段優(yōu) 趙文碧 屈耀紅

摘要：受油包線范圍的確定對硬式空中加油的成功對接、安全加油具有重要意義。本文提出了一種不同干擾等級下受油機飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法。首先，通過解算KC-135加油機的硬管包線給出受油機的加油可行范圍。其次，在分析受油機縱向及橫側(cè)向運動模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計受油機多模態(tài)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，使受油機速度、姿態(tài)角、位置等狀態(tài)量能夠穩(wěn)定保持。最后，通過對受油機各模態(tài)的數(shù)字仿真分析，探析不同干擾等級下的受油機飛行邊界范圍，并規(guī)定受油機飛行安全品質(zhì)等級。結(jié)果表明，受油機在Ⅳ級干擾的環(huán)境下不再適合空中加油任務(wù)，這對空中加油試飛驗證具有很強的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：硬式空中加油；受油包線；雙閉環(huán)控制；飛行邊界；飛行品質(zhì)

中圖分類號：V590.35文獻標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.010

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61473229）；航空科學(xué)基金（20181353013）；西北工業(yè)大學(xué)博士論文創(chuàng)新基金

空中加油力量是現(xiàn)代化空軍有效擴展空中作戰(zhàn)范圍和作戰(zhàn)能力的重要手段[1-3]。硬式空中加油憑借其加油速度快、受油設(shè)備簡單[4]等優(yōu)點占據(jù)了更廣闊的發(fā)展空間。硬式空中加油過程中需要加油機與受油機的超高精度編隊飛行，受油機的飛行包線[5]很大程度上影響空中加油安全性和成功概率。受油機飛行邊界的確定與加油伸縮桿運動范圍[6-7]、周圍環(huán)境復(fù)雜程度等因素有關(guān)。目前，業(yè)內(nèi)空中加油在受油機的控制方法上有很深入的研究，但缺少針對受油機在加油過程中一套完整的飛行邊界數(shù)值認(rèn)定體系。受油機飛行邊界的確定對于硬式空中加油的試飛驗證具有很強的指導(dǎo)意義。確定邊界包線范圍后就能夠指導(dǎo)受油機的飛行范圍，減少加油過程中的失誤動作以及危險性。

硬式加油伸縮桿可視為帶舵面的小型飛行器[8]，不同型號加油機上的加油伸縮管能夠在不同運動包線內(nèi)做俯仰、偏航運動[6]，加油桿的運動包線規(guī)定了受油機只能在某區(qū)域內(nèi)運動。此外，受油機因所處風(fēng)場環(huán)境復(fù)雜程度不同導(dǎo)致受油包線發(fā)生變化。本文以受油機加油包線[5]為出發(fā)點，在分析受油機運動模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了受油機縱向及橫側(cè)向通道的多模態(tài)控制器[9]。最后，通過數(shù)字仿真分析，提出了一種不同干擾劃分等級下受油機飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法，并給出相應(yīng)的飛行品質(zhì)評價[10]表。將受油機環(huán)境干擾劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，在不同的干擾事項下對受油機高度、側(cè)偏距飛行邊界范圍、姿態(tài)角適應(yīng)范圍等模態(tài)進行摸底試探性仿真分析。結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)場干擾超過Ⅳ級時，受油機飛行品質(zhì)已經(jīng)表現(xiàn)較差，不再適合空中加油任務(wù)，這對于硬式空中加油試飛包線測試試驗具有很強的指導(dǎo)價值。

1受油機加油包線

空中加油在會合對接的過渡期時，其中的關(guān)鍵步驟之一是受油機根據(jù)加油機發(fā)送過來的位姿信息進行加油飛行包線的解算。依據(jù)加油桿的力學(xué)性能確定受油機能夠被加油桿成功對接上的飛行邊界范圍。由于加油伸縮桿具有機械結(jié)構(gòu)限制和安全范圍限制，表1給出了各型號加油桿運動包線參考范圍[11]。圖1為KC-135型號加油桿[11]運動包線示意圖。受油機位于加油機后下方某一飛行包線區(qū)域內(nèi)。圖1中加油桿運動方向分為上、下、左、右4個方向，以加油桿軸線為基準(zhǔn)，向上運動為上，向下運動為下，面對加油機機尾方向，向左運動為左，向右運動為右。

為了確定該飛行包線區(qū)域的具體數(shù)值邊界，需要將整個包線范圍作為待分割的狀態(tài)空間Rn，按照加油伸縮桿運動特點將整個狀態(tài)空間分為兩個正交子平面Ωi，i = 1，2。其中，Ω1為縱向運動子平面，Ω2為橫側(cè)向運動子平面。正交分解后的兩個子平面上分別進行受油機運動包線范圍設(shè)定，如圖2、圖3所示。

從受油機飛行包線主視圖中可知，當(dāng)加油機在6000m左右的高空定直平飛時，加油伸縮桿處于水平展開狀態(tài)時的高度設(shè)定為6000m，考慮到硬式空中加油裝置的實際情況，受油機只能在加油機后下方才能完成空中加油。

加油機與加油桿后緣間的夾角為130°，加油桿全伸展?fàn)顟B(tài)下為22m。經(jīng)過三角函數(shù)解算后，受油機縱向包線為5991.0～6000.0m；橫側(cè)向運動包線為995.9～1004.1m。受油機飛行邊界包線的確定對后文設(shè)計合理的受油機姿態(tài)、位置控制器及制定加油試飛性能評價標(biāo)準(zhǔn)具有很強的指導(dǎo)意義。

2受油機運動學(xué)建模

硬式空中加油過程中需要加、受油機超高精度的編隊飛行，加油桿的兩自由度運動包線決定了受油機縱向及橫側(cè)向飛行包線的邊界。此外，加油機尾渦場[12]以及突側(cè)風(fēng)的影響會降低受油機控制精度易導(dǎo)致加油失敗甚至對接碰撞等危險事故，因此需要建立受油機縱向通道以及橫側(cè)向通道運動模型[13]。

2.1縱向通道線性化模型

3飛行邊界內(nèi)受油機位姿保持控制律

受油機在飛行邊界內(nèi)具有穩(wěn)定的位姿保持能力對于空中加油的安全性來說至關(guān)重要。設(shè)計受油機位置、姿態(tài)保持控制器時需要建立完善的多模態(tài)控制策略[14]，將整個控制結(jié)構(gòu)分解成內(nèi)、外回路分別進行控制律的設(shè)計。此外，在硬式空中加油過程中，受油機處于加油機尾渦場干擾、側(cè)風(fēng)突風(fēng)干擾環(huán)境中。還需考慮諸多干擾因素的存在，設(shè)計強抗干擾能力的位置保持控制方案。

3.1控制模態(tài)

加、受油機隊形保持控制的終極目標(biāo)是使加、受油機的前向、橫側(cè)向、縱向三個方向上的距離差保持恒定。受油機控制模態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定回路通過調(diào)整阻尼比改善飛機特性，引入俯仰角速度反饋q對縱向通道俯仰角回路的阻尼特性進行優(yōu)化，同時通過加入滾轉(zhuǎn)角速度p和偏航角速度r增大橫側(cè)向通道控制回路的阻尼。外環(huán)導(dǎo)引回路中受油機期望位置是通過GPS獲取加油機的位置，再經(jīng)過飛行包線解算器得出受油機期望位置。根據(jù)加、受油機位置偏差進行前向、縱向以及橫側(cè)向三軸距離保持控制。

3.2各模態(tài)控制律設(shè)計

4仿真分析

以某型無人機為研究對象，設(shè)定仿真場景為：加油機在6000m的高空定直平飛，加油機初始位置為（1000m， 1000m，6000m），受油機初始位置為（900m，920m，5900m），加油機平均速度為230m/s。首先進行非特殊環(huán)境下的受油機隊形保持運動控制仿真，受油機的各運動狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖5、圖6所示。

從仿真結(jié)果可以看出，縱向通道和橫側(cè)向通道在雙閉環(huán)控制的作用下，可實現(xiàn)受油機速度、姿態(tài)角、姿態(tài)角速度的穩(wěn)定保持，受油機能夠快速地跟蹤上加油機發(fā)來的期望高度和側(cè)偏距。在多模態(tài)控制作用下，可矯正受油機側(cè)偏，保持飛行航線在預(yù)定范圍內(nèi)，各運動狀態(tài)的動態(tài)性能良好，可見該方法適合于空中加油任務(wù)。

接下來，進行干擾環(huán)境下的受油機運動狀態(tài)仿真分析，目的是給出受油機在不同干擾等級下的飛行邊界。通過分析外軍空中加、受油可行性矩陣、空中加油失敗因素劃分以及空中加油特殊環(huán)境下不同風(fēng)場干擾的影響因子，再結(jié)合風(fēng)場估計及建模方法，對空中加油特殊環(huán)境下的風(fēng)場干擾進行類別劃分。按照受油機所處風(fēng)場環(huán)境的復(fù)雜程度列出干擾等級表[15-17]，見表2。

在受油機加油環(huán)境的干擾等級表從簡單到復(fù)雜分了4個干擾等級。當(dāng)加、受油機從遠(yuǎn)距靠近時，兩機同時受到常值風(fēng)、陣風(fēng)、風(fēng)切變和湍流風(fēng)的干擾，兩機的風(fēng)矢量值略有不同，主要與兩機所在位置處的風(fēng)場環(huán)境有關(guān)；而本文仿真過程中針對加、受油機已經(jīng)進入對接、加油的近距飛行階段，可認(rèn)為兩者具有相同的常值風(fēng)、陣風(fēng)、湍流風(fēng)信息。在仿真過程中，常值風(fēng)和陣風(fēng)均加在受油機橫側(cè)向通道和縱向通道中，即為受油機機體坐標(biāo)系y方向和z方向。

4.1高度邊界圖

受油機分別在干擾等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級別下的進行仿真試驗。高度響應(yīng)曲線如圖7～圖10所示。高度上邊界6000m，下邊界為5990.998m，根據(jù)加、受油機高度差提前解算出受油機期望高度為5995.5m。

圖7為受油機在級別Ⅰ環(huán)境下的高度響應(yīng)曲線，可見當(dāng)只存在加油機尾流干擾存在的情況下，受油機能夠在高度邊界內(nèi)穩(wěn)定跟蹤加油機。圖8為受油機在級別Ⅱ環(huán)境下的高度響應(yīng)曲線，當(dāng)存在尾流場干擾和常值風(fēng)干擾時，受油機的高度更接近邊界值并有突變現(xiàn)象存在。圖9為存在尾流、常值風(fēng)、陣風(fēng)干擾下的高度響應(yīng)。可見受油機高度變化已經(jīng)出現(xiàn)毛刺，但仍能穩(wěn)定在高度邊界線內(nèi)；圖10為存在尾流、常值風(fēng)、陣風(fēng)、湍流干擾下的高度響應(yīng)，此時受油機高度已經(jīng)超出飛行邊界并伴有嚴(yán)重毛刺，此狀態(tài)下不適合加油任務(wù)的進行。

4.2俯仰角邊界圖

在高度作為外環(huán)、俯仰角作為內(nèi)環(huán)控制時，受油機的高度邊界實則已經(jīng)決定了俯仰角邊界。受油機分別在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的俯仰角響應(yīng)曲線如圖11～圖14所示。

級別Ⅳ下的穩(wěn)態(tài)值域明顯比級別Ⅰ下的穩(wěn)態(tài)值域范圍大，干擾程度越高，俯仰角變化越劇烈。當(dāng)出現(xiàn)毛刺時表明已經(jīng)不適合加油任務(wù)，應(yīng)及時調(diào)整姿態(tài)平穩(wěn)后再繼續(xù)進行加油操作。

4.3側(cè)偏距邊界圖

側(cè)偏距上邊界1004.1m，下邊界為995.9m，仿真過程中規(guī)定受油機期望側(cè)偏距坐標(biāo)值為1000m。

圖15～圖18為受油機側(cè)偏距在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的響應(yīng)曲線。前三個級別都能保證受油機在包線內(nèi)的穩(wěn)定保持，一旦進入級別Ⅳ，側(cè)偏距穩(wěn)態(tài)值會嚴(yán)重超出上邊界、下邊界，對接操作就會出現(xiàn)失敗因素，應(yīng)及時調(diào)整姿態(tài)、位置重新進行對準(zhǔn)。

4.4偏航角邊界圖

受油機在干擾等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的偏航角響應(yīng)曲線如圖19～圖22所示。

由于加油桿是帶有萬向球頭的，可進行俯仰、偏航運動。因此，受油機存在偏航角的情況下，即偏離加油機對稱面時，也能進行加油任務(wù)操作。

偏航角響應(yīng)曲線在級別Ⅰ、Ⅱ下的動態(tài)特性表現(xiàn)良好，雖然在級別Ⅲ、Ⅳ下的受油機偏航角未出現(xiàn)毛刺等不良響應(yīng)，但由于側(cè)偏距在級別Ⅳ下已經(jīng)超出了上、下邊界，因此受油機此時應(yīng)及時調(diào)整飛行狀態(tài)。

根據(jù)受油機各運動狀態(tài)仿真曲線，給出受油機飛行邊界及安全品質(zhì)評價表（見表3）。

表3中所示為受油機的高度、側(cè)偏距、俯仰角、偏航角分別在干擾級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的穩(wěn)態(tài)值域范圍。可見在等級Ⅰ下的各運動狀態(tài)響應(yīng)良好，規(guī)定此狀態(tài)為加油飛行安全品質(zhì)等級為良好。依此類推，分別給出受油機在等級Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ下的飛行邊界數(shù)值范圍。受油機在不同安全品質(zhì)等級下應(yīng)該處于對應(yīng)的飛行邊界范圍內(nèi)，否則不能滿足加油任務(wù)的要求。當(dāng)受油機處于干擾等級Ⅳ環(huán)境下時，飛行邊界已經(jīng)嚴(yán)重超出受油機縱向及橫側(cè)向運動包線，同時姿態(tài)角狀態(tài)響應(yīng)較差，此狀態(tài)已不適合進行加油任務(wù)。

5結(jié)束語

硬式空中加油的對接試飛操作具有一定危險性，利用本文提出的受油機飛行邊界數(shù)值認(rèn)定方法進行操作指導(dǎo)，可以判斷受油機當(dāng)前自身狀態(tài)及所處環(huán)境是否適合進行空中加油任務(wù)。不同型號加油機通過解算加油硬管包線給出受油機運動包線范圍，受油機在雙閉環(huán)控制作用下能夠保證縱向及橫側(cè)向通道的穩(wěn)定保持。加入不同等級的干擾，通過仿真分析給出了受油機飛行邊界表，當(dāng)受油機所處環(huán)境復(fù)雜程度超過本文規(guī)定設(shè)定最高干擾等級時，受油機已經(jīng)不能被控制在合理的受油包線內(nèi)，表明空中加油任務(wù)此時應(yīng)該暫停，在此基礎(chǔ)上加入受油機抗干擾控制系統(tǒng)的設(shè)計以及搭建整個系統(tǒng)的半物理仿真平臺，并在風(fēng)洞試驗中進行驗證是本文后續(xù)應(yīng)該投入研究的部分。

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Numerical Identification Simulation Research on Flight Boundary of the Receiver

Duan You，Zhao Wenbi，Qu Yaohong

Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China

Abstract： The receiver envelope range is very important for docking and refueling during boom air refueling. It is presented that a numerical identification method for the flight boundary of receiver under different interference levels. Firstly， by calculating the envelope of boom on KC-135， we give the feasible flight range of the receiver. Secondly， on the basis of analyzing the longitudinal and lateral motion models of the receiver， a multi-mode double closed-loop control system of the receiver is designed to keep the speed， attitude angle and position of the receiver stably. Finally， by digital simulation analysis of various modes of the receiver， the range of flight boundary of the receiver under different interference levels is analyzed and the flight safety quality level of the receiver is determined. The results show that the receiver is no longer suitable for the aerial refueling task under the interference level， which has a strong guiding significance for the aerial refueling flight test.

Key Words： boom air refueling； receiver envelope； double closed loop control； flight boundary； flight quality