文/陳韶淼

0 引言

測量不確定度是根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)，是一個(gè)可以用來評價(jià)某個(gè)測量值的質(zhì)量的可量化的參數(shù)。假如排除了測量不確定度,在測量值與參考值或標(biāo)稱值之間、測量值與測量值之間的比較會變得沒有意義。實(shí)驗(yàn)室在測量過程中，原則上不需要對計(jì)量器具作出符合性判定。但在實(shí)際應(yīng)用中，客戶會要求實(shí)驗(yàn)室對測量結(jié)果作出符合性判斷。實(shí)驗(yàn)室普遍采用簡單接受判定規(guī)則這種易于操作的規(guī)則，然而這種規(guī)則對于實(shí)驗(yàn)室和客戶來說風(fēng)險(xiǎn)都較大，很難保證雙方的利益。本文以直流電阻測量為例，從實(shí)際出發(fā)，論述直流電阻示值誤差與最大允許誤差比較接近時(shí),采用簡單接受（風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)）判定規(guī)則而作出符合性判定的誤判風(fēng)險(xiǎn),并提出了相應(yīng)的應(yīng)對措施。

1 直流電阻測量的誤判風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)直流電阻器檢定規(guī)程規(guī)定，由標(biāo)準(zhǔn)檢定裝置及環(huán)境條件所引起的總不確定度不大于被檢電阻器等級指數(shù)的1/3時(shí)，可以忽略不確定度的影響。因此，被判別的直流電阻的示值誤差小于直流電阻的最大允許誤差則判為合格，反之不合格。

將某個(gè)測量結(jié)果的測量值、測量不確定度區(qū)間、參考值和單邊最大允許誤差區(qū)間作圖，如圖1所示。當(dāng)測量值和測量不確定度的區(qū)間均在最大允許誤差區(qū)間以內(nèi)（示例1），或二者均處于最大允許誤差區(qū)間以外（示例4）時(shí)，按照簡單接受判定規(guī)則產(chǎn)生的結(jié)論基本不會出現(xiàn)錯(cuò)判的風(fēng)險(xiǎn)。然而，當(dāng)示值誤差與最大允許誤差相近時(shí)的時(shí)候，測量不確定度的區(qū)間可能超出了最大允許誤差區(qū)間，因而簡單接受判定規(guī)則會出現(xiàn)錯(cuò)誤接受的情形，即測得值在允許區(qū)間內(nèi)，但參考值在容許區(qū)間外（示例2）；反之可能出現(xiàn)錯(cuò)誤拒絕的情形（示例3）。

圖1 示值誤差接近最大允許誤差作出判定時(shí)的4種情況

引起上述兩種誤判情形的深層次原因在于測量結(jié)果具有不確定性，而測量不確定度就是用來量化這個(gè)不確定性的參數(shù)；這個(gè)參數(shù)還可用于計(jì)算符合判定過程的判斷正確的概率。

本文以直流電阻測量為例，評估示值誤差的測量不確定度，分析不確定度對實(shí)際測量中作出符合性判定的影響。

2 直流電阻示值誤差測量不確定評估

2.1 測量方法

根據(jù)直流電阻器檢定規(guī)程的要求，直流電阻的示值誤差可以用比被檢直流電阻高兩個(gè)準(zhǔn)確度等級的電阻測量儀器或裝置來測量被檢直流電阻值，稱為直接測量法 。

本文采用數(shù)字歐姆表測量直流電阻，使用四端鈕接法,即可直接從數(shù)字歐姆表讀得被檢標(biāo)準(zhǔn)電阻示值。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.3 輸入量的不確定度分析評定

在相同條件下分別進(jìn)行10次重復(fù)測量，可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

其中單次測量不確定度分量為：

從某品牌數(shù)字歐姆表說明書可得，其測量1Ω 電阻的測量區(qū)間的最大允許誤差為：半寬a=0.000012Ω。假設(shè)它屬于均勻分布，故包含因子，因此。

由規(guī)程可知，測量過程中由于開關(guān)熱電勢引入的不確定度分量不應(yīng)大于被測直流電阻最大允許誤差的1/20，因此區(qū)間半寬。假設(shè)它屬于均勻分布，，因此。

按照規(guī)程規(guī)定，測量0.01級直流電阻器時(shí)，輸入功率不應(yīng)大于0.05W, 由公式可知(其中為直流電阻溫度系數(shù),=Ω/℃、，η為負(fù)載系數(shù)，有η=1 ℃/W))，得到半寬。假設(shè)它屬于均勻分布，， 因此不確定度分量。

由于各項(xiàng)不確定度分量在上述數(shù)學(xué)模型中彼此獨(dú)立、互不相關(guān)，將各項(xiàng)代入，可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

（4）擴(kuò)展不確定度

3 基于測量不確定度的直流電阻符合性判定風(fēng)險(xiǎn)評估

為了評估測量不確定度對該直流電阻符合性判定的影響，以某型號直流電阻試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，評定示值誤差的測量不確定度。用標(biāo)稱值為1Ω 等級0.01級的直流電阻進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，重復(fù)10次，即n＝10。

用4個(gè)同樣型號的直流電阻在相同實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中按照規(guī)程靜置，重復(fù)性數(shù)據(jù)見表1。

表1 直流電阻的重復(fù)性數(shù)據(jù)

表2 直流電阻測量數(shù)據(jù)及其測量不確定度

其中x為某測量參考值，為測量最佳估計(jì)值，則：

因此，直接判斷該直流電阻符合要求的概率為79.7%，小于時(shí)的概率，誤判的風(fēng)險(xiǎn)增大。

其中x為某測量參考值，為測量最佳估計(jì)值，則：

因此直接判斷該直流電阻不符合要求的概率為59.7%，同樣增大了誤判風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

在直流電阻的實(shí)踐測量過程中,必然存在著示值誤差與最大允許誤差相接近的情形，假如按照簡單接受判定規(guī)則，判定示值誤差小于等于最大允許誤差時(shí)合格,或大于最大允許誤差時(shí)不合格，有一定誤判的風(fēng)險(xiǎn)。為了盡可能減少誤判，滿足直流電阻在測量過程中符合性判定的要求,當(dāng)示值誤差與最大允許誤差相接近時(shí)，必須評定測量結(jié)果不確定度，然后依據(jù)測量不確定度分析示值誤差在符合性判定中的影響。為了進(jìn)一步明確檢測實(shí)驗(yàn)室和消費(fèi)者之間的風(fēng)險(xiǎn)，可以預(yù)先設(shè)定雙方接受的合格概率，選用合適的判定規(guī)則，從而保障測量結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)可靠。