汪家瓊，姜國濤，王凱，錢文飛

(江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

磁力聯(lián)軸器[1]應用于高速旋轉機械中時，對其結構尺寸與質量大小有嚴格要求，因此在滿足額定轉矩要求情況下，通常會采用減小隔離套及磁塊厚度與寬度的方式來縮小體積和重量.但在高速運轉中，磁轉子與隔離套在多種因素影響下發(fā)熱變形，可能造成隔離套與磁轉子摩擦碰撞等危險情況，使得磁力傳動失效.因此對于高速運轉的磁力聯(lián)軸器，基于多場耦合對隔離套這類薄壁件以及整體磁轉子，進行強度分析顯得尤為重要.

近年來，多場耦合分析方法被廣泛應用于電動機和聯(lián)軸器的研究中.JIANG等[2]運用ANSYS軟件分別對電動機銅損、鐵損以及渦流損耗的影響因素進行探究.XU等[3]運用有限元方法對永磁耦合器簡化的二維模型進行計算，得到隔離套的渦流及溫度場分布.KONG等[4]模擬了不同轉速的磁力驅動泵的內流場，討論了不同轉速的磁力驅動泵功率損失原因.ZHAO等[5]研究了磁熱單元順序耦合算法在永磁發(fā)電機溫度分析中的應用.以往對熱磁耦合分析的研究多集中于渦流損耗，針對磁力聯(lián)軸器結構強度與溫度分布的分析不足.

文中使用CFX對多轉速下磁力聯(lián)軸器的循環(huán)回路流場進行計算，并結合Maxwell磁場計算結果，通過ANSYS Workbench平臺，對磁力聯(lián)軸器進行磁-熱-流-固多場耦合分析，探究轉速對磁轉子體及隔離套的溫升與應力、形變的影響.

1 結構參數(shù)和理論基礎

1.1 結構參數(shù)

現(xiàn)有高速“濕式”磁力傳動測試試驗臺[6]的結構設計如圖1所示.圖中箭頭所示為冷卻介質流通方向，可看出整個內磁轉子體完全浸沒在冷卻介質中，以保證冷卻液與轉子間能進行充分熱交換.隔離套為靜止部件，內表面與冷卻介質充分接觸，一方面實現(xiàn)對隔離套的冷卻，另一方面保證介質不外泄.磁力聯(lián)軸器主要由內外磁轉子和隔離套組成，其樣機結構如圖2所示，尺寸參數(shù)如表1所示.

圖1 試驗臺結構設計圖

圖2 圓筒型磁力聯(lián)軸器結構設計圖

表1 磁力聯(lián)軸器主要結構參數(shù)

該聯(lián)軸器磁極對數(shù)為16對，磁鋼材料為N38SH(釹鐵硼)，磁鋼表貼式嵌入導磁體中，充磁方式為徑向充磁.此外導磁體材料為Q235，隔離套為304材料，基體材料為2Cr13，且內磁轉子由薄金屬包裹以防工作介質對磁鋼產生銹蝕.N38SH的磁性能如下：退磁溫度大于等于150 ℃，剩磁Br為1.235 T，矯頑力HCB為900 kA/m，內稟矯頑力HCJ大于等于1.595 kA/m，最大磁能積BHmax為300 kJ/m3.

1.2 多場耦合理論

首先對于磁生熱的物理過程，構建數(shù)學模型建立控制方程確定每個變量間的耦合關系，將產生的焦耳熱通過Maxwell軟件與Workbench耦合接口映射到固體傳熱模塊，添加熱傳導以及對流換熱的邊界條件.基于磁熱耦合結果，順序加載到結構力學模塊.根據(jù)材料的熱膨脹屬性運用軟件模塊進行熱力學形變計算，結果滿足控制方程[7].

熱應力控制方程為

F=Eα(T-Tref)，

(1)

熱應變控制方程為

ε=αT(T-Tref)，

(2)

上述式中：F為熱應力，N/m2；ε為熱應變；E為楊氏模量，GPa；α為熱膨脹系數(shù)，℃-1；Tref為相對參考溫度，℃.

其次以磁-熱-固耦合結果為基礎加入循環(huán)冷卻水體，針對以流場為主導的物理場展開對磁轉子各部件的溫度分布與結構形變分析.根據(jù)質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程等得到耦合控制方程[8]為

(3)

式中：下標f為流體；下標s為固體；r為固體位移，m；τ為所受應力，N/m2；q為熱流量，W；T為溫度，℃.

2 數(shù)值模擬

2.1 冷卻循環(huán)回路流場CFX數(shù)值模擬

2.1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

建立冷卻循環(huán)回路流場水體模型如圖3所示，水體與轉子結構要完全貼合以保證多場耦合計算中載荷能準確施加.其中冷卻循環(huán)回路中進出口直徑均為12 mm，軸孔孔徑為6 mm.運用ICEM軟件完成水體網(wǎng)格劃分如圖3b所示.其中在網(wǎng)格劃分過程中為保證網(wǎng)格質量與計算結果精度，分別對隔離套、軸心回流孔等細小尺寸結構處進行面網(wǎng)格邊界層加密.

圖3 水體模型與網(wǎng)格劃分

2.1.2 邊界條件

由于RNGk-ε模型對剪切運動導致的湍流作用計算有優(yōu)勢，選用RNGk-ε模型[9].采用壓力進口、質量流量出口邊界條件.進口壓力均設置為0.08 MPa，由增壓泵施加，出口流量均設置為1.67 kg/s.運用CFX軟件計算不同轉速(3 000～9 000 r/min)下冷卻循環(huán)介質在結構中的流動狀況[10].

2.2 磁力聯(lián)軸器Maxwell瞬態(tài)場數(shù)值模擬

2.2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

3D模型建立與網(wǎng)格劃分如圖4所示.模型網(wǎng)格為手動劃分，渦流區(qū)的部件采用基于趨膚效應的深入剖分法，并對模型交界處與細小處進行加密.

圖4 3D模型與網(wǎng)格圖

2.2.2 邊界條件及控制參數(shù)

選擇能同時滿足散磁計算與無窮遠處磁場計算的氣球邊界條件[11-12].此外對模型內部繼續(xù)進行邊界域細分，單獨將2個磁轉子用空氣層包裹，并定義旋轉域，其他區(qū)域定義為靜止域.瞬態(tài)磁場求解中激勵源的設置必不可少.在內外磁轉子旋轉過程中，隔離套切割磁感線而產生感應電流，將整個隔離套假想成一個單線圈導體，對隔離套施加一個初始電流源為0 A的激勵.計算時長t、計算步長s分別由式(4)計算可得到.運用Maxwell對不同轉速下的磁轉子進行瞬態(tài)場數(shù)值模擬計算，計算公式為

(4)

式中：n為轉速，r/min；p為磁極對數(shù)，p=16.

2.3 磁-流-熱-固耦合數(shù)值計算

將不同轉速工況下Maxwell-3D的磁損結果與CFX的流場結果分別耦合至穩(wěn)態(tài)熱分析模塊與結構靜力學分析模塊.對隔離套進行溫度場分析、熱應力形變分析以及磁轉子整體結構強度分析[13-14].

2.3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

運用CREO軟件構建相應尺寸的3D計算模型，保證磁轉子實體模型與CFX流場水體計算模型完全貼合.簡化隔離套遠端法蘭盤接口部分，將模型導入Workbench各計算模塊并設置各部件材料屬性，材料屬性如表2所示.表中：ρ為材料密度；γ為泊松比；Rd為拉伸屈服強度；Rp為壓縮屈服強度；h為熱傳導系數(shù)；Cp為熱容.在Mesh中對模型進行網(wǎng)格劃分，并對結構交界處與細小尺寸處進行邊界層加密處理.模型網(wǎng)格如圖5所示.

表2 主要部件材料常溫下物理性能

圖5 隔離套與磁轉子體模型網(wǎng)格劃分

2.3.2 邊界條件及載荷

在穩(wěn)態(tài)熱分析模塊中，設定初始溫度為20 ℃，加載的熱源來自耦合的磁損結果，即隔離套的磁渦損耗會轉變成熱量，通過Maxwell軟件與ANSYS Workbench耦合接口將產生的焦耳熱映射到穩(wěn)態(tài)溫度場的模型中.考慮磁轉子在水冷時主要散熱方式為熱對流，因此選擇材料與流體介質接觸面進行換熱設置.換熱面主要包括隔離套內壁、底部以及內磁轉子包封套的外表面與兩端面.對流換熱系數(shù)可由努謝爾特準則[15]進行計算，計算公式為

(5)

式中:Nu為努謝爾特數(shù)；D為當量直徑，m；λf為流體的熱導率，W/(m·K)；Re為流體雷諾數(shù)；v為流速，m/s；μ為流體運動黏度，m2/s；Pr為普朗特數(shù)；η為動力黏度.

經(jīng)計算，冷卻水循環(huán)流量為1.67 kg/s時，以對流換熱系數(shù)12 000 W/(m2·K)進行分析.

在靜力學結構模塊計算中，分別定義整體轉子結構上的重力、轉速以及旋轉軸與工作方向.對于載荷的施加，可分為2部分，溫度載荷：耦合數(shù)據(jù)源于穩(wěn)態(tài)熱模塊計算結果；壓力載荷：即磁場力與流場力，其耦合數(shù)據(jù)源于磁場與流場計算結果.

3 計算結果分析

3.1 隔離套穩(wěn)態(tài)熱分析

隔離套作為主要產熱部件，所產生形變大小是判定磁轉子能否正常運轉的關鍵.對其單獨進行穩(wěn)態(tài)熱分析，探究隔離套上的溫度場分布.圖6為不同轉速下隔離套上的溫度分布.

圖6 隔離套溫度分布云圖

從圖6中可以看出，高溫區(qū)域集中在筒壁中間，與磁鋼位置(50 mm)相對應，因為轉子由于磁耦合運轉時，渦損主要產生于與磁鋼對應長度處，因此此段長度內筒壁所產生的渦損熱較大.

隨轉速的增加，隔離套的溫升會迅速增加，不同轉速下隔離套的最大溫升Tl如圖7所示.可以看出，在3 000 r/min時筒壁上最高溫度點為26.757 ℃，溫升為4.757 ℃.隨著轉速的增加，溫升迅速增加，在9 000 r/min時，最高溫度點為57.325 ℃，溫升達到35.325 ℃，且區(qū)域分布擴大.高轉速工作下溫升幅度很大的主要原因是隨轉速的變大，磁渦損呈指數(shù)增加，因此溫升同樣增大.

3.2 隔離套與磁轉子結構的應力分析

對不同轉速工況下隔離套的形變Df與應力F分布進行分析，圖8為多場共同作用下的形變云圖與應力分布云圖.從圖中可以看出，隔離套表面應力主要集中在與磁鋼對應長度范圍內，且此段長度范圍內形變量較大，形變大小均勻，呈向外膨脹狀態(tài).因為在對應磁鋼范圍內是磁渦損產生主要段，會產生較大熱應力，影響套筒形變.另外隔離套是單獨的非旋轉體，只在頂端法蘭盤處存在固定約束，也易使套筒產生形變.而流場對隔離套形變產生的作用較小，冷卻循環(huán)系統(tǒng)進口壓力為0.080 MPa，介質循環(huán)中在經(jīng)冷卻回路壓降后，到達隔離套底部時的壓力已很小，從圖中即可看出，在隔離套底端的應力大小是低于0.010 MPa的.

隨轉速增加，隔離套上的形變量與應力值呈倍數(shù)增加.對比3 000 r/min轉速下形變(0.0036 mm)與應力(5.060 MPa)大小，在9 000 r/min時增長了7倍左右.圖9為不同轉速下隔離套的形變率δ，在9 000 r/min時最大形變率只有1.66%，相對于隔離套厚度1.5 mm，轉速對其形變率的影響較小.

對不同轉速工況下的磁轉子結構體強度進行分析，圖10為其結構應力分布云圖.從圖10中可以看出，應力在磁轉子結構上的分布較為規(guī)律，在周向上大小分布均勻，在軸向與徑向上遞減梯度明顯.在內磁轉子體上，應力主要集中在包封套表面，并呈梯度沿轉子內部遞減，而且整個內磁轉子形變量較小.對于外磁轉子體，應力主要集中在磁鋼對應位置與轉子內表面上，由內向外呈現(xiàn)遞減趨勢且有明顯分層現(xiàn)象，但結構的形變量同樣不大.主要原因可能是因磁鋼被整個外導磁體包裹，在結構上相對于隔離套而言更為穩(wěn)定，因此雖承受應力較大，但產生的形變較小.

圖8 隔離套不同部位形變與應力分布云圖

圖9 不同轉速下隔離套最大形變率

隨著轉速的增加，磁轉子體結構所承受的應力也越來越大.在3 000 r/min時應力最大為6.35 MPa，但在轉速為9 000 r/min下應力最大達到37.300 MPa.對比隔離套與磁轉子結構上的應力大小，如圖11所示.在不同轉速下，轉子上的應力均大于隔離套上的應力，這可能是因為相比隔離套所產生的熱應力，磁鋼所產生的磁場力更大，因此在轉子結構體上會出現(xiàn)更大應力.

圖10 磁轉子結構應力分布云圖

圖11 隔離套與磁轉子結構最大應力對比圖

4 結 論

1) 分析在磁場與流場共同作用下轉速對隔離套溫度分布以及結構形變的影響，結論如下：① 在隔離套圓筒壁上，高溫區(qū)域對應于磁鋼長度范圍并向圓筒壁兩端遞減，出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象.② 轉速對隔離套溫度分布的影響：隨轉速的增加，隔離套的溫升值呈線性增長.在3 000 r/min時溫升為4.757 ℃而當轉速增加到9 000 r/min時溫升值達到35.325 ℃.③ 多場作用下對隔離套形變的影響：形變主要產生在磁鋼長度范圍內，與高溫集中區(qū)域一致.隔離套在周向上形變均勻，徑向上向外膨脹，軸向上在套筒兩端形變較小.磁熱效應和特殊結構是隔離套產生大形變的主要原因.④ 轉速對隔離套形變的影響：隨轉速的增加，圓筒壁最大形變量與應力呈倍數(shù)增長，對比3 000 r/min轉速下其形變(0.003 6 mm)與應力(5.060 MPa)大小，在9 000 r/min時增長了7倍.同時相對于隔離套厚度1.5 mm而言，在最大轉速9 000 r/min時其最大形變率只有1.66%左右，遠小于隔離套間隙.此隔離套厚度滿足高速工作下的強度要求.

2) 對不同轉速下內外磁轉子體進行多場耦合分析，結論如下：① 應力在磁轉子結構上分布較規(guī)律，在周向上分布均勻，在軸向與徑向上遞減梯度明顯.內磁轉子體上，應力主要集中在包封套表面，產生形變較小.外轉子體上，應力主要集中在與磁鋼交接面上，產生形變較小.② 轉速對磁轉子結構的影響：隨轉速的增大，應力與形變量均呈指數(shù)增加，在3 000 r/min時最大應力為6.350 MPa，當轉速增加到9 000 r/min時最大應力達到37.300 MPa.而且由于內外磁轉子在結構上相對于隔離套而言更為穩(wěn)定，因此雖然承受應力加大，但所產生的形變較小，故也是滿足運轉時強度要求的.