郭燕華

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)不是一項具體的數(shù)學(xué)知識，也不是某項特定的數(shù)學(xué)技能，而是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需的思維能力與綜合素質(zhì)的總體概括。當(dāng)前，教育界對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解釋主要包含六個方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算以及數(shù)據(jù)分析。作為一名合格的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)作為課程設(shè)計的主要任務(wù)，分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升中遇到的困難，樹立創(chuàng)新意識，運用科學(xué)的手段，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)綜合能力逐步提升。

一、巧用信息技術(shù)，提高學(xué)生抽象思維

抽象思維是理科學(xué)習(xí)所必備的思維能力，更是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一要素。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維雖然具有重要的意義，但是對于許多小學(xué)生而言，抽象思維是他們的短板。小學(xué)階段，學(xué)生的思維正處于發(fā)展時期，更容易認(rèn)識與理解具象化的事物，而難以將抽象的事物在腦海中以具象化呈現(xiàn)出來。同時，在傳統(tǒng)的教育模式下，教師常常習(xí)慣于將知識點直接填鴨式地灌輸給學(xué)生，而忽略了學(xué)生將抽象的文字概念具象化的思維過程，使得抽象思維得不到很好的培養(yǎng)與發(fā)展。信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，有助于將抽象的概念通過影音視頻具象化地展示在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生構(gòu)建由抽象認(rèn)識過渡到具體理解的思維橋梁。

以題為例：有一個棱長為6厘米的正方體，表面全部被涂成了藍(lán)色，后切割成棱長為1厘米的小正方體。有3個面再被染成綠色的小正方體有多少塊？很多學(xué)生面對這樣的問題會感覺到十分棘手，不知如何思考，也不知該如何下筆。如果教師在講解這道題目時，運用多媒體技術(shù)制作課件，向?qū)W生動態(tài)演示大正方體的切割提取，那么便把抽象的思維向?qū)W生具體展現(xiàn)，幫助學(xué)生突破思維屏障，拓寬了學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)抽象思維的形成。

二、設(shè)置有效問題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的影響。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅有助于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系，而且有助于讓學(xué)生在成長的過程中客觀冷靜地看待自己的發(fā)展與選擇，對事物有自己的判斷，使自己的認(rèn)識有規(guī)劃、有條理?？梢哉f，邏輯思維能力對學(xué)生的一生都有重要的影響。

在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的學(xué)生面對自己難以解答的問題時，思維總是較為混亂，缺乏理性的順序。因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助他們在面對難題的過程中理清思路，透過表象看本質(zhì)，層層遞進(jìn)、逐步深入地進(jìn)行思考和探究。想要讓學(xué)生有層次地思考問題，就需要教師在教學(xué)中設(shè)置有效問題，通過相互關(guān)聯(lián)、逐步深入的問題來引導(dǎo)學(xué)生有邏輯地考慮問題、解決問題。當(dāng)學(xué)生面對新的教學(xué)內(nèi)容時，教師可以由淺入深地進(jìn)行提問，讓問題的難度層層遞進(jìn)。

以“蘇教版”小學(xué)六年級下學(xué)期第二單元《圓柱和圓錐》的教學(xué)為例，在學(xué)到圓柱體時，我先讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)觀察，說一說圓柱體的特征，等學(xué)生給出充足的答案之后，我再提問學(xué)生：“想一想，你們生活中有哪些地方應(yīng)用到了圓柱？”學(xué)生異口同聲地回答：“很多地方的柱子都是圓柱?！庇谑牵翼槃輪柕溃骸盀槭裁匆脠A柱做柱子呢？圓柱體有什么好處和用處呢？”學(xué)生立馬想到，圓柱體沒有棱角，安全性好。圓柱比立方柱看著更舒服，給人比較溫和的感覺。圓柱的另一個特點是它整體的摩擦系數(shù)小，不容易被風(fēng)化和損壞。教師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考路徑，讓學(xué)生充分運用邏輯思維，自然而然地得出了答案。

三、注重漸進(jìn)性和合作性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)從來不是讓學(xué)生只會應(yīng)試，而是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會用理性全面的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)眼光理解世界，用數(shù)學(xué)語言描繪世界。同時，數(shù)學(xué)知識不應(yīng)當(dāng)是孤立的“點”，而應(yīng)當(dāng)是連成一片的“網(wǎng)”?；诖?，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育要求教師在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計真實的探究場景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并尋找解決方法。

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育要遵循兩種特性——漸進(jìn)性和合作性。首先，小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一步一個腳印、循序漸進(jìn)的，因此需要教師在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中詳細(xì)地將每一個知識點講解充分，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力。其次，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育效率，教師應(yīng)當(dāng)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時遵循合作性原則，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行共同的合作探究，通過求同存異、取長補(bǔ)短，更為全面地了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，積累豐富的解題經(jīng)驗，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

四、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

直觀想象能力，是指利用空間想象能力與幾何圖形的直觀表現(xiàn)，從而理解、把握事物的變化與發(fā)展，并探尋其中的規(guī)律，利用以圖形理解為主的空間形式來解決數(shù)學(xué)問題的能力。直觀想象能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力，小學(xué)高年級階段是學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)的起點，因此教師一定要抓住時機(jī)，把握機(jī)會，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

在小學(xué)高年級階段學(xué)生的直觀想象能力培育中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中發(fā)揮主體地位，教師則發(fā)揮主導(dǎo)地位，做好學(xué)生的引路人，給學(xué)生充足的耐心、時間與引導(dǎo)。

以“圓錐”教學(xué)為例，教師可以在課前先給定“圓錐”這一教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生充分進(jìn)行感受，并且動手畫一畫。在學(xué)生對這一圖形有了基本的熟悉與了解之后，給定學(xué)生特定的條件，讓學(xué)生依照條件進(jìn)行繪制，感受高和底面的變化會對一個圖形產(chǎn)生怎樣的影響。

五、巧用“錯誤資源”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算水平

計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的必要能力，與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和準(zhǔn)確率有著直接聯(lián)系，也是小學(xué)生最容易出錯的地方。在實際的教學(xué)中，教師和家長常常會因為學(xué)生的計算錯誤而無可奈何，認(rèn)為這是“不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)的錯誤”。但其實，面對學(xué)生的計算錯誤，教師和家長既不能輕視，又不可回避，應(yīng)當(dāng)通過分析歸納，判斷出學(xué)生的錯因，幫助學(xué)生解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)的計算錯誤常有兩大類原因：

第一類原因，也是最常見的原因，便是粗心。然而，教師不能因為學(xué)生粗心，便不對學(xué)生的錯誤予以重視。粗心常常反映出一些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法的問題。例如：有些學(xué)生在計算時坐姿不端正，并且三心二意，這就是學(xué)習(xí)態(tài)度的問題，家長和教師應(yīng)當(dāng)及時予以糾正。而有些學(xué)生在計算時經(jīng)常喜歡心算，因此頻頻出錯，這就是學(xué)習(xí)方法的原因，教師要及時給出建議。

第二類原因，是學(xué)生對運算規(guī)則或基礎(chǔ)知識的掌握仍存在問題。例如：有些學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法中，面對整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的情況時，會用整數(shù)去乘分?jǐn)?shù)的分母，這樣的錯誤就不是粗心導(dǎo)致的，而是由于學(xué)生對分?jǐn)?shù)及其運算的概念仍存在不清楚的地方，教師應(yīng)當(dāng)“因地制宜”“對癥下藥”，提高并深化學(xué)生對概念的理解。

六、設(shè)計統(tǒng)計任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項很重要的實踐能力，數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生于現(xiàn)實生活，同時服務(wù)于現(xiàn)實生活。當(dāng)數(shù)據(jù)孤立存在時，它們只是一串沒有價值的數(shù)字，而當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過分析加工得出結(jié)論并被廣泛應(yīng)用于社會各界時，數(shù)據(jù)才有了魅力與意義，發(fā)揮了切實的作用。統(tǒng)計教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的合適教學(xué)內(nèi)容，在這個過程中學(xué)生的探索意識、實踐能力與團(tuán)隊合作意識都得到了顯著的提升，使數(shù)學(xué)知識不再是“紙上談兵”。

以“蘇教版”小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元《扇形統(tǒng)計圖》為例，我讓學(xué)生以小組為單位，選定一個調(diào)查的問題，對全班學(xué)生進(jìn)行采訪，然后對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，繪制扇形統(tǒng)計圖，得出結(jié)論。有的學(xué)生將“同學(xué)們喜歡的運動”定為采訪問題，有的學(xué)生則就“家庭出行方式”進(jìn)行深入調(diào)查。在這個過程中，學(xué)生不僅加深了扇形統(tǒng)計圖的理解與掌握，而且在實踐活動中提升了數(shù)據(jù)分析的能力。

綜上所述，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師教學(xué)的首要任務(wù)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)圍繞著核心素養(yǎng)展開教學(xué)活動，巧用信息技術(shù)，提高學(xué)生的抽象思維；設(shè)置有效問題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維；注重漸進(jìn)性和合作性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；巧用“錯誤資源”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算水平；設(shè)計統(tǒng)計任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

（徐德明）