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        一種局部陰影下用戶側(cè)光伏陣列解析建模方法

        2022-05-26 04:01:20郭雨涵李長青魯興海
        電源技術(shù) 2022年5期
        關(guān)鍵詞:輸出特性輻照度支路

        郁 丹,郭雨涵,李長青,唐 人,魯興海

        (1.浙江華云電力工程設(shè)計咨詢有限公司,浙江杭州 310000;2.杭州恒龍新能源科技有限公司,浙江杭州 310016)

        碳排放是導(dǎo)致溫室效應(yīng)的主要原因之一,為緩解全球變暖問題,各國紛紛出臺了碳中和的規(guī)劃方案,中國也于2020年9 月承諾,力爭在2060 年前實現(xiàn)碳中和,這一雄心勃勃的目標必將帶動分布式光伏發(fā)電的新一輪增長,用戶側(cè)光伏電站高比例接入必將成為未來電力和能源系統(tǒng)的趨勢[1]。

        光伏發(fā)電利用入射光能量激發(fā)半導(dǎo)體材料中的載流子,使之產(chǎn)生定向流動形成電能。作用在光伏模塊表面的輻射度對光伏輸出特性的影響極大,用戶側(cè)光伏電站接收的輻射度不僅受云、霧等氣象條件影響,而且經(jīng)常遭受附近建筑物陰影的遮蔽,導(dǎo)致光伏電站出力與標況不同,呈多局部峰值形態(tài)。給出不同輻射度下光伏電站的出力曲線,不僅可為用戶選擇不同光伏型號的收益分析提供參考,也可為最大功率點跟蹤提供支撐。

        為研究用戶側(cè)光伏模塊陰影下的輸出特性,文獻[2]和文獻[3]分別基于光伏模塊輸出特性的超越方程,建立了多個模塊串并聯(lián)的Matlab 模型,對不同遮蔽狀態(tài)下光伏陣列的輸出特性進行了仿真分析。由于光伏模塊輸出特性的隱函數(shù)特點,無法以簡單的代數(shù)方法求解,并且該超越方程本身又包含多個未知參數(shù),不論是超越方程還是其所包含的未知參數(shù),Matlab 的求解手段均為數(shù)值計算方法,不僅耗時較長,且容易受初始值的影響。為此,文獻[4]利用代數(shù)方法求解了光伏輸出特性超越方程中的未知參數(shù),將輸出電流-電壓特性轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)已知的超越方程,但該方法在求解輸出特性時仍需要利用迭代等數(shù)值計算方法。

        為簡化光伏模塊的建模過程,文獻[5]通過引入兩個參數(shù),給出了光伏陣列非遮蔽情況下輸出特性曲線的簡化求解方法,文獻[6]和文獻[7]基于文獻[5]的模型,給出了陰影下的光伏陣列輸出特性曲線。但上述文獻均未對參數(shù)的推導(dǎo)過程進行詳細論述。文獻[8]采用簡化的逆冪律模型和四參數(shù)模型對陰影下光伏模塊的輸出特性進行了分析,但在偏壓較大時,兩個模型均顯示出較大誤差。

        為提高用戶側(cè)局部陰影下光伏陣列輸出特性曲線的建模精度,考慮到輻照度對光伏輸出特性的重要影響,文獻[9]給出了基于動態(tài)輻照度的光伏陣列陰影模型,文獻[10]建立了光伏模塊的子系統(tǒng)模型,但文獻[9-10]同樣需要預(yù)先計算超越方程中未知參數(shù)的解;文獻[11]通過拍攝照片對陣列表面的輻照度進行計算,以給出陰影下準確的光伏陣列輸出特性曲線,但拍攝質(zhì)量受客觀條件因素的制約較多;文獻[12]則提出了利用隨機森林算法對光伏遮蔽情況進行判斷的模型,但是該方法需要預(yù)先對模型進行訓(xùn)練。

        本文提出了一種僅利用廠商給定數(shù)據(jù),不需任何迭代等數(shù)值計算,且簡單、準確的陰影下光伏陣列輸出特性曲線建模方法,并以數(shù)值迭代為基準,對所得結(jié)果的誤差進行對比分析,論證所建模型的準確性和可靠性。

        1 光伏模塊輸出特性和迭代求解

        描述光伏模塊工作機理的模型包括單二極管和雙二極管電路兩種,雙二極管模型雖然在輻照度較低時的精度稍高,卻包含較多的未知參數(shù),導(dǎo)致求解難度較大。單二極管模型能在精度和求解難度中取得較好的折中,因此單二極管模型的應(yīng)用更加廣泛。本文同樣采用單二極管模型進行分析,如圖1 所示。

        圖1 光伏模塊的單二極管模型

        圖1 所示的光伏模塊的輸出I-V 特性滿足:

        式中:IL為光生電流;Io為二極管反向暗電流;A為二極管理想因子;Rs為光伏模塊的串聯(lián)電阻;T為光伏模塊的工作節(jié)溫;Rsh為光伏模塊的并聯(lián)電阻;K為玻爾茲曼常數(shù);N為模塊中單體電池的串聯(lián)數(shù);q為電子電量。

        式(1)等號左側(cè)的電流變量I同時出現(xiàn)在等號右側(cè)的指數(shù)項,不能用簡單的代數(shù)手段求解,只能利用迭代等數(shù)值計算方法給出數(shù)值解。由于光伏生產(chǎn)廠家也未給出IL、Io、A、Rs和Rsh的值,因此求解輸出特性曲線需要首先計算上述5 個未知參數(shù)的值。

        將數(shù)據(jù)手冊給定的開路電壓(Voc,0)和短路電流點(0,Isc)分別帶入式(1),可得:

        將式(2)帶入式(1)得:

        將式(2)帶入式(3),且忽略Rs(IscRs<

        將最大功率點(Vm,Im)帶入(1)可得:

        將式(2)、(3)帶入式(6)中,消去Io、IL,并進行相應(yīng)的變換,得到:

        由最大功率點處功率對電壓導(dǎo)數(shù)為0,有:

        利用短路電流點(0,Isc)處電流對電壓導(dǎo)數(shù)等于負的并聯(lián)電阻的倒數(shù),可得:

        綜合式(2)、(5)、(7)~(9)可給出光伏非線性方程所有未知參數(shù)的解,式(7)~(9)為非線性方程,需進行迭代求解,求解過程中涉及到變量A的值,因而,式(7)~(9)需要迭代計算。式(2)、(5)為代數(shù)方程,可在式(7)~(9)計算結(jié)果的基礎(chǔ)上,直接代數(shù)計算。

        為驗證迭代法計算光伏模塊超越方程未知參數(shù)的可靠性,選取3 種不同廠家型號的光伏模塊,廠家給定數(shù)據(jù)如表1所示。

        表1 光伏組件給定數(shù)據(jù)

        利用表1 中廠商給定參數(shù),對超越方程的5 個未知參數(shù)進行計算,結(jié)果如表2 所示。

        利用表2 中的計算結(jié)果,直接調(diào)用Matlab 的迭代函數(shù),再次求取3 種光伏模塊的輸出特性曲線,結(jié)果如圖2 所示。

        表2 光伏組件參數(shù)計算結(jié)果

        圖2 光伏模塊輸出特性迭代計算結(jié)果

        圖2 中利用牛頓迭代數(shù)值計算方法給出了3 種不同型號的光伏模塊輸出特性曲線的數(shù)值解,在Matlab2014a 軟件上采用迭代法求解上述3 種光伏模塊的平均計算時間為7.23 s,求解輸出特性的平均時間為3.1 s,迭代求解的計算時間較長。但是和實測值相比,迭代所給出的數(shù)值解能夠避免客觀條件和測量設(shè)備所帶來的誤差。因此,迭代所得的數(shù)值解能夠作為光伏模塊輸出特性誤差校驗的基準。

        2 光伏模塊輸出特性的解析模型

        由于迭代等數(shù)值求解光伏模塊輸出I-V 特性曲線時間較長的弊端,經(jīng)過大量實踐經(jīng)驗的總結(jié),本文給出一種無需迭代計算,僅利用解析方法對標況下(環(huán)境溫度為25 ℃,輻照度為1 000 W/m2,AM=1.5)光伏組件進行建模的簡單方法,光伏模塊輸出電流滿足:

        利用式(10)所提模型,基于廠商給定標況下的短路電流點I0(0,Isc)、最大功率點Pm(Vm,Im)和開路電壓點V0(Voc,0)數(shù)據(jù),即可給出標況下不同光伏模塊輸出特性曲線的代數(shù)求解結(jié)果,利用前1 節(jié)所給的光伏模塊,以式(10)所提模型進行建模,結(jié)果如圖3 所示。

        圖3 3種光伏模塊輸出特性的解析計算結(jié)果

        圖3 中利用所給解析模型對3 種光伏模塊進行建模的平均仿真時間為0.7ms,極大地縮短了仿真時間。以迭代數(shù)值結(jié)果為基準,所提解析模型A10Green T 建模的平均相對誤差為2.8%,Apollo Sol 建模的平均相對誤差為2.2%,Sharp NT-1建模的平均相對誤差為2.3%,平均相對誤差小于3%,精度滿足工程要求。

        光伏模塊實際工作時,輻照度和溫度經(jīng)常變化,導(dǎo)致其短路電流點I0(0,Isc)、最大功率點Pm(Vm,Im)和開路電壓點V0(Voc,0)的數(shù)值發(fā)生變化,此時可利用文獻[13]給定等式對實際工況下的短路電流點、最大功率點和開路電壓點進行計算。

        以光伏模塊A10Green T 為例,利用文獻[13]對實際工況下的短路電流點、最大功率點和開路電壓點數(shù)值進行計算,結(jié)果如表3 所示。

        表3 實際工況下的光伏組件數(shù)據(jù)

        基于表3 所得數(shù)據(jù),首先以迭代法給出A10Green T 的輸出特性,然后利用式(10)的解析模型對A10Green T 的輸出特性進行求解,結(jié)果如圖4 所示。

        圖4 A10Green T實際工況下的輸出特性結(jié)果

        對變化工況下A10Green T 的輸出特性誤差進行分析,可知不同輻照度和溫度下利用解析法計算A10Green T 的輸出特性,其誤差和標況下的誤差相差不多,不同工況下所有6 條曲線的平均相對誤差為2.81%。

        基于同樣的步驟分別對實際工況下Apollo Sol 和Sharp NT-1 光伏模塊的輸出特性進行計算,并且其計算結(jié)果的平均相對誤差同樣和標況下誤差相近,此處不再給出。

        3 局部陰影下光伏模塊輸出特性

        多個光伏模塊串并聯(lián)組成光伏陣列,本文以3 行3 列的光伏陣列為例,利用所建解析模型對該光伏陣列的輸出特性進行分析。實際工作時,每個光伏模塊均需并聯(lián)旁路二極管,目的是避免反向擊穿的“熱斑效應(yīng)”,同時在每一條光伏模塊構(gòu)成的串聯(lián)支路均需串聯(lián)阻塞二極管,目的是防止電流反向流通。

        未受陰影遮蔽、輕度陰影遮蔽和陰影遮蔽較嚴重的光伏模塊分別用白色、灰色和黑色表示。假定該光伏陣列的陰影情況如圖5 所示。

        圖5 光伏陣列的陰影情況

        對圖5 中光伏陣列各串聯(lián)支路光伏的關(guān)鍵節(jié)點的輸出特性進行分析。以C1支路為例,假定C1支路中光伏模塊C1 受到陰影遮蔽,若該支路總電壓為A1、B1 和C1 模塊的開路電壓之和時,C1支路中所有旁路二極管都處于反偏狀態(tài),此時該支路的3 個光伏模塊均可向外輸出電流,但此時電流為0;若該支路總電壓為A1、B1 開路電壓之和時,此時輸出電流較大,為維持較大的支路電流,光伏模塊C1 應(yīng)處于反偏狀態(tài)下,A1、B1 可以正常輸出電流;同理,若該支路總電壓為A1的開路電壓時,此時輸出電流最大,則此時光伏模塊B1 和C1均處于反偏狀態(tài)下,只有A1 可以正常輸出電流。

        基于上述分析可知,實際工況下A1、B1 和C1 模塊的開路電壓分別用VocA1、VocB1和VocC1表示,短路電流分別用IscA1、IscB1和IscC1表示,若該支路總電壓在0~VocA1,此時電流輸出IscB1~IscA1,若該支路總電壓在VocA1~VocA1+VocB1,此時電流輸出IscC1~IscB1,若該支路總電壓在VocA1+VocB1~VocA1+VocB1+VocC1,此時電流輸出0~IscC1。

        基于前述理論分析,利用式(10)建立不同輻照度和溫度下光伏模塊的仿真模型,以其中C1并聯(lián)支路為例,局部陰影下光伏陣列的仿真模型如圖6 所示。

        圖6 局部陰影下光伏模塊的仿真模型

        假定圖5 中光伏模塊結(jié)溫均為50 ℃,未遮蔽模塊的輻照度均為1 000 W/m2,輕度陰影遮蔽的輻照度為800 W/m2,陰影遮蔽較嚴重模塊的輻照度為500 W/m2,利用圖6 中所示模型為核心建立Matlab 的仿真分析模型,可以得到任意陰影下光伏陣列輸出特性曲線分別如圖7、圖8 所示。

        圖7 光伏陣列各串輸出I-V曲線

        圖8 光伏陣列各串輸出P-V曲線

        由圖7 和圖8 中A10Green T 陣列的輸出特性可知,在溫度不變的情況下,輻照度對短路電流和最大功率點電流的影響較大。按照圖5 的陰影遮蔽情況,3 行3 列A10Green T 光伏陣列模型的C3支路的輸出I-V 特性為一個“臺階”的階梯波,由于C2和C1支路存在陰影遮蔽的光伏模塊的數(shù)量分別是1個和2 個,所以C2和C1支路輸出I-V 特性為具有2 個和3 個“臺階”的階梯波,鑒于C1、C2和C3支路最大功率點電壓基本相等,所以,整個陣列輸出I-V 特性“臺階”的數(shù)量與3 條支路中最大“臺階”相同。

        利用圖7 中的電流和電壓數(shù)據(jù),保持橫軸數(shù)據(jù)不變,將縱軸設(shè)置為電壓與電流的乘積即功率,很容易得到圖8 所示的光伏陣列P-V 特性,輸出的功率特性完全可以用圖7 中的I-V特性推導(dǎo),此處不再詳細論述。

        4 結(jié)論

        針對目前陰影下光伏陣列建模中存在的不足,本文提出了一種不需繁瑣數(shù)值計算的陰影下光伏陣列輸出特性曲線解析建模方法,利用迭代法的數(shù)值解為參考,對所提標況和變工況下光伏陣列的輸出特性解析方法進行了驗證,證明了所提建模方法的簡單性和快速性,并給出了3 行3 列光伏陣列在局部陰影下的輸出特性曲線的仿真結(jié)果,進一步論證了所建模型的準確性和可靠性,可為用戶側(cè)光伏陣列陰影下建模提供參考。

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