張?zhí)K釗 孫雯君 董猛 武海斌 李睿 張雪姣 張靜怡 成永軍?

1)(蘭州空間技術(shù)物理研究所,真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

2)(華東師范大學(xué),精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062)

2018 年第26 屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)召開后,伴隨著國(guó)際單位制的重新定義,真空量值加速了其量子化進(jìn)程.在超高/極高真空測(cè)量領(lǐng)域,可基于囚禁在磁光阱中的冷原子與背景氣體碰撞的損失率以及損失率系數(shù)反演真空度.本文從磁光阱中冷原子真空測(cè)量的基本原理出發(fā),基于量子散射理論小角近似和沖激近似計(jì)算了6Li冷原子與背景氣體碰撞的損失率系數(shù),并利用光締合法測(cè)定了在一定磁場(chǎng)和光場(chǎng)條件下的磁光阱阱深,基于兩級(jí)磁光阱裝置通過擬合冷原子數(shù)的衰減曲線精確提取出了碰撞損失率.最后在1×10–8—5×10–6 Pa壓強(qiáng)范圍內(nèi)將真空反演量值與電離計(jì)示數(shù)對(duì)比,分析了制約測(cè)量精度提高的因素并提出了改進(jìn)措施.

1 引言

隨著國(guó)際單位制的重新定義,真空量值加速了其量子化進(jìn)程[1],其中以光學(xué)方法為基礎(chǔ)的量子真空測(cè)量研究方向[2,3]進(jìn)一步發(fā)展,具體包括折射率法、吸收光譜法及冷原子法等,這對(duì)真空量值的復(fù)現(xiàn)和今后國(guó)際單位制的重新定義具有重要意義.目前在超高/極高真空(P<10–6Pa)測(cè)量領(lǐng)域,普遍使用基于中性氣體電離原理的電離計(jì)進(jìn)行真空度的測(cè)量,然而傳統(tǒng)的電離計(jì)在使用過程中存在電子激勵(lì)脫附效應(yīng)、軟X 射線以及熱陰極出氣等效應(yīng)影響測(cè)量的準(zhǔn)確性[4],隨著測(cè)量下限的不斷降低,尤其是到10–10Pa 量級(jí)時(shí)對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確性提出了更高的要求.與傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)相比,基于磁光阱中冷原子碰撞損失機(jī)理等微觀粒子本征物理特性復(fù)現(xiàn)真空量值,在減小不確定度的同時(shí),可實(shí)現(xiàn)真空量值的扁平化傳遞,為真空量值提供了新的溯源途徑[5].

中性原子的激光冷卻和俘獲技術(shù)的發(fā)展,促進(jìn)了以超冷原子物理為基礎(chǔ)的時(shí)間和頻率計(jì)量、量子信息處理、腔量子動(dòng)力學(xué)等多個(gè)研究方向的進(jìn)步.磁光阱中冷原子制備技術(shù)的成熟,為研究超冷原子的碰撞提供了良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái).在早期的實(shí)驗(yàn)過程中研究者就已發(fā)現(xiàn)囚禁的冷原子與背景氣體分子之間的碰撞限制了原子的壽命[6?8],Arpornthip等[9]、Yuan 等[10]和Xiang 等[11]反向利用此關(guān)系并基于磁光阱中俘獲冷原子進(jìn)行了真空度反演的定量研究,目前該方法面臨的主要挑戰(zhàn)是磁光阱的阱深缺乏精確的標(biāo)定,導(dǎo)致碰撞損失截面和損失率系數(shù)的計(jì)算不夠準(zhǔn)確,以及存在激發(fā)態(tài)原子的碰撞等與壓強(qiáng)無關(guān)的損失機(jī)制限制了測(cè)量的靈敏度下限.

近年來,美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院[12?14](NIST)、俄羅斯科學(xué)院[15,16](Russian Academy of Sciences)及加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)[17?19](University of British Columbia)等研究機(jī)構(gòu)基于磁阱、磁光阱和光偶極阱從理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)煞矫孢M(jìn)行了冷原子真空度測(cè)量的初步研究.與磁光阱相比,磁阱及光偶極阱等由于勢(shì)阱較淺(W/kB<1 mK,其中W為阱深,kB為玻爾茲曼常數(shù))易于建立理想情況下的一對(duì)一碰撞損失模型,但在磁阱中由于存在與原子密度相關(guān)的偶極弛豫以及磁場(chǎng)零點(diǎn)引起的Majorana 自旋翻轉(zhuǎn)損失等非理想損失機(jī)制影響測(cè)量下限;而光偶極阱中原子與激光輻射的相互作用導(dǎo)致的加熱效應(yīng)也限制了測(cè)量的準(zhǔn)確性.隨著相關(guān)參數(shù)的計(jì)算精度不斷提高(如NIST最新采用第一性原理計(jì)算Li-H2碰撞的損失率系數(shù)[20])以及對(duì)損失機(jī)制的深入分析和量化,有望進(jìn)一步減小真空度反演的不確定度.

本文以6Li 冷原子作為激光冷卻和囚禁的對(duì)象,基于兩級(jí)磁光阱裝置通過擬合冷原子數(shù)的衰減曲線精確提取出了碰撞損失率,理論計(jì)算了6Li-H2碰撞的損失率系數(shù),用光締合法測(cè)定了在一定的冷卻光強(qiáng)、失諧和磁場(chǎng)梯度條件下的勢(shì)阱深度,針對(duì)制約測(cè)量準(zhǔn)確度提高的因素提出了改進(jìn)方法.最后通過改變背景真空度將反演真空度與電離計(jì)示數(shù)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證了該方法的可靠性.

2 測(cè)量原理

囚禁在磁光阱中的冷原子與背景氣體分子發(fā)生碰撞通常會(huì)有兩種結(jié)果,即從勢(shì)阱中損失或以更高能量留在勢(shì)阱中,后一種情況也被稱為量子衍射碰撞[21],此類碰撞依賴于俘獲原子的能量分布,并且會(huì)產(chǎn)生加熱效應(yīng)使損失機(jī)制復(fù)雜化.當(dāng)囚禁在磁光阱中的冷原子與背景氣體分子發(fā)生碰撞時(shí),其損失率Γ1與真空背景下氣體分子數(shù)密度n符合以下關(guān)系:

式中,kloss=〈σlossv〉為冷原子熱平均損失率系數(shù),由碰撞損失截面σloss和背景氣體分子速度v相乘后熱平均得到.結(jié)合熱力學(xué)理想氣體狀態(tài)方程P=nkBT,可得到基于冷原子反演真空度P的理論公式:

由(2)式可以看出,實(shí)現(xiàn)真空度反演的關(guān)鍵是損失率系數(shù)kloss的準(zhǔn)確計(jì)算和碰撞損失率Γ1的精確測(cè)量.

當(dāng)室溫(T=293 K)背景氣體分子與磁光阱中俘獲冷原子相互作用時(shí),能量通過彈性碰撞傳遞給俘獲原子.假設(shè)冷原子與背景氣體分子速度分別為vt和vbg,質(zhì) 量分別為mt和mbg,初始相對(duì)速度vr=vt?vbg,根據(jù)碰撞前后的動(dòng)量守恒可得到mtΔvt=?mbgΔvbg和 Δvt=(?μ/mt)Δvr,其中Δvbg為背景氣體分子速度的變化,約化質(zhì)量μ=mt·mbg/(mt+mbg).又根據(jù)彈性碰撞能量守恒,可得到相對(duì)速度的變化|Δvr|2=2|vr|2(1?cosθ),其中θ為初始相對(duì)速度vr與碰撞后相對(duì)速度之間的散射角.對(duì)應(yīng)俘獲原子能量的變化表示為ΔE(θ)=(mt/2)(|vt+Δvt|2?|vt|2).

因此,為了使囚禁原子從勢(shì)阱中逃逸,需使動(dòng)能的變化量 ΔE(θ) 超過勢(shì)阱深度W,此時(shí)可定義冷原子碰撞損失所需的最小散射角θmin=.

在量子散射理論中,入射到橫截面積為dσ的無窮小面元內(nèi)的粒子將被散射到相應(yīng)的無窮小立體角dΩ內(nèi),其比值 dσ/dΩ 定義為微分截面,碰撞損失截面σloss是將微分截面從最小散射角θmin對(duì)立體角dΩ積分得到:

典型的磁光阱阱深W在1 K(W/kB)量級(jí),可采用沖激近似和小角近似計(jì)算微分截面[8,9]:

式中,C6為由Casimir-Polder 積分得到的范德瓦耳斯系數(shù)[13]:C6=,其中αLi(iω)和αH2(iω)分別為L(zhǎng)i 原子和H2分子的動(dòng)態(tài)極化率.根據(jù)最新的計(jì)算結(jié)果表明,Li(2S)與H2碰撞的C6=82.6 a.u.(原子單位1 a.u.=,其中Hartee 能量EH=4.3597394(22) ×10–18J,玻爾半徑aB=0.529177 ?),不確定度可小于2%[22].在Li 原子與背景氣體分子碰撞過程中,其相互作用勢(shì)符合 ?C6/r6的形式,r為冷原子與背景氣體分子的間距.對(duì)(5)式進(jìn)行積分得到

由于背景氣體分子速度vbg呈熱力學(xué)分布,故損失率系數(shù)可由Maxwell-Boltzman 分布求積分得到

3 損失率測(cè)量系統(tǒng)與測(cè)量過程

實(shí)驗(yàn)采用的真空系統(tǒng)為兩級(jí)真空系統(tǒng),區(qū)別于以往的一維Zeeman 減速器結(jié)構(gòu)[23],本裝置參考Tiecke 等[24]應(yīng)用于俘獲6Li 原子的設(shè)計(jì)方案,采用二維磁光阱轉(zhuǎn)移三維磁光阱的方式實(shí)現(xiàn)大原子數(shù)的俘獲,這種設(shè)計(jì)避免了Zeeman 冷卻所需磁場(chǎng)對(duì)冷原子的微擾,以及Zeeman 磁場(chǎng)發(fā)熱所帶來的環(huán)境溫度變化,提高損失率測(cè)量的精度.

如圖1 所示,二維磁光阱真空腔室由6 路內(nèi)徑40 mm 不銹鋼管交叉形成,其中2 個(gè)CF40 端口沿水平x軸方向放置,另外4 個(gè)CF40 端口與x-z水平面成±45°角,并全部采用標(biāo)準(zhǔn)的真空窗口密封便于透過4 束交叉對(duì)射激光束.二維磁光阱的磁場(chǎng)由兩組釹鐵硼(Nd-Fe-B)永磁鐵產(chǎn)生,每個(gè)磁條大小為50 mm×20 mm×8 mm,兩組磁鐵的長(zhǎng)度方向沿x軸放置并與x-y平面對(duì)稱,每個(gè)磁條質(zhì)心與真空腔中心距離約56 mm.采用40 L/s 抽速的離子泵維持真空度.堿金屬Li 源通過CF16 法蘭連接在二維磁光阱中心正下方,與真空腔中心交叉區(qū)域垂直距離為150 mm.采用這種豎直方向徑向裝載可避免Li 源噴出的高速原子通過差分管與已俘獲的冷原子碰撞帶來額外損耗.三維磁光阱真空腔室由316 不銹鋼制成,主腔體在x-z平面水平放置,上下兩面設(shè)置兩個(gè)CF150 的大窗口以及周圍6 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的CF35 窗口用于透過對(duì)打的激光束,真空腔室同樣采用40 L/s 的離子泵和鈦泵維持高真空度.三維磁光阱梯度磁場(chǎng)由一對(duì)反亥姆霍茲線圈產(chǎn)生,7.54 A 電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)梯度為10 G/cm(1 G=10–4T).為了維持兩個(gè)腔室之間的壓力梯度,用內(nèi)徑為2 mm、長(zhǎng)度為100 mm 的差分管進(jìn)行連接.兩級(jí)真空腔室的幾何中心水平距離約452 mm(沿x軸).最終電離計(jì)(Leybold IE514)(安裝位置如圖1 所示)示數(shù)穩(wěn)定后顯示極限真空度Pgauge=1.07×10–8Pa.

圖1 測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of measurement apparatus.

實(shí)驗(yàn)所用的主激光器為一個(gè)輸出功率約450 mW 的可調(diào)諧外腔半導(dǎo)體激光器(Toptica TA Pro),通過飽和吸收譜技術(shù)將頻率鎖定在如圖2 所示的6Li 的D2躍遷線的–200 MHz,激光直接輸出的一部分經(jīng)過兩個(gè)聲光調(diào)制器分別用作三維磁光阱的冷卻光和再泵浦光,其中冷卻光頻率相對(duì)于6Li 的D2線下紅失諧Δ3Dc=–12 MHz,再泵浦光頻率相對(duì)于6Li 的D2線下紅失諧Δ3Dr=–28 MHz,輸出的兩束激光耦合進(jìn)單模保偏光纖以提高空間光束質(zhì)量,最終在三維磁光阱中形成6 束交叉對(duì)射的反向圓偏振冷卻光和再泵浦光,單束光的總光強(qiáng)約為7.36 mW/cm2,光強(qiáng)比Icooling/Irepumping≈2.25.其余激光經(jīng)TA 放大器將功率放大后同樣經(jīng)過兩個(gè)聲光調(diào)制器在二維磁光阱中形成4 束交叉對(duì)射的反向圓偏振冷卻光和再泵浦光,總光強(qiáng)為28.3 mW/cm2,光強(qiáng)比Icooling/Irepumping≈4,其中冷卻光鎖定在下紅失諧Δ2Dc=–33.2 MHz,再泵浦光鎖定在下紅失諧Δ2Dr=–14 MHz,二維冷卻光分出一部分光作為推送光,并使其沿著與二維磁光阱和三維磁光阱軸對(duì)齊的水平方向?qū)⒍S磁光阱中的冷原子穿過差分管推送至三維磁光阱區(qū)域.

圖2 6Li 原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)及光路設(shè)計(jì)示意圖Fig.2.Schematic diagram of energy level and optical path design of 6Li.

實(shí)驗(yàn)時(shí)首先加熱Li 源至513 K 獲得大的飽和蒸汽壓,使6Li 原子沿豎直方向噴出,通過二維冷卻囚禁方式將原子速度降低并囚禁在二維磁光阱真空腔,水平方向的推送激光將二維磁光阱中的冷原子推送至三維磁光阱區(qū)域,此時(shí)磁光阱中冷原子的裝載與損失過程可以用以下的速率方程表示:

式中,N為磁光阱中囚禁冷原子數(shù)目;R為6Li 原子裝載速率(單位為s–1);Γ1為6Li 冷原子與背景氣體碰撞的損失率(單位為s–1);最后一項(xiàng)代表冷原子間的兩體非彈性碰撞損失,β為兩體碰撞損失率(單位為cm3/s),俘獲原子的平均密度,n(r,t)為俘獲原子在時(shí)間t和空間方位r上的密度分布.在此(8)式中假設(shè)三體重組等其他更高階碰撞忽略不計(jì),實(shí)驗(yàn)中冷原子的密度控制在1010cm–3時(shí),冷原子團(tuán)呈現(xiàn)出高斯密度分布:n(r,t)=,其中n0(t)和ω分別為峰值密度和高斯半徑,因此.對(duì)原子密度進(jìn)行積分可得到總原子數(shù)N(t)=,(8)式可簡(jiǎn)化為

式中,α=.當(dāng)磁光阱中冷原子的損失與裝載達(dá)到平衡時(shí),關(guān)閉二維磁光阱激光和推送激光停止裝載,此時(shí)冷原子的損失過程可以用以下的微分方程表示:

設(shè)初始時(shí)刻t=0 時(shí)原子數(shù)為N0,(10)式的解有如下形式:

磁光阱外用裝有帶通濾光片的光電倍增管監(jiān)測(cè)冷原子團(tuán)輻射的熒光,并用輸出在示波器的電壓值(單位為V)實(shí)現(xiàn)對(duì)冷原子數(shù)目的監(jiān)測(cè),圖3 為t=0 時(shí)刻關(guān)閉磁光阱裝載后冷原子數(shù)的衰減曲線,藍(lán)色點(diǎn)為6Li 原子數(shù)歸一化后隨時(shí)間的變化,紅色線為根據(jù)(11)式對(duì)數(shù)據(jù)擬合后的曲線,并可提取出此時(shí)的損失率Γ1=0.00567 s–1,其擬合形式也表明對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中的冷原子密度,需要考慮冷原子間的兩體碰撞而其他形式的碰撞可忽略不計(jì).

圖3 t=0 時(shí)刻關(guān)閉磁光阱裝載后冷原子數(shù)的衰減曲線及擬合線Fig.3.Decay curve of the number of cold atoms and corresponding fitting curve after switching off magneto optical trap (MOT) loading dynamics at time t=0.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 勢(shì)阱深度的測(cè)量

理想情況下冷原子與背景氣體分子之間的碰撞和逃逸應(yīng)滿足一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,但如果從背景氣體分子轉(zhuǎn)移到俘獲原子的能量不足以將其從勢(shì)阱中彈出,將發(fā)生上述的衍射碰撞,此類碰撞是阱深W的函數(shù),在淺勢(shì)阱(如磁阱)中此類效應(yīng)可降至千分之一或萬(wàn)分之一[13],但在磁光阱中由于阱深較大,因此需要精確地標(biāo)定出阱深W以降低真空度反演的不確定度.

基于Hoffmann 等[25]和Dongen 等[26]提出的光締合法,本實(shí)驗(yàn)利用催化激光誘導(dǎo)下冷原子的逃逸概率P(Ecat) 作為頻率失諧Δ的函數(shù)測(cè)量阱深W.在催化激光的作用下,磁光阱中兩個(gè)6Li 原子相互靠近并發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)從催化激光場(chǎng)共振吸收一個(gè)光子,同時(shí)獲得hΔ(h為普朗克常數(shù),Δ為催化激光頻率相對(duì)于6Li 的 2S1/2→2P3/2共振躍遷以上的失諧量)的能量被激發(fā)達(dá)到分子態(tài).此分子在遠(yuǎn)低于激發(fā)態(tài)壽命的時(shí)間內(nèi)解離并在質(zhì)心坐標(biāo)系下以相等且相反的動(dòng)量分離,最后每個(gè)原子獲得Ecat=hΔ/2的動(dòng)能.如果此動(dòng)能小于阱深W,冷原子將留在阱中,并且能觀察到催化激光誘導(dǎo)的損失率隨失諧量Δ逐漸增大,直到此動(dòng)能接近或大于阱深W,冷原子將會(huì)以最大概率逃逸出勢(shì)阱并觀察到最大的損失率.

根據(jù)此測(cè)量原理,實(shí)驗(yàn)中使用一臺(tái)半導(dǎo)體激光器(Toptica,DL100)在三維磁光阱中沿著垂直于重力的方向引入一束對(duì)打的強(qiáng)度為16 mW/cm2圓偏振光,激光器的頻率用控制器的輸入電壓控制,輸出的激光一部分通過波長(zhǎng)計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè),另一部分通過聲光調(diào)制器后的一級(jí)衍射光通入磁光阱中并聚焦在原子團(tuán)上.實(shí)驗(yàn)前不斷調(diào)節(jié)催化激光通入磁光阱后的全反射鏡使熒光信號(hào)降至最低,以保證激光與原子團(tuán)有最大程度重疊.當(dāng)磁光阱中冷原子的裝載與損失過程保持平衡時(shí),引入催化激光后原子的速率方程(8)變?yōu)?/p>

式中,βcat為催化激光誘導(dǎo)的損失率,d為催化激光占空比.對(duì)微分方程(12)求解可得出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的原子數(shù):

整理后可得

如圖4 所示,在不同催化激光失諧量Δ(11,17 和23 GHz)下,K與d成線性關(guān)系,線性擬合后的斜率即為(15)式中的,由于原子數(shù)穩(wěn)態(tài)密度恒定,即該斜率正比于催化激光導(dǎo)致的損失率βcat.保持磁光阱冷卻光失諧量Δ3Dc=–12 MHz,總光功率7.36 mW/cm2不變,在7—29 GHz 范圍內(nèi)增大催化激光失諧量Δ,觀測(cè)到隨Δ逐漸增大至最高點(diǎn)后下降.因此在損失率最高點(diǎn)的失諧量Δ1=23(2) GHz處,對(duì)應(yīng)的有效阱深W1=0.553(48) K,結(jié)果如圖5(a)所示,對(duì)應(yīng)測(cè)量不確定度為2.40%.將磁光阱總光功率變?yōu)?0.9 mW/cm2,依據(jù)同樣的原理測(cè)量出的結(jié)果如圖5(b)所示,此時(shí)損失率的最高點(diǎn)的失諧量在Δ2=27.5(2) GHz 處,對(duì)應(yīng)的有效阱深W2=0.661(48) K.

圖4 在3 種不同催化激光失諧量Δ 下K 隨占空比d 的變化及線性擬合Fig.4.Variation of K with duty factor d and the corresponding linear fitting under three different detunings Δ of catalysis laser.

圖5 與催化激光誘導(dǎo)的損失率成正比的隨催化激光失諧量Δ 的變化 (a) 對(duì)應(yīng)磁光阱冷卻光失諧量Δ3Dc=–12 MHz,總光功率7.36 mW/cm2;(b) 對(duì)應(yīng)磁光阱冷卻光失諧量Δ3Dc=–12 MHz,總光功率20.9 mW/cm2Fig.5.Quantity ,proportional to the photoassociation induced loss rate,measured as a function of the catalysis laser detuning,Δ.The data of (a) correspond to a MOT with a cooling laser detuning of Δ3Dc=–12 MHz and a total pump laser intensity of 7.36 mW/cm2.The data of (b) correspond to a MOT with a cooling laser detuning of Δ3Dc=–12 MHz and a total pump laser intensity of 20.9 mW/cm2.

4.2 壓力的比對(duì)驗(yàn)證

根據(jù)Hong 等[27]的研究,高溫烘烤后不銹鋼腔室在超高真空環(huán)境中的殘余氣體絕大部分為H2,因此將6Li 與H2的C6,mt和mbg等參數(shù)以及阱深W1的測(cè)量結(jié)果代入至(7)式中,計(jì)算出kloss=2.22×10–15m3/s,根據(jù)(11)式擬合曲線提取出的損失率Γ1,通過(2)式得到冷原子反演的真空度Patom=1.03×10–8Pa.為了提高真空度反演的準(zhǔn)確性,用圖1 所示微調(diào)閥向測(cè)試系統(tǒng)中通入恒定流量的高純H2,改變進(jìn)入氣體流量從而改變背景真空度,并在通入氣體之前用分子泵機(jī)組對(duì)微調(diào)閥與氣瓶連接部分管道進(jìn)行抽氣去除雜質(zhì)氣體的影響.在1×10–8—5×10–6Pa 范圍內(nèi)選取14 個(gè)壓強(qiáng)點(diǎn),將每次測(cè)量時(shí)電離計(jì)顯示的等效氮?dú)鈮毫χ涤眯?zhǔn)因子(=0.41)[28]轉(zhuǎn)換為氫氣壓力值后記為Pgauge,并與冷原子損失率反演的真空度Patom進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6(a)所示,紅色點(diǎn)為3 次測(cè)量后的平均值,藍(lán)色線為線性擬合的結(jié)果,黑色點(diǎn)劃線為Pgauge=Patom參考線.

圖6 (a) 電離計(jì)測(cè)量的H2 壓力值Pgauge 與冷原子反演真空度Patom 對(duì)比圖;(b) 電離計(jì)測(cè)量的N2 壓力值Pgauge 與冷原子反演真空度Patom 對(duì)比圖Fig.6.(a) Comparison of the H2 pressure measured by ionization gauge and by trapped cold atoms;(b) comparison of the N2 pressure measured by ionization gauge and by trapped cold atoms.

對(duì)測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,斜率約為2.36,即用冷原子損失率反演的真空度Patom約為電離計(jì)測(cè)量值Pgauge的2.36 倍.分析認(rèn)為,兩者之間的差異可能來源于以下3 方面:1) 微調(diào)閥通入恒定流量氣體時(shí),電離計(jì)安裝位置與磁光阱冷原子團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生壓力梯度.2) 在使用過程中,電離計(jì)的校準(zhǔn)因子與文獻(xiàn)引用值存在偏差,導(dǎo)致等效氮?dú)鈮毫χ缔D(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)氫氣壓力時(shí)不準(zhǔn)確.因此為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確度和可靠性,在本底真空度為2.16×10–8Pa 時(shí)通入高純N2進(jìn)行真空度反演的測(cè)試,實(shí)驗(yàn)比對(duì)結(jié)果如圖6(b)所示,紫色點(diǎn)為3 次測(cè)量后的平均值,藍(lán)色線為最后4 個(gè)測(cè)量點(diǎn)線性擬合的結(jié)果.通入N2后由于測(cè)試系統(tǒng)中本底H2所占比例的影響,導(dǎo)致在2.71×10–8—8.25×10–7Pa 的較低壓強(qiáng)范圍內(nèi)Patom與Pgauge的比值偏離線性,當(dāng)增大通入氣體流量,不斷升高背景壓力至1.14×10–6Pa 時(shí),比值逐漸符合線性關(guān)系,此時(shí)偏差只有0.229%,顯示出良好的線性度及一致性.3) 磁光阱中由于激光與原子的相互作用導(dǎo)致一部分冷原子處于(2P)態(tài),而6Li(2S)態(tài)與6Li(2P)態(tài)具有不同的C6系數(shù),因此在計(jì)算時(shí)需要對(duì)(2)式進(jìn)行修正:

式中,Pex為冷原子處在激發(fā)態(tài)的概率,與激光的失諧量、功率密度有關(guān);(kloss)excited為激發(fā)態(tài)損失率系數(shù),目前此種損失機(jī)制對(duì)真空度測(cè)量的影響正在進(jìn)行,隨著Li(2P)-H2的C6系數(shù)計(jì)算水平的不斷提高,有望將激發(fā)態(tài)原子引入的不確定度降至3%以下.

5 結(jié)論

本文首先基于量子散射理論下的小角近似和沖激近似,計(jì)算了6Li 冷原子與背景氣體分子碰撞的損失率系數(shù),根據(jù)理想氣體方程得到壓力反演的表達(dá)式,通過精確擬合冷原子的損耗曲線提取出損失率.為提高真空度反演的準(zhǔn)確性,降低量子衍射碰撞效應(yīng)對(duì)損失率測(cè)量的影響,利用光締合法測(cè)定了在一定冷卻光強(qiáng)、失諧量和磁場(chǎng)梯度條件下的勢(shì)阱深度,最后在1×10–8—5×10–6Pa 壓強(qiáng)范圍內(nèi)將反演壓力值與電離計(jì)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比分析,證明此方法在進(jìn)行真空度的反演時(shí)具有良好的準(zhǔn)確度和可靠性.目前制約準(zhǔn)確度提高的主要因素是磁光阱中存在的激發(fā)態(tài)原子與背景氣體的碰撞對(duì)損失率測(cè)量的影響,未來隨著激發(fā)態(tài)原子占比的精確測(cè)定以及激發(fā)態(tài)C6系數(shù)的確定,可有望更進(jìn)一步降低真空度反演的不確定度,發(fā)展為真空計(jì)量新標(biāo)準(zhǔn).