李海翠，刁憲邦，張校晨，尚志會，楊蓮新

(1.中國人民解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，南京 211100；2.國防科技大學 電子科學學院，長沙 410003)

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things，IoT)是未來移動通信網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，它可以連接來自不同環(huán)境的大量設(shè)備，支持許多新穎的應(yīng)用。然而，IoT設(shè)備的大規(guī)?；ミB所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)、IoT設(shè)備體積偏小、電池能量較為有限以及計算能力較弱等缺陷對IoT的發(fā)展帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。為解決這些問題，多址邊緣計算(Multi-access Edge Computing,MEC)和非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技術(shù)所結(jié)合的系統(tǒng)應(yīng)運而生。

近年來，研究者們開始研究基于NOMA的MEC系統(tǒng)，目的是最大化 NOMA在 MEC 系統(tǒng)中的潛在增益。大多數(shù)的作者均是通過優(yōu)化終端設(shè)備分簇、計算資源、通信信道分配策略或終端設(shè)備傳輸功率來最小化所有終端設(shè)備的總能耗、總時延以及總開銷，少數(shù)作者則通過設(shè)計遷移架構(gòu)達到滿足設(shè)備計算需求的目的。然而，對于偏遠山區(qū)和受災(zāi)地區(qū)，由于沒有基站或基站被破壞，IoT設(shè)備靠自身的計算能力無法完成計算任務(wù)。此時，無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)的部署靈活、響應(yīng)迅速等優(yōu)勢為應(yīng)對此問題提供了解決思路。UAV可以在懸停模式下按需部署，更適合IoT的無線傳輸。由于其空中優(yōu)勢，可以獲得更好的視距鏈路，若將MEC服務(wù)器部署至UAV上，IoT設(shè)備便能夠在離服務(wù)器足夠近的地方發(fā)送信息[1-4]。文獻[5-8]研究的均是無人機輔助下基于NOMA的MEC系統(tǒng)，文獻[5-7]中均是單無人場景，文獻[8]研究的多無人機場景；文獻[5-7]在優(yōu)化UAV軌跡時對每個時隙IoT設(shè)備的排序都是固定的，而文獻[8]優(yōu)化UAV軌跡時用的是上一時隙的IoT設(shè)備的排序。

綜上所述，關(guān)于NOMA-IoT中多UAV輔助MEC系統(tǒng)的研究還處于初級階段，研究此系統(tǒng)是非常有意義的。為了最小化系統(tǒng)總能耗，設(shè)計合理的計算資源分配和功率分配策略為重中之重。然而NOMA的引入必然導致同信道干擾，可以通過優(yōu)化卸載策略得到對每個設(shè)備來說同信道干擾小的設(shè)備組，而且可以使固定的MEC服務(wù)器針對特定設(shè)備組進行服務(wù)，從而設(shè)備分配到更多的計算資源，最終減少系統(tǒng)總能耗。此外，若UAV的軌跡未知，則下一時隙連續(xù)干擾消除的排序變未知，從而傳輸數(shù)據(jù)量便無法獲得，最終優(yōu)化問題便無法獲得。因此，受上述文獻啟發(fā)，本文對NOMA-IoT場景中多UAV輔助的MEC系統(tǒng)進行研究，具體是固定UAV的軌跡，對每個時隙的IoT卸載策略、計算資源和發(fā)射功率進行聯(lián)合優(yōu)化，以最小化所有設(shè)備的本地計算和卸載過程能耗以及MEC服務(wù)器計算能耗的加權(quán)和。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮IoT中一個區(qū)域突發(fā)地震，附近的基站均被破壞，地面多個IoT設(shè)備都有一個高復雜度的計算任務(wù)需要在時間間隔T內(nèi)完成。由于IoT設(shè)備計算能力及能量有限，MEC服務(wù)器具有更強大的計算能力，IoT設(shè)備可以將計算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器。采用多個配備MEC服務(wù)器的UAV來協(xié)助IoT設(shè)備完成計算任務(wù)，UAV按照固定軌跡飛行，多個IoT設(shè)備采用上行NOMA方式將計算任務(wù)卸載至多UAV配備的MEC服務(wù)器上。具體系統(tǒng)模型圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型圖

1.2 信道模型

在UAV飛行過程中，周圍可能會有其他物體充當散射體或障礙物，導致UAV和IoT設(shè)備之間的通信中斷。因此在對信道進行建模時，必須同時考慮視距鏈路(Line of Sight，LoS)和非視距鏈路(Non-Line of Sight，NLoS)，根據(jù)兩者出現(xiàn)的概率進行平均以求得信道增益。LoS/NLoS概率取決于環(huán)境、設(shè)備和UAV的位置以及仰角。在第n個時隙時，假設(shè)IoT設(shè)備i將計算任務(wù)卸載至UAVm上，則兩者之間的仰角和直線距離可寫為

(1)

根據(jù)文獻[8]，LoS /NLoS的概率可寫為

(2)

式中：a和b是取決于載波頻率和環(huán)境類型的參數(shù)。

因此，設(shè)備i和UAVm之間LoS和NLoS的路徑損耗為

(3)

式中：fc是載波頻率，ζ是路徑損耗系數(shù)，η1和η2分別代表LoS和NLoS的大尺度路徑損耗系數(shù)，c代表光速。

(4)

(5)

1.3 任務(wù)執(zhí)行模型

假設(shè)IoT設(shè)備i要完成的計算任務(wù)比特數(shù)是Ii。采用部分卸載方式，即每個用戶進行本地計算的同時也可以將部分任務(wù)卸載到UAV上配備的MEC服務(wù)器，本地計算和遠程卸載計算的比特數(shù)不得超過任務(wù)總比特數(shù)[1]。因此，在第n個時隙時IoT設(shè)備i本地計算完成的比特數(shù)為

(6)

對于卸載而言，定義αi,m為二進制變量。由于一個設(shè)備至多只能將計算任務(wù)卸載至一個UAV上，所以αi,m必須滿足

(7)

此外，由于該過程是離散化的，并且時隙是最小的動作單位，所以MEC服務(wù)器只能計算在前一時隙中卸載的計算任務(wù)。因此，當沒有任務(wù)被卸載時，第一個時隙不應(yīng)該分配資源。另一方面，在第N個時隙時將任務(wù)卸載到UAV也是不合理的，因為在該周期結(jié)束后不再對卸載的計算任務(wù)進行計算。

1.4 能耗模型

(8)

(9)

(10)

1.5 問題公式化

根據(jù)前面的分析，可以得到系統(tǒng)的效用函數(shù)為

(11)

式中：非負參數(shù)ωuser和ωuav代表IoT設(shè)備和UAV的權(quán)重，滿足ωuser+ωuav=1。本文的目標是通過聯(lián)合優(yōu)化卸載策略和資源分配(本地計算的CPU頻率、UAV計算的CPU頻率以及IoT設(shè)備的發(fā)射功率)最小化系統(tǒng)中IoT設(shè)備和UAV的加權(quán)總能耗，以提升系統(tǒng)性能，因此優(yōu)化問題可寫為

(12a)

s.t.

C1:αi,n,m={0,1},

(12b)

(12c)

(12d)

(12e)

(12f)

(12g)

(12h)

顯然，問題P0是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，它由二進制、整數(shù)和實數(shù)變量組成，目標函數(shù)是非凸函數(shù)，因此無法利用凸優(yōu)化直接解決該問題。從式(11)中可以發(fā)現(xiàn)，卸載策略α獨立于發(fā)射功率p、CPU頻率fuser和服務(wù)器的CPU頻率fuav，因此可以將每個時隙的卸載策略、聯(lián)合計算資源和功率分配分開優(yōu)化，將其分為卸載策略和聯(lián)合計算資源和功率分配子問題。本文針對卸載策略子問題將其建模為聯(lián)盟形成博弈，針對計算資源和發(fā)射功率優(yōu)化問題采用連續(xù)凸逼近將其轉(zhuǎn)化為可解的凸問題，并提出一種高效的優(yōu)化算法對聯(lián)合計算資源和功率分配子問題進行求解，通過交替求解這兩個子問題來找到原問題的收斂次優(yōu)解。

2 聯(lián)合卸載策略和資源分配算法

2.1 計算資源和功率分配算法

首先將IoT設(shè)備根據(jù)與UAV的距離遠近對聯(lián)盟進行初始化，獲得卸載策略，給定UAV的軌跡，假設(shè)IoT設(shè)備i將計算任務(wù)卸載至UAVm，此時優(yōu)化計算資源和通信資源的子問題P1可以寫為

(13a)

s.t.

(13b)

(13c)

(13d)

(13e)

(13f)

式中，雖然目標函數(shù)是凸函數(shù)，但由于約束C7的存在仍使得問題難以求解，為了要解決P1，可以將其變換為目標函數(shù)為凸的等價形式，并對約束條件進行變換。

根據(jù)公式(10)，通過換底公式可以得到

(14)

令

(15)

然后，利用遞推公式可以得到

(16)

因此，可以得到

(17)

(18)

由于兩個指數(shù)函數(shù)的差一般不是凸函數(shù)，因此優(yōu)化問題P1仍是非凸函數(shù)。此外，每個IoT設(shè)備的發(fā)射功率之和具有一些遞歸特性。接下來我們試圖利用這些特性來證明每個UAV對應(yīng)的IoT設(shè)備的功率之和是一個凸函數(shù)。所有UAVm服務(wù)的所有IoT設(shè)備的發(fā)射功率之和為

(19)

式中：Um為將計算任務(wù)卸載至UAVm的IoT設(shè)備總數(shù)。

此外，有g(shù)l1,m[n]≤gl2,m[n]≤…≤glUm,m[n]成立，可以得到每個指數(shù)函數(shù)的系數(shù)都是非負的。令βk,m[n]=1/glk,m[n]，有βUm+1,m[n]=0和β0.m[n]=0兩種特殊情況，因而式(19)可以重寫為

(20)

上式是優(yōu)化問題P1中自變量的凸函數(shù)，因此目標函數(shù)仍然一個凸函數(shù)。

另外，定義一個ψ(i,n,m)代表在時隙n時設(shè)備i在UAVm上的排序，此時數(shù)據(jù)傳輸量為

Ri,m[n]=xψ(i,n,m),m[n]-xψ(i,n,m)-1,m[n]。

(21)

因此，優(yōu)化問題P1可以重寫為

(22a)

s.t.C3,C4,C6,

eJx0+JeJx0(x-x0)。

(23)

s.t.C3,C4,C6,C7′,

(24a)

[y(xψ(i,n,m),m[n])-

(24b)

算法1的偽代碼如下：

Input:卸載決策α，IoT設(shè)備坐標ruser，UAV軌跡ruav

Output:傳輸功率p，設(shè)備的CPU頻率fuser，服務(wù)器的CPU頻率fuav

1 計算每個時隙每個聯(lián)盟的信道增益并按升序方式排序

2 令x0=0，初始效用函數(shù)ρ0=0及迭代次數(shù)λ=1

3 直到 |ρλ-ρλ-1|≥εdo

5λ=λ+1，返回步驟3

6 Output:p，fuser，fuav

2.2 卸載策略算法

當初始化卸載策略得到資源分配策略后，卸載策略子問題可以表示為

s.t.C1～C2 。

(25)

(26)

(27)

基于以上定義，我們提出了一種分布式算法來獲得博弈的納什穩(wěn)定解，稱為算法2(聯(lián)盟形成博弈算法)。通過有限次迭代，可以獲得在當前計算資源和功率分配前提下的卸載策略，最終得到穩(wěn)定的納什穩(wěn)定分區(qū)如定義3。

算法2的偽代碼如下：

2 while num≤10×Udo

3 重復：iter=iter+1，調(diào)用算法1，求得p，fuser，fuav

6 else num=num+1

7 end if

8 end while

2.3 理論分析

2.3.1 收斂性分析

問題P0由兩層迭代解決：內(nèi)層(算法1)是在當前卸載策略的前提下通過迭代求解P1″來尋找計算資源和發(fā)射功率的最優(yōu)分配，外層(算法2)通過迭代求解P2求得每一時隙物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的卸載策略，而后內(nèi)外層迭代求解P0，并尋找到其次優(yōu)解，即每一時隙每個物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的卸載策略、計算資源和功率分配策略。首先討論內(nèi)層的收斂性。根據(jù)迭代過程，更新過程可以表示為

(28)

式中：ρ(λ+1)是目標函數(shù)的第λ+1次迭代。可以發(fā)現(xiàn)，由于問題P1″是嚴格凸函數(shù)，對所有的λ都有ρλ+1<ρλ成立，因此ρλ是λ的單調(diào)非增序列，ρλ是該序列的下界。由于具有下界的單調(diào)非遞增序列總是收斂的，因此本文提出的連續(xù)凸逼近算法(算法1)是收斂的。接下來對外層聯(lián)盟形成博弈的收斂性進行分析。

引理2算法2保證在有限的迭代次數(shù)內(nèi)收斂。

2.3.2 計算復雜度分析

3 仿真結(jié)果與數(shù)值分析

3.1 仿真設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果及分析

(a)兩個無人機的軌跡

圖3給出了本文所提算法的收斂曲線，其中M=2。從圖3(a)可以看出，當閾值ε=1時，IoT設(shè)備數(shù)目越多，系統(tǒng)加權(quán)能耗越大，而且曲線最終都會趨于一個定值，這驗證了該算法的收斂性。而且設(shè)備數(shù)目越多，進行切換操作可供選擇的設(shè)備也就越多，從而切換次數(shù)也會隨之增加，該圖也可以驗證這一點。圖3(b)中U=10，從該圖可以看出，縱使算法1中的閾值為不同值，本文所提算法最終也是收斂的。此外，當ε=2時，雖然切換次數(shù)最少，但能耗最大；當ε=0.5時，雖然能耗最小，但切換次數(shù)最多；當ε=1時，能耗和切換次數(shù)都較為適中，因此本文進行其他仿真結(jié)果驗證時均取ε=1。

(a)設(shè)備數(shù)目對收斂性的影響

圖4為包含卸載策略和不包含卸載策略在NOMA和OMA兩種接入方式下的對比圖。在不考慮干擾的情況下，OMA系統(tǒng)中每個設(shè)備的帶寬減小到NOMA情況下的1/U。因此，最大卸載任務(wù)量與發(fā)射功率之間的關(guān)系如下:

(29)

(30)

與地面的NOMA系統(tǒng)相比，UAV在每一時隙位置不一樣，設(shè)備傾向于在信道條件較好的時隙卸載較多的計算任務(wù)，因此具有更大的靈活性。從圖4(a)中可以看出，無論采用哪種接入方式，比起本地計算，設(shè)備均傾向于將計算任務(wù)卸載至MEC服務(wù)器。這是因為MEC服務(wù)器的計算能力要比本地計算大得多，可以進一步降低本地計算能耗，相較于OMA接入方式，NOMA接入方式在減少本地計算能耗、卸載能耗和計算能耗方面約為20%。從圖4(b)可以看出，本文所提出的包含卸載策略的算法要比文獻[8]中固定無人機軌跡時的算法在降低能耗方面更為有效。該文獻中的每個設(shè)備會將計算任務(wù)卸載至全部無人機，而本文中每個聯(lián)盟中的設(shè)備只將計算任務(wù)卸載至相應(yīng)的MEC上，因此會減少一部分的卸載能耗。而且，相比前者而言，后者的設(shè)備分配到的計算資源會更多，計算能耗也會更小。此外，比起OMA接入方式，NOMA接入方式在降低能耗方面較為有效。這是因為NOMA系統(tǒng)中有更多的設(shè)備重復使用相同的頻率，這使得設(shè)備占用更大的帶寬來傳輸數(shù)據(jù)，此時設(shè)備可以使用較低的發(fā)射功率將其任務(wù)卸載至服務(wù)器從而降低卸載能耗。

(a)不同接入方式在降低能耗方面的對比圖

圖5為IoT設(shè)備數(shù)目U=14，采用不同算法在不同無人機數(shù)目的情況下降低IoT設(shè)備能耗的對比圖。首先，相比于不考慮卸載策略，優(yōu)化卸載策略能進一步降低設(shè)備能耗，這體現(xiàn)了算法的有效性。其次，無人機數(shù)目越多，每個無人機服務(wù)的設(shè)備數(shù)目越少，設(shè)備分配到的計算能力越強。此外，設(shè)備更傾向于將計算任務(wù)卸載至離自己更近的MEC服務(wù)器，因此設(shè)備的能耗會隨著無人機數(shù)目的增大而減小。最后，當無人機數(shù)目越多時，聯(lián)盟數(shù)量也就越多，設(shè)備更傾向于進入干擾較小的聯(lián)盟，雖然可能切換次數(shù)增加，但會進一步減小同信道干擾，從而減小設(shè)備能耗。

圖5 不同算法在無人機數(shù)目不一致時降低設(shè)備能耗的對比圖

4 結(jié)束語

為了提升采用NOMA的IoT中MEC系統(tǒng)性能，本文對卸載策略、計算資源分配、功率分配進行聯(lián)合優(yōu)化以最小化系統(tǒng)加權(quán)總能耗。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法能夠明顯降低系統(tǒng)加權(quán)總能耗。未來將針對不同種類型的計算任務(wù)開展工作。此外，無人機軌跡優(yōu)化與連續(xù)干擾消除排序之間的矛盾也是目前亟待解決的問題。