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        抓住問題本質(zhì), 破解易錯題

        2022-05-27 10:10:57薛麗萍
        初中生世界·八年級 2022年5期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)

        薛麗萍

        同學(xué)們在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形——平行四邊形”這章知識時,一定要厘清相關(guān)性質(zhì)定理和判定方法,善于抓住問題本質(zhì),全面考慮,這樣就能輕松破解易錯題。

        一、同組對邊莫看錯

        1.如圖1, 在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(? ? ? )。

        A.AB∥CD,AD∥BC

        B.OA=OC,AB∥CD

        C.AD=BC,AB∥CD

        D.AB=CD,AD=BC

        【考點】平行四邊形的判定定理。

        二、考慮全面莫漏解

        2.在[?]ABCD中,AE平分∠BAD交邊CD于點E,BF平分∠ABC交邊CD于點F。若AD=10,EF=6,則CD的長為? ? ? ? ?   。

        【考點】平行四邊形、角平分線的性質(zhì)和分類討論思想。

        三、抓住整體莫猜測

        3.如圖2,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,AC與BD相交于點O,P是AD邊上異于A和D的任意一點,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F分別為垂足,求PE+PF的值。

        【考點】矩形的性質(zhì)。

        四、性質(zhì)牢記莫亂用

        4.如圖3,在[?]ABCD中,點E、F在AC上,且AE=CF,點G、H分別在AB、CD上,且AG=CH,AC與GH相交于點O。求證:EO=FO。

        【考點】平行四邊形的性質(zhì)和判定定理、全等三角形的性質(zhì)和判定定理。

        【參考答案】1.C;2.14或26;3.PE+PF=[245];4.略。

        (作者單位:江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學(xué))

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