)學思想方式可以說是數(shù)學知識的主要組成部分，也是數(shù)學教學的核心，想要掌握全面的數(shù)學知識就應掌握隱藏其中的數(shù)學思想方式。但是當前小學數(shù)學教學中所關注的就是學生知識與技能的掌握，導致學生對數(shù)學思想的認識有所忽視，難以進行合理的滲透，導致學生核心素養(yǎng)的發(fā)展受到嚴重的影響。因此當前應積極更新教學理念，促進對數(shù)學思想方式的滲透，深化學生的數(shù)學理解能力。

（宋行軍）