吳慧芳，楊 波，陳明華

（1.廣西電力職業(yè)技術(shù)學院，南寧 530007；2.中國能源建設(shè)集團廣西電力設(shè)計研究院有限公司，南寧 530007）

0 引言

目前，雖然針對變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷方法較多，但是還沒有十分有效的缺陷診斷方法。傳統(tǒng)變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷都是圍繞直接開挖或者人工經(jīng)驗的方法進行的，該方法十分耗費人力和物力，因此趨于淘汰。文獻[1]利用了MATLAB編程的方法建立變電站接地網(wǎng)導體電阻仿真模型，依據(jù)變電站接地網(wǎng)的各個導體段的電阻值變化來對變電站接地網(wǎng)的導體缺陷加以診斷[2～4]。但是此方法忽略了導體的自感和互感對診斷效果的影響，因此診斷效果有限。文獻[5]利用了測量變電站接地網(wǎng)的電磁感應強度的方法來對變電站接地網(wǎng)的導體缺陷加以診斷，該方法中的電磁感應強度受到外界電磁干擾的影響較大，因此也無法產(chǎn)生較好的診斷效果[6～9]。文獻[10]利用了極化電位等化學方法對缺陷接地網(wǎng)的理化性能加以診斷，目前限制于技術(shù)發(fā)展的局限而只是停滯于理論研究[11～15]。

本文建立了變電站接地網(wǎng)的缺陷診斷模型，采用MATLAB 編程的方法對變電站接地網(wǎng)上方的電磁感應強度及地表電位加以計算及仿真，總結(jié)并且分析了缺陷接地網(wǎng)的電磁感應強度及地表電位的分布規(guī)律和特點。

1 接地網(wǎng)模型的建立

圖1為典型的110 kV的變電站接地網(wǎng)導體的缺陷診斷模型，面積為120 m×120 m，X，Y方向各有13根長為120 m的導體，導體等間距均勻布置，導體ef（-20，20）節(jié)點處有長度為15 m的外引接地體，其外引接地體的材料與變電站接地網(wǎng)導體的材料類型一致，接地網(wǎng)導體半徑是0.01 m，電阻率為1.7×-7Ω·m，相對磁導率為636，接地網(wǎng)埋設(shè)深度為0.8 m。其中心點O以及點K1，K2和K3為接地網(wǎng)的可及節(jié)點。

圖1 變電站接地網(wǎng)模型

在導體ab的（-10，0）處假設(shè)存在如下的缺陷：

（1）缺陷1：該導體段已有1/4 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 075。

（2）缺陷2：該導體段已有1/2 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 050。

（3）缺陷3：該導體段已有3/4 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.0 025。

（4）缺陷4：該導體段已有7/8 出現(xiàn)腐蝕，其半徑變?yōu)?.00 125。

2 編程計算

由于變電站的接地網(wǎng)的導體材料大多選用的是鋼材，因此接地網(wǎng)導體的電位或磁場強度分布往往不是十分均勻[16]。本文采用變電站接地網(wǎng)不等電位的計算方法來對接地網(wǎng)的電位或電磁感應強度展開計算。

先將接地網(wǎng)導體分為各個導體段的組合，接地網(wǎng)導體大多數(shù)是鋼材，因此可以看成是由電導和電容等效構(gòu)成，接地網(wǎng)導體段的T型等效模型見圖2。阻抗公式為：

圖2 接地網(wǎng)導體段的T型等效模型

式中：Zo為導體的自阻抗；L為各段導體的自感；M為導體間的互感；G為導體對地電導；C為導體對地電容。

對于具有n個節(jié)點及m條支路的接地網(wǎng)，經(jīng)等效后，接地網(wǎng)的節(jié)點數(shù)與支路數(shù)分別為m+n和2m，建立了節(jié)點與支路的關(guān)聯(lián)矩陣A，其中元素aij的定義如下：

其中，i=1，2，…，m+n；j=1，2，…，2m，則等效后的阻抗矩陣Z中的元素Zij計算公式為：

式中：mij為地網(wǎng)支路間的互感；Li、Lj為i、j段導體的長度，Dij為i、j段導體間的距離；ro為導體半徑；i、j=1，2，…，2m。

節(jié)點導納矩陣的定義為：

式中：φn為中點電流列向量φn=[φn1,φn2,…,φnm]T；φm為節(jié)點電位列向量φm=[φmm+1,φmm+2,…,φmm+n]T；Il為泄漏電流列向量Il=[Il1,Il2,…,Ilm]T；Iin為注入電流列向量Iin=[Iin(m+1),Iin(m+2),…,Iin(m+n)]T。得到接地網(wǎng)各點電位與注入電流的關(guān)系式為：

可以由式（6）求得接地網(wǎng)導體上方的地表電位，繼而可以繼續(xù)經(jīng)過變換而求得地網(wǎng)導體上方的磁場強度。

利用MATLAB 編程可以建立變電站接地網(wǎng)的等效模型，根據(jù)導體上方地表電位及磁場強度的數(shù)值關(guān)系，通過編程來求取各個參量的數(shù)值大小。

3 接地網(wǎng)導體缺陷識別

3.1 導體缺陷診斷

逆變針對第一節(jié)提出的變電站接地網(wǎng)模型中隨預設(shè)的接地網(wǎng)導體的腐蝕情況，分別對導體段的上方的地表電位和電磁感應強度展開仿真和計算，其計算結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 采用地表電位進行缺陷診斷的變化波形

圖4 接地網(wǎng)導體段的T型等效模型

由圖3 和圖4 可知，接地網(wǎng)導體的腐蝕會使得接地網(wǎng)導體上方的地表電位及電磁感應強度有所降低，究其原因，當向接地網(wǎng)注入激勵電流時會在地網(wǎng)導體上產(chǎn)生軸向電流和泄漏電流，同時在接地網(wǎng)導體周圍產(chǎn)生磁場及電場。在靜磁學中，可由畢奧-薩伐爾定律對電流元在空間任意點處所激發(fā)的磁場進行描述。若接地體中電流滿足，電流是連續(xù)的電荷，電流大小不隨時間而改變，電荷不會在任意位置累積或消失。則接地網(wǎng)導體中的電流在地表產(chǎn)生的磁感應強度或地表電位會因為接地網(wǎng)導體的腐蝕或者斷裂而變細，因此會瞬時改變接地網(wǎng)導體中的產(chǎn)生軸向電流和泄漏電流的分布，導致導體中產(chǎn)生的軸向電流和泄漏電流因為泄露的散流性能下降而導致接地網(wǎng)導體上方的地表電位或者電磁感應強度降低，為接地網(wǎng)導體缺陷的識別與診斷提供了理論依據(jù)。

同時隨著導體的腐蝕程度增加，接地網(wǎng)導體上方的地表電位及電磁感應強度降低幅值也逐漸增加，同時兩個參量的變化幅度及數(shù)值均有所不同，而且地表電位較電磁感應強度會高出一個數(shù)量級，因此采用接地網(wǎng)導體上方的地表點位作為接地網(wǎng)導體缺陷的識別特征信息對接地網(wǎng)導體診斷缺陷的可視化程度較高，診斷的效果也更好。

3.2 波形變化的量化分析

由于接地網(wǎng)的地表電位或者電磁感應強度波形變化的差異性較小，因此有必要對兩個參量的波形進行比較和識別。由于接地網(wǎng)上方地表電位的變化一方面表示了接地網(wǎng)導體的腐蝕程度，另一方面表示了接地網(wǎng)導體缺陷診斷的可視化程度增強，因為兩個參量的變化程度加大會增強接地網(wǎng)導體缺陷的可識別性。

定義缺陷特征值Of來表示腐蝕導體段上方整體電位降低的累積效果，那么可以定義如下公式（7）來表示接地網(wǎng)缺陷的可視化程度。

式中：缺陷特征值Of來表示腐蝕導體段上方整體電位降低的累積效果；Xi表示完好接地網(wǎng)腐蝕區(qū)間內(nèi)第i點的地表電位；Yi表示缺陷接地網(wǎng)腐蝕區(qū)間內(nèi)相對應的第i點的地表電位。

針對上文設(shè)定的4 個缺陷，可以計算其缺陷特征值Of（見表1和表2）。

表1 采用地表電位進行診斷的缺陷特征值Of

表2 采用磁場強度進行診斷的缺陷特征值Of

由表1、表2 可知，隨著接地網(wǎng)導體的腐蝕或者斷裂程度的增加，導體的缺陷特征值Of也逐漸增大，采用地表電位作為識別參量較使用磁感應強度的缺陷特征值更大，說明接地網(wǎng)導體的缺陷診斷效果更好。

波形畸變率THD是描述參量變化的基本的重要指標，對于數(shù)字化量化接地網(wǎng)導體的缺陷特征具有十分重要的意義，隨后可以比較兩個參量的波形畸變率THD，波形畸變率THD的計算公式如下：

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)合式（8）可得到不同診斷方法的波形畸變率THD（見表3和表4）。

表3 采用地表電位進行缺陷診斷的THD

表4 采用磁場強度進行缺陷診斷的THD

由表3、表4 可知，隨著接地網(wǎng)導體的腐蝕或者斷裂程度的增加，缺陷特征值波形畸變率THD也逐漸增大，采用地表電位作為識別參量較使用磁感應強度的波形畸變率THD更小，說明缺陷診斷波形的質(zhì)量更高，即接地網(wǎng)導體的缺陷診斷效果更好。

4 結(jié)論

本文利用MATLAB 編程建立接地網(wǎng)的缺陷診斷模型，根據(jù)接地網(wǎng)地表電位及電磁感應強度的數(shù)值關(guān)系，求取接地網(wǎng)導體上方的地表電位及電磁感應強度，分析了接地網(wǎng)導體出現(xiàn)腐蝕時接地網(wǎng)上方地表電位及磁場強度的變化規(guī)律，分析采用導體上方地表電位及電磁感應強度兩種參量時接地網(wǎng)導體缺陷診斷效果的差異性，得到如下結(jié)論：

（1）當變電站接地網(wǎng)導體出現(xiàn)腐蝕時，接地網(wǎng)導體上方的地表電位及電磁感應強度均隨之降低，但是采用地表電位作為識別參量較使用磁感應強度參數(shù)的數(shù)量級更高，并且采用地表電位作為識別參量較使用磁感應強度的缺陷特征值更大，均說明了采用地表電位作為接地網(wǎng)導體缺陷識別特征信息的可視化性程度較高，接地網(wǎng)導體的缺陷診斷效果更好。

（2）采用地表電位作為導體缺陷的識別參量較使用磁感應強度的波形畸變率THD更小，說明采用地表電位作為缺陷識別參量診斷輸出的波形質(zhì)量更高，接地網(wǎng)導體的缺陷診斷效果也更好。因此，在實際接地網(wǎng)的導體缺陷診斷過程中應盡量采用變電站接地網(wǎng)導體上方的地表電位作為缺陷特征信息來確定。