余 瓊

（上海熊貓機械集團有限公司，上海 201704）

離心泵是一種能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，通過葉輪高速旋轉(zhuǎn)，離心力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為液體壓能。離心泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、高效區(qū)寬等優(yōu)點，根據(jù)泵軸方位可分為臥式離心泵和立式離心泵。離心泵應(yīng)用量大、面廣，除了工業(yè)應(yīng)用外，離心泵還廣泛地應(yīng)用于市政供水、電站循環(huán)供水、農(nóng)業(yè)灌溉、城市污染處理等。

離心泵主要性能參數(shù)包括流量、揚程、轉(zhuǎn)速、效率、功率和汽蝕余量。由于泵內(nèi)流動的復(fù)雜性，各個參數(shù)之間互相影響。當泵內(nèi)發(fā)生汽蝕現(xiàn)象時，由于強烈的水擊，產(chǎn)生劇烈振動和噪聲，同時過流部件遭受腐蝕破壞，導(dǎo)致?lián)P程、效率等外部性能明顯下降。在設(shè)計離心泵時，除了兼顧揚程、效率，還必須考慮泵的汽蝕性能要求。而葉輪進口部分的幾何形狀，比如葉輪進口直徑、進口邊位置、進口邊的形狀和葉片進口角等參數(shù)主要決定了泵的汽蝕性能。

在進行泵的水力設(shè)計時，通常需要進行大量研究以獲得最優(yōu)秀的水力模型。文中采用有限元法建立離心泵穩(wěn)態(tài)運行的三維水力模型，并通過仿真得到了最佳水力模型方案，通過試驗驗證了該水力模型的合理性。

1 葉輪相關(guān)參數(shù)設(shè)計

葉輪前后蓋板與葉片是離心泵內(nèi)部關(guān)鍵過流部件。通過動量矩定理可以得到泵的理論揚程。但由于泵內(nèi)存在摩擦損失、沖擊損失、擴散損失等，實際揚程遠低于理論揚程。同時為了響應(yīng)國家節(jié)能號召，降本增效，離心泵效率需達到節(jié)能標準。為達到產(chǎn)品的標準性、互換性，在設(shè)計離心泵時，安裝尺寸應(yīng)嚴格遵守BS EN 22858[1]標準要求。

離心泵設(shè)計點參數(shù)：流量Q=600 m3/h、揚程H=42 m、轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min。根據(jù)國家標準GB 19762-2007清水離心泵能效限定值及節(jié)能評價值[2]，該設(shè)計點下的泵節(jié)能評價值為85.2%。采用速度系數(shù)法計算葉輪、葉片、蝸殼主要參數(shù)，兼顧效率與汽蝕性能，確定葉輪進口直徑DJ=224 mm、出口直徑D2=398 mm、出口寬度B2=40 mm等參數(shù)。

1.1 葉輪中心平面位置范圍的推導(dǎo)

圖1為葉輪及吸水室的軸面投影圖，以葉輪進口為Z軸原點。BS EN 22858標準[1]規(guī)定了泵進口到葉輪中心平面的距離a，但葉輪進口到葉輪中心平面的距離C并無任何規(guī)定。通常葉輪前蓋板流線由直線+圓弧+直線組成。其中第一段直線長L1=（3~5）mm，第二段直線與葉輪出口邊的角度為θ通常滿足：82°≤θ≤90°。夾角θ越接近90°,速度分布越均勻。

圖1 流道示意圖

由于葉輪進口部分的液體在轉(zhuǎn)彎處受到離心力的作用，靠近前蓋板處,流速快、靜壓低，容易造成葉輪進口速度不均勻。適當增大前蓋板的曲率半徑r，可減弱轉(zhuǎn)彎處離心力的影響，使速度更均勻。根據(jù)葉片泵設(shè)計手冊[3]提高泵抗汽蝕性能的措施，前蓋板的曲率半徑取0.1~0.15倍的葉輪出口直徑。

根據(jù)幾何關(guān)系，葉輪中心平面位置軸向坐標C滿足：

對公式（1）進行求導(dǎo)，有

根據(jù)公式（2），可知公式（3）的數(shù)值小于0，C與夾角θ呈遞減關(guān)系。

同時，葉輪中心平面位置還受安裝尺寸的限制。因直錐形吸水室結(jié)構(gòu)簡單，性能優(yōu)良，在單級泵中應(yīng)用最廣。直錐形吸水室的長度不宜太長也不宜過短。太長會增大泵的軸向尺寸，太短泵進口速度場不均且影響進口法蘭加工與螺栓拆卸。錐角ψ一般取8°~18°[4]。根據(jù)幾何關(guān)系，可知：

通過公式（1）與公式（4）可以得到葉輪中心平面位置范圍：

經(jīng)過計算，本文葉輪中心C的取值范圍為：64.4≤C≤97.9。

1.2 進口邊及進口角的確定

葉輪進口部分的幾何形狀比如進口直徑、葉片進口邊位置、葉片進口角等因素主要決定了泵的汽蝕性能。進口邊前伸靠近吸入口，可以使液體提高接受葉片的作用，葉片重疊程度增加，流道擴散損失減小，可以有效提高揚程與效率。根據(jù)進口速度三角形，相對速度減小。同時由于葉片工作面積增大，葉片工作面與背面之間的壓差減小，可以顯著改善泵的汽蝕性能。

液流角的大小取決于進口邊的位置。進口角等于液流角加上沖角。為了減輕葉片進口的排擠，改善汽蝕性能與大流量下的工作條件，通常采用正沖角。

本文設(shè)計3種方案的葉片進口邊均前伸靠近吸入口，進口邊與前后蓋板的交點的軸向坐標保持不變。葉片進口角均取18°~30°，從前蓋板流線到后蓋板流線線性遞增。葉輪、葉片及蝸殼其他參數(shù)保持不變。

2 計算模型及最佳方案的確定

2.1 水力計算模型的建立

泵的過流部件分為直錐形吸水室、葉輪、蝸殼3部分，同時考慮葉輪前后蓋板與泵體之間的間隙。為減少不均勻流動對揚程的影響，在直錐形吸水室前面及蝸殼出口后面增加4倍管徑長度的延長段。劃分網(wǎng)格時，采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，且葉片、平衡孔及蝸殼隔舌角附近采用局部加密，保證網(wǎng)格最低質(zhì)量0.3，平均質(zhì)量0.6以上。葉輪網(wǎng)格數(shù)量約300萬、蝸殼網(wǎng)格數(shù)量約200萬。揚程變化低于0.5%時認為網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果無影響。

2.2 計算方法與邊界條件

葉輪計算域采用旋轉(zhuǎn)坐標系，蝸殼等其他計算域采用靜止坐標系。部件之間通過交界面實現(xiàn)網(wǎng)格的連接。參考壓力設(shè)置為1 bar。介質(zhì)為理想的液態(tài)水。采用RNG k-ε湍流模型，近壁面采用標準壁面函數(shù)。湍流粘度選項采用高精度的二階格式。進口采用進口壓力邊界條件、出口采用質(zhì)量流量邊界條件。葉輪壁面設(shè)置為移動壁面，其余壁面設(shè)置為靜止壁面，且壁面均為光滑壁面。通過表達式定義揚程、葉輪效率、效率、功率和泄漏量等參數(shù)的計算公式，并在求解過程中進行監(jiān)測。文中將揚程與泄漏量作為變量收斂判據(jù)，當揚程與泄漏量均達到恒定值時可認為迭代已經(jīng)收斂。

2.3 最佳方案的確定

仿真軟件完成計算后，在后處理軟件中進行后處理分析。分析結(jié)果表明：葉片工作面的靜壓大于葉片背面的靜壓。在葉片進口背面稍后部分區(qū)域靜壓最低，該低壓區(qū)面積很小。隨后，沿著葉片出口方向，靜壓逐漸增加。

前兩種方案在葉片工作面及背面均無回流、脫流現(xiàn)象。方案3在葉片進口工作面出現(xiàn)旋渦，產(chǎn)生脫流，由于葉片工作面是高壓區(qū)，該旋渦不穩(wěn)定，易向葉片背面低壓側(cè)移動，對于汽蝕影響較大。這是因為方案3采用了負沖角引起的。3種方案，液體在蝸殼隔舌附近無旋渦，經(jīng)過出口段的緩沖作用，出口速度較為均勻。

3種水力模型方案的仿真結(jié)果見表1。由表1可知，隨著葉輪中心位置的提高，揚程與葉輪效率、總效率等性能均呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢。適當提高葉輪中心平面位置，既可以增加靜矩，又可以顯著改善液體流動，使速度分布更均勻,減小壓力損失。3種方案仿真計算得到的揚程均大于設(shè)計值，且效率均高于該設(shè)計點下的泵節(jié)能評價值為85.2%。其中方案2的葉輪效率達到92.65%，總效率接近88%。3種方案的口環(huán)泄漏量基本一致，均低于總流量的2%。方案2的軸功率最大，達到85 kW。方案1的軸功率最小，僅80.3 kW。

表1 仿真結(jié)果

兼顧揚程、效率與汽蝕性能，方案2的水力模型最優(yōu)。

3 試驗驗證

采用方案2并進行不同工況點下的性能試驗。試驗數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)見圖2。由圖2可知，在設(shè)計點工況下，實際揚程44 m，效率85.5%、功率84 kW。揚程滿足設(shè)計要求，且效率符合國家節(jié)能標準，說明方案2的水力模型是合理的。

圖2 試驗與模擬數(shù)據(jù)

通過擬合，泵的流量揚程曲線為一條開口向下的拋物線。隨著流量增加，揚程逐漸減小，功率逐漸增大，效率先提高后降低，在設(shè)計點工況下，效率達到最大值。

對比發(fā)現(xiàn)，試驗得到的揚程比模擬得到的數(shù)據(jù)要低，這是因為模擬壁面設(shè)置為光滑壁面，未考慮沿程摩擦損失。

當工況點在0.8~1.2倍設(shè)計點時，揚程、效率及功率的誤差相對較小，均在5%以內(nèi)。偏離設(shè)計點，誤差較大。這是因為偏離設(shè)計點時，泵內(nèi)液體流動發(fā)生很大變化，很難達到理想的收斂效果，結(jié)果失真。在設(shè)計點，模擬結(jié)果收斂很好，結(jié)果較為準確。因此，0.8~1.2倍設(shè)計點模擬結(jié)果可用于實際應(yīng)用，其余工況點，模擬結(jié)果僅作為參考。

4 結(jié)論

文章兼顧安裝尺寸、汽蝕性能等推導(dǎo)了葉輪中心平面位置的取值范圍，并設(shè)計3種不同水力模型方案。通過仿真得到最佳方案，并試驗驗證該方案水力模型的合理性。通過仿真與試驗可以得到以下結(jié)論：

（1）其他參數(shù)保持不變，提高葉輪中心平面位置，揚程、葉輪效率、效率等性能呈現(xiàn)先增后降的趨勢。實際應(yīng)用中，應(yīng)兼顧泵的安裝尺寸、效率、汽蝕性能等因素合理選擇葉輪中心平面位置和進口邊的位置。

（2）進口邊位置與進口角保持不變，提高葉輪中心平面位置，葉片進口的液流角增大，沖角相應(yīng)減小。當沖角為負沖角時容易在葉片工作面產(chǎn)生脫流，對汽蝕性能影響是負面的。

（3）方案2在設(shè)計點下的試驗揚程為44 m，滿足設(shè)計要求；總效率為85.5%，滿足節(jié)能要求，泵內(nèi)速度分布均勻，葉片工作面與背面無回流、脫流，蝸殼隔舌附近無旋渦，這說明方案2的水力模型是合理的。

（4）0.8~1.2倍設(shè)計點工況的模擬結(jié)果可用于實際應(yīng)用，其余工況點，計算難收斂，模擬結(jié)果僅作為參考。