戚子豪，鐘文琪，陳曦，周冠文，趙小亮，辛美靜，陳翼，朱永長(zhǎng)

（1 東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096；2 中國(guó)中材國(guó)際工程股份有限公司（南京），江蘇南京 211106）

引 言

水泥是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不可缺少的重要原材料，分解爐作為新型干法水泥生產(chǎn)線中承擔(dān)燃料燃燒和生料分解任務(wù)的核心設(shè)備，其運(yùn)行水平的高低決定了水泥生產(chǎn)的效率和污染物排放強(qiáng)度，因此，有必要對(duì)水泥生料分解過(guò)程涉及的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。

現(xiàn)有研究已經(jīng)對(duì)循環(huán)流化床[1-6]、煤粉鍋爐[7]、垃圾焚燒爐排爐[8-9]等多種工業(yè)爐窯建立了不同維度的機(jī)理模型，并基于機(jī)理模型對(duì)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析。相比之下目前對(duì)于分解爐的整體建模及動(dòng)態(tài)特性的研究相對(duì)較少，內(nèi)容集中在分解爐內(nèi)部反應(yīng)與流動(dòng)的機(jī)理分析方面。Jensen[10]提出了分解爐內(nèi)的均相反應(yīng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)爐內(nèi)的氣固非均相反應(yīng)進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化。Iliuta等[11-13]開發(fā)了基于焦炭燃燒和石灰石煅燒的擴(kuò)散反應(yīng)數(shù)學(xué)模型，使用Nieuwland等[14]提出的軸向擴(kuò)散模型來(lái)描述分解爐內(nèi)的氣固流動(dòng)，研究了操作參數(shù)對(duì)分解爐內(nèi)煅燒效率及污染物排放的影響規(guī)律。前人建立的爐內(nèi)流動(dòng)過(guò)程模擬方程較為復(fù)雜，需要求解大量偏微分方程，難以滿足實(shí)時(shí)調(diào)控的要求。此外，分解爐爐型眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，前人總結(jié)的爐內(nèi)氣體與顆粒流動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍較小，無(wú)法滿足特定研究對(duì)象的計(jì)算需要。部分研究者基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)水泥分解爐建模展開研究。Fellaou 等[15]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法，通過(guò)分析歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)分解爐運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行研究。Hao 等[16-17]建立水泥分解爐深度信念網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型。He 等[18]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)NOx排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)。這類黑盒模型具有較高的計(jì)算精度，但物理意義并不明確，難以充分揭示分解爐反應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理。

近年來(lái)，混合模型在復(fù)雜過(guò)程建模中得到廣泛應(yīng)用。一些學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反應(yīng)機(jī)理相結(jié)合，求解化工過(guò)程中的未知參數(shù)[19-23]，簡(jiǎn)化了模型的求解難度，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性?；旌夏Ｐ蛯缀心Ｐ团c黑盒模型結(jié)合，利用先驗(yàn)知識(shí)和過(guò)程數(shù)據(jù)建立過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型，同時(shí)具有物理意義明確、泛化能力強(qiáng)和模型復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)[24-26]。在此類方法中，可利用黑盒模型對(duì)機(jī)理模型中的中間變量進(jìn)行估計(jì)，只需要確定機(jī)理模型的基本結(jié)構(gòu)，涉及的先驗(yàn)知識(shí)相對(duì)較少，適用于過(guò)程機(jī)理較為復(fù)雜的化工流程建模，且已受到較為廣泛的重視和研究。前人在上述化工過(guò)程中應(yīng)用的混合建模方法也為水泥分解爐模型的建立提供了思路。

本文在總結(jié)前人關(guān)于分解爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)與氣固流動(dòng)機(jī)理相關(guān)研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，提出一種機(jī)理與數(shù)據(jù)相結(jié)合的水泥分解爐混合建模方法。利用已有的先驗(yàn)知識(shí)確定分解爐計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一黑盒模型對(duì)煅燒過(guò)程中的氣固流動(dòng)參數(shù)等中間變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)所得的流動(dòng)參數(shù)與煤炭燃燒、生料分解、傳熱過(guò)程以及守恒方程等模塊的計(jì)算相互耦合，建立一維的混合模型?；谠撃Ｐ蛯?duì)分解爐內(nèi)的參數(shù)分布規(guī)律及關(guān)鍵操作變量動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行研究，為分解爐控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行調(diào)控提供理論支撐與依據(jù)。

1 水泥分解爐模型

1.1 分解爐模型機(jī)理分析

1.1.1 模型簡(jiǎn)化與假設(shè) 由于實(shí)際化工流程過(guò)于復(fù)雜，為了便于模型計(jì)算，基于已有的石灰石分解、煤炭燃燒等化學(xué)、熱力學(xué)機(jī)理，提出以下簡(jiǎn)化與假設(shè)。

（1）假設(shè)分解爐內(nèi)同一截面上參數(shù)分布均勻，分解爐內(nèi)溫度、煙氣成分以及物料物性參數(shù)等只沿分解爐軸向方向變化，即將三維空間分布簡(jiǎn)化為沿分解爐軸向的一維分布。

（2）沿氣體軸向流動(dòng)方向，將分解爐劃分為若干個(gè)控制體，如圖1所示，對(duì)每一控制體求解質(zhì)量與能量平衡方程。

圖1 分解爐模型及控制體劃分Fig.1 Precalciner model and division of control volume

（3）假設(shè)模型中涉及的氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程。

（4）假設(shè)焦炭、石灰石、氧化鈣等顆粒均為球形顆粒，并假設(shè)同種顆粒具有均一的粒度。

（5）由于分解爐內(nèi)溫度一般低于1600 K，熱力型NOx和快速型NOx的反應(yīng)速率很低，爐內(nèi)計(jì)算時(shí)僅考慮來(lái)自回轉(zhuǎn)窯的煙氣帶入的NOx與分解爐內(nèi)煤粉燃燒產(chǎn)生的燃料型NOx[27-28]?？紤]分解爐爐型及爐內(nèi)主要物質(zhì)催化效應(yīng)對(duì)氮氧化物反應(yīng)速率的影響。

（6）石灰石煅燒過(guò)程僅考慮碳酸鈣的分解反應(yīng)，忽略少量碳酸鎂的影響并將其他成分均視為惰性物質(zhì)，不參與爐內(nèi)反應(yīng)。

（7）在爐內(nèi)傳熱計(jì)算過(guò)程中采用顆粒團(tuán)更新模型[29-30]，考慮顆粒團(tuán)與爐膛壁面之間的對(duì)流換熱、固體顆粒分散相對(duì)流換熱、顆粒團(tuán)覆蓋部分壁面所受的輻射換熱以及裸露壁面上所受的輻射換熱等。

1.1.2 守恒方程 分解爐模型及控制體的劃分如圖1 所示，在每個(gè)控制體內(nèi)分別建立質(zhì)量與能量守恒方程。

控制體n中第i種成分的質(zhì)量平衡可寫成：

氣體的質(zhì)量流率Fn可用式(2)進(jìn)行計(jì)算：

其中，wn為氣體流速；Dn為爐膛直徑；ρ為氣體密度。

控制體中主要考慮焦炭顆粒、石灰石顆粒以及氧化鈣顆粒的質(zhì)量平衡：

式中，?c為顆粒團(tuán)覆蓋壁面的時(shí)均份額；hc為顆粒團(tuán)與壁面的對(duì)流傳熱系數(shù)；hcr為顆粒團(tuán)與被顆粒團(tuán)覆蓋的壁面之間的輻射傳熱系數(shù)；hdc與hdr分別為顆粒分散相對(duì)流傳熱系數(shù)與輻射傳熱系數(shù)；hgr為氣體與壁面的輻射傳熱系數(shù)。

控制體的總熱容量取決于其中的氣相組分和固體顆粒含量，可用式(6)計(jì)算：

1.1.3 化學(xué)反應(yīng)機(jī)理 分解爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)主要考慮煤粉揮發(fā)分析出[31]、揮發(fā)分燃燒[32]、焦炭燃燒[33-36]、生料分解[11,37-38]以及氮氧化物的生成與脫除[11-13,39-40]等過(guò)程。根據(jù)前人對(duì)以上各過(guò)程化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的研究，建立分解爐煅燒機(jī)理模型。煤粉進(jìn)入分解爐后經(jīng)歷預(yù)熱、水分揮發(fā)、揮發(fā)分的析出與燃燒以及焦炭燃燒等過(guò)程，其速率受顆粒粒徑、表面氧氣濃度、燃燒溫度、顆粒孔徑多種因素控制。

本研究中假設(shè)揮發(fā)分析出量隨溫度的升高而增加，并且認(rèn)為揮發(fā)分近似由CH4、CO、CO2、H2、H2O和tar 組成，各種氣體的含量與燃燒速率見附表1 與附表2。

焦炭與氧氣的非均相反應(yīng)采用縮粒模型進(jìn)行描述，焦炭與氣體發(fā)生反應(yīng)后其表面的灰層因?yàn)轭w粒間的相互碰撞而脫落，未反應(yīng)的焦炭顆粒與氣體進(jìn)行反應(yīng)?？s粒模型中焦炭的燃燒速率由氣體組分?jǐn)U散動(dòng)力學(xué)與焦炭反應(yīng)動(dòng)力學(xué)共同控制，不考慮灰層內(nèi)部擴(kuò)散阻力的影響。

焦炭燃燒反應(yīng)方程式可表示為：

式中，φ為化學(xué)機(jī)械因子，表征CO2和CO 之間的濃度關(guān)系，φ受顆粒粒徑與燃燒溫度的影響，φ的計(jì)算方式以及焦炭燃燒速率計(jì)算式見附表1。

一般來(lái)說(shuō)，碳酸鈣的分解過(guò)程由式(10)來(lái)表示：

對(duì)于較細(xì)的石灰石顆粒(＜100 μm)，許多煅燒模型認(rèn)為顆粒表面溫度等于氣體溫度，并且忽略顆粒內(nèi)部的溫度梯度。在本模型中，碳酸鈣的煅燒分解過(guò)程由球形顆粒收縮模型描述，碳酸鈣煅燒過(guò)程分解速率由擴(kuò)散反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)兩部分決定，碳酸鈣反應(yīng)速率的計(jì)算公式見附表1。

附表1 爐內(nèi)揮發(fā)分、焦炭燃燒與碳酸鈣分解計(jì)算公式Appendix 1 Calculation formulas for volatile matter，coke combustion and calcium carbonate decomposition

分解爐內(nèi)部的燃燒溫度相對(duì)較低，生成的熱力型NOx與快速型NOx較少，因此在本研究中，僅考慮燃料型NOx的生成。由于氮氧化物反應(yīng)的機(jī)理過(guò)于復(fù)雜，本研究中對(duì)其進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，煤炭熱解過(guò)程中釋放出的揮發(fā)分氮均按照HCN 進(jìn)行處理，焦炭中的氮隨燃燒過(guò)程逐漸釋放，忽略部分中間產(chǎn)物的影響，僅考慮NH3、HCN、NO、N2等幾個(gè)主要產(chǎn)物之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律。分解爐內(nèi)大量存在的CaO 及焦炭顆粒能夠作為氮氧化物反應(yīng)的催化劑，對(duì)爐內(nèi)氮氧化物的生成與還原有很大影響，因此在計(jì)算爐內(nèi)氮氧化物質(zhì)量平衡時(shí)需要考慮爐內(nèi)顆粒的催化效應(yīng)，具體方程及反應(yīng)速率見附表2 中式(5)～式(10)。

附表2 爐內(nèi)均相反應(yīng)速率Appendix 2 Homogeneous reaction rate in the furnace

續(xù)附表2

1.1.4 分解爐內(nèi)氣固多相流 流動(dòng)模型是分解爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中其他各個(gè)子模型的基礎(chǔ)，與分解爐內(nèi)的傳熱、燃燒以及分解模塊相互耦合。結(jié)合相關(guān)氣固流動(dòng)理論與經(jīng)驗(yàn)公式[41-42]，認(rèn)為分解爐內(nèi)各區(qū)域氣體流動(dòng)情況可以用式(11)進(jìn)行表示：

其中，w為煙氣的軸向流速；μgas為氣體黏度；ρgas為氣體密度；wkiln為窯尾煙氣流速；wtri為三次風(fēng)流速；Gs為顆粒質(zhì)量流率；H為高度；DL為爐膛直徑。

分解爐本體結(jié)構(gòu)的直徑基本保持不變，但為了加強(qiáng)氣體擾動(dòng)設(shè)置了多處縮口，因此引入尺寸修正系數(shù)ζ來(lái)衡量分解爐結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)過(guò)程的影響。分解爐內(nèi)為噴騰與旋流疊加的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)，因此通過(guò)窯尾煙氣流速與三次風(fēng)流速的比值Θw來(lái)量化軸向流速與切向流速的關(guān)系。認(rèn)為氣體物性參數(shù)是溫度的函數(shù)均與溫度有關(guān)，將每一控制體內(nèi)氣體流速進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

一般情況下，式(12)的擬合需要依靠實(shí)驗(yàn)的方法，然而針對(duì)不同的爐型和運(yùn)行條件進(jìn)行大量工程實(shí)驗(yàn)比較困難并且具有局限性。本文將利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論上可以近似表示任意函數(shù)的性質(zhì)[43]，將原本需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)擬合的流動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)表示，假設(shè)各層的流動(dòng)具有相同特性，可用同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)公式進(jìn)行描述。分解爐內(nèi)固體停留時(shí)間難以測(cè)量與計(jì)算，工程上通常使用固氣停留時(shí)間比τ來(lái)對(duì)顆粒的停留時(shí)間進(jìn)行估算，固氣停留時(shí)間比τ與分解爐設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)[44]。固體顆粒在每一控制體內(nèi)的停留時(shí)間可用式(13)計(jì)算：

其中，tn為顆粒在控制體n內(nèi)的停留時(shí)間；Ln為控制體的軸向長(zhǎng)度；wn為氣體在控制體內(nèi)的平均軸向流速。

1.2 混合模型的建立

為解決分解爐內(nèi)氣固流動(dòng)難以計(jì)算的問(wèn)題，在本研究中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)爐內(nèi)的氣固流動(dòng)進(jìn)行近似擬合，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果代入機(jī)理方程中求解控制體內(nèi)的其他參數(shù)。

1.2.1 混合模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 圖2所示為本文所建立的分解爐一維混合模型框架?；旌夏Ｐ偷妮斎?yún)?shù)包括窯尾煙氣流速與溫度、下料量與下料溫度、噴煤量、噴氨量以及三次風(fēng)量等，混合模型的最終輸出為分解爐的出口溫度與NOx濃度。

圖2 混合模型框架Fig.2 Framework of hybrid model

在每個(gè)控制體內(nèi)，分別基于熱力學(xué)守恒關(guān)系與化學(xué)反應(yīng)方程計(jì)算各控制體內(nèi)的狀態(tài)參數(shù)，其中流動(dòng)的機(jī)理計(jì)算用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行代替。每一控制體內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)包括Tn、Pn、Θnw、Gns、ξn、Hn，這些值由分解爐機(jī)理模型計(jì)算得到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為控制體n內(nèi)的氣體平均流速wn。在求解控制體內(nèi)的質(zhì)量守恒方程、傳熱方程以及停留時(shí)間等需要?dú)怏w流速作為關(guān)鍵參數(shù)的機(jī)理方程時(shí)，將平均流速wn作為中間變量代入，從而計(jì)算控制體內(nèi)的其他各項(xiàng)狀態(tài)參數(shù)。

1.2.2 模型訓(xùn)練方法 在混合模型中每一控制體內(nèi)建立具有單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其形式為：

其中，A(·)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；w1、b1、w2、b2分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層與輸出層的權(quán)值與偏置；In為控制體n內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，In={Tn,Pn,Θnw,Gns,ξn,Hn}；hn為隱藏層輸出；wn為控制體n內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。

模型參數(shù)更新過(guò)程如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新過(guò)程Fig.3 Update process of neural network parameter

記混合模型在k時(shí)刻的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值分別為yk與y^k，則混合模型的計(jì)算誤差ek可表示為：

因此

基于鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則、反向傳播算法和梯度下降法，根據(jù)式（18），對(duì)式（14）和式（15）中的權(quán)值與偏置進(jìn)行更新，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

其中，α表示學(xué)習(xí)率；?w1、?b1、?w2、?b2分別表示誤差損失函數(shù)對(duì)w1、b1、w2、b2的偏導(dǎo)數(shù)：

當(dāng)混合模型的輸出誤差小于給定閾值時(shí)，停止訓(xùn)練。使用平均均方根誤差(RMSE)、平均相對(duì)誤差(MAPE)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的定義如下：

2 模擬結(jié)果與討論

在本節(jié)中，基于第1節(jié)中所提出的模型框架，以某分解爐為研究對(duì)象，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，并基于計(jì)算結(jié)果對(duì)分解爐內(nèi)運(yùn)行情況與動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

2.1 工況介紹

對(duì)某5000 t/d 水泥生產(chǎn)線分解爐系統(tǒng)進(jìn)行分析。分解爐部分參數(shù)如表1所示。

表1 分解爐參數(shù)Table 1 Parameters of calciner

計(jì)算使用的燃料特性參數(shù)如表2所示。

表2 燃料特性參數(shù)Table 2 Parameters of fuel characteristic

從DCS 系統(tǒng)中保存的歷史數(shù)據(jù)中選取兩組數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集，采樣間隔為5 s。以2021 年7 月6 日的1500 條連續(xù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以2021 年7 月8 日的1000 條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，使用不同時(shí)間段采集得到的數(shù)據(jù)以更好地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯阅堋?/p>

分解爐內(nèi)固氣停留時(shí)間比通常由爐型決定的，不同類型的分解爐固氣停留時(shí)間比具有很大差異[45]。根據(jù)設(shè)計(jì)情況及實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，本研究對(duì)應(yīng)分解爐的固體停留時(shí)間τs與氣體停留時(shí)間τg分別約為10 s和7 s，因此分別取不同的固氣停留時(shí)間比τsτg進(jìn)行分析。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文將混合模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從溫度、NOx濃度等方面進(jìn)行分析。

圖4為固氣停留時(shí)間比的設(shè)定對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，可以看出當(dāng)固氣停留時(shí)間比為1.3 時(shí)，溫度的均方根誤差達(dá)到最小值，且此時(shí)分解爐內(nèi)的氣體停留時(shí)間為7.80 s，固體停留時(shí)間為10.15 s，與實(shí)際運(yùn)行情況較為符合。

圖4 固氣停留時(shí)間比的影響Fig.4 Effect of solid-gas residence time ratio

固氣停留時(shí)間比取1.3 時(shí)，爐內(nèi)某一時(shí)刻部分參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation result

混合模型的計(jì)算值與實(shí)際值較為接近，溫度、壓力以及主要?dú)怏w濃度的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)。

溫度以及NOx濃度的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值隨時(shí)間的變化情況如圖5 所示，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值有相近的變化趨勢(shì)，溫度與NOx濃度的均方根誤差分別為4.06 K 和6.22 mg/m3，其誤差分布情況如圖6 所示。溫度的計(jì)算誤差大多小于5 K，而NOx濃度的誤差基本分布在1～6 mg/m3之間。

圖5 溫度及NOx濃度的模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparison of model predicted value and real value of temperature and NOx concentration

圖6 計(jì)算誤差分布Fig.6 Error distribution

產(chǎn)生誤差的原因一方面是在機(jī)理建模時(shí)進(jìn)行了較多的簡(jiǎn)化假設(shè)使得模型與實(shí)際情況產(chǎn)生偏離；模型中使用的化學(xué)反應(yīng)常數(shù)為文獻(xiàn)中給出的經(jīng)驗(yàn)值，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在一定誤差；另一方面利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法擬合多相流動(dòng)，在誤差反向傳播計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行了近似計(jì)算，產(chǎn)生了一定的截?cái)嗾`差，反向傳播的誤差值并不能完全真實(shí)反映使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行流動(dòng)計(jì)算產(chǎn)生的誤差。此外，真實(shí)數(shù)據(jù)中包含有較多噪聲和異常值，盡管已經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了濾波和異常值處理，但仍會(huì)對(duì)計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生一定影響。

訓(xùn)練集與測(cè)試集中的誤差對(duì)比如表4 所示，測(cè)試集中溫度和NOx的均方根誤差分別為6.72 K 和7.35 mg/m3，相對(duì)誤差分別為0.50%與9.01%，該誤差與訓(xùn)練集中的計(jì)算結(jié)果相差不大。由于模型融合了基于化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的先驗(yàn)知識(shí)，所以具有較好的泛化性能，在不同的運(yùn)行工況下表現(xiàn)出相近的計(jì)算精度。

表4 訓(xùn)練集與測(cè)試集誤差對(duì)比Table 4 Comparison of training error and test error

2.3 爐內(nèi)參數(shù)分布

基于所建立的一維混合模型對(duì)分解爐內(nèi)各項(xiàng)參數(shù)沿爐膛軸向的變化情況進(jìn)行研究。

分解爐內(nèi)各控制體內(nèi)的溫度、顆粒反應(yīng)率以及氣體組分的變化情況如圖7 所示，分解爐錐部三次風(fēng)口以下的部分平均溫度約為1490 K，在該區(qū)域內(nèi)有少量煤炭發(fā)生不完全燃燒，使得該區(qū)域溫度僅略高于窯尾煙氣溫度(1430 K)。在控制體1 內(nèi)，煤炭、生料以及三次風(fēng)的加入使得分解爐內(nèi)的溫度開始升高，由于控制體1 內(nèi)的氣體的徑向與切向流動(dòng)比較劇烈，物料與氣體混合充分，反應(yīng)速率較快，控制體1內(nèi)的平均溫度可達(dá)1550 K左右。在焦炭與揮發(fā)分燃燒的同時(shí)進(jìn)行著生料分解的吸熱反應(yīng)，因此爐內(nèi)溫度始終被控制在合理區(qū)間。分解爐縮口結(jié)構(gòu)造成的氣體噴騰效應(yīng)能夠加快局部的氣體流速[40]，從而加強(qiáng)該區(qū)域內(nèi)的氣固反應(yīng)速率，總體上各控制體內(nèi)的平均溫度仍然呈逐漸降低的趨勢(shì)。沿流程方向燃燒反應(yīng)與分解反應(yīng)速率降低，爐內(nèi)溫度的變化幅度逐漸變小。

圖7 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.7 Comparison of model predicted value and real value

生料分解率與焦炭燃盡率的變化幅度在逐漸減小，一方面沿著爐膛軸向方向溫度不斷降低，使得焦炭燃燒和碳酸鈣分解反應(yīng)速率隨之降低；另一方面隨著反應(yīng)的進(jìn)行，反應(yīng)面積隨粒徑不斷減小，反應(yīng)產(chǎn)物的生成也在一定程度上阻礙了反應(yīng)的進(jìn)行。另外，分解爐內(nèi)軸向流速以及徑向、切向流速都在逐漸降低，氣固混合減弱，對(duì)固相的反應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生一定影響。分解率與燃盡率的變化趨勢(shì)大致相似，分解爐出口處的焦炭燃盡率約為98%，與設(shè)計(jì)的燃盡值存在一定誤差。分解爐出口碳酸鈣分解率計(jì)算結(jié)果為96%，該結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)值相近。

分解爐內(nèi)O2與NOx沿軸向的濃度變化趨勢(shì)如圖7 所示。由于底部少量煤炭的加入，分解爐錐部三次風(fēng)口以下的控制體內(nèi)煤炭不完全燃燒，O2含量小幅度降低，該區(qū)域的還原性氣氛有利于煙氣中NOx的還原。來(lái)自回轉(zhuǎn)窯的煙氣中NOx含量約為350 mg/m3，在錐部還原區(qū)經(jīng)過(guò)自脫硝，煙氣中的NOx濃度降為250 mg/m3。在控制體1 內(nèi)，三次風(fēng)的加入使得該區(qū)域O2含量升高，隨著燃燒反應(yīng)的進(jìn)行沿爐膛方向O2濃度逐漸降低。在控制體1 內(nèi)新加入的煤炭中的揮發(fā)分迅速析出，產(chǎn)生的焦炭以及還原性氣體與NOx反應(yīng)，使得控制體1 內(nèi)的NOx濃度進(jìn)一步降低。在隨后的控制體內(nèi)，NOx的生成速度逐漸高于還原速度，NOx含量開始升高。在分解爐尾部SNCR 反應(yīng)區(qū)，噴入爐內(nèi)的氨水與NOx發(fā)生還原反應(yīng)，使得尾部區(qū)域的NOx含量顯著降低，最終NOx的排放濃度約為70 mg/m3。

2.4 動(dòng)態(tài)特性分析

基于所建立的分解爐運(yùn)行過(guò)程模型，重點(diǎn)考慮給煤量、下料量、噴氨量以及高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的改變對(duì)分解爐出口溫度以及NOx排放量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響。分解爐內(nèi)生料下料量的變化范圍一般為100～110 kg/s，噴煤量變化范圍一般為3.8～4.6 kg/s，10%的階躍變化對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可能是最嚴(yán)峻的工作狀態(tài)，因此本文為各操作變量設(shè)置了10%的固定階躍，從而分析系統(tǒng)在嚴(yán)峻工況變動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性，獲得系統(tǒng)在極端條件下的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等，相關(guān)動(dòng)態(tài)特性可以為分解爐控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考與依據(jù)。

2.4.1 給煤量階躍變化 給煤量在t0時(shí)刻階躍增加，此時(shí)分解爐出口溫度T和NOx濃度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖8 所示，圖中t1和t2分別表示給煤量擾動(dòng)后分解爐出口溫度和NOx濃度再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)刻；T0和T1分別為初始狀態(tài)下和重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的分解爐出口溫度；N0和N1分別表示初始和重新穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的NOx濃度。給煤量階躍增加后，爐內(nèi)可燃碳量增加，燃燒釋放熱量使得溫度升高，分解爐出口溫度逐漸升高達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。給煤量增加后，一方面由于爐內(nèi)溫度升高，促進(jìn)了NOx的反應(yīng)，另一方面煤炭?jī)?nèi)的氮元素參與反應(yīng)轉(zhuǎn)換為NOx，使得出口處NOx含量升高并最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。NOx反應(yīng)對(duì)于溫度比較敏感，NOx會(huì)以相對(duì)溫度更長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即t2＞t1。

圖8 給煤量階躍變化Fig.8 Step change of coal feed

2.4.2 生料量階躍變化 圖9 為生料量階躍增加10%時(shí)分解爐出口溫度與出口NOx濃度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。生料量階躍增加后，出口溫度立即升高，之后開始逐漸降低，達(dá)到最低點(diǎn)后小幅回升并逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值低于初始值。由式(4)的能量守恒機(jī)理分析，高溫生料的進(jìn)入立即給爐內(nèi)帶來(lái)大量熱量，式(4)中的值增加，爐內(nèi)溫度呈現(xiàn)瞬時(shí)的升高趨勢(shì)。之后由于這部分生料與爐內(nèi)高溫?zé)煔膺M(jìn)行換熱，生料溫度不斷升高，分解反應(yīng)持續(xù)進(jìn)行，吸熱量增加，使得爐內(nèi)溫度逐漸降低并達(dá)到最小值。隨著反應(yīng)的進(jìn)行，生料分解產(chǎn)生的大量氣體使得煙氣量增加，熱容量隨之增大，最低點(diǎn)后溫度產(chǎn)生了較小的提升。

圖9 生料量階躍變化Fig.9 Step change of limestone

由于噴煤量及窯尾煙氣量等其他條件沒有改變，NOx濃度的變化情況便僅與溫度有關(guān)。出口NOx的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與溫度相似，NOx濃度先迅速增加，之后逐漸下降到最低點(diǎn)并緩慢上升至新的穩(wěn)態(tài)值。2.4.3 噴氨量階躍變化 噴氨量階躍增加10%，此時(shí)分解爐出口溫度與NOx濃度動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖10 所示。噴氨量增加后，由于噴入爐內(nèi)的氨水蒸發(fā)吸收熱量，會(huì)使?fàn)t內(nèi)溫度略有下降，由于SNCR 反應(yīng)區(qū)布置在分解爐尾部，距離分解爐出口較近，并且氨水蒸發(fā)吸熱的速度較快，分解爐出口溫度在很短時(shí)間內(nèi)便達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。

圖10 噴氨量階躍變化Fig.10 Step change of ammonia injection

氨水中的大量NH3與爐內(nèi)的NOx發(fā)生還原反應(yīng)，使得出口處的NOx含量快速降低，并逐漸趨于穩(wěn)定。

2.4.4 高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速階躍變化 高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速階躍增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度與NOx濃度動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖11所示。

圖11 高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速階躍變化Fig.11 Step change of high temperature fan speed

轉(zhuǎn)速提高后，系統(tǒng)引風(fēng)量增加，來(lái)自回轉(zhuǎn)窯的高溫?zé)煔饬可?，給爐內(nèi)帶去大量熱量，使得分解爐內(nèi)溫度快速升高。煙氣量的增加使得分解爐內(nèi)總的熱容量變大，溫度變化幅度逐漸變小，最終溫度逐漸趨于穩(wěn)定值T1。

高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化對(duì)NOx濃度的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，引風(fēng)量增加，隨回轉(zhuǎn)窯煙氣進(jìn)入分解爐的初始NOx含量提高；另一方面，分解爐內(nèi)溫度的升高，使得NOx的生成量隨之增加。因此高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加后，NOx含量隨之升高，并逐漸趨于穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

本工作以水泥分解爐為研究對(duì)象，提出一種化學(xué)反應(yīng)機(jī)理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合建模策略，使用差分法和梯度下降法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立分解爐一維動(dòng)態(tài)混合模型并得到以下結(jié)論。

（1）結(jié)合工業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)這種建模方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，其出口溫度與NOx濃度的均方根誤差分別為4.06 K 和6.22 mg/m3，相對(duì)誤差分別為0.34%和7.27%。模型在測(cè)試集上的均方根誤差分別為6.72 K和7.35 mg/m3，與訓(xùn)練集中的計(jì)算誤差相差不大，具有較強(qiáng)的泛化性能，可以滿足工程計(jì)算的需要。

（2）基于所建立的模型對(duì)爐內(nèi)參數(shù)穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行分析，各參數(shù)分布情況與實(shí)際情況較為符合。分解爐內(nèi)溫度分布呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，溫度在三次風(fēng)口以上區(qū)域達(dá)到最高點(diǎn)；煤炭燃盡率與生料分解率沿?zé)煔饬鲃?dòng)方向不斷提高且增加幅度逐漸變緩。底部還原區(qū)的設(shè)置使得煙氣實(shí)現(xiàn)了自脫硝，分解爐尾部SNCR 噴氨系統(tǒng)的設(shè)置也使得出口NOx含量大幅降低。

（3）基于所建立的模型對(duì)噴煤量等參數(shù)階躍變化條件下分解爐出口溫度以及NOx濃度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行研究。在不同參數(shù)的階躍仿真下，呈現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；NOx與溫度具有相似的變化規(guī)律，但NOx的響應(yīng)時(shí)間比溫度的響應(yīng)時(shí)間更長(zhǎng)。所獲得的階躍仿真數(shù)據(jù)及動(dòng)態(tài)特性分析結(jié)果可為被控對(duì)象的參數(shù)辨識(shí)以及模型控制器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

符 號(hào) 說(shuō) 明

Ci——?dú)怏wi濃度，kmol/m3

Cp——比熱容，kJ/(kg·K)

DL——爐膛直徑，m

dc——焦炭直徑，m

F——質(zhì)量流率，kg/s

Gn——生成速率，kg/s

H——爐膛高度，m

M——摩爾質(zhì)量，g/mol

m——質(zhì)量，kg

P——壓強(qiáng)，Pa

Q——熱量，kJ

R——?dú)怏w常數(shù)，J/(kg·K)

Rn——消耗速率，kg/s

T——溫度，K

ξ——尺寸修正系數(shù)

ρ——密度，kg/m3

上角標(biāo)

n——控制體

下角標(biāo)

g——?dú)怏w

i——?dú)怏w組分

k——時(shí)刻

p——顆粒