于仲安，熊瑩燕

(江西理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，江西贛州 341000)

為了踐行“低碳環(huán)?！崩砟睿囯姵氐氖褂梅秶絹碓綇V，在大多情況下需要將鋰電池串聯(lián)起來以滿足電壓要求。由于電池在生產(chǎn)制造時(shí)本身的內(nèi)阻、容量等存在差異，并且電池在成組后的使用過程中更是加劇了這種不一致性，進(jìn)而產(chǎn)生“木桶效應(yīng)”，降低了電池整組的能量利用率，也給電池的使用帶來了安全隱患[1]。

為了兼顧電池容量利用率以及安全性，需要對電池進(jìn)行均衡處理。電池均衡的方式主要分為兩種：主動均衡和被動均衡。被動均衡通過分流電阻以能量耗散的形式將電量高的電池的能量轉(zhuǎn)換為熱能，均衡效率極低，且會加重電池?zé)峁芾碡?fù)擔(dān)。主動均衡利用電感、電容、變壓器作為電池間能量傳遞的媒介，均衡速度快且效率高。對于均衡目標(biāo)的選取，又分為基于電壓的均衡、基于荷電狀態(tài)(SOC)的均衡以及基于容量的均衡[2-5]。文獻(xiàn)[6]利用Cuk 斬波電路，控制能量在相鄰電池之間單向傳遞，電路簡單易實(shí)現(xiàn)，但是隨著串聯(lián)電池個(gè)數(shù)增多，整體的均衡效率顯著降低。文獻(xiàn)[7]基于變壓器法與相鄰電感法提出了分層均衡電路，使得電池可以在非相鄰單體之間進(jìn)行能量傳遞，達(dá)到了較好的均衡效果。文獻(xiàn)[8]提出一種基于K-means 聚類分析的均衡策略，以電池SOC為均衡目標(biāo)，提升了電池的可用容量。

本文基于Cuk 斬波電路與基于電感的均衡電路，提出一種分層式的均衡電路拓?fù)?，該拓?fù)淇梢詫?shí)現(xiàn)任意電池組間的均衡，效率高、速度快?；陧攲拥木馔?fù)洌岢鲆环N基于聯(lián)合電池SOC和電壓的K-means 聚類分析的均衡策略。在Matlab/Simulink 中搭建模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該均衡拓?fù)浜途獠呗詫μ岣呔庑屎退俣鹊挠行浴?/p>

1 均衡電路拓?fù)?/h2>

主動均衡按照均衡能量的流動方式可以分為相鄰單體間的均衡、任意單體之間的均衡、單體到電池組之間的均衡、電池組到電池單體之間的均衡[9-11]。對于相鄰單體之間的均衡來說，相隔較遠(yuǎn)單體之間需要經(jīng)過多次能量轉(zhuǎn)移，損耗大且耗時(shí)長；對于任意單體之間的均衡拓?fù)?，一般也需要多個(gè)開關(guān)管，且控制策略復(fù)雜。本文結(jié)合Cuk 斬波電路以及基于電感的均衡電路，建立新型分層均衡電路，以9 節(jié)電池單體串聯(lián)為例，其電路拓?fù)淙鐖D1 所示，3 個(gè)電池單體串聯(lián)成1 個(gè)電池組，再由3 個(gè)電池組串聯(lián)成1 個(gè)電池塊。電池組內(nèi)采用Cuk斬波電路：Q1～Q12 為場效應(yīng)管(metal-oxide-semiconductor filed effect transistor，MOSFET)，C1～C12 為均衡電容，D1～D12為二極管，L1～L12 為電感，R1～R12 為電阻，電阻的作用是防止電感發(fā)生磁飽和而對電感進(jìn)行放電。電池組之間利用電感均衡：Q13～Q18 場效應(yīng)管，D13～D18 為二極管，L13 為組間均衡電感。

圖1 電池均衡拓?fù)?/p>

1.1 底層均衡模塊設(shè)計(jì)

底層均衡電路采用Cuk 斬波電路，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，Cuk 斬波電路由兩個(gè)電感、一個(gè)電容、兩個(gè)MOSFET 開關(guān)管、兩個(gè)二極管組成，其中MOSFET 開關(guān)管由PWM 信號驅(qū)動，在一個(gè)周期內(nèi)，Cuk 斬波電路分為兩個(gè)能量轉(zhuǎn)移狀態(tài)，兩個(gè)狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 底層均衡過程

假設(shè)電池組內(nèi)B1 的能量高于B2，下面分析均衡過程的兩個(gè)狀態(tài)。

狀態(tài)1(0≤T≤Ton)：首先PWM 信號驅(qū)動開關(guān)管Q1 導(dǎo)通，二極管承受反向電壓截止，電流回路如圖2(a)所示，電流IL1從B1 流經(jīng)L1、Q1，轉(zhuǎn)變成磁能儲存在L1 中；電容C1、電感L2、B1 以及Q1 構(gòu)成回路，電容中的能量傳遞給B2 和電感L2，電感L2 將能量以磁能的方式存儲起來。

對于電感L1：

對于電感L2：

狀態(tài)2 (Toff≤T≤Ts)：開關(guān)管Q1 關(guān)斷，二極管承受正向電壓導(dǎo)通，電流回路如圖2(b)所示，B1 同時(shí)給電感L1、C1 充電；電感L2 向B2 釋放在狀態(tài)1 期間儲存的能量，這就完成了能量從B1 到B2 的轉(zhuǎn)移。

對于電感L1：

對于電感L2：

當(dāng)電感元件達(dá)到安秒平衡，可以得到：

則IL1和IL2的平均電流為：

1.2 頂層均衡模塊設(shè)計(jì)

頂層均衡電路工作原理如圖3 所示。假設(shè)電池組內(nèi)電池已經(jīng)達(dá)到均衡，且VB1+VB2+VB3>VB4+VB5+VB6，其工作過程分為兩個(gè)階段：Q1導(dǎo)通時(shí)，電流如圖3 中回路1 所示，此時(shí)B1、B2、B3 給電感充電；Q1關(guān)斷、Q2導(dǎo)通時(shí)，電流通過D2續(xù)流，如圖3 中回路2 所示，此時(shí)電感給B4、B5、B6 充電。如此往復(fù)控制開關(guān)的關(guān)斷，可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電池組之間的均衡。其他電池組之間按此方式進(jìn)行均衡，最終可實(shí)現(xiàn)整串電池均衡。

圖3 頂層均衡能量轉(zhuǎn)移過程

2 新型主動均衡方案設(shè)計(jì)

2.1 組內(nèi)均衡策略

由于底層的均衡拓?fù)洳捎玫氖荂uk 斬波電路，均衡只能在相鄰單體之間進(jìn)行，故而采用傳統(tǒng)的均衡策略，根據(jù)電池的SOC值，控制電量高的電池向電量低的電池轉(zhuǎn)移能量，最終電池單元內(nèi)部的電荷均勻地分布在電池單體之間。

2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡策略

2.2.1 聚類分析原理

聚類分析是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用聚類分析來進(jìn)行數(shù)據(jù)建模從而簡化數(shù)據(jù)，在分類過程中不需要給出分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)數(shù)據(jù)的相似性將多個(gè)數(shù)據(jù)分成若干類，是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的過程。聚類分析包括K-均值、K-中心點(diǎn)等聚類算法，其中K-均值算法收斂速度快，容易實(shí)現(xiàn)，雖然存在K 值不易確定的問題，但是應(yīng)用于電池均衡的具體問題時(shí)可以忽視這一缺陷。本文利用K-均值聚類分析，依據(jù)電池的SOC以及電壓對電池組進(jìn)行二維聚類。聚類的具體步驟如下。

步驟1：從樣本中選擇初始的聚類中心，分別選取電池組中SOC的最大值與最小值作為兩個(gè)初始的聚類中心。

步驟2：計(jì)算各樣本點(diǎn)到這兩個(gè)聚類中心的距離。由于同時(shí)以電池的電壓和SOC為目標(biāo)，而實(shí)際中電壓和SOC的分布情況有所不同，故而計(jì)算樣本點(diǎn)到聚類中心的距離公式采用加權(quán)歐氏距離。

其中α1與α2為權(quán)重系數(shù)，(x1,x2)與(y1,y2)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)權(quán)重系數(shù)需滿足：

式中：σS和σu分別為電池SOC以及電壓的標(biāo)準(zhǔn)差。

步驟3：對于每一個(gè)樣本點(diǎn)，分別比較其到各聚類中心的距離，找出其最小值，將樣本歸類到與它距離最小的類別里。

步驟4：在各類別中計(jì)算出新的聚類中心。

步驟5：比較新的聚類中心與上一次聚類中心之間的距離，若距離小于閾值，則退出循環(huán)，輸出分類結(jié)果與聚類中心；否則跳到第二步繼續(xù)執(zhí)行。

2.2.2 基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略

基于K-means 聚類分析的組間均衡控制策略具體步驟為：(1)采集電池單體的電壓以及SOC，計(jì)算電池各組的平均電壓與平均SOC，依據(jù)電池組間的SOC分布判斷電池組是否需要均衡，若SOCmax－SOCmin＜閾值，則電池組不需要均衡；若SOCmax－SOCmin＞閾值，則開啟聚類分析。閾值設(shè)定為8%。(2)進(jìn)行K-means 聚類分析，以電池組的SOC與電壓為數(shù)據(jù)特征，將所有電池組分為兩類。(3)每一個(gè)周期，根據(jù)聚類結(jié)果對開關(guān)管發(fā)出不同的均衡指令，電池組的充電時(shí)間和放電池時(shí)間由開關(guān)管的占空比和周期決定。(4)實(shí)時(shí)監(jiān)測電池組的電壓以及SOC，若電池組的SOCmax與SOCmin之差在設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，則停止均衡；否則繼續(xù)進(jìn)行電池聚類以及主動均衡。停止均衡閾值設(shè)定為1%。

2.3 整體均衡控制流程

根據(jù)2.1 節(jié)和2.2 節(jié)中對電池組底層均衡和頂層均衡過程的分析，可以得到均衡控制流程，如圖4 所示。

圖4 整體均衡流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對上述均衡拓?fù)浜途獠呗赃M(jìn)行驗(yàn)證，本文用Matlab/Simulink 建立均衡電路仿真模型，將9 節(jié)鋰電池串聯(lián)連接，并按照分層均衡拓?fù)鋵㈦姼?、電容、開關(guān)管等依次連接，其中鋰電池模型為Matlab 提供的Battery 模塊，電池內(nèi)阻為12 mΩ，標(biāo)稱電壓為3.5 V，容量為3 mAh。內(nèi)層均衡電路中，電感值設(shè)置為0.17 H，電容值設(shè)置為500 mF，PWM 占空比設(shè)置為50%；外層均衡電路中，電感值設(shè)置為0.06 H。開關(guān)管MOSFET 內(nèi)阻為10 mΩ，二極管的正向壓降為0.8 V。

為了驗(yàn)證本文提出的均衡拓?fù)浜途獠呗缘挠行裕瑢? 節(jié)串聯(lián)電池分為兩組進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)，一組為無均衡充電實(shí)驗(yàn)，另一組為有均衡充電實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6 所示。

圖5 無均衡充電

圖6 均衡充電

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，無均衡實(shí)驗(yàn)中，由于電池B2 在900 s 的時(shí)候已經(jīng)滿充，并達(dá)到充電截止電壓，為了保障安全性，不能繼續(xù)充電，而這時(shí)其他電池的電量還未充滿，其中B9只充了不到75%的電量；進(jìn)行均衡充電的電池塊，在1 150 s，電池單體的電量達(dá)到一致后同步充電，極大地提高了電池塊的可用容量。實(shí)驗(yàn)證明，本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗阅苡行Ц纳齐姵爻潆姇r(shí)的不一致性，快速達(dá)到均衡，提高電池塊的可用容量。

在均衡過程中電路損耗是均衡電路效率低的主要因素，其中包括開關(guān)損耗、電感損耗等，而在能量多次轉(zhuǎn)移時(shí)，能量損耗呈指數(shù)上升。均衡效率的計(jì)算公式如下：

式中：Pin為低能量電池完成均衡時(shí)所吸收的能量；Pout為高能量電池完成均衡時(shí)所釋放的能量。

本文所設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗韵啾扔趥鹘y(tǒng)的Cuk 斬波電路，減少了能量傳遞的次數(shù)，同時(shí)也提高了均衡的速度。為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)浜途獠呗詫鹘y(tǒng)Cuk 電路優(yōu)化的效果，分別在傳統(tǒng)Cuk 斬波電路以及本文均衡電路中對9 節(jié)串聯(lián)電池進(jìn)行靜置實(shí)驗(yàn)和放電實(shí)驗(yàn)，電感值設(shè)置為0.17 H，PWM 占空比設(shè)置為50%，且兩組實(shí)驗(yàn)中電池的初始SOC相同，各單體SOC分別為83%、81%、79%、73%、72%、69%、64%、62%、58%，放電實(shí)驗(yàn)中放電電流設(shè)置為2 A。靜置實(shí)驗(yàn)和放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖10 所示。

圖7 本文設(shè)計(jì)的均衡拓?fù)潇o置實(shí)驗(yàn)

圖8 傳統(tǒng)Cuk 斬波電路靜置實(shí)驗(yàn)

圖9 本文設(shè)計(jì)的拓?fù)浞烹娋鈱?shí)驗(yàn)

圖10 傳統(tǒng)Cuk斬波電路放電均衡實(shí)驗(yàn)

兩組實(shí)驗(yàn)的仿真對比結(jié)果如表1 所示。

表1 兩組實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果對比

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，在靜置實(shí)驗(yàn)中，本文所設(shè)計(jì)的均衡電路可以更快速使電池組達(dá)到均衡，均衡時(shí)間縮短了61.85%，根據(jù)公式(15)，本文均衡效率比Cuk 電路提高了36%，這是因?yàn)樵贑uk 電路遠(yuǎn)距離電池須經(jīng)多次能量傳輸，能量損耗大，且多次的傳輸耗時(shí)較長，而本文所提出的分層均衡拓?fù)浯蟠鬁p少了均衡過程中電荷轉(zhuǎn)移的次數(shù)，縮短了均衡時(shí)間，并在Cuk 斬波電路的基礎(chǔ)上減少了電感的數(shù)量，減小了體積；從電壓的變化上來看，本文的均衡在后期電壓均衡效果更好，單體電壓更加集中。

在放電實(shí)驗(yàn)中，本文所提出的均衡拓?fù)渚鈺r(shí)間縮短了59%，且有更高的均衡效率。以上仿真結(jié)果表明，無論在放電狀態(tài)還是靜置狀態(tài)下，本文所提出的均衡拓?fù)浜途獠呗跃苓_(dá)到比Cuk 斬波電路更好的均衡效果。

4 結(jié)論

本文針對電池組使用過程中的不一致性問題提出了分層均衡電路和均衡策略，該均衡拓?fù)湟訡uk 斬波電路為基礎(chǔ)，可以進(jìn)行非相鄰電池之間的均衡，極大地改善了串聯(lián)電池工作中的不一致性問題。與Cuk 斬波電路相比較，所需電感個(gè)數(shù)少，體積小，同時(shí)本電路可以減少能量在相鄰電池之間多余的損耗，相比于傳統(tǒng)Cuk 斬波電路，大大提高了均衡效率以及均衡速度。