陳繼斌，李雯雯，孫彥璽，許 靜，張 單

(鄭州輕工業(yè)大學(xué)建筑環(huán)境工程學(xué)院，河南鄭州 451002)

鋰離子電池由于高能量密度、高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為主要電源之一。然而電池在反復(fù)充放電時(shí)會退化，需要電池管理系統(tǒng)監(jiān)控電池健康狀態(tài)，防止電池過充電和過放電，以確保電池在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)是電池管理系統(tǒng)中的關(guān)鍵狀態(tài)之一，它反映了在一個(gè)充放電循環(huán)中電池的剩余電量。目前不能直接測量蓄電池的SOC，只能根據(jù)電流、電壓、內(nèi)阻和其他可測量的變量來估計(jì)。SOC估計(jì)的方法有安時(shí)積分法、開路電壓法、卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

安時(shí)積分法十分依賴電流傳感器的精度，誤差會隨著時(shí)間而不斷增大[1]。開路電壓法需要將電池靜置很長一段時(shí)間，所以無法適用于使用中的電池[2]。卡爾曼濾波法需要提前建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型[3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法無需對電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，只需建立好深度學(xué)習(xí)模型，使用大量數(shù)據(jù)對其訓(xùn)練即可獲得較為準(zhǔn)確的SOC預(yù)測結(jié)果，目前應(yīng)用頗為廣泛。

近年來，深度學(xué)習(xí)在預(yù)測和識別方面取得了不少成果，對于提升預(yù)測和識別的精度有著良好表現(xiàn)。深度學(xué)習(xí)方法也越來越多的應(yīng)用到了SOC的預(yù)測中，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)[4]、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)[5]和雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bi-directional Long Short-Term Memory，BiLSTM)[6]。面對復(fù)雜的預(yù)測問題，單一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)方法往往難以平衡訓(xùn)練時(shí)間和精度。由于神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)具有獨(dú)特的循環(huán)結(jié)構(gòu)，多層LSTM 網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時(shí)間過長的問題。同時(shí)，提取深層抽象特征的能力也略弱于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNNBiLSTM)的SOC預(yù)測方法，結(jié)合了兩種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，對比實(shí)驗(yàn)顯示，新方法的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)精度有明顯提高。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層[7]，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。給定一個(gè)數(shù)據(jù)集D，它包含一個(gè)樣本和一個(gè)SOC標(biāo)簽每 個(gè) 樣 本 由n個(gè) 用表示的特征組成。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CNN 的輸入是樣本xi,xi∈Rn×d，其中n是特征數(shù)，d是向量維數(shù)。卷積運(yùn)算主要完成特征提取。輸入濾波器特征由一組濾波器提?。?/p>

式中：ω 是卷積核；g是卷積核的大?。粁i:i+g-1是一個(gè)由i到i+g-1個(gè)特征組成的向量；b是一個(gè)偏置項(xiàng)。卷積層之后，特征矩陣為J，J=｛c1,c2,…,cn-g+1｝。

對于池化層，對卷積層后得到的局部特征矩陣C進(jìn)行下采樣，得到局部值的最優(yōu)解。這里使用MaxPooling 功能，如公式(2)所示：

因?yàn)锽iLSTM 輸入必須是一個(gè)序列化的結(jié)構(gòu)，池化會中斷序列結(jié)構(gòu)J，所以需要添加一個(gè)完全連接的層，將池化層之后的Mi個(gè)向量連接到一個(gè)向量Q中。采用新的連續(xù)高階窗口Q作為BiLSTM 的輸入。

1.2 雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)的一個(gè)變體，它有一個(gè)記憶單元，記憶單元包括遺忘、記憶和輸出。遺忘門ft、記憶門it和輸出門ot是根據(jù)控制最后時(shí)刻的隱藏狀態(tài)ht-1和當(dāng)前輸入xt來計(jì)算的，能夠保留重要信息，遺忘不重要信息，消除遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度爆炸或梯度消失問題。其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，計(jì)算公式如下：

圖2 LSTM模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中：Wf、Uf、Wi、Ui、Wc、Uc、Wo、Uo是權(quán)重矩陣；bf、bi、bc、bo是偏差向量；Ct和Ct-1是當(dāng)前和最后一個(gè)記憶狀態(tài)；tanh 和logistic都是激活函數(shù)。

BiLSTM 是前向LSTM 和后向LSTM 的組合。如果在時(shí)間t時(shí)正向LSTM 輸出的隱藏狀態(tài)記錄為a，反向LSTM 輸出的隱藏狀態(tài)為b，則BiLSTM 輸出的隱藏狀態(tài)為：

1.3 CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)

本文在研究現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC預(yù)測方法。其總體思路是首先將歸一化后的數(shù)據(jù)作為CNN 網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，然后引入BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征的長期依賴性學(xué)習(xí)，再加入一個(gè)全連接層來預(yù)測SOC，通過設(shè)置dropout 參數(shù)來防止過度擬合。模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 CNN-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了驗(yàn)證模型的有效性，本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集是來自馬里蘭大學(xué)CALCE 電池研究小組K2 鋰電池測試數(shù)據(jù)[8]，在2.6 A 下對蓄電池進(jìn)行恒流充電，充電至電壓為4.2 V，再恒壓放電至電流＜0.08 A，休息2 min 并測量電阻，再休息1 min，以此得到電池的各項(xiàng)參數(shù)。數(shù)據(jù)集共有16 241 個(gè)采樣文件，包括訓(xùn)練集和測試集兩部分。訓(xùn)練集包含14 000 個(gè)樣本，測試集包含2 741 個(gè)樣本，選取電池的電壓、電流和內(nèi)阻作為特征，每個(gè)樣本對應(yīng)于該時(shí)間點(diǎn)電池的電壓、電流、內(nèi)阻和SOC值。具體參數(shù)如圖4、圖5 所示。

圖4 部分?jǐn)?shù)據(jù)電壓和電流

圖5 部分?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)阻和SOC值

首先對樣本數(shù)字字段進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過程將消除指標(biāo)之間的維度影響，解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的不可比較性，使指標(biāo)保持在同一數(shù)量級，適合于綜合比較評價(jià)。將數(shù)據(jù)全部標(biāo)準(zhǔn)化到[0,1]的范圍內(nèi)，經(jīng)過特征縮放后，梯度下降過程更加簡單，收斂速度更快。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

式中：xi是樣本在i時(shí)刻的監(jiān)測數(shù)據(jù)，min(xi)和max(xi)分別是樣本所有時(shí)刻數(shù)據(jù)的最小值和最大值；Z是歸一化后的值。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

基于CNN-BiLSTM 的鋰電池SOC預(yù)測過程如圖6 所示。在訓(xùn)練階段，對原始的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將預(yù)處理后的訓(xùn)練集樣本放入模型中進(jìn)行訓(xùn)練。CNN 用于提取預(yù)處理后訓(xùn)練樣本的局部特征，BiLSTM 用于理解特征樣本對正向和反向的長期依賴性，以便進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。最后，利用測試集對訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測試，得出預(yù)測誤差和結(jié)果。

圖6 鋰電池SOC預(yù)測框架圖

接下來設(shè)定實(shí)驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)來反映模型的性能，并對模型的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。評價(jià)模型性能的指標(biāo)有多種，本文使用的評估指標(biāo)是均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)。RMSE和MAE用于測量估計(jì)值和實(shí)際值之間的誤差，RMSE和MAE的值越小，偏差越小。RMSE和MAE公式如下：

式中：yi是真實(shí)SOC值；是預(yù)測SOC值。

將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過多次實(shí)驗(yàn)，最終選取卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核個(gè)數(shù)為15，大小為[2,1]，移動(dòng)步長為[1,1]，最大池化大小為[3,1]。激活函數(shù)選擇修正線性單元(Rectified Linear Unit，ReLU)函數(shù)。雙向長、短期記憶網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)為3，節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)為50、20 和100。初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，訓(xùn)練輪數(shù)epoch 為20，Dropout 參數(shù)均設(shè)置為0.1。全連接層的激活函數(shù)為ReLU，設(shè)置模型的優(yōu)化器為適應(yīng)性矩估計(jì)(Adaptive Moment Estimation，Adam)函數(shù)來更新模型的權(quán)重與偏置，損失函數(shù)使用均方誤差。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該算法的優(yōu)越性，通過Matlab 軟件同時(shí)進(jìn)行了四組對比實(shí)驗(yàn)，分別采用GRU 模型、LSTM 模型、BiLSTM 模型和CNN-LSTM 模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。數(shù)據(jù)處理和訓(xùn)練過程的參數(shù)設(shè)置與所提預(yù)測網(wǎng)絡(luò)類似，這里不再贅述。最后，各模型的預(yù)測誤差如表1 所示。從結(jié)果可以看出，相比于其他模型，本文提出的模型效果最好，預(yù)測誤差最小。

表1 不同模型預(yù)測算法的比較 %

圖7 顯示了不同模型前5 輪訓(xùn)練在訓(xùn)練集上的損失函數(shù)曲線，以便我們更直觀、清晰地了解本文所提出模型的預(yù)測情況。從曲線可以看出，相比于其他模型，CNN-BiLSTM 模型所需的訓(xùn)練時(shí)間相對較短，模型損失函數(shù)收斂得非常快，并且穩(wěn)定在一個(gè)相當(dāng)?shù)偷闹?，取得了很好的效果?/p>

圖7 不同模型的損失函數(shù)部分曲線

圖8 顯示了SOC循環(huán)過程中的預(yù)測結(jié)果。從圖8 中可以看出，GRU、LSTM、BiLSTM 由于不能提取高級特征，其預(yù)測值與實(shí)際SOC值相差較大。相比之下，CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)和所提出的CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的SOC更加平滑和準(zhǔn)確。總體看來，所提出的CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)和CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)都產(chǎn)生了令人滿意的結(jié)果，其中CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)更好一些。

圖8 不同模型SOC預(yù)測的比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合預(yù)期，LSTM 的記憶門和遺忘門使得它在時(shí)間序列預(yù)測問題上有更好的表現(xiàn)；GRU 作為LSTM 的一種變體，結(jié)構(gòu)更加簡單，也可以解決時(shí)間依賴問題，效果略好于LSTM；BiLSTM 分別從正向和反向提取信息，取得了比LSTM 更好的預(yù)測效果；CNN-LSTM 結(jié)合了CNN 和LSTM 兩者的優(yōu)點(diǎn)，具有更快的訓(xùn)練速度和更好的效果。最后，從圖中可以明顯看出，本文介紹的基于CNN-BiLSTM 的SOC預(yù)測網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果最好，能夠進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC預(yù)測方法。通過CNN 提取出鋰電池?cái)?shù)據(jù)中的高級特征，然后利用BiLSTM 解決單個(gè)CNN 不能考慮前、后時(shí)間特征的問題，同時(shí)避免了簡單RNN 引起的梯度爆炸或梯度消失等問題。CNN-BiLSTM 模型的RMSE和MAE值分別為21.704 0 和18.746 4，進(jìn)一步提高了精度。通過對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，CNNBiLSTM 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型相比于GRU、LSTM、BiLSTM 和CNNLSTM 具有更高的精確性和有效性。然而，CNN 網(wǎng)絡(luò)在聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)中的深度還不夠。如何利用更深層次的CNN 網(wǎng)絡(luò)來提高預(yù)測精度將是下一步工作的目標(biāo)。