高尚萱 張振迎

（華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063000）

隨著科技的高速發(fā)展，氣候變化逐漸成為了世界每一個(gè)國(guó)家即將面臨的挑戰(zhàn)。它關(guān)系這人類未來(lái)的走向。國(guó)家采取了一系列措施積極面對(duì)氣候帶來(lái)的變化。

冰場(chǎng)是一個(gè)具有巨大能耗的建筑。特別是當(dāng)冰場(chǎng)進(jìn)行初次凍結(jié)的時(shí)候，其負(fù)荷要比維持負(fù)荷大得多。

目前對(duì)冰場(chǎng)的傳熱模型的分析，多是針對(duì)于普通冰場(chǎng)砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，以及排管嵌入鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)。缺乏針對(duì)性。并且對(duì)于不同管間距不同管徑等不同布置方式下溫度場(chǎng)的分析還比較少。本文針對(duì)手冊(cè)中[1]的冰場(chǎng)物理模型進(jìn)行分析。通過(guò)使用手冊(cè)設(shè)計(jì)傳熱模型，對(duì)不同布置間距下的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。得到了不同管徑不同間距下溫度分布的關(guān)系。

1 CO2 直接式人工冰場(chǎng)制冷系統(tǒng)[2]

CO2液體通過(guò)冷劑泵進(jìn)入冰場(chǎng)，制冰完成后成為CO2氣液兩相流。后進(jìn)入CO2罐。CO2起到氣液分離器的作用。分離出的CO2氣體進(jìn)入壓縮機(jī)被壓縮為高溫高壓的氣體，此時(shí)CO2為超臨界狀態(tài)，進(jìn)入氣體冷卻器冷凝放熱成為中溫高壓氣體之后，進(jìn)入節(jié)流閥節(jié)流冷卻成為CO2液體，隨后與CO2罐內(nèi)分離出來(lái)的液體一起由泵泵入冰場(chǎng)進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。

2 CO2 直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)模型建立

2.1 人工冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于人工冰場(chǎng)場(chǎng)地，冰場(chǎng)的場(chǎng)地結(jié)構(gòu)有以下要求：

a.對(duì)于節(jié)假日以及賽事等高負(fù)載活動(dòng)，冰場(chǎng)的結(jié)構(gòu)可以有效承載冰面和活動(dòng)人群。b.冰面的溫差不宜太高，防止因溫差而產(chǎn)生的熱脹冷縮對(duì)冰面造成破壞性影響。c.對(duì)于冰場(chǎng)構(gòu)造，應(yīng)當(dāng)有效的抑制水分的滲透，使得制冰的效率達(dá)到最高。d.由于冰場(chǎng)建設(shè)完后不易變動(dòng)的特點(diǎn)，在建設(shè)初期便要考慮設(shè)計(jì)好冰場(chǎng)的排水系統(tǒng)。e.冰場(chǎng)最根本的要求便是需要滿足場(chǎng)地使用需求。

人工冰場(chǎng)一般包括面層，基層，防凍層三部分[1]。面層分為三種形式：將載冷管鑲?cè)脘摻罨炷恋匿摻罨炷撩鎸?。載冷排管由砂質(zhì)包裹的砂質(zhì)面層。排管直接嵌于冰層中的裸管面層。為了使冰面溫度更加均勻，并使運(yùn)動(dòng)員在競(jìng)賽時(shí)不受冰面硬度影響，對(duì)于規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)采取一種新的模型如下圖所示：

圖1 CO2 直接膨脹式冰場(chǎng)制冷系統(tǒng)原理圖

2.2 CO2 直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)負(fù)荷計(jì)算

當(dāng)分析冰場(chǎng)傳熱模型時(shí)，需要考慮到冰場(chǎng)的各項(xiàng)負(fù)荷對(duì)并冰場(chǎng)溫度分布的影響。需要對(duì)冰場(chǎng)的各項(xiàng)負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，采用《暖通空調(diào)手冊(cè)》分項(xiàng)負(fù)荷法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算：

對(duì)每類負(fù)荷采取單獨(dú)性計(jì)算：

冰場(chǎng)對(duì)流放熱負(fù)荷為：

α——對(duì)流換熱系數(shù)；

tk——空氣溫度；

t1,m——冰面溫度。

α 系數(shù)可根據(jù)以下公式求得：

v——風(fēng)速。

傳質(zhì)熱負(fù)荷可按下式計(jì)算：

σ——傳質(zhì)系數(shù)；

dk——空氣含濕量；

db——飽和含濕量；

r——凝固潛熱。

Le——?jiǎng)⒁姿箶?shù)；cp——定壓比熱容。對(duì)于輻射負(fù)荷：

εb——冰面黑度；

εp——頂和墻的黑度；

c——黑體系數(shù)。

對(duì)于地面?zhèn)鳠嶝?fù)荷有：

k——結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)；

td——樓板溫度；

tp——排管表面溫度；

λi——各層材料導(dǎo)熱系數(shù)。

對(duì)于照明負(fù)荷一般：

對(duì)于人體負(fù)荷：

對(duì)于初凍負(fù)荷：

式中：

δ——澆冰厚度，m；

ρ——冰的密度，kg/m3；

△h——水冷卻結(jié)冰的熱量，J/kg。

初凍負(fù)荷一般要比其他各項(xiàng)負(fù)荷之和要大得多。但是計(jì)算冰場(chǎng)維持負(fù)荷不需要考慮初凍負(fù)荷，所以冰場(chǎng)總負(fù)荷為：

分別對(duì)冬季，夏季，中間季三個(gè)季節(jié)的熱負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，可得:

表1 不同季節(jié)冷負(fù)荷計(jì)算表

3 冰場(chǎng)傳熱模擬

3.1 冰場(chǎng)傳熱模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)當(dāng)將冰場(chǎng)每層結(jié)構(gòu)盡量劃分的細(xì)致一些，以保證冰面溫度的均勻和準(zhǔn)確性。并對(duì)圓形管周圍進(jìn)行局部加密，以免在管壁邊界出現(xiàn)不規(guī)則形狀網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。經(jīng)計(jì)算，網(wǎng)格在70000 左右時(shí)計(jì)算逐漸收斂。

模擬設(shè)置參數(shù)表如下表所示：

表2 冰場(chǎng)模型參數(shù)設(shè)置表

3.2 邊界條件設(shè)置：

對(duì)于左右邊界：對(duì)于冰場(chǎng)傳熱模型，由于計(jì)算是選取部分冰場(chǎng)，為使得結(jié)論具有普遍性，所以建立的模型左右邊界應(yīng)當(dāng)采用周期性邊界條件，來(lái)確保計(jì)算的普遍性和適用性。

上邊界：

在設(shè)計(jì)冰場(chǎng)傳熱模型時(shí)：必須要考慮到外界負(fù)荷對(duì)冰場(chǎng)傳熱溫度場(chǎng)的影響。根據(jù)上述對(duì)冰場(chǎng)負(fù)荷的計(jì)算。需要考慮到對(duì)流傳熱傳質(zhì)負(fù)荷，輻射負(fù)荷，地面?zhèn)鳠嶝?fù)荷，照明負(fù)荷，人體負(fù)荷等。對(duì)于冰面上邊界，將冷負(fù)荷設(shè)置為邊界條件，邊界條件關(guān)系式可表示為：

本文的冷負(fù)荷均按照夏季最不利冷負(fù)荷計(jì)算，qa=315w/m2

供冷排管邊界：由于模擬為二維穩(wěn)態(tài)模擬，所以不需要考慮蒸發(fā)排管內(nèi)CO2的流動(dòng)，即排管內(nèi)CO2的溫度一直為恒溫，無(wú)溫度變化。同時(shí)假設(shè)排管內(nèi)CO2也無(wú)熱損失。制冰所需要的冷量全部由蒸發(fā)排管內(nèi)CO2所提供。蒸發(fā)排管溫度的邊界條件屬于第一類邊界條件。

蒸發(fā)排管溫度的邊界條件為：

保溫管邊界：保溫管的邊界條件同蒸發(fā)排管的邊界條件類似，由于保溫管管內(nèi)的熱水為恒溫，所以也屬于第一類邊界條件。保溫管溫度的邊界條件為：

其余邊界采用默認(rèn)。

邊界控制方程為：

由于不涉及到流體的流動(dòng)，只有固體區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象，所以控制方程只有熱傳導(dǎo)的能量方程，見(jiàn)下式：

采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算，計(jì)算區(qū)域?yàn)槎S固體域，內(nèi)部無(wú)源項(xiàng)，所以控制方程簡(jiǎn)化為：

3.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

對(duì)網(wǎng)格的劃分需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)[3]，以保證網(wǎng)格的疏密程度不會(huì)對(duì)冰場(chǎng)的溫度分布影響。使用蒸發(fā)排管中軸線的溫度分布對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行檢驗(yàn)。分別使用8000網(wǎng)格，12000 網(wǎng)格，54000 網(wǎng)格，68000 網(wǎng)格對(duì)四種模型進(jìn)行檢驗(yàn)，趨勢(shì)大致都是相似的，且四種網(wǎng)格的溫度分布差別不大。說(shuō)明網(wǎng)格對(duì)冰場(chǎng)溫度的分布沒(méi)有影響。其趨勢(shì)為先增大，再降低，之后趨于平緩，最后再升高。第一個(gè)拐點(diǎn)處的溫度為保溫管內(nèi)溫度。第二個(gè)溫度拐點(diǎn)處為蒸發(fā)排管溫度。并且當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到56000 以上時(shí)，觀察保溫管溫度，越無(wú)限收斂于15℃。以上說(shuō)明網(wǎng)格劃分良好。

4 模擬結(jié)果

通過(guò)控制冰面溫度為-5.5℃定值，來(lái)確定蒸發(fā)排管內(nèi)CO2的平均溫度。分別對(duì)10mm 管徑50mm 間距，10mm管徑30mm 間距，6mm 管徑50mm 間距，12.7mm 管徑60mm 管間距四種工況溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬說(shuō)明。可得到同管徑不同間距，通間距不同管徑下的溫度分布云圖：

如圖所示，圖2（A）為10mm 管徑50mm 間距溫度分布云圖，圖2（B）為10mm 管徑30mm 間距分布云圖，圖2（C）為6mm 管徑50mm 間距分布云圖。圖2（D）為12.7mm 管徑60mm 分布云圖，通過(guò)對(duì)比圖2（A）和圖2（B），當(dāng)管徑一定時(shí)，布置間距越大，蒸發(fā)排管內(nèi)的CO2的平均溫度越低，這是因?yàn)椴贾瞄g距越大，單根排管所需要承擔(dān)冷負(fù)荷越大。對(duì)比圖2（A）和圖2（C）可知：當(dāng)布置間距一定時(shí)：管徑越大，蒸發(fā)排管內(nèi)的CO2溫度越大。通過(guò)對(duì)比圖2（B）和圖2（D）：雖然圖2（B）工況的管徑要比圖2（D）小，圖2（D）工況的間距要比圖2（B）大，但圖2（B）工況云圖顯示的溫度依然要比圖2（D）工況低，說(shuō)明布置間距對(duì)溫度的影響要大于蒸發(fā)排管管徑對(duì)溫度的影響。四種蒸發(fā)排管布置下冰面的溫度呈震蕩性變化。且冰面溫度分布比較穩(wěn)定，溫度差別均在0.1℃以內(nèi)。證明CO2直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)的冰面均勻性良好，符合比賽需求。

圖2 CO2 直接膨脹式冰場(chǎng)制冷系統(tǒng)原理圖

分別對(duì)6mm，10mm，12.7mm，17.00mm 四種管徑按不同季節(jié)進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬，可得到不同條件下當(dāng)冰面溫度保持-6.5℃，管內(nèi)兩相流CO2平均溫度隨排管布置間距分布圖。管內(nèi)平均溫度隨著載冷排管布置間距的增大而增大，對(duì)于不同季節(jié)工況，載冷排管內(nèi)平均溫度隨季節(jié)負(fù)荷的增大而增大，對(duì)于同一種季節(jié)工況，當(dāng)布置間距一定時(shí)，平均溫度隨管徑的增大而減小，因?yàn)楣軓皆酱螅潴w積流量越大，可攜帶冷量越多，所以管內(nèi)平均溫度可以小一些即可維持冰面的溫度。

5 結(jié)論

通過(guò)設(shè)計(jì)冰場(chǎng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立CO2直接蒸發(fā)式冰場(chǎng)系統(tǒng)的傳熱模型，分別對(duì)分別對(duì)10mm 管徑50mm 間距，10mm 管 徑30mm 間 距，6mm 管 徑50mm 間 距，12.7mm 管徑60mm 管間距四種工況的溫度場(chǎng)圖，管中軸線，橫軸線，以及冰面溫度圖的分析，說(shuō)明管內(nèi)溫度隨著蒸發(fā)排管布置間距的增大而增大，對(duì)于不同季節(jié)工況，載冷排管內(nèi)平均溫度隨季節(jié)負(fù)荷的增大而增大，對(duì)于同一種季節(jié)工況，當(dāng)布置間距一定時(shí)，平均溫度隨管徑的增大而減小。但對(duì)于不同間距不同管徑的工況，間距對(duì)管內(nèi)CO2的影響要比管徑對(duì)其影響大?？蔀楸鶊?chǎng)蒸發(fā)排管實(shí)際布置提供參考。