王 一，李思嬌，王 兵，林澤樺，閔金偉

(江西理工大學(xué) 土木與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 前 言

搖擺減震橋墩作為兼具良好抗震性能與震后自復(fù)位能力的新興抗震體系，成為目前橋梁抗震領(lǐng)域的研究熱點之一。不同于傳統(tǒng)延性設(shè)計與減隔震設(shè)計方法，搖擺減震設(shè)計旨在斷開墩底與承臺處的連接，地震作用下墩底發(fā)生提離以阻斷地震能量的傳遞路徑。經(jīng)廣大科研人員不斷的探索與研究，驗證了其優(yōu)越的抗震性能，也在不同程度上促進了搖擺橋墩體系的發(fā)展。

目前對于搖擺橋墩的研究方法主要包括理論推導(dǎo)、實驗研究和數(shù)值模擬三大類。由于搖擺橋墩的組成構(gòu)件較多，且涉及到較多的非線性行為，因而理論分析存在一定的難度。而實驗研究周期較長，當(dāng)研究工況較多時，則需要投入大量的資金，且不便于多工況之間的對比。因此，數(shù)值模擬手段在搖擺橋墩的研究中頗受歡迎。鑒于搖擺橋墩在地震作用下復(fù)雜的力學(xué)行為，有必要深入探究其各組件的數(shù)值模擬方法，對探究其搖擺減震性能，實現(xiàn)地震作用下真實的力學(xué)行為具有重要意義。

1 數(shù)值模擬計算軟件

目前關(guān)于搖擺橋墩研究的有限元軟件可以分為兩大類：一類是基于梁柱單元建模的有限元軟件，另一類是基于實體單元建模的有限元軟件。前者具有建模簡單、計算效率高的特點，典型代表有OPENSEES、MIDAS、SAP2000等。后者計算精度高，計算結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠，但往往對計算機配制要求高，且會耗費大量時間，典型代表有ANSYS、ABAQUS等。

2 搖擺橋墩數(shù)值模擬方法

為準(zhǔn)確模擬搖擺橋墩在地震作用下的響應(yīng)情況，其各組件的力學(xué)性能、連接情況以及搖擺行為的定義必須符合實際。下面在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上對搖擺橋墩數(shù)值模擬方法進行綜述。

2.1 墩 柱

目前關(guān)于搖擺橋墩中墩柱的模擬方法主要分為三種：①彈性框架單元[1]；②纖維截面單元[2-3]；③實體單元[4-5]。其中彈性框架單元建模較為方便，但不能模擬墩柱進入塑性后的受力狀態(tài)，需根據(jù)實驗結(jié)果或試算結(jié)果分析后選用；纖維截面單元是一種基于柔度法的非線性單元，其原理是將墩柱截面進一步劃分為眾多小型區(qū)域(纖維)，根據(jù)墩柱軸向及彎曲變形，按照平截面假定計算出每個纖維的應(yīng)變，然后根據(jù)各纖維所對應(yīng)材料的單軸本構(gòu)關(guān)系計算出各個纖維的應(yīng)力和彈模，再通過積分得到整個截面的內(nèi)力及剛度，但是由于每次都要對截面的各個纖維受力進行計算和積分迭代，計算工作量較大。實體單元法相較于前述兩者的計算結(jié)果更為精準(zhǔn)，但是在運算過程中需要占用很多計算資源，耗時較長且對計算機配置要求較高，不適用于多工況計算。

2.2 自復(fù)位組件

目前多數(shù)搖擺橋墩采用預(yù)應(yīng)力鋼筋作為自復(fù)位組件，關(guān)于預(yù)應(yīng)力筋的模擬方法有以下幾種：①桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，其初拉力及滯回關(guān)系通過定義鋼筋材料的本構(gòu)曲線實現(xiàn)[2]，該方法模擬思路清晰，較容易操作，但目前僅適用于OPENSEES有限元軟件，具有一定的局限性；②采用多線性彈性連接單元模擬[6]，該方法通過定義連接單元軸向力與位移的關(guān)系來近似模擬預(yù)應(yīng)力筋的初拉力及屈服后的剛度退化，但由于單元始終處于彈性階段，因此，不能考慮鋼筋的耗能能力；③桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，降溫法施加預(yù)應(yīng)力，常見于ANSYS，ABAQUS等基于實體單元建模的有限元軟件中[5]；④采用桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，通過定義軸向初應(yīng)變施加初拉力，在桁架單元上定義軸向塑性鉸考慮鋼筋屈服后的力學(xué)性能，此方法可以準(zhǔn)確模擬初拉力及鋼筋屈服后性能，且適用性較廣。

2.3 耗能組件

常見的耗能組件有延性鋼筋和各種外置阻尼器。耗能鋼筋通常采用桁架單元模擬，并定義本構(gòu)曲線模擬其材料強化行為。但由于耗能鋼筋設(shè)置在墩柱內(nèi)部，震后不便于更換，因此眾多學(xué)者將目光投向各式外置阻尼器，主要有耗能鋁棒、軟鋼阻尼器、粘滯阻尼器等，可以通過多線性塑性連接單元并賦予相應(yīng)滯回模型來模擬其耗能特性。

2.4 搖擺行為

搖擺行為能否準(zhǔn)確模擬是建立搖擺橋墩數(shù)值分析模型的要點，夏修身[7]提出了分布Winkler彈簧模型(見圖1)、兩彈簧模型、轉(zhuǎn)動彈簧模型，并通過振動臺試驗與數(shù)值模擬驗證了三種模型的有效性。

圖1 分布Winkler彈簧模型示意

此外，還有接觸單元模型[5]，常見于基于ANSYS、ABAQUS平臺的實體單元模型，此方法更加貼合實際，但計算較為耗時且不易收斂。

對于分布Winkler彈簧模型和兩彈簧模型，都是通過在搖擺上下界面之間建立一系列只受壓彈簧，通過彈簧的壓縮變形實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的搖擺。顯然，只受壓彈簧的剛度是準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)搖擺的關(guān)鍵，目前對于剛度的取值沒有明確界定，主要有以下幾種方法。

1)基于FEMA356基礎(chǔ)-土相互作用提離彈簧的計算方法[8]：

(1)

(2)

式中，kend為基礎(chǔ)端部單位面積上的彈簧剛度；kmid為基礎(chǔ)中部單位面積上的彈簧剛度；G為下?lián)u擺界面材料的剪切模量；v下?lián)u擺界面材料的泊松比。

分布Winkler彈簧模型的彈簧剛度按照式(1)與式(2)計算，兩彈簧模型的彈簧剛度取式(1)的計算結(jié)果。兩彈簧模型即僅用兩個彈簧單元代替數(shù)量眾多的Winkler分布彈簧，夏修身[7]通過研究指出在剛性地基上，兩彈簧模型同樣具有較高的精度。

2)基于半空間地基上矩形剛性基礎(chǔ)的計算方法[7]：

(3)

(4)

(5)

式中，k為兩彈簧模型的彈簧剛度；Kv為基礎(chǔ)豎向剛度；R0為搖擺界面等效半徑；A0為搖擺界面面積。

3)基于橋墩軸向受壓剛度的計算方法[9]：

(6)

式中，E為受壓剛度；Ec為受壓混凝土彈模，MPa；A為墩柱截面面積，mm2；L為墩柱高度mm；n為彈簧個數(shù)；θ為經(jīng)驗系數(shù)，取1～2。

3 結(jié) 語

綜上所述，搖擺橋墩各組成構(gòu)件及搖擺行為的模擬均有多種實現(xiàn)方法，但不同的方法均有其特殊的適用范圍，因此在數(shù)值模擬時需根據(jù)工程背景及研究重點適當(dāng)選擇。關(guān)于搖擺橋墩數(shù)值模擬方法仍有以下問題需要深入研究。

1)目前關(guān)于搖擺橋墩搖擺行為的模擬均是單方向的，未來需要對雙向甚至任意方向的搖擺橋墩模型進行研究。

2)目前多見于針對搖擺單墩進行數(shù)值模擬，很少涉及到整座橋梁，當(dāng)橋跨較大時，行波效應(yīng)及場地因素將對各個橋墩造成不同的影響，因此，有必要探究整座橋梁的數(shù)值建模方法。

[ID:013104]