王長濤，任玉賓，張世興，王江宏，王鳳云，王 胤

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024）

隨著海洋資源開發(fā)與利用逐漸由近淺海向深遠海邁進，深水海洋環(huán)境的復(fù)雜性與惡劣性對海底工程設(shè)施的基礎(chǔ)形式提出了更高的要求，將直接導(dǎo)致以下三個問題：①繼續(xù)采用單吸力樁基礎(chǔ)形式則會導(dǎo)致吸力樁尺寸過大，增加陸上加工制造以及海陸運輸成本與困難；②深遠海海底環(huán)境復(fù)雜，大直徑吸力樁基礎(chǔ)的安裝成本和施工的困難均會增加；③大直徑吸力樁承載力的發(fā)揮對荷載作用點和受荷管架可承受的最大應(yīng)力也提出更高要求.

深水海底平臺由于受到海底洋流、管線及上部設(shè)施的復(fù)雜荷載作用，往往需要采用多個吸力樁進行固定.由多個吸力樁形成的組合樁基礎(chǔ)能夠保證上部平臺結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固、調(diào)節(jié)精度更高，能夠滿足各種新型設(shè)備對于平臺定位精度的要求，因而組合樁基礎(chǔ)形式在深海生產(chǎn)系統(tǒng)中有廣闊的應(yīng)用前景.

對于多筒吸力樁基礎(chǔ)，不同的組合形式使得基礎(chǔ)在復(fù)雜的深海環(huán)境中會存在不同的荷載作用位置.已有多位學(xué)者研究表明，吸力樁基礎(chǔ)的荷載作用點位置對于承載特性有較大影響.目前已知最早的研究為1994年Keaveny等［1］在黏土中進行了多組吸力樁基礎(chǔ)水平受荷原位試驗，發(fā)現(xiàn)不同荷載作用點位置的極限承載力差距可達2倍.Tjelta［2］在2001年研究了不同強度的黏土中最佳荷載作用點的位置，研究發(fā)現(xiàn)在均勻強度的黏土中，最佳荷載作用點位置在1/2L，在土體強度隨深度線性增加的黏土中，最佳荷載作用點的位置則在2/3L處，且Tjelta指出將荷載作用點施加在筒體某一深度處，吸力樁基礎(chǔ)只發(fā)生平動，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，此時吸力樁基礎(chǔ)具有最大的承載能力.Supachawarote等［3］通過有限元軟件ABAQUS對正常固結(jié)土中的吸力樁基礎(chǔ)進行承載力分析，研究結(jié)果表明當(dāng)荷載作用點位于0.7L時，其承載力高于其他位置.張其一等［4］利用有限元軟件ABAQUS分析吸力樁基礎(chǔ)的水平受荷進行分析，研究荷載作用點位置和吸力樁長徑比對極限承載力的影響，并給出深水吸力樁失穩(wěn)模式.研究發(fā)現(xiàn)荷載作用點位置極大地影響著吸力樁的極限承載力與穩(wěn)定性，荷載作用點位置的變化會導(dǎo)致吸力樁出現(xiàn)前傾轉(zhuǎn)動、平移滑動和后仰轉(zhuǎn)動失穩(wěn)模式，同時吸力樁失穩(wěn)模式受長徑比的影響.王建華等［5］通過室內(nèi)模型試驗對長徑比為6和4的吸力樁在0.59L處受荷的極限承載力進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載角度40°變化至20°時，筒體破壞時的水平位移和承載力逐漸增加，但研究中未能考慮荷載作用點隨加載角度的變化關(guān)系.黎冰等［6］通過模型試驗方式研究砂土中吸力樁基礎(chǔ)的承載特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載作用點位于沉箱高度的2/3L和3/4L處時獲得的基礎(chǔ)承載力最大.

目前，關(guān)于雙筒基礎(chǔ)的承載特性研究較少，尤其是針對雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點的承載特性的研究成果更為少見.朱斌等［7-8］通過室內(nèi)模型試驗和離心機試驗研究了四錨基礎(chǔ)的抗拔和抗傾覆能力，但均考慮的是固定荷載作用點受荷工況，未考慮不同荷載作用點受荷時的承載特性.基于上述研究現(xiàn)狀，本文基于有限元軟件ABAQUS建立了雙筒基礎(chǔ)的三維有限元模型，分析了長徑比、筒間距、加載角度等因素對雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置變化的影響，得到了不同工況下雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置處傾斜受荷的V-H承載力破壞包絡(luò)線.通過與單筒基礎(chǔ)模擬結(jié)果的對比，定性計算得到了群樁效應(yīng)系數(shù)，分析了上述三因素對雙筒基礎(chǔ)承載特性的影響程度.

1 有限元計算模型

與室內(nèi)模型試驗和現(xiàn)場原位測試相比，數(shù)值模擬簡便快捷，可進行多參數(shù)分析，具有一定優(yōu)勢，同時還能獲得試驗中難以測量的結(jié)果.本文基于已有學(xué)者的研究方法［9-12］，利用大型商用有限元軟件ABAQUS，基于通用靜力總應(yīng)力分析方法對雙筒吸力樁基礎(chǔ)承載特性開展模擬研究.

1.1 模型建立

雙筒吸力樁基礎(chǔ)受荷加載位置及角度示意圖如圖1所示，其中ZP表示荷載作用點距離筒頂平面的豎向距離，HP表示荷載作用點距離吸力筒頂中心處的水平距離；θ表示單個吸力筒受荷方向與水平面的夾角，稱為荷載作用角度；S為雙筒基礎(chǔ)兩個吸力筒外側(cè)壁之間的徑向距離，稱為筒間距.定義與吸力筒受荷方向相同的一側(cè)為前側(cè)，前側(cè)徑向正對的一側(cè)為后側(cè)，在雙筒基礎(chǔ)受荷過程中，筒間為前側(cè).

圖1 雙筒基礎(chǔ)受荷示意圖Fig.1 Loading schematic diagram of unidirectional loading of double-bucket foundation

由于模型具有對稱性，故取雙筒基礎(chǔ)和土體各一半進行有限元模型的三維建模，建立的雙筒基礎(chǔ)有限元分析模型如圖2所示，其中DB為土體深度方向邊界，RB為土體距離吸力筒外側(cè)的徑向邊界.土體和吸力筒的網(wǎng)格單元采用C3D8R單元進行劃分.土體外圓周側(cè)約束兩個水平方向的位移，底部約束豎向和水平向三個方向位移，土體上表面自由，土體和雙筒基礎(chǔ)在對稱邊界上設(shè)置對稱邊界約束，即位移約束該面法向位移，轉(zhuǎn)動約束只允許沿該面法向轉(zhuǎn)動；采用固定位移比加載方式模擬筒體受荷作用；土體-筒壁間接觸采用摩爾-庫倫摩擦準(zhǔn)則.

圖2 雙筒基礎(chǔ)受荷有限元模型Fig.2 Finite element model of double-bucket foundation under loads

1.2 材料參數(shù)

本研究采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型模擬土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，采用線彈性本構(gòu)模型模擬吸力筒受力變形.具體參數(shù)設(shè)置見表1.

表1 有限元模型中材料參數(shù)設(shè)置Tab.1 Material parameters of finite element modeling

1.3 荷載位移標(biāo)記方法

本文采用的荷載位移標(biāo)記方法，遵循Butterfield等［13］提出的右手準(zhǔn)則和順時針法則，具體標(biāo)記方法如表2.

表2中F、F1、V1、H1均為不考慮筒重的荷載值；Fult為群樁總極限荷載值；F1ult為單個吸力筒總極限荷載值；V1ult為單個吸力筒豎向極限荷載值；H1ult為單個吸力筒水平向極限荷載值；Di為筒體內(nèi)徑；A為筒頂內(nèi)部表面積，su為土體不排水抗剪強度；n為筒體個數(shù)，本研究模擬雙筒，因此取值2.

表2 雙筒基礎(chǔ)荷載位移標(biāo)記方法Tab.2 Notations for the loads and displacements for double-bucket foundation

討論群樁效應(yīng)的影響需結(jié)合單筒受荷進行分析，記群樁豎向效應(yīng)系數(shù)為KV=V1/V.其中，V1為群樁工作中單個吸力筒豎向荷載；V為單筒工作時的豎向荷載.相應(yīng)地，定義群樁水平向效應(yīng)系數(shù)KH=H1/H.

1.4 極限承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用切線交點法確定吸力筒極限承載力［8，14-16］.該方法是Mansur和Kaufman等［17］于1958年在路易斯安那州河流中進行樁基礎(chǔ)承載力測試中提出，并被后來學(xué)者所廣泛應(yīng)用的一種基礎(chǔ)承載力確定方法.在該方法中，取荷載初始段切線與荷載趨于平緩段切線的交點所對應(yīng)的荷載值，作為吸力筒基礎(chǔ)極限承載力，此極限承載力對應(yīng)的位移為極限位移，如圖3所示.

圖3 切線交點法確定極限承載力示意圖Fig.3 Schematic diagram of ultimate bearing capacity determined by tangent intersection method

1.5 模型有效性驗證

為驗證本文所建立吸力筒基礎(chǔ)有限元模型的有效性與合理性，使用Zhu等［8］和Cao［18］進行的軟黏土中單筒受荷離心模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬進行對比.離心模型試驗中吸力筒和土體的參數(shù)見表3.

表3 吸力筒離心機受荷模型試驗參數(shù)Tab.3 The parameters of the suction bucket in centrifuge test

根據(jù)Finnie和Randolph［19］在1994年提出的淺基礎(chǔ)排水條件判定標(biāo)準(zhǔn)，即無量綱加載速率vDi/cv＞30為不排水條件，0.01＜vDi/cv＜30為部分排水條件，vDi/cv≤0.01為完全排水條件.從表3中所列的2組吸力筒受荷離心模型試驗可判斷條件為vDi/cv＞30，均為不排水條件試驗，與本文建立的吸力筒受荷過程模擬的排水條件一致.同時采用Iskander等［20］提出的吸力筒承載力計算公式對數(shù)值模擬結(jié)果加以驗證，該理論公式表達如下：

式中：Qso為筒外壁摩擦力；Qb為筒端承載力；Wc為筒體浮重度；Ws為筒內(nèi)土塞浮重度；a為黏滯系數(shù)，Randolph和House［21］認為a一般取值在0.5～0.7之間；su為土體不排水抗剪強度；Di和Do分別為筒體的內(nèi)直徑與外直徑；γ′為土體的有效重度；Nc為端部承載力系數(shù)，Iskander等［20］、Randolph和House［21］建議取值為9.

數(shù)值模擬分別與離心模型試驗、理論公式對比如圖4所示.

圖4 數(shù)值模型有效性驗證Fig.4 The validation of finite element model

從圖4中可以看出，數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線中荷載值較離心模型試驗測試結(jié)果偏大，相對誤差具體數(shù)值見表4.

表4 數(shù)值模擬與試驗、理論值對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of finite element model with experimental and theoretical values

綜上，關(guān)于數(shù)值模擬和離心機試驗以及理論公式的對比結(jié)果誤差均小于10%，可認為本文建立的吸力筒基礎(chǔ)受荷有限元計算模型是合理有效的.

2 最佳荷載作用點判別標(biāo)準(zhǔn)

吸力筒基礎(chǔ)在海底設(shè)施工程中主要承受海底洋流和上部結(jié)構(gòu)共同引起的荷載作用，提高上部荷載作用下的吸力筒基礎(chǔ)承載力是工程設(shè)計中關(guān)注的重點問題，而荷載作用點位置影響著吸力筒基礎(chǔ)承載特性和破壞模式，當(dāng)荷載作用點位于最佳加載位置時，吸力筒基礎(chǔ)承載性能得到最大發(fā)揮.圖5展示了長徑比L/Di=2.0，筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時，不同加載位置作用下雙筒基礎(chǔ)的破壞模式.

圖5 加載位置對雙筒基礎(chǔ)破壞模式的影響（L/Di=2.0，S/Di=2.0）Fig.5 Influence of loading position on failure mode of double-bucket foundation（L/Di=2.0，S/Di=2.0）

根據(jù)前人研究結(jié)論，認為吸力筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點受荷時只發(fā)生平動不發(fā)生轉(zhuǎn)動，且此時具有最大的承載能力［2］，如圖5（b）所示.故本節(jié)提出兩種判斷吸力筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置的標(biāo)準(zhǔn)，第一種為位移判斷標(biāo)準(zhǔn)，第二種為承載力判斷標(biāo)準(zhǔn).

2.1 位移判斷標(biāo)準(zhǔn)

在位移判斷標(biāo)準(zhǔn)中，認為吸力筒基礎(chǔ)失穩(wěn)破壞時筒體僅發(fā)生平動不發(fā)生轉(zhuǎn)動，即沿筒長方向各點的位移相等時，判定該點為最佳荷載作用點.

圖6展示了長徑比L/Di=2.0、筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時，不同加載位置下單個吸力筒筒體前側(cè)的水平位移隨深度變化的結(jié)果.可以看出，當(dāng)加載角度θ=40°，荷載作用點位于0.6L處時，筒體沿筒長方向各點的水平位移相等，均為0.12 m.根據(jù)位移判斷標(biāo)準(zhǔn)，判定該點為最佳荷載作用點.

圖6 雙筒基礎(chǔ)不同荷載作用點受荷時單個吸力筒水平位移隨深度的關(guān)系Fig.6 The relationship between horizontal displacement and depth of single bucket under different loading points

2.2 承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)

在承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)中，認為吸力筒基礎(chǔ)在不同加載點作用下獲得最大承載能力時的作用點即為最佳荷載作用點.

圖7展示了長徑比L/Di=2.0，筒間距S/Di=2.0的雙筒基礎(chǔ)在加載角度為40°時，不同加載位置下單個吸力筒的荷載位移曲線.可以看出，當(dāng)受荷角度θ=40°，荷載作用點位于0.6L處時，單個吸力筒模擬獲得的荷載位移曲線明顯高于其他加載位置.根據(jù)承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)，判定該點為最佳荷載作用點.由此可見，對于本文建立的單筒模型，采用位移和承載力判斷標(biāo)準(zhǔn)，獲得的最佳荷載作用點一致.

圖7 雙筒基礎(chǔ)不同荷載作用點受荷時單個吸力筒荷載位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of single bucket under different loading points

3 計算結(jié)果與分析

定義雙筒基礎(chǔ)中的單個吸力筒發(fā)生平移滑動破壞時的荷載作用點為雙筒基礎(chǔ)的最佳荷載作用點.為了研究雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點處受荷承載特性，進行不同長徑比、不同筒間距、不同加載角度工況下的雙筒基礎(chǔ)受荷分析.本文雙筒基礎(chǔ)受荷有限元分析模型分析工況參數(shù)見表5，其他未列出的材料參數(shù)與表1相同.

表5 雙筒基礎(chǔ)受荷分析工況表Tab.5 Load analysis cases for double-bucket foundation

3.1 破壞模式

以長徑比L/Di=3.0的雙筒基礎(chǔ)在筒間距S/Di=2.0工況為例，進行雙筒基礎(chǔ)周圍土體位移和等效塑性應(yīng)變分析.圖8展示了雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點加載角度為0°、40°和80°加載時的筒周土體位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布情況.

從圖8中可以看出，①雙筒基礎(chǔ)及其筒內(nèi)土體在受荷過程中，僅發(fā)生沿加載方向的平移滑動，無轉(zhuǎn)動；②筒體前側(cè)中間土體受擠壓向上隆起，筒體后側(cè)土體有向下運動的趨勢；③筒體周圍土體的等效塑性區(qū)關(guān)于雙筒基礎(chǔ)中軸面對稱，筒體后側(cè)塑性區(qū)發(fā)展極不均勻，隨著加載角度增大，后側(cè)塑性區(qū)逐漸向上擴展；④筒體前側(cè)中間區(qū)域土體的塑性變形較為均勻，隨著加載角度增大，該區(qū)域的塑性變形逐漸減小，筒擠土效應(yīng)逐漸降低；⑤隨著加載角度增大，筒體前側(cè)與后側(cè)以及端部土體的塑性變形逐漸均勻.可推測當(dāng)筒間距較大且以90°加載角度情況下，雙筒基礎(chǔ)在受荷過程中，前后側(cè)土體的變形與塑性區(qū)的發(fā)展相同且均勻.

圖8 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷土體位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布圖（L/Di=3.0，S/Di=2.0）Fig.8 Displacement vector and equivalent plastic strain distribution diagram of the loaded soil on the optimal loading point of the double-bucket foundation（L/Di=3.0，S/Di=2.0）

3.2 極限承載力

進一步研究雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點加載的極限承載力隨加載角度變化的發(fā)展規(guī)律.圖9展示了長徑比為L/Di=3.0、筒間距S/Di=0.5的雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點處，以不同加載角度加載時獲得的單個吸力筒基礎(chǔ)荷載-位移關(guān)系曲線.從圖9（a）可以看出，雙筒基礎(chǔ)受荷時豎向極限承載力隨著加載角度的增大逐漸增大，單個基礎(chǔ)的最大豎向荷載發(fā)生在90°加載角度下，最小豎向荷載發(fā)生在0°加載角度下；從圖9（b）可以看出，雙筒基礎(chǔ)受荷時水平向極限承載力隨著加載角度的增大逐漸減小，且在加載角度小于20°之前緩慢減小，最大的水平向承載力發(fā)生在0°加載時，最小的水平向承載力發(fā)生在90°加載角度下.

圖9 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷單個吸力筒荷載位移關(guān)系（L/Di=3.0，S/Di=0.5）Fig.9 Load-displacement relationship of the loaded single bucket of optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=3.0，S/Di=0.5）

3.3 V-H破壞包絡(luò)線

圖10展示了筒體長徑比為L/Di為0.5、1.0、2.0、3.0，筒間距為S/Di為0.5、1.0、1.5、2.0的工況下，雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點加載時單個吸力筒基礎(chǔ)歸一化的V-H破壞包絡(luò)線，可見各工況下V-H破壞包絡(luò)線變化趨勢基本相似.

圖10 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷單個吸力筒V-H破壞包絡(luò)線Fig.10 V-H capacity envelope of the loaded single bucket of the optimal loading point for double-bucket foundation

從圖10（a）可以看出，長徑比L/Di=0.5時，隨著筒間距S/Di的增大，雙筒基礎(chǔ)中的單個吸力筒基礎(chǔ)的歸一化V-H破壞包絡(luò)線范圍逐漸縮小，且均小于圖10單筒最佳荷載作用點受荷時獲得的歸一化V-H破壞包絡(luò)線.從圖10（b）、（c）、（d）可以看出，長徑比L/Di為1.0、2.0、3.0時，不同筒間距工況下獲得的歸一化的V-H破壞包絡(luò)線隨筒間距的增大變化規(guī)律不一致，但均小于單筒最佳荷載作用點受荷時獲得的歸一化V-H破壞包絡(luò)線.

3.4 極限破壞位移

已有關(guān)于吸力筒基礎(chǔ)的研究多是關(guān)注承載力問題，然而關(guān)于吸力筒基礎(chǔ)極限破壞位移的討論較少，迄今為止尚未有一個廣泛認可和應(yīng)用的破壞標(biāo)準(zhǔn).

圖11和圖12分別展示了筒體長徑比L/Di為0.5、1.0、2.0、3.0，筒間距S/Di為0.5、1.0、1.5、2.0的工況下，雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點受荷時單個吸力筒基礎(chǔ)無量綱化的豎向和水平向極限破壞位移隨加載角度的關(guān)系.

從圖11中可以看出，①在長徑比L/Di=0.5時隨著加載角度的增加，雙筒基礎(chǔ)達到極限承載力時豎向極限位移幾乎不隨加載角度發(fā)生變化；在長徑比L/Di為1.0、2.0、3.0時，豎向極限位移隨著加載角度的增加逐漸增大.②組成雙筒基礎(chǔ)的單個吸力筒基礎(chǔ)在達到極限承載力時，對應(yīng)的豎向極限破壞位移大于單筒破壞時的豎向極限破壞位移，該結(jié)論同Zhu等［8］在離心機中開展的四筒基礎(chǔ)豎向抗拔結(jié)果不同，而與劉樹杰等［22］開展的三筒基礎(chǔ)豎向承載力有限元結(jié)果相同.③綜合4種長徑比、4種筒間距的豎向極限破壞位移范圍，可認為雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷時豎向極限破壞位移在（0.01～0.04）Di之間.

圖11 雙筒基礎(chǔ)在最佳荷載作用點受荷時豎向破壞位移（wv/Di）Fig.11 Vertical failure displacement of suction bucket under load on the optimal loading point（wv/Di）

從圖12可以看出，一是隨著吸力筒基礎(chǔ)加載角度的增加，雙筒基礎(chǔ)達到極限承載力時水平向極限位移有減小的趨勢；二是組成雙筒基礎(chǔ)的單個吸力筒基礎(chǔ)在達到極限承載力時，對應(yīng)的水平向極限破壞位移與單筒基礎(chǔ)水平向極限破壞位移相近；三是綜合4種長徑比、4種筒間距的豎向極限破壞位移范圍，可認為雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷時水平向極限破壞位移在（0.01～0.03）Di之間，水平向極限破壞位移要小于豎向極限破壞位移.

圖12 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點水平破壞位移（wH/Di）Fig.12 Horizontal failure displacement of suction bucket on the optimal loading point（wH/Di）

3.5 群樁效應(yīng)

關(guān)于長徑比L/Di、筒間距S/Di及加載角度θ對雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)影響的研究目前還不系統(tǒng).本文基于上文建立的雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷有限元模型，基于大量的數(shù)值模擬結(jié)果，探究雙筒基礎(chǔ)的豎向和水平向群樁效應(yīng)系數(shù)隨著長徑比L/Di和筒間距S/Di以及筒頂加載角度θ的變化規(guī)律，為雙筒基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒依據(jù).定義雙筒豎向群樁效應(yīng)系數(shù)為KV=V1/V，其中V1為組成雙筒基礎(chǔ)的單個吸力筒豎向極限承載力，V為單筒工作時的豎向極限承載力，相應(yīng)地，定義水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH=H1/H.

圖13展示了同一長徑比L/Di的雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點以不同角度加載受荷時，KV和KH隨著筒間距S/Di和加載角度θ變化的規(guī)律.因為加載角度0°時為水平加載，90°時為豎直加載，均為極限工況，故在考慮豎向承載力群筒效應(yīng)系數(shù)KV時，剔除0°受荷工況，考慮水平向承載力群筒系數(shù)KH時剔除90°受荷工況.

圖13 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷時群樁效應(yīng)系數(shù)變化關(guān)系Fig.13 The changes of the group pile effect coefficient of the optimal loading point

從圖中可以看出，①在加載角度θ≥20°之后，筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群筒效應(yīng)系數(shù)KV越大.②長徑比L/Di=1.0和2.0時，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度增加而增大；長徑比L/Di=0.5時，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度的增加，先穩(wěn)定在1.0左右而后緩慢增大；長徑比L/Di=3.0時，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV隨加載角度的增加，先增大而后趨于穩(wěn)定，即雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點的以大角度加載時能得到較大豎向承載力.③雙筒基礎(chǔ)水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH在不同長徑比時隨筒間距S/Di和筒頂加載角度θ的變化規(guī)律不同.在長徑比L/Di=0.5和1.0時，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先發(fā)生微小變化后顯著增大；在長徑比L/Di=2.0時，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先發(fā)生微小變化而后顯著減小，且筒間距S/Di=0.5獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大；在長徑比L/Di=3.0時，隨著加載角度的增加，水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH先緩慢增加而后減小，且筒間距S/Di=0.5獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大.

綜上分析，同一長徑比的雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)系數(shù)KV和KH隨著筒間距S/Di和加載角度θ變化規(guī)律并不一致.但筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV越大.當(dāng)長徑比L/Di=0.5時，其KV和KH隨加載角度的增大發(fā)生微小變化，且穩(wěn)定在1.0左右，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)不明顯；當(dāng)長徑比L/Di=1.0時，加載角度θ≤60°，KV和KH無論筒間距多大，其值均小于1.0，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)是不利的；當(dāng)長徑比L/Di=2.0和3.0時，筒間距S/Di=0.5，獲得的水平向群樁效應(yīng)系數(shù)KH最大，但獲得的豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV最小.當(dāng)筒間距S/Di=2.0，獲得的豎向群樁效應(yīng)系數(shù)KV最大.

3.6 最佳荷載作用點位置

表6～表9列出了雙筒基礎(chǔ)不同長徑比、不同筒間距受荷時最佳荷載作用點位置隨加載角度變化的位置坐標(biāo).當(dāng)Hp/Do=0.5時，意味著最佳荷載作用點位于筒側(cè)，Hp/Do=0時意味著最佳荷載作用點位于筒頂中心位置；當(dāng)Zp/L=1.0時，意味著最佳荷載作用點位置在筒底端，Zp/L=0時意味著最佳荷載作用點位置在筒頂端.

表6 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置坐標(biāo)（L/Di=0.5）Tab.6 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=0.5）

表7 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置坐標(biāo)（L/Di=1.0）Tab.7 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=1.0）

表8 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置坐標(biāo)（L/Di=2.0）Tab.8 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=2.0）

表9 雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置坐標(biāo)（L/Di=3.0）Tab.9 Coordinates of the optimal loading point for double-bucket foundation（L/Di=3.0）

為更直接地分析雙筒基礎(chǔ)受荷時最佳荷載作用點位置隨加載角度變化規(guī)律，現(xiàn)將最佳荷載作用點位置坐標(biāo)同加載角度的關(guān)系繪于圖14中.可以看出，對于長徑比為L/Di=0.5的雙筒基礎(chǔ)，筒間距對其最佳荷載作用點位置的影響非常小，且隨著加載角度的增加，Hp/Do值從0.5線性降低至0，即荷載作用點位置離筒頂中心的距離近似線性減小.對于長徑比為L/Di=1.0的雙筒基礎(chǔ)，在加載角度為0°～60°時，Zp/L值隨著加載角度的增加從2/3左右逐漸線性降低，即荷載作用點位置離筒頂?shù)木嚯x近似線性減小.對于長徑比為L/Di=2.0和3.0的雙筒基礎(chǔ)，Zp/L數(shù)值隨著加載角度的增加從2/3左右位置逐漸呈現(xiàn)非線性降低.水平加載時，最佳荷載作用點位置均在筒側(cè)2/3L處；豎向加載時，最佳荷載作用點位置均在筒頂中心處.

圖14 雙筒基礎(chǔ)受荷時最佳荷載作用點位置變化Fig.14 Changes of the optimal loading point position of double-bucket under load

4 結(jié)論

本文建立了雙筒吸力樁組合基礎(chǔ)受荷三維有限元數(shù)值模型，計算分析了4種長徑比、4種筒間距工況下的雙筒基礎(chǔ)多種加載角度受荷的承載特性以及群樁效應(yīng)，確定了雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點位置，且得到了承載力V-H破壞包絡(luò)線，研究了雙筒基礎(chǔ)極限破壞位移的發(fā)展規(guī)律.本文主要結(jié)論如下：

1）雙筒基礎(chǔ)受荷時，其筒體周圍土體的等效塑性區(qū)關(guān)于雙筒基礎(chǔ)中軸面對稱，筒體后側(cè)塑性區(qū)發(fā)展極不均勻，隨著加載角度的增大，后側(cè)塑性區(qū)逐漸向上擴展.

2）在加載角度θ≥20°之后，筒間距越大，雙筒基礎(chǔ)豎向群筒效應(yīng)系數(shù)KV越大；長徑比L/Di=0.5時其KV和KH隨加載角度的增大基本無變化，且穩(wěn)定在1.0左右，即雙筒基礎(chǔ)群樁效應(yīng)不明顯.

3）雙筒基礎(chǔ)最佳荷載作用點受荷時豎向極限破壞位移在（0.01～0.04）Di之間，水平向極限破壞位移在（0.01～0.03）Di之間.

4）雙筒基礎(chǔ)受荷時最佳加載點位置隨加載角度的增加逐漸沿筒體外側(cè)壁向筒頂中心移動.水平加載時，最佳荷載作用點位置均在筒側(cè)2/3L處；豎向加載時，最佳荷載作用點位置均在筒頂中心處.