徐松

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥，230088）

0 引言

目前的器件封裝正向著小型化、高密度封裝的趨勢發(fā)展，對封裝器件的檢測技術(shù)也提出新的需求。對于傳統(tǒng)的光學(xué)檢測技術(shù)，難以實(shí)現(xiàn)對封裝器件的內(nèi)部焊點(diǎn)、氣泡、裂紋等缺陷進(jìn)行檢測[1]，因此具有穿透作用的X 射線檢測技術(shù)正成為封裝產(chǎn)品檢測的必備技術(shù)。由于微焦點(diǎn)射線源具有更好的成像清晰度和分辨力，常用于無損精密檢測設(shè)備中。

設(shè)備各運(yùn)動(dòng)軸在傳動(dòng)過程中，滾珠絲杠螺母副本身的游隙、受力變形等因素會(huì)產(chǎn)生反向間隙，會(huì)導(dǎo)致伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)平臺(tái)卻并未運(yùn)動(dòng)到預(yù)期位置，從而影響定位精度[2]，影響檢測效果。

本文通過對本單位研發(fā)的微焦點(diǎn)X 射線檢測設(shè)備的反向間隙數(shù)據(jù)的采集與分析，提出了一種基于函數(shù)擬合進(jìn)行反向間隙補(bǔ)償?shù)姆椒?，有效的提高了X 射線檢測設(shè)備的運(yùn)動(dòng)精度。

1 X 射線檢測設(shè)備

X 射線的穿透特性能實(shí)現(xiàn)對組件內(nèi)部特征或缺陷的檢測，在X 射線成像系統(tǒng)中，射線源焦點(diǎn)對成像質(zhì)量有決定性作用，實(shí)際上射線源焦點(diǎn)是具有一定尺寸的，常規(guī)工業(yè)X 射線檢測設(shè)備的焦點(diǎn)尺寸為1～4mm，在精密器件的檢測方面略顯不足，市場上通過減小射線源焦點(diǎn)尺寸，可明顯提高X 射線檢測設(shè)備的分辨率。工業(yè)上將焦點(diǎn)范圍為0.05～0.001mm 的射線源稱為微焦點(diǎn)射線源[3]，微焦點(diǎn)射線源有效杜絕了成像模糊的問題，具有更好的成像清晰度和分辨力，因此常用于無損精密檢測設(shè)備中。

本單位研發(fā)的微焦點(diǎn)X 射線檢測設(shè)備原理如圖1 所示。它包括射線源、載物臺(tái)、探測器以及各運(yùn)動(dòng)軸。在所述的檢測設(shè)備中X 光管固定安裝于設(shè)備基座上，載物臺(tái)通過電機(jī)絲杠傳動(dòng)的方式，可實(shí)現(xiàn)沿著X 軸、Y 軸方向做水平移動(dòng)，沿著Z 方向做升降運(yùn)動(dòng)，以此來調(diào)整X 射線成像的放大倍數(shù)。圖中所示的圓弧意為圓弧導(dǎo)軌，圓弧導(dǎo)軌的圓心就是射線源的焦點(diǎn)位置，探測器可沿著圓弧導(dǎo)軌做圓弧運(yùn)動(dòng)，整個(gè)圓弧導(dǎo)軌可繞Z 軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。各運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)配合，可實(shí)現(xiàn)對樣品的2.5D 檢測。本單位研發(fā)的微焦點(diǎn)X 射線源可輕松觀測到JIMA 卡中2μm 的線對，即說明該設(shè)備分辨力達(dá)到1 微米，因此對設(shè)備運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度提出了更高的要求。

圖1 五軸運(yùn)動(dòng)簡圖

為保證能最大程度發(fā)揮出射線管的分辨能力，應(yīng)盡可能保證X 射線成像設(shè)備中運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度，尤其是本系統(tǒng)中的X 軸、Y 軸的運(yùn)動(dòng)精度。在圖1 所示的X 軸、Y 軸傳動(dòng)鏈中，電機(jī)是通過聯(lián)軸器，再通過絲杠進(jìn)行傳動(dòng)的。減速機(jī)的輪齒間隙、絲杠與絲杠螺母的游隙，以及其他因素都會(huì)導(dǎo)致反向間隙的產(chǎn)生，由于反向間隙的存在，設(shè)備無法運(yùn)動(dòng)到所期望的位置。因此需對反向間隙進(jìn)行分析，尋求減小反向間隙的方法，從而提高設(shè)備運(yùn)動(dòng)精度。

修正反向間隙通常有兩種策略：硬件調(diào)整和軟件補(bǔ)償[4]。王天旭分析總結(jié)了多種關(guān)于絲杠螺母副反向間隙的調(diào)整方法，包括墊片法、螺紋法、齒差法、旋轉(zhuǎn)法、變導(dǎo)程法等多種方法，但對操作者的技術(shù)專業(yè)性要求較高[5]。庾輝等人從提高機(jī)床定位精度出發(fā)，對誤差源、定位檢測、誤差補(bǔ)償進(jìn)行了分析總結(jié)，幾何誤差、熱誤差、力誤差、控制誤差等都會(huì)對設(shè)備運(yùn)動(dòng)精度產(chǎn)生影響[9]，因此不能或很難通過建立精度模型的思路來保證運(yùn)動(dòng)精度。軟件補(bǔ)償?shù)乃枷刖褪呛雎灾虚g各種復(fù)雜的影響因素，通過將誤差值輸入系統(tǒng)進(jìn)行分析，計(jì)算誤差修正值后，將修正值補(bǔ)償進(jìn)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，來減小各運(yùn)動(dòng)軸誤差[8]。相比之下，通過更高精度的位置檢測裝置進(jìn)行測量，獲取實(shí)際運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)輔助補(bǔ)償消除反向間隙的方法更經(jīng)濟(jì)、更具有通用性[6-7]。

2 反向間隙的數(shù)據(jù)采集與分析

由于軟件補(bǔ)償方法是根據(jù)已測得的反向間隙數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)模虼双@取準(zhǔn)確的反向間隙數(shù)據(jù)是補(bǔ)償?shù)牡谝徊?，只要?zhǔn)確測出各位置的誤差后，便可確定誤差的補(bǔ)償量。本文中使用的是德國米銥公司激光三角反射式傳感器，如圖2所示，型號(hào)為ILD 2300-2，量程范圍2mm，測量分辨率為0.03μm，可滿足本設(shè)備的位置數(shù)據(jù)采集的精度要求。

圖2 激光位移傳感器

采集X 運(yùn)動(dòng)軸數(shù)據(jù)步驟如下：

（1）運(yùn)動(dòng)軸回零，移動(dòng)X 軸到合適位置。

（2）將激光位移傳感器固定在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)臺(tái)面處，調(diào)整傳感器固定位置，保證激光光點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)端面上，如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集

（3）移動(dòng)X 運(yùn)動(dòng)軸，使得運(yùn)動(dòng)平臺(tái)到達(dá)激光位移傳感器的量程范圍內(nèi)，此時(shí)在計(jì)算機(jī)上通過激光位移傳感器配套軟件可讀取當(dāng)前位置數(shù)據(jù)，調(diào)整X 軸，觀察激光位移傳感器讀數(shù)，使激光位移傳感器讀數(shù)在量程中間位置，記錄此時(shí)運(yùn)動(dòng)控制軟件中X 軸位置為X0。

（4）將運(yùn)動(dòng)軸向遠(yuǎn)離激光位移傳感器方向移動(dòng)20mm，后在運(yùn)動(dòng)控制軟件中輸入x0，使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)反向運(yùn)動(dòng)回到所記錄的位置，記錄此時(shí)激光位移傳感器值S0。

（5）在運(yùn)動(dòng)控制軟件中輸入X0? 0.02，使得X 軸反向運(yùn)動(dòng)0.02mm，記錄此時(shí)激光位移傳感器值。

（6）再在運(yùn)動(dòng)控制軟件中，控制X 軸再同方向運(yùn)動(dòng)0.02mm，記錄激光位移傳感器值。

（7）依次以0.02mm 的歩進(jìn)輸入移動(dòng)X 軸運(yùn)動(dòng)，記錄每次移動(dòng)后的激光位移傳感器的數(shù)據(jù)Sn，得到表1 的數(shù)據(jù)。

表1 反向間隙數(shù)據(jù)采集

通過表1 中記錄的Sn進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：

（1）通過前后兩次激光位移傳感器的讀數(shù)Sn可計(jì)算出單次運(yùn)動(dòng)位移Dn，即：Dn=S n?Sn?1(n=1,2,…1 9)；

（2）理論單次運(yùn)動(dòng)的位移為0.02mm，與實(shí)際單次運(yùn)動(dòng)的位移的偏差記為單次運(yùn)動(dòng)偏差Pn，即：Pn=0.02 ?Dn(n=1,2,… 19)；

（3）將單次運(yùn)動(dòng)偏差Pn進(jìn)行累計(jì)相加，記為累積運(yùn)動(dòng)偏差Tn，即：Tn=Pn+Pn?1+…+P0(n=1,2,… 1 9)；

（4）將開始測試時(shí)的位置記為0，則每次運(yùn)動(dòng)后的理論位置記為Ln，即：Ln=0.02 ×n(n=1,2,…19)；

（5）將開始測試時(shí)的位置記為0，則每次運(yùn)動(dòng)后的實(shí)際位置記為Fn，即：Fn=Dn+Dn?1+…+D0(n=1,2,… 1 9)；

將數(shù)據(jù)按上述計(jì)算方式進(jìn)行分析整理后，可得出以下結(jié)論：

（1）理論單次運(yùn)動(dòng)的位移與實(shí)際單次運(yùn)動(dòng)位移存在的偏差再次證實(shí)，由絲杠螺母副構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)軸在反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在反向間隙。

（2）當(dāng)在反向間隙的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)也會(huì)進(jìn)行移動(dòng)，只是會(huì)與理論位移存在偏差，并不是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)軸不動(dòng)，該現(xiàn)象可說明影響反向間隙的因素有很多。

（3）隨著移動(dòng)位移的增加，理論位移與實(shí)際位移的偏差在逐漸減小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的理論位置Ln大于某個(gè)值時(shí)，偏差近趨于0，可將該值稱為反向間隙補(bǔ)償閾值，當(dāng)累積移動(dòng)位移小于Ln值，補(bǔ)償修正為變量，當(dāng)累積移動(dòng)位移大于Ln值，補(bǔ)償修正量近似于一個(gè)常值。

（4）隨著移動(dòng)位移的增加，累積運(yùn)動(dòng)偏差Tn會(huì)趨于穩(wěn)定的一個(gè)值，該值可稱為反向間隙極值，意為反向間隙最大補(bǔ)償修正量，同時(shí)也是反向間隙的大小，本例為L19-F19= 0.112mm。

本文對不同設(shè)備的不同運(yùn)動(dòng)軸都進(jìn)行了反向間隙數(shù)據(jù)采集，累積運(yùn)動(dòng)偏差與單次運(yùn)動(dòng)的偏差如圖4 所示，雖然不同設(shè)備的不同運(yùn)動(dòng)軸的累積運(yùn)動(dòng)偏差值不一樣，但整體變化趨勢均有上述規(guī)律。

圖4 不同設(shè)備不同運(yùn)動(dòng)軸的偏差分析

3 反向間隙補(bǔ)償

針對采集到的X 運(yùn)動(dòng)軸的數(shù)據(jù)，需將上述規(guī)律用函數(shù)的方式將表達(dá)出來。重點(diǎn)關(guān)注累積運(yùn)動(dòng)偏差Tn、實(shí)際位置Fn與理論位置Ln之間的關(guān)系，在MATLAB 中通過多項(xiàng)式擬合得到相關(guān)擬合函數(shù)。

在函數(shù)擬合的過程中，選擇3 次多項(xiàng)式y(tǒng)=ax3+bx2+cx+d作為擬合函數(shù)便可滿足要求，將多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)d設(shè)為0 進(jìn)行擬合。圖5 是實(shí)際位置Fn與理論位置Ln之間的擬合結(jié)效果，擬合評價(jià)指標(biāo)R?square= 0.9994，擬合函數(shù)f(Ln)為：

圖5 函數(shù)擬合結(jié)果

補(bǔ)償策略邏輯如圖6 所示，將反向間隙分析得到的參數(shù)輸入到開發(fā)的運(yùn)動(dòng)控制軟件中，包括反向間隙補(bǔ)償閾值記xt，反向間隙極值xk、擬合函數(shù)的系數(shù)a、b、c。在0 ≤Ln≤xt的范圍內(nèi)，計(jì)算擬合函數(shù)的反函數(shù)，記為Ln=f?1(Fn)。運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，系統(tǒng)記錄當(dāng)前位置數(shù)據(jù)P，同時(shí)賦予補(bǔ)償判斷標(biāo)志R初始值為1，補(bǔ)償記錄量M初始值為0，當(dāng)R=1時(shí)，系統(tǒng)不進(jìn)入補(bǔ)償程序，M用來儲(chǔ)存補(bǔ)償過程中已補(bǔ)償?shù)牧俊．?dāng)系統(tǒng)獲取到輸入的目標(biāo)位置后，通過讀取電機(jī)的指令來判斷運(yùn)動(dòng)是否要反向。當(dāng)系統(tǒng)處于補(bǔ)償完成之后的正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不需要對運(yùn)動(dòng)量進(jìn)行修正，補(bǔ)償量C=0，并且R置為1 來跳出補(bǔ)償程序。當(dāng)系統(tǒng)判斷為反向時(shí)，更新當(dāng)前位置P的值，進(jìn)入補(bǔ)償量判斷程序，當(dāng)要補(bǔ)償?shù)牧看笥谘a(bǔ)償閾值xt時(shí)，補(bǔ)償量為反向間隙極值xk，將R置為1 表示已經(jīng)補(bǔ)償完成；當(dāng)要補(bǔ)償量小于補(bǔ)償閾值xt時(shí)，需根據(jù)擬合函數(shù)Ln=f?1(Fn)的值與補(bǔ)償閾值xt的關(guān)系來分配不同的補(bǔ)償量，當(dāng)運(yùn)動(dòng)位移較小時(shí)，需經(jīng)過多次補(bǔ)償才能完成補(bǔ)償程序。

圖6 補(bǔ)償策略邏輯

利用上述補(bǔ)償策略，在運(yùn)動(dòng)控制中加入補(bǔ)償修正量后，用相同的測量方式采集補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，補(bǔ)償效果如圖7 所示。

圖7

經(jīng)分析可發(fā)現(xiàn)，反向間隙由原始的0.112mm 降低為0.02mm，精度提高了82.1%，補(bǔ)償有很明顯效果。

綜上所述，反向間隙誤差補(bǔ)償是保證精密設(shè)備運(yùn)行精度的一個(gè)重要方法，特別是如本文所述的微焦點(diǎn)X 射線成像系統(tǒng)等對運(yùn)動(dòng)軸精度要求較高的儀器。本文通過函數(shù)擬合的方式，計(jì)算出反向間隙的修正量，最后通過設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對反向間隙的補(bǔ)償。在開發(fā)運(yùn)動(dòng)控制程序時(shí)，留出反向間隙相關(guān)參數(shù)的接口，后期可通過測量的方式確定擬合函數(shù)，即可通過軟件自動(dòng)補(bǔ)償反向間隙誤差。這種補(bǔ)償方式靈活性大，適合在類似設(shè)備研發(fā)中推廣。

4 總結(jié)

影響設(shè)備反向間隙的因素有很多，對實(shí)際生產(chǎn)來說，建立完整的誤差模型難度很大。本文提出的通過擬合函數(shù)修正反向間隙的方法類似于“黑箱子”，忽略中間變化，只對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該補(bǔ)償方法能有效降低設(shè)備反向間隙方面的誤差，后續(xù)可優(yōu)化擬合函數(shù)，尋求更簡單的補(bǔ)償函數(shù)后，可進(jìn)一步提升該方法的靈活性、適用性。