王曉陽(yáng)，侯明業(yè)，徐青杰，楊 博，王笑風(fēng)

（河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，鄭州 450000）

短時(shí)交通量能否精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是制定交通規(guī)劃、交通引導(dǎo)、交通控制等方案的重要基礎(chǔ)，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的交通量預(yù)測(cè)可為駕駛員提供信息和指導(dǎo)、降低通行成本、優(yōu)化出行決策，為交通管理部門(mén)制定先進(jìn)的交通管理策略提供重要的參考依據(jù).但由于短期交通量受到各方面因素的制約和影響，使得交通量的預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大的波動(dòng)性和不確定性，極大地增加了交通量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的難度，在目前復(fù)雜的交通量環(huán)境條件下，交通量的短時(shí)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)仍是一個(gè)較難解決的問(wèn)題.

短期交通量的預(yù)測(cè)本身是一個(gè)時(shí)間序列的問(wèn)題［1-2］，因此，在早期的交通量模型預(yù)測(cè)中，時(shí)間序列模型在交通量預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛［3-4］，其中應(yīng)用較多的是滑動(dòng)平均模型（ARIMA），該模型提出后在交通量預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)方面取得了顯著成效［5-7］，后續(xù)的研究學(xué)者也在該模型的基礎(chǔ)上［8-10］，不斷進(jìn)行了相應(yīng)的擴(kuò)展和優(yōu)化.但局限于模型的參數(shù)特性，使得該模型在面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的交通流問(wèn)題和隨機(jī)性問(wèn)題上，難以滿足預(yù)測(cè)精度要求.

近些年來(lái)，針對(duì)非線性和隨機(jī)性問(wèn)題，基于非參數(shù)模型的機(jī)器學(xué)習(xí)憑借預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)逐漸成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)，彭文勤［11］針對(duì)交通流數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，建立了雙層雙向結(jié)構(gòu)的門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可將交通流序列中缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效恢復(fù)，該模型考慮了路網(wǎng)的多模式特性，對(duì)交通量數(shù)據(jù)的缺失進(jìn)行了有效彌補(bǔ).為了獲取更為真實(shí)可靠的交通流量數(shù)據(jù)，范馨月［12］基于小波降噪的原理將含有噪聲的交通流序列進(jìn)行分解、降噪，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的數(shù)據(jù)濾波與原極限學(xué)習(xí)機(jī)相比，預(yù)測(cè)精度有了較大幅度的提升.王習(xí)昇［13］運(yùn)用離散小波分解的原理，提出了一種動(dòng)態(tài)小波變換網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建了以頻率感知的多特征學(xué)習(xí)模型進(jìn)行交通量預(yù)測(cè)，與單特征的學(xué)習(xí)模型相比，多特征學(xué)習(xí)的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果具有更高的預(yù)測(cè)精度.Fu等［14］為了保留交通流信息中的長(zhǎng)期序列信息，減少梯度消失的現(xiàn)象，將門(mén)控循環(huán)單元（GRU）應(yīng)用于交通量的短期預(yù)測(cè)，通過(guò)將交通流信息存貯并傳遞到下一單元，成果預(yù)測(cè)了未來(lái)5 min的交通流.袁華［15］針對(duì)傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期交通流預(yù)測(cè)上無(wú)法獲取長(zhǎng)時(shí)記憶的問(wèn)題，提出了擴(kuò)張-因果卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)引入擴(kuò)張卷積來(lái)增加感受野大小，以此解決長(zhǎng)時(shí)記憶獲取和信息泄露問(wèn)題，在短期交通量預(yù)測(cè)上計(jì)算效率要優(yōu)于其他對(duì)比模型.

在非線性函數(shù)的作用下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地處理交通流的非線性和隨機(jī)性特征，這在近幾年的文章中已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)，但從大量關(guān)于交通量預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)來(lái)看［16-20］，絕大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型都忽略了非交通因素對(duì)交通量預(yù)測(cè)的干擾和影響，例如降雨降雪等天氣因素、道路顛簸等道路行駛因素.因此，在深度學(xué)習(xí)的模型中是否可以通過(guò)添加外界條件和數(shù)據(jù)來(lái)源來(lái)提高預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度和泛化性能，這是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題.

通常人們的理解是降雨降雪等不利的天氣條件會(huì)對(duì)交通量有著不利的影響，甚至于導(dǎo)致?lián)矶潞褪鹿实陌l(fā)生，但如果沒(méi)有全面深入地了解天氣因素對(duì)交通量的影響程度，交通管理部門(mén)也就無(wú)法在相關(guān)管理或運(yùn)營(yíng)中發(fā)布具體的措施來(lái)提高道路的交通通行能力和安全性能.針對(duì)上述問(wèn)題，本文將降雨因素作為外界影響交通量的特征緯度，構(gòu)建交通量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析常規(guī)深度學(xué)習(xí)模型與考慮多源數(shù)據(jù)變量的預(yù)測(cè)模型精準(zhǔn)度的差異性.

1 交通量預(yù)測(cè)模型

1.1 長(zhǎng)短期記憶模型（LSTM）

為了在模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)中能夠捕捉到時(shí)間序列特征，記憶并存儲(chǔ)以往的信息，引入了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）來(lái)解決交通序列問(wèn)題，RNN通過(guò)學(xué)習(xí)復(fù)雜的時(shí)空內(nèi)部特征，將前幾個(gè)隱藏層數(shù)據(jù)作為當(dāng)前的數(shù)據(jù)來(lái)源，從而使模型在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過(guò)程中完整地保存了歷史數(shù)據(jù).其中應(yīng)用最為廣泛的是長(zhǎng)短期記憶模型（LSTM），該模型利用記憶單元來(lái)替代傳統(tǒng)的隱藏單元用以克服梯度消失和爆炸的現(xiàn)象，記憶模型單元由輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)三個(gè)門(mén)控單元組成，這些單元控制了隱藏函數(shù)的信息流，其中，輸入門(mén)控制隱藏信息流的傳遞，遺忘門(mén)可以決定當(dāng)前存儲(chǔ)的歷史信息是否遺棄，輸出門(mén)控制輸出信息的向外傳導(dǎo).

輸入交通量的時(shí)間序列定義為X=(x1,x2,…,xt)，定義記憶單元隱藏向量M=(m1,m2,…,mt)，定義記憶單元向量C=(c1,c2,…,ct)，則遺忘門(mén)ft為：

其中：ot為輸出向量.

1.2 深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，簡(jiǎn)稱DBN）最早由Geoffrey在2006年提出，它是一種具有大量隱藏層和隱藏單元的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由多個(gè)的受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，簡(jiǎn)稱RBM）組成.訓(xùn)練DBN的過(guò)程是逐層遞增的，在每一層的計(jì)算中，前一層計(jì)算所得的數(shù)據(jù)向量將被用來(lái)推斷隱藏層，推斷出的結(jié)果則又被當(dāng)作下一層的數(shù)據(jù)向量來(lái)使用.通過(guò)RBM的逐層疊加，DBN模型就可以做到從原始數(shù)據(jù)中逐層提取有效特征，最終獲得更高層次的表達(dá)方式.該算法的核心思路是通過(guò)逐層的深度學(xué)習(xí)來(lái)不斷優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，可以通過(guò)無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練的方式有效挖掘數(shù)據(jù)特征，在增加分類器的條件下，將訓(xùn)練結(jié)果對(duì)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行有監(jiān)督的調(diào)整，不斷優(yōu)化模型的學(xué)習(xí)和診斷能力.這種能夠在無(wú)監(jiān)督的條件下不斷學(xué)習(xí)和提取關(guān)鍵特征的能力可以有效地幫助我們獲取外界影響交通流量的干擾因素的關(guān)鍵特征.

每一個(gè)RBM由一個(gè)可見(jiàn)層v和隱藏層h構(gòu)成，其中，輸入向量與可見(jiàn)層關(guān)聯(lián)，特征檢測(cè)器與隱藏層關(guān)聯(lián)，層與層之間為全連接，而層內(nèi)之間無(wú)連接.RBM的能量函數(shù)可以定義為：

其中：〈.〉data表示數(shù)據(jù)分布下的期望；〈.〉model表示模型分布下的期望.由于同層的神經(jīng)元并未相互連接，〈.〉通過(guò)計(jì)算條件概率分布很容易獲得，公式為：

其中：激活函數(shù)是sigmoid函數(shù).

1.3 考慮降雨影響的綜合預(yù)測(cè)模型

在預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程中，本文通過(guò)在輸入門(mén)中添加了若干的受限玻爾茲曼機(jī)，旨在快速提取交通量及降雨數(shù)據(jù)特征.每個(gè)RBM模型分別使用未標(biāo)記的數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練，并將訓(xùn)練結(jié)果作為輸入導(dǎo)入到模型中，同時(shí)在RBM模型的基礎(chǔ)上建立一個(gè)完全連接的輸出層，最后利用增減算法標(biāo)記的數(shù)據(jù)信息對(duì)預(yù)測(cè)模型的整體架構(gòu)進(jìn)行微調(diào).出于預(yù)測(cè)和學(xué)習(xí)的目的，本文在DBN預(yù)測(cè)模型上方添加一個(gè)監(jiān)督層，通過(guò)使用增減微調(diào)算法來(lái)不斷調(diào)整模型，不斷優(yōu)化標(biāo)記學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)特征，在本文中，選擇全連接層作為頂層，全連接層的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都與上一層的所有結(jié)點(diǎn)相連，用來(lái)把前邊提取到的特征綜合起來(lái)，本文將這種考慮降雨因素的綜合預(yù)測(cè)模型命名為RAIN-DBN（簡(jiǎn)稱R-DBN），結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 考慮降雨影響的R-DBN預(yù)測(cè)模型Fig.1 R-DBN prediction model considering the influence of rainfall

與R-DBN的結(jié)構(gòu)類似，R-LSTM的輸入數(shù)據(jù)也包含交通流量數(shù)據(jù)與降雨數(shù)據(jù).該模型還有一個(gè)隱藏層作為記憶單元，用于循環(huán)保存交通數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征，結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2 考慮降雨影響的R-LSTM預(yù)測(cè)模型Fig.2 R-LSTM prediction model considering the influence of rainfall

2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

兩種預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)步驟如下：首先，將原始的交通數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)集和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集來(lái)不斷訓(xùn)練優(yōu)化模型；然后，使用架構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)集來(lái)決定最佳的架構(gòu)參數(shù)，包括輸入維度、架構(gòu)層數(shù)、每層隱藏單元大小和迭代次數(shù)等；其次，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練最優(yōu)架構(gòu)下的兩種深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型；最后，使用測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)測(cè)試訓(xùn)練完成的預(yù)測(cè)模型，將考慮R-DBN、R-LSTM與未考慮降雨影響的常規(guī)模型DBN、LSTM和ARIMA進(jìn)行對(duì)比，使用不同的預(yù)測(cè)模型分別預(yù)測(cè)未來(lái)10 min和20 min后的交通量變化情況，部分預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3.

圖3 實(shí)際流量觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值Fig.3 Actual flow observations and model predictions

用于評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果的計(jì)算參數(shù)由平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）構(gòu)成，參數(shù)模型如下.

其中：N代表流量樣本個(gè)數(shù)；xi和yi分別代表觀測(cè)流量和預(yù)測(cè)流量.

經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化調(diào)整，確定訓(xùn)練步數(shù)為400，隱藏層數(shù)3層，訓(xùn)練次數(shù)20次，得到不同預(yù)測(cè)模型的評(píng)測(cè)指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 預(yù)測(cè)模型評(píng)測(cè)指標(biāo)結(jié)果Tab.1 Evaluation indicator results of predictive models

由表1可知，所有模型的性能預(yù)測(cè)結(jié)果都表明未來(lái)10 min交通流量的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度都要高于未來(lái)20 min交通流量的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，這表明，現(xiàn)階段的交通量預(yù)測(cè)模型會(huì)隨著未來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)精度有著較大幅度的下降，這與其他相關(guān)研究的預(yù)測(cè)結(jié)果相一致［21-22］；同時(shí)，R-DBN模型預(yù)測(cè)精度略低于R-LSTM，與未考慮降雨因素影響的LSTM模型性能相當(dāng)；本文提出的R-DBN、R-LSTM與未考慮降雨因素的模型相比，預(yù)測(cè)精度有一定程度的提高，這表明，多源數(shù)據(jù)的輸入確實(shí)可以在一定程度上提高深度學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性.

3 結(jié)論

本文在考慮降雨的條件下建立了兩種新的深度學(xué)習(xí)模型，該模型通過(guò)引入降雨作為外界影響交通量的特征緯度，實(shí)現(xiàn)了多源數(shù)據(jù)融合下的交通量預(yù)測(cè)，本文結(jié)論如下：

1）建立了考慮降雨條件下的兩種深度學(xué)習(xí)模型，R-DBN由若干的受限玻爾茲曼機(jī)堆砌而成，可利用無(wú)監(jiān)督或有監(jiān)督的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)；R-LSTM則使用若干帶有記憶單元的記憶模塊來(lái)記憶長(zhǎng)短時(shí)特征，在交通量時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出了更為優(yōu)異的性能.

2）五種模型的交通量預(yù)測(cè)精度隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的不斷增加呈現(xiàn)出了明顯降低的趨勢(shì)，這可能是由于交通環(huán)境的復(fù)雜性和隨機(jī)性會(huì)隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加對(duì)交通量預(yù)測(cè)的影響程度不斷增加的緣故.

3）本文建立的R-DBN、R-LSTM模型與未考慮降雨影響的DBN、LSTM、ARIMA模型相比預(yù)測(cè)精度表現(xiàn)更為優(yōu)異，這表明多源數(shù)據(jù)的融合可以一定程度上提高深度學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，在后續(xù)的相關(guān)研究中，可以將更多影響交通量的非交通因素考慮在內(nèi)，提升預(yù)測(cè)模型的推廣和泛化能力.