吳慧芳，楊 波，陳明華

（1.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530007；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣西電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，南寧 530007）

0 引言

目前，雖然針對(duì)變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷方法較多，但是還沒(méi)有十分有效的缺陷診斷方法。傳統(tǒng)變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷都是圍繞直接開(kāi)挖或者人工經(jīng)驗(yàn)的方法進(jìn)行的，該方法十分耗費(fèi)人力和物力，因此趨于淘汰。文獻(xiàn)[1]利用了MATLAB編程的方法建立變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體電阻仿真模型，依據(jù)變電站接地網(wǎng)的各個(gè)導(dǎo)體段的電阻值變化來(lái)對(duì)變電站接地網(wǎng)的導(dǎo)體缺陷加以診斷[2～4]。但是此方法忽略了導(dǎo)體的自感和互感對(duì)診斷效果的影響，因此診斷效果有限。文獻(xiàn)[5]利用了測(cè)量變電站接地網(wǎng)的電磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法來(lái)對(duì)變電站接地網(wǎng)的導(dǎo)體缺陷加以診斷，該方法中的電磁感應(yīng)強(qiáng)度受到外界電磁干擾的影響較大，因此也無(wú)法產(chǎn)生較好的診斷效果[6～9]。文獻(xiàn)[10]利用了極化電位等化學(xué)方法對(duì)缺陷接地網(wǎng)的理化性能加以診斷，目前限制于技術(shù)發(fā)展的局限而只是停滯于理論研究[11～15]。

本文建立了變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷模型，采用MATLAB 編程的方法對(duì)變電站接地網(wǎng)上方的電磁感應(yīng)強(qiáng)度及地表電位加以計(jì)算及仿真，總結(jié)并且分析了缺陷接地網(wǎng)的電磁感應(yīng)強(qiáng)度及地表電位的分布規(guī)律和特點(diǎn)。

1 接地網(wǎng)模型的建立

圖1為典型的110 kV的變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷診斷模型，面積為120 m×120 m，X，Y方向各有13根長(zhǎng)為120 m的導(dǎo)體，導(dǎo)體等間距均勻布置，導(dǎo)體ef（-20，20）節(jié)點(diǎn)處有長(zhǎng)度為15 m的外引接地體，其外引接地體的材料與變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體的材料類型一致，接地網(wǎng)導(dǎo)體半徑是0.01 m，電阻率為1.7×-7Ω·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為636，接地網(wǎng)埋設(shè)深度為0.8 m。其中心點(diǎn)O以及點(diǎn)K1，K2和K3為接地網(wǎng)的可及節(jié)點(diǎn)。

圖1 變電站接地網(wǎng)模型

在導(dǎo)體ab的（-10，0）處假設(shè)存在如下的缺陷：

（1）缺陷1：該導(dǎo)體段已有1/4 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 075。

（2）缺陷2：該導(dǎo)體段已有1/2 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 050。

（3）缺陷3：該導(dǎo)體段已有3/4 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 025。

（4）缺陷4：該導(dǎo)體段已有7/8 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.00 125。

2 編程計(jì)算

由于變電站的接地網(wǎng)的導(dǎo)體材料大多選用的是鋼材，因此接地網(wǎng)導(dǎo)體的電位或磁場(chǎng)強(qiáng)度分布往往不是十分均勻[16]。本文采用變電站接地網(wǎng)不等電位的計(jì)算方法來(lái)對(duì)接地網(wǎng)的電位或電磁感應(yīng)強(qiáng)度展開(kāi)計(jì)算。

先將接地網(wǎng)導(dǎo)體分為各個(gè)導(dǎo)體段的組合，接地網(wǎng)導(dǎo)體大多數(shù)是鋼材，因此可以看成是由電導(dǎo)和電容等效構(gòu)成，接地網(wǎng)導(dǎo)體段的T型等效模型見(jiàn)圖2。阻抗公式為：

圖2 接地網(wǎng)導(dǎo)體段的T型等效模型

式中：Zo為導(dǎo)體的自阻抗；L為各段導(dǎo)體的自感；M為導(dǎo)體間的互感；G為導(dǎo)體對(duì)地電導(dǎo)；C為導(dǎo)體對(duì)地電容。

對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)及m條支路的接地網(wǎng)，經(jīng)等效后，接地網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與支路數(shù)分別為m+n和2m，建立了節(jié)點(diǎn)與支路的關(guān)聯(lián)矩陣A，其中元素aij的定義如下：

其中，i=1，2，…，m+n；j=1，2，…，2m，則等效后的阻抗矩陣Z中的元素Zij計(jì)算公式為：

式中：mij為地網(wǎng)支路間的互感；Li、Lj為i、j段導(dǎo)體的長(zhǎng)度，Dij為i、j段導(dǎo)體間的距離；ro為導(dǎo)體半徑；i、j=1，2，…，2m。

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的定義為：

式中：φn為中點(diǎn)電流列向量φn=[φn1,φn2,…,φnm]T；φm為節(jié)點(diǎn)電位列向量φm=[φmm+1,φmm+2,…,φmm+n]T；Il為泄漏電流列向量Il=[Il1,Il2,…,Ilm]T；Iin為注入電流列向量Iin=[Iin(m+1),Iin(m+2),…,Iin(m+n)]T。得到接地網(wǎng)各點(diǎn)電位與注入電流的關(guān)系式為：

可以由式（6）求得接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位，繼而可以繼續(xù)經(jīng)過(guò)變換而求得地網(wǎng)導(dǎo)體上方的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

利用MATLAB 編程可以建立變電站接地網(wǎng)的等效模型，根據(jù)導(dǎo)體上方地表電位及磁場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值關(guān)系，通過(guò)編程來(lái)求取各個(gè)參量的數(shù)值大小。

3 接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷識(shí)別

3.1 導(dǎo)體缺陷診斷

逆變針對(duì)第一節(jié)提出的變電站接地網(wǎng)模型中隨預(yù)設(shè)的接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕情況，分別對(duì)導(dǎo)體段的上方的地表電位和電磁感應(yīng)強(qiáng)度展開(kāi)仿真和計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 采用地表電位進(jìn)行缺陷診斷的變化波形

圖4 接地網(wǎng)導(dǎo)體段的T型等效模型

由圖3 和圖4 可知，接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕會(huì)使得接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度有所降低，究其原因，當(dāng)向接地網(wǎng)注入激勵(lì)電流時(shí)會(huì)在地網(wǎng)導(dǎo)體上產(chǎn)生軸向電流和泄漏電流，同時(shí)在接地網(wǎng)導(dǎo)體周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)及電場(chǎng)。在靜磁學(xué)中，可由畢奧-薩伐爾定律對(duì)電流元在空間任意點(diǎn)處所激發(fā)的磁場(chǎng)進(jìn)行描述。若接地體中電流滿足，電流是連續(xù)的電荷，電流大小不隨時(shí)間而改變，電荷不會(huì)在任意位置累積或消失。則接地網(wǎng)導(dǎo)體中的電流在地表產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度或地表電位會(huì)因?yàn)榻拥鼐W(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕或者斷裂而變細(xì)，因此會(huì)瞬時(shí)改變接地網(wǎng)導(dǎo)體中的產(chǎn)生軸向電流和泄漏電流的分布，導(dǎo)致導(dǎo)體中產(chǎn)生的軸向電流和泄漏電流因?yàn)樾孤兜纳⒘餍阅芟陆刀鴮?dǎo)致接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位或者電磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，為接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷的識(shí)別與診斷提供了理論依據(jù)。

同時(shí)隨著導(dǎo)體的腐蝕程度增加，接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度降低幅值也逐漸增加，同時(shí)兩個(gè)參量的變化幅度及數(shù)值均有所不同，而且地表電位較電磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此采用接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表點(diǎn)位作為接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷的識(shí)別特征信息對(duì)接地網(wǎng)導(dǎo)體診斷缺陷的可視化程度較高，診斷的效果也更好。

3.2 波形變化的量化分析

由于接地網(wǎng)的地表電位或者電磁感應(yīng)強(qiáng)度波形變化的差異性較小，因此有必要對(duì)兩個(gè)參量的波形進(jìn)行比較和識(shí)別。由于接地網(wǎng)上方地表電位的變化一方面表示了接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕程度，另一方面表示了接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷診斷的可視化程度增強(qiáng)，因?yàn)閮蓚€(gè)參量的變化程度加大會(huì)增強(qiáng)接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷的可識(shí)別性。

定義缺陷特征值Of來(lái)表示腐蝕導(dǎo)體段上方整體電位降低的累積效果，那么可以定義如下公式（7）來(lái)表示接地網(wǎng)缺陷的可視化程度。

式中：缺陷特征值Of來(lái)表示腐蝕導(dǎo)體段上方整體電位降低的累積效果；Xi表示完好接地網(wǎng)腐蝕區(qū)間內(nèi)第i點(diǎn)的地表電位；Yi表示缺陷接地網(wǎng)腐蝕區(qū)間內(nèi)相對(duì)應(yīng)的第i點(diǎn)的地表電位。

針對(duì)上文設(shè)定的4 個(gè)缺陷，可以計(jì)算其缺陷特征值Of（見(jiàn)表1和表2）。

表1 采用地表電位進(jìn)行診斷的缺陷特征值Of

表2 采用磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行診斷的缺陷特征值Of

由表1、表2 可知，隨著接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕或者斷裂程度的增加，導(dǎo)體的缺陷特征值Of也逐漸增大，采用地表電位作為識(shí)別參量較使用磁感應(yīng)強(qiáng)度的缺陷特征值更大，說(shuō)明接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷診斷效果更好。

波形畸變率THD是描述參量變化的基本的重要指標(biāo)，對(duì)于數(shù)字化量化接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷特征具有十分重要的意義，隨后可以比較兩個(gè)參量的波形畸變率THD，波形畸變率THD的計(jì)算公式如下：

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)合式（8）可得到不同診斷方法的波形畸變率THD（見(jiàn)表3和表4）。

表3 采用地表電位進(jìn)行缺陷診斷的THD

表4 采用磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行缺陷診斷的THD

由表3、表4 可知，隨著接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕或者斷裂程度的增加，缺陷特征值波形畸變率THD也逐漸增大，采用地表電位作為識(shí)別參量較使用磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形畸變率THD更小，說(shuō)明缺陷診斷波形的質(zhì)量更高，即接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷診斷效果更好。

4 結(jié)論

本文利用MATLAB 編程建立接地網(wǎng)的缺陷診斷模型，根據(jù)接地網(wǎng)地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值關(guān)系，求取接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度，分析了接地網(wǎng)導(dǎo)體出現(xiàn)腐蝕時(shí)接地網(wǎng)上方地表電位及磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律，分析采用導(dǎo)體上方地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度兩種參量時(shí)接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷診斷效果的差異性，得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體出現(xiàn)腐蝕時(shí)，接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位及電磁感應(yīng)強(qiáng)度均隨之降低，但是采用地表電位作為識(shí)別參量較使用磁感應(yīng)強(qiáng)度參數(shù)的數(shù)量級(jí)更高，并且采用地表電位作為識(shí)別參量較使用磁感應(yīng)強(qiáng)度的缺陷特征值更大，均說(shuō)明了采用地表電位作為接地網(wǎng)導(dǎo)體缺陷識(shí)別特征信息的可視化性程度較高，接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷診斷效果更好。

（2）采用地表電位作為導(dǎo)體缺陷的識(shí)別參量較使用磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形畸變率THD更小，說(shuō)明采用地表電位作為缺陷識(shí)別參量診斷輸出的波形質(zhì)量更高，接地網(wǎng)導(dǎo)體的缺陷診斷效果也更好。因此，在實(shí)際接地網(wǎng)的導(dǎo)體缺陷診斷過(guò)程中應(yīng)盡量采用變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體上方的地表電位作為缺陷特征信息來(lái)確定。