孫繼平，范偉強(qiáng)

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

熱成像儀具有非接觸、不干擾被測溫度場、監(jiān)視范圍大、響應(yīng)速度快、探測距離遠(yuǎn)等優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軍事、航天、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)、工業(yè)、安全等領(lǐng)域。但現(xiàn)有熱成像儀的直接測溫結(jié)果僅適用于不超過15 m的近距離測溫，當(dāng)測溫距離增大時，測溫精度將無法滿足工程實際應(yīng)用，需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償(以下簡稱：遠(yuǎn)距離測溫)。在遠(yuǎn)距離測溫過程中，熱成像儀與目標(biāo)之間的測量光路受水蒸氣、CO、CH、粉塵、氣溶膠等影響，測量距離越遠(yuǎn)，測量誤差越大，難以滿足現(xiàn)場需求。

礦井火災(zāi)是煤礦重特大事故之一，影響著煤礦安全生產(chǎn)。礦井外因火災(zāi)一般發(fā)生在有電纜、膠帶和機(jī)電設(shè)備的巷道、硐室和采掘工作面。礦井外因火災(zāi)監(jiān)測方法主要有溫度、煙霧、氣體等傳感器監(jiān)測，分布式光纖測溫，可見光和紅外圖像等視頻圖像監(jiān)視等。溫度、煙霧、氣體等傳感器監(jiān)測礦井火災(zāi)，若礦井全覆蓋布置傳感器，存在著設(shè)備數(shù)量多、成本高、維護(hù)工作量大等缺點；若傳感器稀疏布置，遠(yuǎn)離監(jiān)測點的火源不能被及時發(fā)現(xiàn)。礦用分布式光纖測溫適用于礦用電纜和膠帶火災(zāi)的監(jiān)測，但存在著光纖易損壞、安裝復(fù)雜、維護(hù)困難等缺點。基于視頻圖像的火災(zāi)監(jiān)測，具有可視化、監(jiān)測范圍廣等優(yōu)點，但可見光和近紅外圖像在井下受礦燈、車燈、巷道燈等光源干擾大。紅外熱成像具有可視化、監(jiān)測范圍廣、對高溫物體敏感、可全面反映監(jiān)視范圍內(nèi)的溫度場信息等優(yōu)點，但遠(yuǎn)距離測溫誤差大，難以滿足礦井火災(zāi)監(jiān)測需求。因此，研究熱成像儀的遠(yuǎn)距離精確測溫方法，對提高遠(yuǎn)紅外攝像機(jī)監(jiān)視范圍和火災(zāi)報警準(zhǔn)確性，具有重要理論意義和實用價值。

針對紅外遠(yuǎn)距離測溫誤差隨測溫距離變化大的問題，諸多學(xué)者對影響測溫誤差的因素進(jìn)行了分析，并提出了不同的測溫補(bǔ)償方法。如吳晗平在綜合分析高度修正、傾斜路程以及大氣衰減等因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于工程應(yīng)用的大氣透過率經(jīng)驗公式；部分學(xué)者基于LOWTRAN、MODTRAN等專業(yè)數(shù)據(jù)庫中不同氣體對紅外輻射的吸收特性，對不同路徑下的紅外輻射大氣衰減模型進(jìn)行了研究；劉丹丹、宋福印等結(jié)合我國實際地理特征，指出不同的大氣環(huán)境有不同的紅外輻射和透射特性，直接采用國外專業(yè)數(shù)據(jù)庫中的大氣透過率模型將導(dǎo)致較大的測溫誤差；陳中偉、杜永成等通過數(shù)值模擬和實驗驗證方法，深入分析了水霧遮蔽對紅外輻射衰減的影響，并得出了不同水霧對紅外測溫距離的衰減規(guī)律；楊楨、張士成等提出的反射溫度補(bǔ)償法、雙溫雙波法、變譜法等測溫模型，有效提高了待測目標(biāo)的溫度測量精度；孫繼平等分析了礦井巷道中大氣輻射的衰減因素和主要的氣體分子吸收特性；鐘文婷、王紅霞等對影響測溫精度的大氣氣溶膠消光系數(shù)進(jìn)行了深入研究和測量。但是鮮有關(guān)于礦井紅外測溫距離與測溫誤差的分析和通過紅外熱成像灰度反演的精確測溫方法的研究報道。

為提高礦井紅外熱成像遠(yuǎn)距離測溫精度，實現(xiàn)對煤礦井下高溫?zé)嵩幢O(jiān)測和火災(zāi)預(yù)警，筆者研究了紅外熱成像輻射測溫原理，建立了熱成像儀接收的單波輻射照度與圖像灰度的函數(shù)關(guān)系；分析了礦井紅外輻射路徑中水蒸氣、CO、CH和SO的吸收衰減，粉塵散射衰減對紅外測溫精度的影響，并根據(jù)礦井測量環(huán)境條件，對礦井空氣總透過率進(jìn)行實時修正；結(jié)合熱成像儀的輻射測溫公式，接收單波輻射照度與圖像灰度之間的函數(shù)關(guān)系，以及礦井氣體和粉塵的衰減模型，提出了紅外熱成像遠(yuǎn)距離精確測溫方法；通過選取不同材質(zhì)的灰體目標(biāo)，在不同表面溫度、不同測溫距離下，采用精確測溫方法對其進(jìn)行多次測量實驗，驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

1 紅外熱成像輻射測溫原理

灰體目標(biāo)表面輻射出射度經(jīng)測量光路傳輸?shù)綗岢上駜x端的單波輻射亮度為

(1)

式中，為目標(biāo)物的單波輻射亮度，W/(m·sr)；()為熱成像儀與目標(biāo)物之間的測溫距離為時，對應(yīng)的大氣光透過率；()為目標(biāo)物表面溫度為時，在探測器接收光譜區(qū)間內(nèi)的平均法向發(fā)射率；b()為目標(biāo)物表面溫度為時，對應(yīng)的黑體輻射亮度，W/(m·sr)；()為目標(biāo)物表面溫度為時，在探測器接收光譜區(qū)間內(nèi)的平均法向反射率；u()為環(huán)境溫度為時，對應(yīng)的背景輻射亮度，W/(m·sr)；a()為目標(biāo)與熱成像儀之間的大氣光譜發(fā)射率；a()為大氣溫度為時，對應(yīng)的大氣輻射亮度，W/(m·sr)。

輻射目標(biāo)物為灰體時，其發(fā)射率、吸收率、透射率與波長無關(guān)，只與溫度有關(guān)。則根據(jù)基爾霍夫定律和式(1)可知，熱成像儀接收到的灰體目標(biāo)單波輻射照度為

=π[()()b()+
()(1-)u()+a()]

(2)

式中，為熱成像儀接收的單波輻射照度，W/m；()，分別為灰體表面溫度為時的表面發(fā)射率和表面吸收率；為熱成像儀最小空間張角所對應(yīng)目標(biāo)的可視面積,在一定條件下，為常數(shù)。

所研究灰體均為朗伯體，則根據(jù)朗伯體的輻射特性，被測目標(biāo)物的單波輻亮度與目標(biāo)物表面單波輻出度的關(guān)系為

()=()π

(3)

式中，()為目標(biāo)物表面的單波輻出度，W/m。

由斯特藩-玻爾茲曼定律可知，黑體表面在單位面積上所發(fā)射的各種波長的總輻射功率與其熱力學(xué)溫度的4次方成正比：

(4)

式中，為黑體表面在單位面積上的總輻射功率，W/m；(,)為黑體表面在單位面積上的單波輻射功率，W/m；為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，=5.67×10，W/(m·K)。

在同一溫度和波長范圍內(nèi)，目標(biāo)物體表面輻射的功率總是小于黑體表面輻射的功率，其灰體表面在單位面積上所發(fā)射的各種波長的總輻射功率與其熱力學(xué)溫度的次方成正比，即灰體單位面積上的輻射功率()為

()=()

(5)

其中，()為灰體表面溫度為時的發(fā)射率；與探測器的接收光譜范圍有關(guān)，當(dāng)使用不同波段的探測器時，不同，對于8～14 μm的探測器，=4.09；對6～9 μm探測器，=5.33；對3～5 μm探測器，=9.25。

熱成像儀端接收的輻射照度等效為黑體表面溫度為時的輻射照度，則將式(3)，(5)代入式(2)，并化簡后得到熱成像儀的輻射測溫公式：

(6)

2 礦井氣體及粉塵對紅外熱成像遠(yuǎn)距離測溫的影響

根據(jù)熱成像儀的輻射測溫公式可知，熱成像儀的測溫精度不僅與被測物體輻射溫度、環(huán)境反射溫度、大氣溫度有關(guān)，而且與測溫路徑中的空氣透過率緊密相關(guān)?，F(xiàn)有熱成像儀可直接用于近距離測溫，但在遠(yuǎn)距離測溫時，未考慮空氣透過率對測溫精度的影響，導(dǎo)致熱成像儀測溫準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性較差。為實現(xiàn)煤礦井下測量環(huán)境中的遠(yuǎn)距離精確測溫，分析了礦井氣體對紅外測溫精度的影響，并構(gòu)建了礦井空氣總透過率與輻射測溫距離的衰減模型。

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》可知，煤礦井下空氣中的CH，CO，CO，HS，SO，NO，NH體積分?jǐn)?shù)一般較低，其中(CH)≤1.0%，(CO)≤0.5%，(CO)≤0.002 4%，(HS)≤0.000 66%，(SO)≤0.000 5%，(NO)≤0.000 25%，(NH)≤0.004%。在礦井通風(fēng)系統(tǒng)故障時，CH，CO等氣體體積分?jǐn)?shù)會上升；礦井發(fā)生火災(zāi)時，CO，CO等氣體體積分?jǐn)?shù)會上升；礦井爆破作業(yè)和膠輪車運輸時，NO，NO，CO，SO等氣體體積分?jǐn)?shù)會升高；煤與瓦斯突出或瓦斯異常涌出時，CH氣體體積分?jǐn)?shù)會上升。通過查閱HITRAN光譜數(shù)據(jù)庫可知，CH氣體在8.6～14.0 μm波段基本不具有吸收能力，但是在8.0～8.6 μm波段有較強(qiáng)吸收能力，最強(qiáng)吸收峰8.03 μm處的吸收強(qiáng)度為2.479×10cm/(molecule·cm)；CO氣體在8.0～14.0 μm波段不具有吸收能力；CO氣體在8.0～13.0 μm波段具有弱吸收能力，并且在13～14 μm波段有強(qiáng)吸收能力，最強(qiáng)吸收峰13.88 μm處的吸收強(qiáng)度為5.883×10cm/(molecule·cm)；SO氣體在8～14 μm波段具有一定吸收能力，在最強(qiáng)吸收峰8.59 μm的吸收強(qiáng)度為6.175×10cm/(molecule·cm)；NO氣體在8～14 μm波段具有微弱吸收能力，在最強(qiáng)吸收峰8.09 μm處的吸收強(qiáng)度僅為1.138×10cm/(molecule·cm)；NO氣體在8～14 μm波段不具有吸收能力。

因此，綜合礦井空氣中吸收性分子的光譜吸收能力和體積分?jǐn)?shù)，HS，NO，NO，NH，CO氣體對紅外輻射衰減的影響忽略不計，但是應(yīng)考慮空氣中CH，CO，SO氣體對紅外輻射衰減的影響。此外，煤礦井下有淋水、空氣潮濕，導(dǎo)致礦井空氣中水蒸氣含量高；煤炭采運、巷道掘進(jìn)、膠輪車尾氣等造成空氣中懸浮大量的煤塵、煙塵、巖塵等粉塵微粒。

綜上分析可知，在礦井空氣中，造成紅外輻射衰減的主要因素包括：① 空氣中水蒸氣、CO、CH、SO氣體分子吸收；② 煤塵、巖塵和煙塵等散射。假設(shè)空氣對紅外輻射的衰減能力用消光系數(shù)(衰減系數(shù))表示。則由Bougner-Lambert定律得到單波消光系數(shù)()與透過率()的關(guān)系為

()=e-()

(7)

式中，為熱成像儀與目標(biāo)物之間的測溫距離， km。

在礦井巷道中，由各種物質(zhì)引起紅外輻射衰減的透過率相乘得到空氣中的單波透過率：

()=()(HO)()(CO)×
()(SO)()(CH)()

(8)

式中，()(HO)為水蒸氣吸收后的單波透過率；()(CO)為CO吸收后的單波透過率；()(CH)為CH吸收后的單波透過率；()(SO)為SO吸收后的單波透過率；()為空氣散射后的單波透過率。

2.1 水蒸氣的吸收衰減

由于水蒸氣對紅外吸收與測溫光路中水分子總數(shù)有關(guān)。在一段大氣光路內(nèi)，水蒸氣的含量用凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度(可降水分毫米數(shù))表示，并可以通過空氣中溫濕度等參數(shù)計算得到。當(dāng)大氣壓強(qiáng)和環(huán)境溫度保持不變，在海平面上的輻射距離為1 km時，大氣中水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度為

(9)

其中，為相對濕度時，空氣中水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度；為相對濕度(100%)時，空氣中的水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度；為相對濕度時，空氣中的水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度。當(dāng)海平面上的輻射距離為1 km時，空氣中的水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)水柱的高度， mm/km。

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，海平面上的水蒸氣含量與平均大氣透過率之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，見表1。

通過數(shù)據(jù)擬合可知，空氣中水蒸氣含量與透過率之間的關(guān)系符合指數(shù)變化規(guī)律。其函數(shù)為

(HO)=0999 3e-0015 04

(10)

式中，(HO)為熱成像儀與目標(biāo)物之間的水蒸氣透過率。

2.2 CO2的吸收衰減

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，海平面水平路程上的CO體積分?jǐn)?shù)與平均大氣透過率之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，見表2。

表1 海平面上的水蒸氣含量與平均大氣透過率的關(guān)系

表2 海平面上CO2體積分?jǐn)?shù)與平均大氣透過率之間的關(guān)系

通過數(shù)據(jù)擬合得到海平面處CO體積分?jǐn)?shù)與平均大氣透過率的函數(shù)關(guān)系為

(CO)=0199e-0526 8(CO)+0800 6e-0028(CO)

(11)

式中，(CO)為CO的透過率；(CO)為相對于大氣的CO體積分?jǐn)?shù)變化。

2.3 CH4，SO2的吸收衰減

在實際測量環(huán)境中，CH分子的吸收系數(shù)隨溫度和壓強(qiáng)會發(fā)生變化。因此，將吸收系數(shù)表示為與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)的函數(shù)：

()=()(,)(CH)

(12)

式中，()為每單位體積內(nèi)單個分子的譜線強(qiáng)度，()=()，cm/(molecule·cm·atm)；(,)為譜線線型函數(shù)；為海拔高度處的大氣壓強(qiáng)， atm，1 atm=101 kPa；(CH)為CH氣體體積分?jǐn)?shù)；為氣體分子的吸收譜線強(qiáng)度，cm/(molecule·cm)，通過HITRAN數(shù)據(jù)庫可查詢；為氣體分子數(shù)密度；，分別為波數(shù)和中心波數(shù)，cm。

CH氣體吸收譜線線型函數(shù)包括：多普勒線型函數(shù)、洛倫茲線型函數(shù)和Voigt線型函數(shù)。其中，多普勒線型函數(shù)用于低溫度、低氣壓的環(huán)境條件；洛倫茲線型函數(shù)用于分子之間有碰撞展寬的環(huán)境條件。SO和CH具有相同的吸收線型函數(shù)，且吸收系數(shù)與溫度和壓強(qiáng)之間的函數(shù)關(guān)系一致。因此，在SO和CH氣體體積分?jǐn)?shù)測量過程中，根據(jù)不同的環(huán)境溫度和壓強(qiáng)選擇不同的吸收譜線線型函數(shù)。則由式(7)和式(12)得到SO和CH氣體吸收衰減后的積分透過率為

(13)

式中，()，()分別為CH和SO氣體的單波消光系數(shù)；為積分下限；為積分上限。

2.4 粉塵微粒的散射衰減

在工程計算時，散射系數(shù)可利用氣象視程來表示。氣象視程是指目標(biāo)與背景的對比度隨著距離的增加而減少到2%的距離。氣象能見度表示目標(biāo)與背景的對比度為1，通過大氣衰減后可感知的對比度為2%時的距離(通常取0.60 μm或者0.55 μm處的目標(biāo)和背景對比度)。氣象能見度、散射系數(shù)()與目標(biāo)對比度的函數(shù)關(guān)系為

()=(0)exp[-()]

(14)

其中，為氣象能見度，km；(0)=1；()=0.02；(λ)為大氣散射系數(shù)，km。根據(jù)式(14)得到散射系數(shù)()與氣象視程()的關(guān)系為

(15)

式中，通常選擇波長0.55 μm(此波長的大氣實際吸收為0)；為視覺對比度閾值。

對于遠(yuǎn)紅外熱輻射，煤礦巷道中粉塵粒徑不大于100 μm，且粉塵粒徑符合Rosin-Rammler分布函數(shù)，即粒徑大于0.8 μm的粉塵質(zhì)量占全塵的95%以上。因此，在工程應(yīng)用中，通常忽略瑞利散射的影響。則大氣的散射系數(shù)可表示為

()=-

(16)

其中，為待定常數(shù)；為經(jīng)驗常數(shù)。如果已知0.55 μm處的氣象視程，則根據(jù)式(14)，(15)可得該波長下的散射系數(shù)，并確定待定常數(shù)：

(17)

根據(jù)式(16)，(17)得到長波紅外譜線的散射系數(shù)為

(18)

式中，=0.55 μm；為經(jīng)驗常數(shù)，取值為

由式(18)可得：在8～14 μm波段大氣散射衰減后的積分透過率為

(19)

式中，為單波散射消光系數(shù)；為大氣散射衰減后的積分透過率。

2.5 礦井空氣總透過率及透過率參數(shù)修正

2.5.1 礦井空氣總透過率

根據(jù)式(10)，(11)，(13)，(19)得到的水蒸氣、CO、CH、SO的吸收透過率和粉塵微粒的散射透過率，代入式(2)可得到8～14 μm遠(yuǎn)紅外波段大氣總的積分透過率為

(20)

2.5.2 礦井空氣透過率參數(shù)修正

礦井空氣中水蒸氣、CO等氣體對灰體目標(biāo)的輻射吸收本領(lǐng)，隨環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)的變化而變化。因此，在不同海拔地區(qū)進(jìn)行測量過程中，需要對水蒸氣和CO的透過率進(jìn)行修正。筆者采用距離系數(shù)修正熱成像儀測量現(xiàn)場海拔高度處的水平測溫距離，估計等效海平面水平測溫距離。則可用式(21)近似計算：

(21)

式中，為等效海平面水平測溫距離；為海拔高度處的水平測溫距離，km；為海平面處的大氣壓強(qiáng)；為常數(shù)，水蒸汽的=0.5，CO的=1.5。

由式(21)可知，環(huán)境溫度變化對氣體輻射吸收本領(lǐng)的影響很小，可以忽略不計。在實際工程應(yīng)用中，通常采用指數(shù)近似函數(shù)表示

=e-

(22)

式中，為常數(shù)，水蒸汽的=0.065 4，CO的=0.19。

根據(jù)阿伏加德羅定律可知，不同高度的氣體分子密度與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)，當(dāng)溫度恒定時，分子密度隨壓強(qiáng)的增加而增大。通常，在海拔2 km范圍內(nèi)，高度每升高100 m，大氣壓力下降約1.11 kPa。因此，根據(jù)熱成像儀測溫位置的海拔高度，修正氣體密度變化引起的測量誤差。在工程應(yīng)用中，由高度變化引起的相對濕度測量誤差采用式(23)進(jìn)行修正：

=′e-

(23)

式中，為海平面處的相對濕度；′為海拔高度處的相對濕度；為恒常數(shù)，=0.45，km。

根據(jù)已有的研究結(jié)論可知，CO在海拔高度處的水平吸收路徑折算成海平面處的水平吸收路徑為

=′e-

(24)

式中，為海平面處的水平吸收路徑；′為海拔高度處的水平吸收路徑，′=；為恒常數(shù)，=0.123 km。

由《煤炭工業(yè)礦井設(shè)計規(guī)范》GB 50215—2015的規(guī)定，礦井通風(fēng)負(fù)(正)壓不應(yīng)超過2.94 kPa。礦井通風(fēng)壓力遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 kPa。因此，在工程應(yīng)用中，由井下巷道通風(fēng)壓力引起的壓強(qiáng)變化可忽略不計。當(dāng)?shù)V井巷道中水蒸氣含量，以及井下巷道測溫處的實際高度已知，則結(jié)合式(22)，(23)得到海平面處等效測溫距離與海平面處水蒸氣相對濕度的乘積為

=e-0065 4e-045=e-0515 4

(25)

同理，當(dāng)CO體積分?jǐn)?shù)和井下巷道測溫處的實際高度已知時，則結(jié)合式(22)，(23)得到海平面處等效測溫距離與海平面處的水平吸收路徑的乘積為

′=e-019e-0123=e-0313

(26)

通過式(20)，(25)，(26)構(gòu)建礦井空氣總透過率與輻射測溫距離的衰減模型：

(27)

3 礦井紅外熱成像遠(yuǎn)距離精確測溫方法

由熱成像儀探測器的成像原理可知，探測器中某一探測單元所對應(yīng)的圖像灰度值與熱成像儀光學(xué)鏡頭面積、光學(xué)鏡頭透過率、探測器的光譜響應(yīng)系數(shù)和熱成像儀的灰度標(biāo)定參數(shù)有關(guān)。此外，光學(xué)鏡頭透過率與波長有關(guān)，且不同波長的入射輻射在探測器上的光譜響應(yīng)系數(shù)不同。為此，筆者構(gòu)建了熱成像儀探測器中某一探測單元所對應(yīng)的圖像灰度均值與熱成像儀接收到的單波輻射照度之間的函數(shù)關(guān)系：

(28)

式中，為熱成像儀的灰度標(biāo)定參數(shù)；為熱成像儀光學(xué)鏡頭面積，mm；為探測器的光譜響應(yīng)系數(shù)與光學(xué)鏡頭透過率的乘積。

(29)

由式(29)得到被測目標(biāo)物表面的真實溫度為

(30)

根據(jù)文獻(xiàn)[27,36]可知，在礦井巷道半徑大于1 m的直巷道中，8～14 μm波段的紅外輻射引起的衰減損耗極小，近似為自由傳播，其輻射衰減主要為礦井水蒸氣、吸收性氣體、粉塵等自損耗媒質(zhì)。因此，根據(jù)構(gòu)建的礦井空氣總透過率與輻射測溫距離的衰減模型，熱成像儀接收到的單波輻射照度與圖像灰度之間的函數(shù)關(guān)系，以及簡化后的熱成像儀輻射測溫公式，提出了礦井紅外熱成像遠(yuǎn)距離精確測溫方法。同時，聯(lián)立式(27)，(28)和(30)得到精確測溫方法測量后的被測目標(biāo)物表面的真實溫度。

(31)

4 試驗驗證與分析

為驗證上述模型的正確性，筆者選取噴漆金屬板、硅橡膠板2種材料用于分析易引起礦井火災(zāi)的機(jī)電設(shè)備、硅橡膠電纜和運輸皮帶表面溫度變化及測溫距離與測溫精度之間的關(guān)系。

(1)試驗環(huán)境。本試驗在模擬巷道環(huán)境中進(jìn)行驗證，試驗環(huán)境中無高于被測物體溫度的干擾源和高體積分?jǐn)?shù)的CH，SO氣體，并查閱相關(guān)資料可知標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的海平面大氣壓為101.325 kPa，北京市平均海拔為43.71 m，北京平均大氣壓為100.870 kPa。因此，本試驗過程中可忽略大氣壓強(qiáng)、環(huán)境中高溫干擾源和CH，SO氣體吸收衰減引起的溫度測量誤差。

(2)試驗儀器。熱成像儀采用Fotric 826防火型在線式紅外熱成像儀，其空間分辨率0.32～1.27，探測器響應(yīng)波段8～14 μm，搭配15 mm標(biāo)準(zhǔn)鏡頭；待測溫的灰體目標(biāo)為噴漆金屬板和硅橡膠板；加熱裝置為硅橡膠加熱面板(內(nèi)部左上、左下、右上、右下嵌入熱電偶)；采用伯虎物聯(lián)智能空氣檢測儀測量環(huán)境中溫濕度、粉塵和CO體積分?jǐn)?shù)，具體試驗裝置系統(tǒng)如圖1所示。通常情況下，熱成像儀探測器所對應(yīng)波段的光譜響應(yīng)系數(shù)和光學(xué)鏡頭的透過率均較為平坦，可假設(shè)為常數(shù)，本文中=0.9。

圖1 試驗裝置系統(tǒng)Fig.1 Test device system

(3)實驗過程。將厚度2 mm的灰體目標(biāo)粘貼于加熱面板表面，使表面完全黏連，同時保持熱成像儀與待測灰體目標(biāo)的法線在同一水平線上，且使成像清晰。測溫前對加熱面板預(yù)設(shè)不同溫度，使目標(biāo)物進(jìn)行階梯式加熱，為50，70，80，90，100，110，120和130 ℃。

在標(biāo)定位置(1 m處)，通過熱成像儀測量不同預(yù)設(shè)溫度下噴漆金屬板、硅橡膠板的表面真實溫度；每次保持加熱面板的預(yù)設(shè)溫度穩(wěn)定后讀取其表面真實溫度，并進(jìn)行20次測量取平均值，測得目標(biāo)物表面的真實溫度。通過改變加熱面板的預(yù)設(shè)溫度或測溫距離，獲取待測目標(biāo)物在不同預(yù)設(shè)溫度或測溫距離時，熱成像儀上的熱圖像所對應(yīng)的灰度和熱成像儀自帶算法求得的輻射溫度，每一組數(shù)據(jù)測量20次后，分別記錄輻射溫度、測溫距離和圖像灰度的平均測量值。

4.1 目標(biāo)物表面溫度變化對溫度測量的影響

4.1.1 表面噴漆金屬板實驗

在環(huán)境溫度21.89 ℃、相對濕度53%、CO體積分?jǐn)?shù)640×10、粉塵質(zhì)量濃度118 μg/m、空氣透過率0.77的試驗條件下。首先，在熱成像儀標(biāo)定位置(1 m處)測量不同預(yù)設(shè)溫度下噴漆金屬板表面的真實溫度；接著，通過熱成像儀對測溫距離為35 m處的噴漆金屬板進(jìn)行測溫，并獲取不同相對應(yīng)的輻射溫度和圖像灰度；最后，記錄實測的，，數(shù)據(jù)和通過精確測溫方法求得的溫度。同時，計算與的絕對誤差(Absolute Error，AE)、相對誤差(Relative Error，RE)，以及與的和，試驗數(shù)據(jù)見表3。

表3 表面噴漆金屬板實驗數(shù)據(jù)

由表3中的，和，與的和，以及與的和，分別繪制不同預(yù)設(shè)溫度下的真實溫度、輻射溫度和精確測溫方法的溫度的變化曲線(圖2)，輻射溫度與真實溫度的絕對誤差直方圖(圖3)和相對誤差折線(圖4)，以及精確測溫方法的溫度與真實溫度的絕對誤差直方圖(圖3)和相對誤差折線(圖4)。

圖2 不同預(yù)設(shè)溫度下真實溫度、輻射溫度、精確測溫方法的測量溫度Fig.2 Real temperature，radiation temperature，accuratemeasurement temperature under different preset temperatures

圖3 絕對誤差隨測量溫度變化的直方圖Fig.3 Histogram of absolute error with measured temperature

圖4 相對誤差隨測量溫度變化的折線Fig.4 Line graph of relative error with measured temperature

根據(jù)表3、圖2～4可知：隨著噴漆金屬板的真實溫度逐漸升高，其與的和與的均趨向變大，與的和與的整體趨于穩(wěn)定。在54.43～135.63 ℃，與的最大達(dá)到13.62 ℃，最大達(dá)到11.35%，最小為4.79 ℃，最小也達(dá)到8.80%，平均達(dá)到10.19%；而與的整體較小，其最大為4.87 ℃，最大為3.59%，最小達(dá)到1.10 ℃，最小僅為1.80%，平均小于2.31%。采用精確測溫方法求得的平均比紅外熱像儀自帶算法測得的平均減小了7.88%。

由上可知，在遠(yuǎn)距離測溫時，高溫?zé)嵩茨繕?biāo)溫度變化對RE的影響較小，但測溫路徑中的紅外輻射衰減對測溫精度有較大影響。熱成像儀自帶算法測得的輻射溫度和精確測溫方法的測量溫度均小于待測目標(biāo)物的真實溫度，但更接近于真實溫度。進(jìn)一步驗證了采用本文提出的精確測溫方法更能滿足實際測量要求。

4.1.2 硅橡膠板實驗

在環(huán)境溫度21.32 ℃、相對濕度45%、CO體積分?jǐn)?shù)630×10、粉塵質(zhì)量濃度99 μg/m、空氣透過率0.81的試驗條件下。首先，使用熱成像儀標(biāo)定位置(1 m處)測量不同預(yù)設(shè)溫度下硅橡膠板表面的真實溫度；接著，通過熱成像儀測量測溫距離為35 m處的硅橡膠板，并獲取不同預(yù)設(shè)溫度相對應(yīng)的輻射溫度和圖像灰度；最后，記錄實測的，，數(shù)據(jù)，以及通過精確測溫方法求得的溫度。同時，計算與的和,以及與的和，試驗數(shù)據(jù)見表4。

表4 硅橡膠板實驗數(shù)據(jù)

由表4中的，和，與的和，以及與的和，分別繪制不同預(yù)設(shè)溫度下真實溫度、輻射溫度和精確測溫方法的測量溫度的變化曲線(圖5)，輻射溫度與真實溫度的絕對誤差直方(圖6)和相對誤差折線(圖7)，以及精確測溫方法的測量溫度與真實溫度的絕對誤差直方(圖6)和相對誤差折線(圖7)。

圖5 不同預(yù)設(shè)溫度下的真實溫度、輻射溫度、精確測溫方法的測量溫度Fig.5 Real temperature，radiation temperature，accuratemeasurement temperature under different preset temperatures

圖6 絕對誤差隨測量溫度變化的直方圖Fig.6 Histogram of absolute error with measured temperature

圖7 相對誤差隨測量溫度變化的折線Fig.7 Line graph of relative error with measured temperature

根據(jù)表4、圖5～7可知：隨著硅橡膠板真實溫度的升高，與的和與的均呈現(xiàn)逐漸增長的趨勢，與的和與的整體趨于穩(wěn)定。在56.68～139.42 ℃，與的,均小于與的,，與的最大達(dá)到18.31 ℃，最大達(dá)到15.11%，最小達(dá)到7.12 ℃，最小也達(dá)到12.55%，平均高于14.24%；與的最大為5.42 ℃，最大為4.55%，最小僅為1.92 ℃，最小達(dá)到2.62%，平均僅為3.39%。采用精確測溫方法求得的平均比紅外熱像儀自帶算法測得的平均減小了10.85%。

通過上述分析，進(jìn)一步驗證了在遠(yuǎn)距離測溫時，高溫?zé)嵩茨繕?biāo)溫度變化對的影響較小，但測溫路徑中的紅外輻射衰減對測溫精度有較大影響。在遠(yuǎn)距離測溫時，測溫路徑中不同高溫?zé)嵩茨繕?biāo)的紅外輻射衰減對測溫精度的影響均不容忽視。

4.2 目標(biāo)物距離變化對溫度測量的影響

利用熱成像儀分別采集測溫距離為15，20，25，30，35 m時的噴漆金屬板和硅橡膠板的輻射溫度和對應(yīng)的圖像灰度，同時記錄不同測溫距離下的輻射溫度和圖像平均灰度。

4.2.1 表面噴漆金屬板實驗

在環(huán)境溫度21.89 ℃、相對濕度53%、CO體積分?jǐn)?shù)640×10、粉塵質(zhì)量濃度118 μg/m、表面發(fā)射率0.97，表面真實溫度為106.25 ℃條件下，分別記錄不同測溫距離下的輻射溫度和精確測溫方法的測量溫度，并分別計算與的和,以及與的和，實驗結(jié)果見表5。

表5 表面噴漆金屬板距離實驗數(shù)據(jù)

由表5中的與的和，以及與的和，分別繪制不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線，以及不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線。絕對誤差直方圖如圖8所示，相對誤差折線如圖9所示。

圖8 絕對誤差隨測溫距離變化的直方圖Fig.8 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

圖9 相對誤差隨測溫距離變化的折線Fig.9 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

根據(jù)表5、圖8～9可知，隨著測溫距離的逐漸變遠(yuǎn)，紅外輻射在空氣中的透過率逐漸減小，其與的和與的，以及與的和與的均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，但與的，值均優(yōu)于與的，，試驗所測結(jié)果符合理論推導(dǎo)，空氣透過率變化對紅外熱像儀自帶算法的精度和精確測溫方法的精度均產(chǎn)生較大影響。

在測溫距離15～35 m內(nèi)，熱成像儀自帶算法對應(yīng)的從-4.28%下降至-11.33%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均增加0.35%；精確測溫方法對應(yīng)的從0.25%下降至-1.90%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均增加0.08%。進(jìn)一步表明，采用礦井空氣透過率修正的遠(yuǎn)距離精確測溫方法能夠適用于紅外遠(yuǎn)距離精確測溫。

4.2.2 硅橡膠板實驗

在環(huán)境溫度21.32 ℃、相對濕度45%、CO體積分?jǐn)?shù)630×10、粉塵質(zhì)量濃度99 μg/m、表面發(fā)射率0.95、表面真實溫度為107.91 ℃的試驗條件下，分別記錄不同測溫距離下的輻射溫度與精確測溫方法的測量溫度，并分別計算與的和,以及與的和，實驗結(jié)果見表6。

由表6中的與的和，以及與的和，分別繪制不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線，以及不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線。絕對誤差直方圖如圖10所示，相對誤差折線如圖11所示。

表6 硅橡膠板距離實驗數(shù)據(jù)

圖10 絕對誤差隨測溫距離變化的直方圖Fig.10 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

圖11 相對誤差隨測溫距離變化的折線Fig.11 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

由表6、圖10，11可知，隨著測溫距離的逐漸變遠(yuǎn)，紅外輻射在空氣中的透過率逐漸減小，其與的和與的，以及與的和與的均呈現(xiàn)逐漸增大，但與的,均大于與的,，試驗所測結(jié)果符合理論推導(dǎo)。

在測溫距離15～35 m內(nèi)，熱成像儀自帶算法對應(yīng)的從-6.88%下降至-15.08%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均增加0.41%；精確測溫方法對應(yīng)的為-2.30%下降至-3.29%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均增加0.05%。進(jìn)一步表明，引入礦井空氣透過率修正的遠(yuǎn)距離精確測溫方法求得的測溫精度更高，更能滿足實際測溫要求。

4.3 煤炭燃燒遠(yuǎn)距離測溫結(jié)果比較

根據(jù)4.1和4.2節(jié)的試驗結(jié)論可知，本文提出的遠(yuǎn)距離精確測溫方法可用于監(jiān)測礦井外因火災(zāi)。為進(jìn)一步驗證該方法的有效性，在環(huán)境溫度23.6 ℃、相對濕度91%、表面真實溫度721.4 ℃(采用開普森進(jìn)口鎧裝熱電偶)、CO體積分?jǐn)?shù)415×10、粉塵質(zhì)量濃度55 μg/m條件下，分別采集不同測溫距離下的煤炭燃燒狀態(tài)輻射溫度和圖像灰度，計算精確測溫方法的測量溫度。不同測溫距離下的實際測量結(jié)果見表7。

表7 不同測溫距離下煤炭燃燒的試驗數(shù)據(jù)

由表7中的與的和，以及與的和，分別繪制不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線，以及不同測溫距離下與的絕對誤差直方圖和相對誤差折線。絕對誤差直方圖如圖12所示，相對誤差折線如圖13所示。

圖12 絕對誤差隨測溫距離變化的直方圖Fig.12 Histogram of absolute error with temperaturemeasurement distance

圖13 相對誤差隨測溫距離變化的折線Fig.13 Line graph of relative error with temperaturemeasurement distance

根據(jù)表7、圖12，13可知，隨著測溫距離的逐漸變遠(yuǎn)，紅外輻射在空氣中的透過率逐漸減小，輻射溫度與真實溫度的，逐漸增大，精確測溫方法的測量溫度與真實溫度的，也逐漸增大，但與的，顯著優(yōu)于與的輻射測溫，。

在測溫距離35～140 m內(nèi)，熱成像儀自帶算法對應(yīng)的從-28.22%下降至-62.52%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均增加0.33%；精確測溫方法對應(yīng)的為-0.08%下降至-14.49%，即測溫距離每增遠(yuǎn)1 m，平均僅增加0.14%。進(jìn)一步表明本文提出的精確測溫方法可用于煤礦井下的遠(yuǎn)距離火災(zāi)監(jiān)測，并提高火災(zāi)預(yù)警的準(zhǔn)確率。

5 結(jié) 論

(1)分析了礦井空氣中主要成分的濃度和紅外吸收強(qiáng)度，得到了礦井紅外輻射衰減的主要影響因素，包括：① 空氣中水蒸氣、CO、CH和SO氣體分子的吸收；② 煤塵、巖塵和煙塵等粉塵顆粒的散射。建立了礦井紅外輻射路徑中水蒸氣、CO、CH、SO氣體的吸收衰減和粉塵顆粒的散射衰減函數(shù)，實現(xiàn)了礦井空氣中總透過率的估計。

(2)分析了礦井環(huán)境中溫度、濕度、氣壓、測溫距離、氣體的吸收衰減和粉塵顆粒的散射衰減等參數(shù)對測溫精度的影響，構(gòu)建了礦井空氣總透過率與輻射測溫距離的衰減模型；分析了目標(biāo)物體在熱成像儀中的成像灰度，灰度標(biāo)定系數(shù)、光學(xué)鏡頭面積、探測器響應(yīng)系數(shù)、光學(xué)鏡頭透過率等參數(shù)，得到了熱成像儀接收的輻射照度；由礦井空氣總透過率、熱成像儀接收的輻射照度和簡化后的熱成像儀輻射測溫公式，計算出了遠(yuǎn)距離目標(biāo)物體的表面溫度。

(3)本文提出的精確測溫方法得到的灰體目標(biāo)表面溫度與目標(biāo)的真實溫度誤差較小，優(yōu)于熱成像儀自帶測溫算法的測溫精度。在不同預(yù)設(shè)溫度下噴漆金屬板和硅橡膠板試驗中，精確測溫方法的平均相對誤差為2.85%，熱成像儀自帶算法的平均相對誤差為12.22%。在不同測溫距離下噴漆金屬板、硅橡膠板和煤炭燃燒試驗中，熱像儀自帶測溫算法得到的每米相對誤差分別為0.35%，0.41%，0.33%，精確測溫方法得到的每米相對誤差分別為0.08%，0.05%和0.14%，溫度測量誤差大幅下降。

(4)由試驗結(jié)果可知，熱源目標(biāo)表面溫度變化對測溫精度的影響較小，但隨著測溫距離的變遠(yuǎn)，紅外輻射的總透過率逐漸減小，即測溫路徑中輻射衰減對測量灰體目標(biāo)溫度的影響更大。此外，本文提出的紅外熱成像遠(yuǎn)距離精確測溫方法，不僅可以用于礦井下高溫?zé)嵩春突馂?zāi)的遠(yuǎn)距離監(jiān)測，通過修改測溫路徑中的不同氣體吸收參數(shù)后，還可以應(yīng)用于其他場所的大面積高溫?zé)嵩春突馂?zāi)監(jiān)視。