白增柱 朱永國(guó) 胡烽 胡元帆

摘要：為精確規(guī)劃激光跟蹤儀的測(cè)量站位，提高飛機(jī)裝配效率，本文提出基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定方法。首先，根據(jù)測(cè)量中的距離約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束，構(gòu)建激光跟蹤儀可測(cè)性約束表達(dá)式。然后，引入虛擬力場(chǎng)，改進(jìn)虛擬斥力公式，并定義閾值公式，構(gòu)建障礙物可視性判定模型。最后，構(gòu)建可測(cè)性矩陣，以實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定。試驗(yàn)結(jié)果表明，與勢(shì)能場(chǎng)法對(duì)比，基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定方法具有較強(qiáng)的可行性和較高的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：激光跟蹤儀；站位；虛擬力場(chǎng)；可測(cè)性；飛機(jī)裝配

中圖分類號(hào)：V262.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.012

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51865037）；航空科學(xué)基金（2019ZE056004）

隨著航空航天產(chǎn)品的制造與裝配精度要求越來越高，激光跟蹤儀等高精度數(shù)字化測(cè)量設(shè)備已被初步引入到航空航天產(chǎn)品研制過程中，并取得了較好的工程應(yīng)用效果[1-2]。但由于采用的是光學(xué)測(cè)量原理，激光跟蹤儀站位布設(shè)不合理易出現(xiàn)遮擋現(xiàn)象，導(dǎo)致測(cè)量任務(wù)無(wú)法順利完成。因此，激光跟蹤儀站位是否合理將直接影響到激光跟蹤儀的測(cè)量效率[3-7]。激光跟蹤儀站位是否合理可用激光跟蹤儀的可測(cè)性進(jìn)行判定。

激光跟蹤儀可測(cè)性受激光跟蹤儀與測(cè)量點(diǎn)之間的距離、垂直測(cè)量角和測(cè)量場(chǎng)障礙物等約束，其中，測(cè)量場(chǎng)障礙物用可視性分析方法進(jìn)行量化描述。當(dāng)前，可視性分析方法主要有[8-10]：（1）線面相交法，將多面體障礙物的各組成面進(jìn)行分解，利用各組成面與測(cè)量光線是否相交來判定是否可視。（2）基于三維模型的體干涉判斷法。將測(cè)量光線視為細(xì)長(zhǎng)圓柱體，通過判斷細(xì)長(zhǎng)圓柱體與障礙物是否存在實(shí)體相交，進(jìn)行可視性分析。這兩種方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、流程清晰等特點(diǎn)，但兩者均難以處理復(fù)雜的障礙物模型。姜瑞蒙等[11]提出了基于勢(shì)能場(chǎng)的測(cè)量中儀器位置可行域求解方法。該方法將障礙物進(jìn)行包絡(luò)處理，再基于障礙物包絡(luò)體的最大截面投影面積、障礙物距離和測(cè)量點(diǎn)處視角計(jì)算勢(shì)能，以求解出測(cè)量中儀器位置可行域。但該方法存在計(jì)算閾值和可視性判斷不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。

虛擬力場(chǎng)法是機(jī)器人避障的有效算法，其基本思想是基于目標(biāo)的引力和障礙物的斥力共同作用，使機(jī)器人避開障礙物運(yùn)動(dòng)。該方法避障準(zhǔn)確率高，通用性強(qiáng)[12]。為此，將虛擬力場(chǎng)引入到激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，提出基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法。

1站位布設(shè)可測(cè)性量化判定

圖1為基于虛擬力場(chǎng)的激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定流程。首先，構(gòu)建可測(cè)性約束表達(dá)式?；诰嚯x約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束，構(gòu)建激光跟蹤儀可測(cè)性約束模型。其次，改進(jìn)虛擬力場(chǎng)中的斥力公式，構(gòu)建基于改進(jìn)虛擬力場(chǎng)的障礙物可視性模型。然后，在定義距離約束矩陣、垂直測(cè)量角約束矩陣和可視性約束矩陣的基礎(chǔ)上，定義可測(cè)性矩陣運(yùn)算法則。最后，依據(jù)可測(cè)性矩陣的運(yùn)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定。

2激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定模型構(gòu)建

2.1激光跟蹤儀可測(cè)性約束

激光跟蹤儀可測(cè)性約束包括距離約束、垂直測(cè)量角約束和障礙物可視性約束。

2.1.1距離約束

2.1.3障礙物可視性約束

2.2基于虛擬力場(chǎng)的障礙物可視性模型構(gòu)建

利用虛擬力場(chǎng)中的虛擬斥力表示障礙物對(duì)激光跟蹤儀的排斥，判斷障礙物是否對(duì)激光跟蹤儀產(chǎn)生干涉，即測(cè)量點(diǎn)是否可視。障礙物可視性判斷流程如圖4所示，虛擬力場(chǎng)中激光跟蹤儀站位與測(cè)量點(diǎn)及障礙物幾何關(guān)系通過透視投影法構(gòu)建，根據(jù)激光跟蹤儀與測(cè)量點(diǎn)及障礙物幾何關(guān)系計(jì)算虛擬斥力并進(jìn)行可視性判斷。步驟如下。

2.2.1投影平面構(gòu)建

利用式（4）和式（5），計(jì)算激光跟蹤儀各站位虛擬斥力和閾值，見表2。

基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法可以準(zhǔn)確判定激光跟蹤儀的可測(cè)性，能夠減少激光跟蹤儀的轉(zhuǎn)站次數(shù)，提高航空航天產(chǎn)品的裝配效率和測(cè)量精度，縮短裝配周期。當(dāng)測(cè)量目標(biāo)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，激光跟蹤儀所受到的虛擬斥力會(huì)不斷變化，本文所提方法的動(dòng)態(tài)性存在一定的局限性。

5結(jié)論

通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）針對(duì)激光跟蹤儀站位布設(shè)中可測(cè)性判斷不準(zhǔn)確問題，將虛擬力場(chǎng)引入到激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，改進(jìn)虛擬力場(chǎng)中的斥力公式，提出基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法。

（2）以飛機(jī)翼身對(duì)接裝配試驗(yàn)為例，進(jìn)行激光跟蹤儀的可測(cè)性量化判定，并與勢(shì)能場(chǎng)法進(jìn)行比較。試驗(yàn)結(jié)果表明，在激光跟蹤儀可測(cè)性量化判定中，基于虛擬力場(chǎng)的可測(cè)性量化判定方法具有較高的可行性和準(zhǔn)確率。

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Quantitative Judgment of Laser Tracker Measurability Based on Virtual Force Field

Bai Zengzhu1，Zhu Yongguo1，Hu Feng2，Hu Yuanfan1

1. Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China

2. State Owned Wuhu Machinery Factory，Wuhu 241007，China

Abstract： In order to plan the laser tracker measuring station accurately and improve aircraft assembly efficiency， a method is proposed to judge the laser tracker measurability quantitatively based on the virtual force field. Firstly， the constraint expressions of the laser tracker measurability are constructed according to the constraints of distance， vertical measurement angle and obstacle visibility of measurement. Secondly， an obstacle visibility judgment model is constructed by introducing a virtual force field， improving the virtual repulsion formula and defining a threshold formula. Finally， the measurability matrix is constructed to realize the quantitative judgment of the laser tracker measurability. The experiment results show that the proposed method has better feasibility and higher accuracy than potential energy field method.

Key Words： laser tracker； station； virtual force field； measurability； aircraft assembly