路梓照，崔英偉，閆旭東，陳國(guó)慶

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076； 2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300301）

引言

核電DCS系統(tǒng)是核電站的信息神經(jīng)中樞，在核電站安全穩(wěn)定運(yùn)行方面作用重大，而電源機(jī)柜作為電力系統(tǒng)設(shè)備的主要載體，其安全性和可靠性更加重要。電源機(jī)柜的固有頻率通常較低，地震載荷對(duì)其安全性影響較大。在地震載荷作用下，機(jī)柜可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形甚至機(jī)柜破壞失效的現(xiàn)象。因此對(duì)核電站運(yùn)行設(shè)備依據(jù)相關(guān)規(guī)范進(jìn)行抗震模擬分析是十分必要的。本文依照核安全法規(guī)，對(duì)電源機(jī)柜進(jìn)行抗震分析，進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性驗(yàn)證[1]。

1 結(jié)構(gòu)及材料特性

非安全級(jí)DCS系統(tǒng)電源機(jī)柜外形尺寸為2200 mm（高）800 mm（寬）800 mm（深），總重量387 kg，機(jī)柜內(nèi)部主要電子設(shè)備包括機(jī)柜報(bào)警模塊、IN65N空開、浪涌保護(hù)器、直流電源等，重量約17.85 kg。電源機(jī)柜主要由薄鋼板通過滾扎或折彎成型，為薄壁結(jié)構(gòu)，材料選用Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，材料的基本性能與許用應(yīng)力見表1。

表1 材料的特性

2 有限元模型

機(jī)柜主體結(jié)構(gòu)采用殼單元（SHELL 181）模擬，螺栓采用梁?jiǎn)卧˙EAM188模擬）。柜內(nèi)電子設(shè)備不考慮形變，僅考慮其質(zhì)量對(duì)柜體結(jié)構(gòu)的影響，柜內(nèi)電子設(shè)備模擬質(zhì)量及外形加載到機(jī)柜相應(yīng)導(dǎo)軌上。機(jī)柜模型圖如圖1，機(jī)柜模型網(wǎng)格劃分圖如圖2。機(jī)柜與底部支撐之間采用螺栓連接，機(jī)柜有限元模型的邊界條件為機(jī)柜底座6只地腳螺栓位移固定約束。

圖1 機(jī)柜模型圖

圖2 機(jī)柜模型網(wǎng)格劃分圖

3 載荷條件及分析方法

3.1 載荷條件

正常工作條件下，機(jī)柜及其內(nèi)部設(shè)備所受載荷只有自重，自重計(jì)算時(shí)取重力加速度g=9.8 m/s2。電源機(jī)柜放置在標(biāo)高15.5 m的廠房?jī)?nèi)，地震載荷選用15.5 m廠房5 %阻尼的樓層反應(yīng)譜，計(jì)算時(shí)取10 %的裕度。樓層反應(yīng)譜曲線如圖3所示。

圖3 樓層反應(yīng)譜曲線

3.2 反應(yīng)譜分析方法

地震反應(yīng)分析方法主要包括靜力法、反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法。靜力法不考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，時(shí)程分析法雖然較為準(zhǔn)確，但計(jì)算量大，反應(yīng)譜法操作相對(duì)較為簡(jiǎn)單。反應(yīng)譜分析用于確定地震載荷作用下結(jié)構(gòu)可能的響應(yīng)。反應(yīng)譜分析的本質(zhì)是將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)換為靜態(tài)問題。反應(yīng)譜分析是通過振型疊加法完成的，將多自由度體系視為多個(gè)單自由度體系的組合，將單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)置于地震載荷中，計(jì)算每一個(gè)單自由度體系的最大響應(yīng)，然后將單自由度體系最大響應(yīng)通過組合的方式得到結(jié)構(gòu)地震載荷下的最大響應(yīng)[2]。

反應(yīng)譜分析方法可利用ANSYS譜分析中響應(yīng)譜分析法輔助計(jì)算，模態(tài)合并算法使用算法平方和開方SRSS的組合算法。

第i階模態(tài)的最大響應(yīng)為：

式中：

Di—第i階模態(tài)的最大響應(yīng)；

Ai—第i階模態(tài)的模態(tài)系數(shù)；

φi—第i階模態(tài)的振型向量。

SRSS的組合算法的一般形式為：

式中：

Da—合并后的模態(tài)總體響應(yīng)；

N—參與合并的模態(tài)數(shù)目。

4 計(jì)算結(jié)果及評(píng)定

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

反應(yīng)譜分析采用模態(tài)疊加法求解，模態(tài)數(shù)量必須使累計(jì)的質(zhì)量參與系數(shù)大于等于90 %。通過計(jì)算機(jī)柜結(jié)構(gòu)的前100階模態(tài)，固有頻率介于15～90 Hz，前5階模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表2，模型1階振型參與質(zhì)量較大，主要振動(dòng)特性為繞Y軸扭轉(zhuǎn)，模態(tài)分析1階振型圖如圖4所示。

圖4 模態(tài)分析1階振型圖

表2 模態(tài)前5階計(jì)算結(jié)果

4.2 自重載荷分析結(jié)果

正常工作條件下，機(jī)柜及其內(nèi)設(shè)備所受載荷只有自重。通過有限元軟件對(duì)模型進(jìn)行靜力分析，提取正常工作條件下結(jié)構(gòu)的膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力以及節(jié)點(diǎn)位移，生成機(jī)柜在自重載荷下的應(yīng)力云圖和位移云圖。正常工作條件下應(yīng)力云圖見圖5所示，最大膜應(yīng)力8.34 MPa，彎曲應(yīng)力+膜應(yīng)力最大值為20.01 MPa，發(fā)生在機(jī)柜頂板位置。位移云圖見圖5（c）所示，最大變形值0.34 mm，發(fā)生在機(jī)柜頂部。

圖5 自重載荷分析結(jié)果

4.3 反應(yīng)譜分析結(jié)果

根據(jù)模態(tài)計(jì)算結(jié)果，對(duì)三個(gè)方向反應(yīng)譜的輸入進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算，獲得在反應(yīng)譜下的響應(yīng)云圖，詳見圖6所示。膜應(yīng)力最大為93.54 MPa，膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力最大為135.68 MPa，出現(xiàn)在電子元件的安裝板與機(jī)柜框架連接位置，機(jī)柜最大變形為3.75 mm，發(fā)生在機(jī)柜門板位置。

圖6 反應(yīng)譜分析結(jié)果

4.4 螺栓應(yīng)力分析

考慮機(jī)柜自重和地震載荷工況對(duì)機(jī)柜進(jìn)行分析計(jì)算，獲得機(jī)柜底部6個(gè)地腳螺栓的支反力情況。包絡(luò)6個(gè)螺栓的最大拉力為6800.2 N，兩個(gè)水平方向最大剪切力為7409.9 N和3010 N，則單個(gè)螺栓所承受的最大拉力FN和剪切應(yīng)力FT分別為6739.9 N和7997.92 N。

根據(jù)機(jī)械手冊(cè)M20螺栓的應(yīng)力截面積A=245 mm2，單個(gè)螺栓的最大拉應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力為：27.76 MPa和32.64 MPa。

4.5 應(yīng)力分析結(jié)果及評(píng)判

根據(jù)RCC-M三類設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)備的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表3，螺栓的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表3 RCC-M規(guī)則抗震設(shè)備的工況和載荷以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

正常條件和事故條件下機(jī)柜的薄膜應(yīng)力以及薄膜加彎曲應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果見表5，應(yīng)力評(píng)價(jià)通過。

表5 反應(yīng)譜法抗震分析應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及評(píng)價(jià)（MPa）

按RCC-M Z VI 2460螺栓緊固件連接的要求，螺栓緊固件的拉伸應(yīng)力與剪切應(yīng)力應(yīng)滿足表4的方程，地腳螺栓的應(yīng)力評(píng)價(jià)見表6，從表6的結(jié)果可以看出螺栓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

表4 RCC-M螺栓連接件的應(yīng)力限值

表6 螺栓應(yīng)力評(píng)定

5 結(jié)論

通過對(duì)非安全級(jí)DCS系統(tǒng)電源機(jī)柜進(jìn)行有限元分析計(jì)算，可以得出在自重和地震載荷作用下，電源機(jī)柜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足RCC-M規(guī)范的相關(guān)要求，能夠滿足結(jié)構(gòu)的完整性。