張夢夢，陳澤中，朱歡歡，王水苗

（1.上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 200437；2.上海理工大學(xué)，上海 200093；3.上汽大眾有限公司，上海 201805）

0 引言

拉彎成形工藝以其制品精度高、表面質(zhì)量好而在汽車和航空工業(yè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。作為一種幾何、材料、邊界非線性的金屬塑性成形工藝，在成形過程中容易出現(xiàn)諸如截面畸變、壁厚減薄、和回彈超差等缺陷。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，在拉彎工藝開發(fā)過程中，有限元分析方法得到了廣泛的應(yīng)用，通過仿真研究不同截面特征、工藝參數(shù)、柆彎加載方式與加載軌跡設(shè)計(jì)等因素對拉彎成形質(zhì)量的影響[2，3]等。

ABAQUS以善于求解復(fù)雜問題和非線性分析而被廣泛使用。ABAQUS同時(shí)也提供了二次開發(fā)接口，供用戶進(jìn)行高層次的定制化建模分析。陳飛[4]等基于ABAQUS二次開發(fā)研究了噴丸工藝的前后處理過程，楊合[5]等基于ABAQUS開發(fā)了數(shù)控彎管前后處理模塊。

運(yùn)用ABAQUS模擬柆彎工藝成形過程時(shí)，但其前后處理的設(shè)定較為復(fù)雜，涉及定義截面特征、邊界條件處理、夾鉗加載軌跡設(shè)計(jì)定義及實(shí)現(xiàn)等，非熟練人員較難掌握。同時(shí)在進(jìn)行拉彎工藝設(shè)計(jì)及模具開發(fā)時(shí)需要經(jīng)常調(diào)整模型，尋找合適的模具結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)組合，花費(fèi)較多人力物力。本文基于ABAQUS軟件平臺，開發(fā)參數(shù)化變曲率型材拉彎前處理模塊，完成基于截面特征、曲率特征和工藝參數(shù)組合的自動化前處理建模工作。用戶可以通過專用模塊GUI界面，輸入零件幾何參數(shù)和關(guān)鍵工藝參數(shù)，自動完成其有限元模擬前處理建模并提交分析，從而規(guī)避復(fù)雜設(shè)置、避免失誤、提高效率。

1 拉彎工藝與有限元分析模型

1.1 拉彎工藝

根據(jù)柆彎設(shè)備不同，可以分為轉(zhuǎn)臺式柆彎與張臂式柆彎。本文選用常用的張臂式柆彎工藝[6]。根據(jù)加載的不方式不同，也可以分為多種形式，現(xiàn)選擇最為常用的先預(yù)拉伸后彎曲再補(bǔ)拉伸（PMP法），并采用位移加載控制方式，如圖1所示。

圖1 PMP法示意圖

同時(shí)，柆彎工藝模擬采用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法，運(yùn)用質(zhì)量放大技術(shù)與能量平衡，通過ABAQUS/Explicit顯示動力學(xué)分析模塊對慢速運(yùn)動進(jìn)行顯示動態(tài)分析來模擬靜態(tài)問題。

1.2 基于不同截面特征建立型材柆彎有限元模型

基于如圖2所示四種確定的特征截面，通過參數(shù)化建模原理，實(shí)現(xiàn)不同截面尺寸和變曲率的型材部件、模具以及夾鉗部件的參數(shù)化建模，并自動完成裝配、賦值材料屬性、設(shè)定分析步與接觸、劃分網(wǎng)格、設(shè)置加載曲線與邊界條件等前處理操作，完成有限元分析模型搭建。

圖2 參數(shù)化建模模型

2 ABAQUS二次開發(fā)與GUI設(shè)計(jì)

2.1 ABAQUS二次開發(fā)

ABAQUS軟件為用戶提供了二次開發(fā)接口（Abaqus Scripting Interface）及眾多庫函數(shù)，用戶可以通過API接口編寫內(nèi)核及GUI插件程序，開發(fā)出適用于某一專門領(lǐng)域的函數(shù)、模塊和界面[7]等。ABAQUS/CAE與內(nèi)核腳本以及GUI界面的關(guān)系如圖3所示。用戶可以通過GUI窗口、命令行及腳本接口進(jìn)行輸入，送至ABAQUS/CAE內(nèi)核中執(zhí)行并轉(zhuǎn)換為inp文件后，送到求解器中進(jìn)行分析，最后輸出ODB文件，進(jìn)行各種后處理工作。

圖3 ABAQUS/CAE與內(nèi)核及GUI關(guān)系圖

2.2 參數(shù)化型材柆彎前處理模塊GUI設(shè)計(jì)

通過ABAQUS的RSG（Really Simple GUI）對話框構(gòu)造器完成界面設(shè)計(jì)。考慮柆彎工藝的實(shí)際開發(fā)過程，根據(jù)型材柆彎前處理模塊功能需求，設(shè)計(jì)建立如圖4所示的參數(shù)化型材柆彎前處理模塊GUI。

圖4 參數(shù)化型材柆彎前處理模塊GUI界面

使用該GUI完成有限元分析前處理建模的步驟如圖5所示。選擇截面的類型并輸依次入截面參數(shù)、引導(dǎo)線參數(shù)、柆彎工藝參數(shù)（預(yù)拉量、補(bǔ)拉量以及摩擦系數(shù)）、材料屬性以及各分析步時(shí)間參數(shù)。

圖5 參數(shù)化型材柆彎前處理模塊GUI流程圖

所有參數(shù)輸入完畢后，通過ABAQUS腳本接口，提交給ABAQUS內(nèi)核自動進(jìn)行前處理建模操作，并提交進(jìn)行分析計(jì)算。

2.3 內(nèi)核腳本及與GUI連接

ABAQUS的RSG對話框構(gòu)造器需要開發(fā)者定義GUI連接函數(shù)，實(shí)現(xiàn)GUI與內(nèi)核腳本函數(shù)的聯(lián)系。在進(jìn)行RSG構(gòu)造器操作后生成的moduleNameDB.py文件中，連接對話框與內(nèi)核腳本函數(shù)的連接函數(shù)定義如下：

moduleName.functionName(key1=val1，val2，……)

其中，key為GUI界面中定義的關(guān)鍵字，val為自定義內(nèi)核腳本函數(shù)形參數(shù)。

2.4 內(nèi)核開發(fā)

完成參數(shù)化型材柆彎前處理模塊GUI設(shè)計(jì)后，需要繼續(xù)基于ABAQUS/Python開發(fā)環(huán)境編寫內(nèi)核腳本程序，作為GUI后臺程序運(yùn)行。

內(nèi)核腳本在形式上以基于Python語言格式的函數(shù)形式出現(xiàn)，函數(shù)中的形參取自GUI界面各個控件中所定義的關(guān)鍵字。內(nèi)核腳本函數(shù)名為Create_Cross_Section，定義如下：

其中各個形參的含義可參照型材拉彎專用前處理模塊GUI界面圖片顯示。如圖6所示，所編寫內(nèi)核腳本分別對應(yīng)ABAQUS/CAE環(huán)境8種模塊，執(zhí)行對應(yīng)建模命令，生成相應(yīng)參數(shù)化有限元模型。

圖6 參數(shù)化型材柆彎前處理模塊內(nèi)核腳本程序結(jié)構(gòu)圖

3 關(guān)鍵技術(shù)說明

3.1 參數(shù)化建模

根據(jù)拉彎有限元建模要求，參數(shù)化建立3個部件實(shí)例，分別為：型材坯料、模具和夾鉗。提取不同部件各自幾何特征，根據(jù)內(nèi)核腳步函數(shù)定義的形參，進(jìn)行特征參數(shù)賦值，生成3D部件。以T形截面型材柆彎模3D造型為例。

如圖7所示為T形截面型材拉彎模示意圖和尺寸計(jì)算簡圖。型材為變曲率彎曲件，彎曲段1曲率半徑為R1，水平方向長度為L1，彎曲段2曲率半徑為R2，彎曲段總長度為L，數(shù)值來自于GUI的形參賦值。由幾何知識可得P1、Point Die-T1、Point Die-T2等點(diǎn)坐標(biāo)。進(jìn)而得出參數(shù)化截面與引導(dǎo)線。

圖7 T形截面型材拉彎模具尺寸計(jì)算簡圖

在內(nèi)核腳本中通過下列程序?qū)崿F(xiàn)：

通過上述程序，通過調(diào)用數(shù)學(xué)計(jì)算模塊，參數(shù)化計(jì)算并建立了截面草圖為s，路徑為s1，采用內(nèi)核掃略命令構(gòu)建了名為Part_Die的T型柆彎模具。

其他截面的柆彎部件參數(shù)化建立方法同上述類似。

3.2 提取裝配體關(guān)鍵幾何特征

建立ABAQUS有限元分析模型的邊界條件、相互作用及網(wǎng)格劃分等操作時(shí)，需要指定各個部件不同的幾何特征，并將他們定義為這些模塊的region參數(shù)。

本文在前處理參數(shù)化建模程序中，通過調(diào)用內(nèi)核腳本中的findAt方法來查找裝配體各部件的關(guān)鍵幾何特征來構(gòu)建region，findAt方法的參數(shù)為相應(yīng)幾何特征上的點(diǎn)的坐標(biāo)。因此準(zhǔn)確識別關(guān)鍵幾何特征的前提是確定各個關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。因此通過計(jì)算各個點(diǎn)的坐標(biāo)值從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化選擇region。如圖8所示，為建立T形截面型材拉彎裝配體中三個部件region時(shí)所需的關(guān)鍵點(diǎn)示意圖。

圖8 T形截面裝配體部件關(guān)鍵幾何特征示意圖

按照給定的函數(shù)形參值計(jì)算來得到以上各點(diǎn)的坐標(biāo)。部分參數(shù)化程序如下所示。

需要建立的區(qū)域（region），包括如下部分：

1）建立坯料實(shí)例上的頂點(diǎn)（Vertex）的SET集合，用于輔助測量后處理過程中回彈值。

2）建立裝配體中三個部件實(shí)例的各個邊（Edge）的SET集合，用于建立邊界條件和劃分網(wǎng)格時(shí)使用。

3）建立裝配體中三個部件實(shí)例所有面的集合（SET）用于劃分這些部件實(shí)例的網(wǎng)格。

4）建立型材坯料部件實(shí)例和夾鉗部件實(shí)例的用于綁定約束的面的集合。其部分參數(shù)化程序如下所示。

4 變曲率拉彎工藝夾鉗加載軌跡的確定

4.1 夾鉗加載軌跡設(shè)計(jì)及計(jì)算

型材拉彎過程中，能否給夾鉗參考點(diǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的加載軌跡直接關(guān)系到拉彎成形工藝設(shè)計(jì)是否成功[8]。不同于常規(guī)仿真通常僅進(jìn)行簡單的等曲率柆彎模擬，該參數(shù)化前處理模塊可以進(jìn)行變曲率拉伸彎曲工藝模擬。采用位移加載方式并考慮夾鉗加載軌跡計(jì)算結(jié)果能夠直接用于參數(shù)化計(jì)算ABAQUS幅值曲線數(shù)據(jù)對，以實(shí)現(xiàn)對夾鉗加載軌跡的參數(shù)化控制。因此以柆彎動作前，夾鉗參考點(diǎn)的起點(diǎn)作為坐標(biāo)零點(diǎn)，對夾鉗的加載軌跡進(jìn)行重新計(jì)算。變曲率拉彎彎曲夾鉗參考點(diǎn)運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)及計(jì)算簡圖如圖9所示。

圖9 變曲率拉彎夾鉗加載軌跡計(jì)算簡圖

圖9中共建立三個坐標(biāo)系，分別為坐標(biāo)系X0K0Y0、XK1Y、X1K2Y1，坐標(biāo)原點(diǎn)分別選擇為K0、K1、K2，其中K0為柆彎動作前夾鉗參考點(diǎn)所在位置?；谧鴺?biāo)系X0K0Y0，夾鉗參考點(diǎn)的加載軌跡計(jì)算如式(1)～式(3)所示。

1）當(dāng)型材在彎曲模第一部分進(jìn)行曲率半徑為R1的等曲率彎曲時(shí)，夾鉗參考點(diǎn)K的實(shí)時(shí)坐標(biāo)為：

2）當(dāng)型材在彎曲模第二部分進(jìn)行曲率半徑為R2的等曲率彎曲時(shí)，夾鉗參考點(diǎn)K的實(shí)時(shí)坐標(biāo)為：

3）當(dāng)型材在補(bǔ)拉伸操作時(shí)，夾鉗參考點(diǎn)K的實(shí)時(shí)標(biāo)為：

4.2 幅值曲線

在ABAQUS建模過程中，通過在邊界條件設(shè)置中為夾鉗參考點(diǎn)自由度設(shè)定幅值曲線來實(shí)現(xiàn)控制夾鉗的加載軌跡，在不同的分析步中所需加載的幅值曲線也不相同。

在本參數(shù)化前處理模塊中需要建立7條幅值曲線，命名為Amp-0X、Amp-1X、Amp-2X、Amp-1Y、Amp-2Y、Amp-1UR和Amp-2UR，分別控制夾鉗參考點(diǎn)U1方向自由度（Step_1分析步）、U1方向自由度（Step_2分析步）、U1方向自由度（Step_3分析步）、U2方向自由度（Step_2分析步）、U2方向自由度（Step_3分析步）、UR3轉(zhuǎn)動自由度（Step_2分析步）、UR3轉(zhuǎn)動自由度（Step_3分析步）。

ABAQUS中幅值曲線是由一系列時(shí)間-位移元組數(shù)據(jù)組成，每一個元組元素都是一個點(diǎn)對。式(1)～式(3)建立起了符合ABAQUS邊界條件中對夾鉗參考點(diǎn)進(jìn)行位移加載時(shí)的理論公式，為在ABAQUS內(nèi)核腳本中通過編程構(gòu)建幅值曲線奠定了理論基礎(chǔ)。將上述公式按照ABAQUS/Python軟件編程規(guī)范進(jìn)行調(diào)整即可構(gòu)成幅值曲線程序的主體。

5 使用驗(yàn)證

通過通過GUI界面，設(shè)定相關(guān)參數(shù)并輸入，構(gòu)建一個符合分析要求的有限元模型，以驗(yàn)證參數(shù)化型材柆彎前處理模塊的可用性。參數(shù)設(shè)定如下：選擇矩形截面類型，型材坯料及所要成形零件的各尺寸：L0=220mm、L=200mm、L1=150mm、R1=1000mm、R2=100mm、Width=16mm、Height=8mm、Thickness=1mm。摩擦系數(shù)設(shè)定為0.1；預(yù)拉量與補(bǔ)拉量分別為0.8、1.0；材料選擇Aluminum；分析步時(shí)間設(shè)定為0.1、0.3和0.1。打開模塊GUI并輸入?yún)?shù)。

如圖10(a)所示，輸入?yún)?shù)并點(diǎn)擊GUI界面OK按鈕，自動提交求腳本后臺定義求解器進(jìn)行建模并分析。如圖10(b)為該模塊構(gòu)建的矩形截面柆彎3D裝配模型。如圖10(c)所示，為所提交任務(wù)分析完成后，后處理顯示的矩形截面型材拉彎過程中的等效屈服應(yīng)力云圖。

圖10 矩形截面柆彎參數(shù)化模型

驗(yàn)證表明該模塊功能定義及程序設(shè)計(jì)良好，能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)的意圖，證明了該模塊各功能的可用性。

6 結(jié)語

1）基于ABAQUS平臺二次開發(fā)了參數(shù)化型材拉彎前處理模塊，設(shè)計(jì)了該模塊專用GUI界面，并對若干關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。實(shí)現(xiàn)針對若干種截面變曲率型材拉彎工藝的參數(shù)化有限元前處理建模操作。

2）基于建立ABAQUS幅值曲線實(shí)際要求，理論推導(dǎo)了變曲率拉彎夾鉗加載軌跡公式，通過對程序化公式所得的數(shù)據(jù)，可直接用于幅值曲線時(shí)間位移數(shù)據(jù)對。

3）運(yùn)用ABAQUS/Python語言開發(fā)了型材拉彎專用模塊內(nèi)核腳本程序，并對參數(shù)化設(shè)計(jì)，關(guān)鍵幾何特征提取等方法在ABAQUS各模塊的應(yīng)用進(jìn)行了分析與探討。

4）給定參數(shù)進(jìn)行建模驗(yàn)證，運(yùn)用模塊GUI界面完成參數(shù)化前處理建模。測試結(jié)果表明模塊功能定義及程序設(shè)計(jì)良好。