王楚晨，黃峰,2*

(1. 中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室，浙江 杭州 310027)

心血管作為全球性高發(fā)性的疾病，每年導(dǎo)致數(shù)千萬人死亡[1-2].由于重癥心力衰竭患者依賴的心臟移植方式受到供體數(shù)量限制，能夠暫時或永久代替心臟泵血功能的人工心臟泵成為市場的迫切所需.迄今為止，心室輔助裝置(ventricular assist device，VAD)的發(fā)展經(jīng)歷了3個階段：第一代VAD采用容積泵模擬自然心臟工作原理，在血液腔通過電(氣)動方式產(chǎn)生容積變化，實現(xiàn)血液周期性吸入和泵出，但由于血泵每個運動部件每天需要運動十萬余次，在長時間的臨床使用中容易發(fā)生機(jī)械故障[3]；第二代VAD采用通過葉輪驅(qū)動的葉片泵，由于旋轉(zhuǎn)運動代替往復(fù)運動，因此第二代VAD的安全性和耐用性較第一代均得到了提高；第三代VAD采用磁(液)力懸浮代替接觸式軸承結(jié)構(gòu)，使葉輪懸浮于腔內(nèi)運行，解決了由于二代軸承接觸產(chǎn)生的機(jī)械磨損問題.

VAD目前已成熟運用于臨床醫(yī)學(xué)，其1, 2 a的生存率已達(dá)到80%和70%，但1 a內(nèi)的再入院率高達(dá)70%[4].這是由于高轉(zhuǎn)速葉輪驅(qū)動的連續(xù)流式VAD會增加非脈動性，且可能導(dǎo)致主動脈瓣關(guān)閉不全以及溶血、血栓等血液損傷問題.減少血泵內(nèi)部流動對血液造成的損傷一直是需要解決的關(guān)鍵問題[5].轉(zhuǎn)速調(diào)制作為一種潛在的操作策略，已被證明可以恢復(fù)血管的搏動性，并在臨床上得到了應(yīng)用[6].由于血泵長期植入體內(nèi)運行，調(diào)制轉(zhuǎn)速高速運轉(zhuǎn)造成的機(jī)械產(chǎn)熱會直接影響周圍的組織和血液，因此溫度場的控制尤為關(guān)鍵.

在轉(zhuǎn)速調(diào)制方面，SOUCY等[7]研究了交變、反脈動和低頻異步泵速調(diào)制算法對血泵的影響，結(jié)果表明，同步交變產(chǎn)生的心室容積減少最多，異步調(diào)速會誘發(fā)最大的搏動.美國美敦力公司通過對心力衰竭患者的觀察比較發(fā)現(xiàn)，有調(diào)制功能的患者中風(fēng)、敗血癥和右心衰的發(fā)生率明顯低于無調(diào)制功能的患者[8].在溫度影響方面，云忠等[9]提出了血液的機(jī)械損傷機(jī)制.徐勝春等[10]研究發(fā)現(xiàn)，不同溫度對紅細(xì)胞的形態(tài)以及生化狀況會造成不同程度的影響.楊帆等[11]采用健康人體血液進(jìn)行試驗，結(jié)果表明溫度從人體溫度37 ℃上升到55 ℃時，紅細(xì)胞的死亡率從1.06%增大至12.3%.胡及雨等[12]對血泵電動機(jī)的溫度場進(jìn)行了數(shù)值計算，但并未結(jié)合調(diào)制轉(zhuǎn)速的情況.

文中對離心旋轉(zhuǎn)血泵在正弦轉(zhuǎn)速調(diào)制的工況進(jìn)行溫度場仿真模擬，計算得到一個速度周期內(nèi)不同時刻的溫度分布以及溫度升高造成的潛在的高風(fēng)險區(qū)域，并與勻轉(zhuǎn)速狀態(tài)時流場相比，分析調(diào)制轉(zhuǎn)速是否會造成更大的血液損傷風(fēng)險.

1 數(shù)值計算

1.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

采用自主研發(fā)的連續(xù)流式離心旋轉(zhuǎn)血泵為研究對象，血泵的進(jìn)口內(nèi)徑為6 mm，出口內(nèi)徑為8 mm，外殼直徑為70 mm，轉(zhuǎn)子外徑為50 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 血泵結(jié)構(gòu)

采用數(shù)值模擬前處理軟件ICEM進(jìn)行全流道網(wǎng)格劃分.為了更準(zhǔn)確觀察進(jìn)出口處的血液流動，對出口管和進(jìn)口管處做延長處理，使血液流動能夠充分發(fā)展.由于血泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將血泵分為進(jìn)口、出口、葉輪、葉輪中心、蝸殼5個部分，在劃分網(wǎng)格時將每個部分分別進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，并對葉片以及部分窄面進(jìn)行局部加密處理，以提高數(shù)值計算的準(zhǔn)確性.全部采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格總數(shù)為566萬，總體網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 離心血泵的總體網(wǎng)格劃分

對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗，將各部分網(wǎng)格分別加密30%左右，其余設(shè)置相同，對比恒轉(zhuǎn)速3 000 r/min條件下的揚程大小.結(jié)果表明，網(wǎng)格加密引起的揚程變化在1%以內(nèi)，證明計算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量不敏感，當(dāng)前的網(wǎng)格數(shù)量可以捕捉流場信息.

1.2 數(shù)值計算設(shè)置

自定義工作流體為血液，設(shè)置密度為1 050 kg/m3，動力黏度為0.003 5 kg/(m·s)，導(dǎo)熱系數(shù)K為0.5 W/(m·K)，比熱系數(shù)C為3.65 kJ/(kg·K).由于血液在高剪切速率下的非牛頓性質(zhì)很小，因此將血液看作是血細(xì)胞均勻分布的單向牛頓流體[13].湍流模型采用剪切力傳輸SST模型，相比標(biāo)準(zhǔn)κ-ω模型，該模型在湍流領(lǐng)域以及換熱領(lǐng)域中具有更高的精度和可信度.通過能量輸運方程對流體域內(nèi)的熱傳遞進(jìn)行控制，即

(1)

溫度場計算需要選用求解能量運輸方程的模型，常用的傳熱模型有Isothermal模型、Thermal Energy模型和Total Energy模型.其中 Isothermal模型不能求解能量傳輸方程，需設(shè)定用來估計流體屬性的溫度數(shù)值，適用于理想化的流體和氣體.Thermal Energy和Total Energy模型均可求解能量的運輸，但由于Thermal Energy忽略了流體密度變化的影響，僅適用于低速流動的情況，這與本研究情況不符，因此選用更適于高速液流的Total Energy傳熱模型.

血泵進(jìn)口和出口均設(shè)置為壓力邊界條件.該壓力邊界條件采用旋轉(zhuǎn)血泵和心血管系統(tǒng)模型的聯(lián)合系統(tǒng)仿真得到[14]，模擬了人體自然心率以及轉(zhuǎn)速調(diào)制影響下的血液流態(tài)，更加符合實際工況.采用傅里葉擬合算法，將曲線波動更復(fù)雜的進(jìn)口壓力曲線進(jìn)行分段擬合處理，擬合曲線如圖3所示.

圖3 進(jìn)出口壓力的系統(tǒng)仿真曲線與擬合曲線

擬合得到進(jìn)出口壓力公式的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rsquare分別為進(jìn)口0.987 9，出口0.968 7；均方根誤差RMSE分別為進(jìn)口0.846 6，出口0.525 2；P值分別為進(jìn)口0.999 8，出口0.992 0.

正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速工況下，將血泵總體旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速設(shè)定周期為2 s的正弦波形，初始轉(zhuǎn)速設(shè)置為3 000 r/min，并在2 500～3 500 r/min內(nèi)波動.該正弦波轉(zhuǎn)速與心臟脈動周期異步，即泵轉(zhuǎn)速獨立于自然心率(文中采用1次/s)，波形如圖4所示.

圖4 調(diào)制轉(zhuǎn)速的正弦波形

1.3 溫度邊界定義

根據(jù)電動機(jī)定子繞組和鐵芯溫度記錄，實際最高溫度可能超過50 ℃.為模擬電動機(jī)真實的高溫狀態(tài)，將與血泵電動機(jī)直接接觸的血泵下泵殼處溫度設(shè)為50 ℃，其余血泵接觸人體血液和組織的壁面設(shè)為37 ℃.已有研究表明，當(dāng)血液溫度達(dá)到40 ℃，結(jié)構(gòu)功能發(fā)生變性，達(dá)到42 ℃以上將會發(fā)生組織壞死[15].而與血泵下泵殼接觸的血液溫度可達(dá)到42.33 ℃，可能損害與傷口愈合和免疫反應(yīng)有關(guān)的各種細(xì)胞功能.溫度超過48 ℃時，溶血程度會大大提高[16].因此，考慮到人體自身可能會產(chǎn)生的發(fā)燒等病理情況，患者體溫調(diào)節(jié)設(shè)定點升高，初始溫度T可能高于40 ℃，進(jìn)一步增加了細(xì)胞損傷的風(fēng)險.GARDINER等[17]提出血液和組織接觸的最大表面溫度應(yīng)設(shè)置為比體溫高2 ℃.郭龍輝等[18]認(rèn)為整個血泵溫度應(yīng)小于39 ℃才能滿足正常運行的需求.

本研究將目標(biāo)血液的安全溫升界定為2 ℃以內(nèi)，將37～39 ℃設(shè)為安全溫度區(qū)域，39～43 ℃設(shè)為潛在高溫風(fēng)險區(qū)域，大于43 ℃設(shè)為極端高溫風(fēng)險區(qū)域.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 溫度體積分布

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定得到血泵勻速運行以及正弦波調(diào)制運行下的仿真結(jié)果，抽取調(diào)制狀態(tài)下的1個速度周期內(nèi)5個離散時間點進(jìn)行分析.時間節(jié)點分別選取減速狀態(tài)的0.25 s、最低轉(zhuǎn)速0.50 s、加速狀態(tài)1.00 s、最高轉(zhuǎn)速1.50 s以及從最高點開始減速的1.75 s，觀察不同流動狀態(tài)對溫度的影響.

依照文中規(guī)定的溫度邊界，應(yīng)用CFD-Post得到血泵在2種工況下不同時刻的潛在高溫風(fēng)險區(qū)域和極端高溫風(fēng)險區(qū)域的分布位置，如圖5，6所示.

圖5 勻轉(zhuǎn)速和正弦調(diào)速下的潛在高溫風(fēng)險區(qū)域

圖6 勻轉(zhuǎn)速和正弦調(diào)速下的極端高溫風(fēng)險區(qū)域

由圖5，6可以看出：勻速狀態(tài)的2種高溫風(fēng)險區(qū)域明顯小于正弦波調(diào)速狀態(tài)的；在進(jìn)出口位置均未觀察到高溫風(fēng)險區(qū)域，血泵運行的溫升僅發(fā)生于泵內(nèi)部，不會影響與其連接的外部血液溫度；調(diào)制轉(zhuǎn)速下的潛在高溫風(fēng)險區(qū)域主要集中在靠近下泵殼的葉輪葉片前緣、后緣以及與進(jìn)口管連接的葉輪中心位置；極端高溫風(fēng)險區(qū)域極細(xì)微的存在于接近下泵殼的葉輪前緣，由于該區(qū)域體積極小可忽略不計.

根據(jù)高溫風(fēng)險區(qū)域的體積，計算一個周期內(nèi)不同時刻2種轉(zhuǎn)速運行的高溫風(fēng)險區(qū)域體積占比α，結(jié)果如表1所示.

表1 高溫風(fēng)險區(qū)域體積占比

2.2 溫度分布云圖

據(jù)上述高溫風(fēng)險區(qū)域的分析可知，血泵大部分處于安全溫度區(qū)域內(nèi)，但為避免臨床中患者發(fā)熱等病理情況造成的初始溫度升高，還需要對安全區(qū)域內(nèi)的溫度升高分布進(jìn)行分析.為更好地觀察血泵內(nèi)部溫度的傳導(dǎo)分布情況，設(shè)置溫度分布觀察范圍為37～40 ℃.取血泵的XY截面和ZX截面進(jìn)行徑向和軸向的多維度觀察，截面位置如圖7所示.

圖7 截面位置

圖8為XY截面觀察時血泵勻轉(zhuǎn)速工況以及正弦波調(diào)制轉(zhuǎn)速工況5個離散時間點的溫度分布云圖.

圖8 XY截面溫度分布云圖

由圖8可以看出：由于與發(fā)熱電動機(jī)連接的下泵殼與血液直接接觸，溫度呈現(xiàn)梯度擴(kuò)散狀態(tài)，越靠近下泵殼位置溫度越高；轉(zhuǎn)速增大導(dǎo)致溫度擴(kuò)散范圍和程度變大，溫度沿葉輪中心向進(jìn)口管擴(kuò)散影響進(jìn)口處溫度，造成進(jìn)口管處1.5 ℃內(nèi)的溫升，此溫度在人體正常溫度時處于安全范圍；在葉輪和下泵殼的接觸間隙處產(chǎn)生聚集性的溫度升高；血泵勻轉(zhuǎn)速工況下的溫升明顯小于正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速工況，且并未出現(xiàn)上述溫度梯度及葉輪處的聚集溫升現(xiàn)象.

圖9為ZX截面觀察時，血泵在勻轉(zhuǎn)速工況以及正弦波調(diào)制轉(zhuǎn)速工況的溫度分布云圖，可以看出：正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速時，溫升主要集中在葉輪內(nèi)側(cè)以及葉輪前緣，轉(zhuǎn)速增大同樣可能會導(dǎo)致更大的溫升；勻轉(zhuǎn)速工況雖然不會造成血泵內(nèi)部溫度的大幅變化，但溫升會持續(xù)傳導(dǎo)至出口管處造成1.0 ℃內(nèi)的溫升；正弦調(diào)速的溫升集中在泵內(nèi)，溫升在蝸殼出口處停止，不會繼續(xù)傳熱影響出口溫度，這說明轉(zhuǎn)速調(diào)制使溫度分布發(fā)生了變化；調(diào)制轉(zhuǎn)速對進(jìn)口溫度的影響以及勻轉(zhuǎn)速對出口溫度的影響都在安全的范圍內(nèi)，不會影響泵外血液和周圍組織的結(jié)構(gòu)變化.

圖9 ZX截面溫度分布云圖

3 結(jié) 論

1) 調(diào)制轉(zhuǎn)速方式下，潛在高溫風(fēng)險區(qū)域和極端高溫風(fēng)險區(qū)域體積均明顯大于勻轉(zhuǎn)速狀態(tài).溫度隨下泵殼梯度擴(kuò)散.由于最低速度和最高速度均會造成血泵的溫度升高，因此在調(diào)速時可減小速度波形的振幅.

2) 調(diào)制轉(zhuǎn)速會造成進(jìn)口處1.5 ℃內(nèi)的溫升，不影響出口溫度.勻轉(zhuǎn)速會影響出口溫度升高1.0 ℃內(nèi)，不影響進(jìn)口溫度.溫度升高在2.0 ℃以內(nèi)被認(rèn)定是安全的，因此不會對血泵外部的血液造成損傷.高溫風(fēng)險區(qū)域依然存在于血泵內(nèi)部，可能造成血泵內(nèi)部的紅細(xì)胞破損.

3) 溫度升高與葉輪結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，高溫集中在靠近下泵殼的葉輪前緣和內(nèi)側(cè).