李銘 方華（上海理工大學(xué)管理學(xué)院）

一、引言

糧食安全始終是關(guān)系我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定和國(guó)家安全的重大戰(zhàn)略性問(wèn)題[1]。俗語(yǔ)“民以食為天”同樣提醒人們不可忽視糧食生產(chǎn)的重要性。21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)糧食產(chǎn)量穩(wěn)步增長(zhǎng)，2020年全國(guó)糧食產(chǎn)量達(dá)到了66949.2萬(wàn)噸，實(shí)現(xiàn)“十七連豐”，體現(xiàn)出我國(guó)糧食生產(chǎn)的穩(wěn)定性。然而，也應(yīng)注意到我國(guó)仍然存在很多影響糧食生產(chǎn)穩(wěn)定與安全的不利因素。國(guó)內(nèi)方面，隨著“二孩”“三孩”政策的全面放開(kāi)，我國(guó)人地矛盾將更加突出，對(duì)糧食生產(chǎn)的需求將持續(xù)擴(kuò)大；城市化進(jìn)程逐步加快，侵占耕地與農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境污染現(xiàn)象一直存在，部分主產(chǎn)區(qū)土地質(zhì)量下降；重大自然災(zāi)害也在威脅著糧食生產(chǎn)，如2021年7月河南省鄭州市暴雨災(zāi)情對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生致命打擊。國(guó)際方面，不斷反復(fù)的新冠肺炎疫情增加了更多不確定性因素，國(guó)際糧價(jià)上升，造成進(jìn)口難，以至于曾掀起一輪“屯糧潮”，威脅國(guó)內(nèi)糧食安全。國(guó)內(nèi)國(guó)際糧食生產(chǎn)的一系列不利變化進(jìn)一步加大了保障糧食生產(chǎn)穩(wěn)定發(fā)展與糧食安全的難度。

山東省作為我國(guó)糧食的主產(chǎn)區(qū)，一直在我國(guó)糧食安全中扮演著重要的角色。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，近20年來(lái)山東省糧食總產(chǎn)一直占全國(guó)糧食產(chǎn)量的7%～8%左右，糧食單位面積產(chǎn)量高于全國(guó)糧食單位面積產(chǎn)量。自2002年以來(lái)，山東省糧食產(chǎn)量已實(shí)現(xiàn)“十六連增”；2014年糧食產(chǎn)量破千億斤大關(guān)；2020年糧食產(chǎn)量達(dá)5446.8萬(wàn)噸，連續(xù)7年穩(wěn)定在千億斤以上。

然而受耕地面積減少和退化、生態(tài)環(huán)境污染、人口增長(zhǎng)等因素的影響，山東省糧食生產(chǎn)同樣面臨著增產(chǎn)增收的巨大挑戰(zhàn)。正確分析山東省糧食產(chǎn)量的影響因素及其影響程度并對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行合理預(yù)測(cè)研究，對(duì)山東省糧食安全乃至全國(guó)糧食安全都具有重要意義。

本文通過(guò)運(yùn)用多元線性回歸方法探究近20年來(lái)山東省糧食產(chǎn)量的影響因素及各因素影響程度，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，旨在為山東省糧食生產(chǎn)賦能增效，推動(dòng)糧食產(chǎn)量提升，為全國(guó)糧食生產(chǎn)提供指導(dǎo)和借鑒。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)全國(guó)和山東省糧食生產(chǎn)影響因素與預(yù)測(cè)的許多研究學(xué)者都提出了自己的觀點(diǎn)。姬萌[1]運(yùn)用主成分分析法將1995-2014年山東省糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)分為三個(gè)時(shí)期進(jìn)行了分析，認(rèn)為長(zhǎng)期以來(lái)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)用化肥施用折純量等因素對(duì)糧食生產(chǎn)發(fā)揮著主導(dǎo)作用；蘇興[2]等選用全國(guó)2000-2019年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸與協(xié)整實(shí)證分析方法得出我國(guó)糧食產(chǎn)量與種植面積、化肥使用量正相關(guān)，與第一產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)人口、成災(zāi)面積負(fù)相關(guān)，與農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系；謝杰[3]運(yùn)用逐步回歸和加權(quán)最小二乘法方法得出全國(guó)范圍內(nèi)土地和化肥使用是影響糧食生產(chǎn)的最主要因素；高亮亮[4]等比較了線性回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)的差異，認(rèn)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期預(yù)測(cè)更為精確；鄒璀[5]等基于1980-2011年山東省糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用ARMA和OLS結(jié)合的方法建立了山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

綜上研究，學(xué)者已經(jīng)對(duì)糧食生產(chǎn)影響因素及預(yù)測(cè)的各方面和各種方法進(jìn)行了探究。本文在學(xué)者們研究的基礎(chǔ)上加入山東省近些年糧食生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，選取更多自變量，對(duì)山東省糧食生產(chǎn)影響因素進(jìn)行更為全面的探究，并運(yùn)用更為精確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法對(duì)山東省未來(lái)幾年糧食產(chǎn)量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與變量選取

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以山東省2000-2019年糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，相關(guān)指標(biāo)體系數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)、《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒2020》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2020》。因數(shù)據(jù)量偏大，受篇幅限制此處不予以展示。

（二）變量選取

綜合相關(guān)文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上概括發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們認(rèn)為影響糧食綜合生產(chǎn)能力的因素主要包括自然基礎(chǔ)、物質(zhì)投入、科技支撐、政策保障、災(zāi)害抵御等方面，為本文指標(biāo)選取提供了重要依據(jù)。另外可依據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)選取變量：其中Q表示產(chǎn)量，L、K、G分別表示勞動(dòng)、資本與土地投入，A為全要素生產(chǎn)率。

最終選取的自變量指標(biāo)如下：一是選取糧食播種面積、有效灌溉面積和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員三項(xiàng)指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)的勞動(dòng)與土地投入，作為糧食生產(chǎn)的基本條件。二是選取農(nóng)用化肥施用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)用柴油使用量、農(nóng)藥使用量、水庫(kù)總庫(kù)容量等指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)物質(zhì)與科技投入衡量。三是選取受災(zāi)面積和成災(zāi)面積兩項(xiàng)指標(biāo)作為自然災(zāi)害衡量。四是選取除澇面積和水土流失治理面積作為生態(tài)環(huán)境治理保護(hù)衡量。五是選取農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料指數(shù)衡量生產(chǎn)成本。共選取15項(xiàng)指標(biāo)作為解釋變量，糧食產(chǎn)量作為被解釋變量，如表1所示。

表1 變量列表

此外，原計(jì)劃選取第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)的資本投入，遺憾的是山東省2017-2019年第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)缺失，為了保證不同時(shí)期影響因素的一致性和可比性，故予以剔除。

土壤、溫度、降雨量、光照等自然條件及國(guó)家政策補(bǔ)貼、惠農(nóng)措施等社會(huì)因素對(duì)糧食生產(chǎn)同樣具有重要作用，但由于難以進(jìn)行量化，無(wú)法直觀衡量，不再加入回歸模型中。

四、山東省糧食生產(chǎn)影響因素實(shí)證分析

（一）多元線性回歸理論模型

多元線性回歸模型主要用于探究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量的因果關(guān)系，研究各自變量對(duì)因變量的影響程度，其理論模型結(jié)構(gòu)如下。

其中，β0為常數(shù)項(xiàng)，β1…βn為回歸系數(shù)，μ為隨機(jī)干擾項(xiàng)，反映遺漏變量與模型誤差對(duì)模型的影響。

（二）多元線性回歸模型的擬合與修正

采用上述數(shù)據(jù)，使用Eviews10.0軟件，利用OLS最小二乘法估計(jì)模型，得到如下回歸結(jié)果。

由上述回歸結(jié)果可以進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?？蓻Q系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)均大于0.99，擬合優(yōu)度較高；模型同樣通過(guò)了F檢驗(yàn)，充分表明15個(gè)自變量整體對(duì)因變量糧食產(chǎn)量具有很強(qiáng)的解釋能力，但也應(yīng)該注意到x3、x6、x10、x12、x13、x14的t值偏小，并未通過(guò)t檢驗(yàn)，且部分解釋變量經(jīng)濟(jì)意義不合理，不能通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。故初步認(rèn)為回歸模型解釋變量間存在多重共線性。

通過(guò)生成變量相關(guān)系數(shù)矩陣觀察各解釋變量之間的相關(guān)性，如表2所示，可以看到部分解釋變量之間具有較高的相關(guān)系數(shù)，如x9與x10的相關(guān)系數(shù)為0.95，x7與x8的相關(guān)系數(shù)為0.89，x12與x14的相關(guān)系數(shù)為-0.89等。

表2 變量相關(guān)系數(shù)表

下面進(jìn)行多重共線性的修正，選擇逐步回歸法消除多重共線性。首先分別做被解釋變量與每個(gè)解釋變量的輔助回歸，選取可決系數(shù)最高的解釋變量構(gòu)建基礎(chǔ)模型。經(jīng)比較，y與x1輔助回歸的可決系數(shù)最高，為0.877716，將其選擇為基礎(chǔ)模型，而后逐步引入其他變量，逐步回歸結(jié)果如表3所示。

表3 逐步回歸結(jié)果

在基礎(chǔ)模型中引入x10，可決系數(shù)明顯提高，且能夠通過(guò)顯著性檢驗(yàn)與經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)引入其他解釋變量，發(fā)現(xiàn)引入x12能使可決系數(shù)顯著提升，并通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。以此類推，以使可決系數(shù)提高為目的，以變量顯著性與經(jīng)濟(jì)意義合理性為限制條件，繼續(xù)引入x15，可決系數(shù)提升至0.9940。準(zhǔn)備引入第5個(gè)變量x8時(shí)，發(fā)現(xiàn)其P值過(guò)大，但若再引進(jìn)變量x11，即可使x8通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，并使可決系數(shù)變大。若繼續(xù)引用其他變量則會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生不利影響，因此模型中不再引入其余變量。最終引入x1、x10、x12、x15、x8、x116個(gè)解釋變量。

（三）多元線性回歸模型的診斷檢驗(yàn)

對(duì)逐步回歸后得到的回歸模型如下。

進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)和序列相關(guān)檢驗(yàn)。

1.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

多元線性回歸模型顯示，山東省糧食產(chǎn)量與糧食播種面積、水土流失治理面積呈正相關(guān)。糧食播種面積和水土流失治理面積每增加1個(gè)單位，糧食產(chǎn)量分別增加0.598125個(gè)單位和0.199835個(gè)單位。山東省糧食產(chǎn)量與農(nóng)藥使用量、成災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員呈負(fù)相關(guān)。農(nóng)藥使用量和成災(zāi)面積每增加1個(gè)單位，糧食產(chǎn)量分別減少32.82135個(gè)單位和0.227053個(gè)單位；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員每增加1個(gè)單位，糧食產(chǎn)量分別減少7.368045個(gè)單位和0.325425個(gè)單位。6個(gè)解釋變量皆通過(guò)了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義相符。

2.異方差檢驗(yàn)

選用BP檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)結(jié)果顯示如下。

故5%的顯著性水平下接受模型隨機(jī)干擾項(xiàng)方差相同的假設(shè)，可認(rèn)為不存在異方差性。

3.序列相關(guān)檢驗(yàn)

進(jìn)一步檢驗(yàn)自相關(guān)性。模型DW值為2.367445，在5%的顯著性水平下，n=20，k=6，查表得dL=0.691，dU=2.162，DW＞dU。故模型不存在一階自相關(guān)。

五、山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型

在分析得到山東省糧食生產(chǎn)的6個(gè)主要影響因素后，本文繼續(xù)利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于采用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，需要對(duì)變量做標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除量綱不統(tǒng)一對(duì)預(yù)測(cè)的不利影響。標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下。

其中xi為各解釋變量的當(dāng)前實(shí)際值；minxi、maxxi分別為各解釋變量的最小值與最大值；為標(biāo)準(zhǔn)化后的實(shí)際值。

（二）預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)與原理

多層感知器（Muti-Layer Perception，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。MLP網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱藏層和輸出層，上一層的任何一個(gè)神經(jīng)元都與下一層的所有神經(jīng)元相連接，以實(shí)現(xiàn)全連接。將6個(gè)解釋變量數(shù)據(jù)輸入至輸入層，輸出層為糧食產(chǎn)量，兩者之間為隱藏層，設(shè)置限制為1～50個(gè)。

MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法較適合進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)精度普遍高于線性回歸模型。

（三）預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建與預(yù)測(cè)結(jié)果分析

以2000-2014年6個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)為訓(xùn)練集，以2015-2019年數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)集。利用SPSS 26.0軟件建立MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選用標(biāo)度共軛梯度優(yōu)化算法，隱藏層函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，輸出層隱藏函數(shù)為恒等式。

訓(xùn)練集顯示平方和誤差為0.038，相對(duì)誤差為0.006；檢驗(yàn)集顯示平方和誤差為0.031，相對(duì)誤差為0.006。如圖1顯示，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與y實(shí)際值的散點(diǎn)圖基本沿45度線呈線性趨勢(shì)，表明模型擬合效果良好。

圖1 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值散點(diǎn)圖

下面對(duì)檢驗(yàn)集預(yù)測(cè)結(jié)果的精度進(jìn)行詳細(xì)分析，詳情如表4所示?？梢?jiàn)，基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度變化較小，5年的預(yù)測(cè)精度都在98.7%以上，2018年的相對(duì)誤差僅有0.0633552%，平均相對(duì)誤差為0.702147%，體現(xiàn)了模型較強(qiáng)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。

表4 檢驗(yàn)集糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度

經(jīng)過(guò)模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非常適合對(duì)山東省未來(lái)幾年內(nèi)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。只需獲得6個(gè)解釋變量的估計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H數(shù)據(jù)，就可較精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)出山東省當(dāng)年的糧食產(chǎn)量。由于本文只研究山東省近20年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量偏少，且受制于數(shù)據(jù)的可獲得性（如2000年以前山東省水土流失治理面積數(shù)據(jù)缺失等），無(wú)法加入更多數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)，使模型存在一些問(wèn)題與不足。

六、結(jié)論

一是基于學(xué)者們對(duì)糧食產(chǎn)量影響因素的研究成果，并結(jié)合柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)選取了近20年來(lái)可能影響山東省糧食生產(chǎn)的15個(gè)影響因素。采用逐步回歸法消除原始模型的多重共線性問(wèn)題，建立了包含6個(gè)解釋變量的多元線性回歸模型。模型顯示，糧食播種面積和水土流失治理面積對(duì)山東省糧食產(chǎn)量產(chǎn)生正向影響，體現(xiàn)出生態(tài)治理對(duì)糧食生產(chǎn)的重要積極作用；農(nóng)藥使用量、受災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員對(duì)山東省糧食產(chǎn)量產(chǎn)生負(fù)向影響，體現(xiàn)出農(nóng)藥、自然災(zāi)害、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本上升等對(duì)糧食生產(chǎn)產(chǎn)生的不利影響。第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員與糧食產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論基本與程名望[6]等學(xué)者的研究結(jié)論相似，即農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移并不會(huì)影響主產(chǎn)區(qū)的糧食產(chǎn)量。目前，針對(duì)山東省來(lái)看，農(nóng)業(yè)就業(yè)人員已達(dá)到飽和狀態(tài)，增加農(nóng)業(yè)就業(yè)人員甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)向影響。6個(gè)影響因素中農(nóng)藥使用量彈性系數(shù)為-32.82135，對(duì)山東省糧食產(chǎn)量影響最大，農(nóng)藥的使用對(duì)糧食產(chǎn)量的貢獻(xiàn)已處于邊際遞減階段，亟須轉(zhuǎn)變農(nóng)藥使用方式，促進(jìn)生態(tài)化發(fā)展。

二是在得到影響山東省糧食生產(chǎn)的6個(gè)因素后，利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，具備穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，可用于預(yù)測(cè)未來(lái)幾年內(nèi)山東省糧食產(chǎn)量。