胡鑫，李艷青，黃進浩

(中國船舶科學研究中心,深海載人裝備國家重點實驗室,無錫,214082)

0 序言

為解決焊接結構對整體結構在循環(huán)載荷下的疲勞壽命的削弱問題[1-3]，通常需要對焊接結構進行焊后處理，以改善焊縫拐角處切口形狀并引入壓縮殘余應力.當前常見的焊后處理技術有：錘擊、打磨、非熔化極氣體保護焊(tungsten insert gas welding,TIG 焊)熔修以及高頻機械沖擊(high frequency mechanical impact，HFMI)等，其中HFMI 以可靠、有效、易操作的特點在工程領域備受青睞.技術的發(fā)展也助推HFMI 的手段的多樣化，包括高頻沖擊、超聲噴丸、超聲速沖擊、氣動沖擊等[4].

目前國內外對于HFMI 處理的鋼制焊接接頭疲勞試驗和評估兩個方向的研究取得了一定的進展.Deguchi 等人[5]對經超聲速沖擊處理后的焊接接頭疲勞強度進行試驗研究，結果表明處理后的焊接接頭疲勞S-N曲線相較于未處理接頭具有更低的傾斜度，因此小應力范圍下疲勞壽命的提升更為顯著，同時利用超聲噴丸處理在疲勞壽命上獲得的獲益與應力比相關.Yildirim 等人[6]通過對應力比R=0.1、承受軸向疲勞載荷的3 種焊接接頭形式、共計228 個數據點的綜合性分析發(fā)現，經高頻沖擊處理后的接頭疲勞強度隨著材料屈服強度的增加而增加，并推薦材料靜屈服強度每增加200 MPa，則疲勞等級FAT 增加12.5%(視為增加一個疲勞等級).Wang 等人[7]對幾種經超聲噴丸處理后的接頭疲勞強度開展試驗研究，基于名義應力系統(tǒng)，推薦S-N曲線斜度取為10，并擬合出了Q235B 材料的接頭疲勞等級FAT 與應力比R之間的線性方程.上述試驗研究均集中于單軸疲勞方向.針對HFMI處理的鋼制接頭的疲勞評估，一般做法是將材料屈服強度劃分若干個區(qū)間，賦予每個區(qū)間不同的FAT值[4,6,8].然而，其至少存在兩點不足：①忽略了應力比對疲勞壽命的影響；②由于推薦FAT 值的“跳躍性”，這種疲勞評估方法將會有一定的偏差，尤其當材料屈服強度處于區(qū)間的左右邊界時，偏差將更為顯著.鑒于此，廣泛選取了經HFMI 處理的接頭疲勞試驗數據，接頭材料具有不同的屈服強度，試驗在不同應力比條件下開展.將缺口應力法與SWT(smith-watson-topper)與Walker 兩種精度較高的平均應力修正模型相結合，并采用ABAQUS 有限元軟件對試驗數據進行了重新分析，提出了能同時考慮不同屈服強度和應力比的疲勞評估模型，具有一定的工程實際應用價值.

1 缺口應力法與平均應力修正模型

1.1 缺口應力法

缺口應力法是源于Radaj 等人[9]提出的微觀支持理論，即焊趾(或焊根)局部范圍內的平均應力是影響焊接接頭疲勞的主要因素.為了便于分析，一般采取在缺口處構建一個半徑為 ρf的圓弧，如圖1 所示.基于線彈性理論，用圓弧段上應力最大值代表微結構約束長度范圍內的應力平均值.虛擬半徑 ρf滿足式(1).

圖1 虛擬圓弧定義Fig.1 Definition of fictitious notch rounding

式中：ρ為結構實際缺口半徑；S為約束因子；ρ*為微結構約束長度.

理論上虛擬半徑的取值與諸多因素有關，為了便于實際的應用，國際焊接學會推薦了統(tǒng)一化的取值方案[10]：板厚t≥5 mm 時，虛擬半徑 ρf取1 mm；板厚t＜5 mm 時，虛擬半徑 ρf取0.5 mm，以避免造成接頭承載能力出現過度削弱.

相比于名義應力法與熱點應力法，缺口應力法考慮除焊趾(或焊根)實際缺口外所有的局部焊接特征對疲勞強度的影響，包括焊趾傾角、焊接錯邊、焊縫輪廓、尺寸效應等，因而評估精度較高.與此同時，該評估方法僅用一條S-N曲線就可以評估所有種類焊接接頭的疲勞壽命.

1.2 SWT 模型與Walker 模型

一般認為，拉應力會加速裂紋的萌生與擴展，而壓應力則相反.因此，相同的應力幅作用下，應力比R越大，則疲勞壽命越小.為了預測不同R下結構疲勞壽命，幾種評估模型相繼被提出，其中SWT 模型與Walker 模型評估精度較高.兩種評估模型形式如下.

SWT 模型為

Walker 模型為

式中：σar為疲勞損傷參量；σmax為循環(huán)加載時應力最大值；σa為循環(huán)加載時應力幅值；γ為材料相關參數，其值越小，表示材料對平均應力越敏感.

2 試驗數據選取與分析

2.1 數據選取

鑒于材料屈服強度fy與應力比R對HFMI 處理的焊接接頭疲勞壽命均有明顯影響，在選擇試驗數據時遵循兩個基本原則：①焊接接頭的材料多樣化；②同一材料的焊接接頭需在不同的應力比下開展試驗.在此基礎上，選取的經HFMI 處理后的焊接接頭疲勞試驗包含120 個疲勞試驗數據點，材料屈服強度fy在272～ 719 MPa 之間，應力比R在-1～ 0.5 范圍內.試驗基本信息統(tǒng)計如表1 所示.

表1 試驗基本信息Table 1 Basic information of fatigue tests

2.2 名義應力系統(tǒng)下試驗數據分析

圖2 為表1 中5 組試驗的名義應力疲勞試驗數據.從圖2 可以看出，應力比R越大，疲勞壽命越短；材料屈服強度fy越高，疲勞壽命越長，這與焊后未處理接頭(as-welded)疲勞壽命特點表現出明顯差異.

圖2 名義應力疲勞試驗數據Fig.2 Nominal stress test data.(a) cruciform joints;(b)longitudinal fillet joints;(c) butt joints

為了更進一步描述HFMI 處理接頭疲勞壽命與R以及fy三者之間的關系，注意到各組試驗均含有R=0.1 與R=0.5(其中Wang 等人[11]的試驗中用R=0.45 的數據點近似代替R=0.5)這兩種工況，這為分析R與fy對疲勞壽命的影響創(chuàng)造了條件.按照以下3 個步驟對各組數據進行分析工作.

(1)提取R=0.1(R=0.5)下各組試驗數據點，明確名義應力范圍Δσ與R的對應關系.

(2)各組試驗數據點逐一進行線性回歸分析，得到存活率PS=50%的S-N曲線，獲取相應的疲勞等級FAT(循環(huán)次數N=2×106次所對應應力范圍).

(3)將得到的FAT 值和相對應的屈服強度fy作為一個新的數據點，并將這些數據點再做一次回歸分析，進而得到FAT 與fy的關系式.

圖3 為FAT，R，fy三者之間的關系，并可以用方程(4)描述.

圖3 不同R 與fy 下的疲勞等級Fig.3 Fatigue level with different R and fy values

式中：M(R)為與應力比R有關的參數.當R=0.1時，M(R)可取為190 MPa；當R=0.5 時，M(R)可取為120 MPa.

3 缺口應力系統(tǒng)下的疲勞評估

3.1 有限元模型

利用ABAQUS 2018 軟件進行有限元建模，模型全部采用二次六面體單元.沿著焊接接頭的表面與靠近焊趾的方向，網格密度逐漸增大.由于所有試件板厚均大于5 mm，故采用1mm 的虛擬半徑.根據國際焊接學會關于網格劃分的推薦[10]，需保證焊縫局部區(qū)域網格小于0.25 mm，模型網格劃分情況如圖4 所示，非承載式角焊縫接頭焊趾焊根處有限元劃分細節(jié)如圖5 所示.依據試驗中的試樣夾緊及加載位置對有限元模型施加約束與載荷，基于線彈性理論進行有限元分析,并采用最大主應力強度準則進行疲勞評估.

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element models

圖5 非承載式角焊縫接頭劃分細節(jié)Fig.5 Mesh details for unloaded fillet joints

有限元計算結果如表2 所示，其中對于對接接頭，考慮到其在焊接過程中容易產生焊接錯邊，對計算結果乘以1.1 的修正系數.

表2 有限元計算結果Table 2 Finite element results

結合圖2 中名義應力數據，利用式(5)和式(6)得到循環(huán)加載時缺口應力系統(tǒng)下的兩個應力參量.

式中：σmax為循環(huán)加載應力最大值；σa為循環(huán)加載應力幅值；Δσn為循環(huán)加載名義應力范圍.

結合式(2)、式(5)和式(6)可以得到SWT 模型的疲勞損傷參量而Walker 模型的疲勞損傷參量的取值關鍵在于參數γ，其值可通過以下方法來確定.

式中：Nf為疲勞壽命；A與b均是通過試驗數據在對數坐標系下擬合確定的參數.

結合式(7)和式(8)可得式(9).

對式(9)左右兩邊取對數可得式(10).

3.2 疲勞評估結果

圖6～ 圖9 為基于缺口應力法的SWT 模型與Walker 模型的試驗數據點分布情況，對各組試驗數據點進行線性回歸分析，分別計算得到存活率PS=97.7%/50%/2.3%的疲勞評估S-N曲線以及數據分散帶帶寬Tσ，其是衡量數據點離散性的一個重要參數.Tσ表達式為

圖6 文獻[11]試驗疲勞評估結果Fig.6 Fatigue assessment results of reference[11].(a) SWT model;(b) Walker model

圖7 文獻[12-13]試驗疲勞評估結果Fig.7 Fatigue assessment results of reference[12-13].(a) SWT model;(b) Walker model

圖8 文獻[14]試驗疲勞評估結果Fig.8 Fatigue assessment results of of reference[14].(a) SWT model;(b) Walker model

圖9 文獻[15]試驗疲勞評估結果Fig.9 Fatigue assessment results of of reference[15].(a) SWT model;(b) Walker model

表3 為SWT 模型與Walker 模型評估結果.表3 的分析結果呈現4 個特征：①與名義應力系統(tǒng)相比，無論是SWT 模型還是Walker 模型，各組試驗不同應力比下的數據點分布未出現明顯的分層，同時分散帶帶寬較窄，數據點離散性較好；②相較SWT 模型，Walker 模型分析的數據分散帶更窄，因此利用該模型得到的S-N曲線進行疲勞評估的精度較高；③Walker 模型中的參量γ因材料而異(有研究認為γ與材料屈服強度有關，相關關系仍尚不明確，表3 中γ與fy也沒有明顯相關關系)；④無論哪種模型，材料不一致時，分析得到的S-N曲線斜度m也不同(從目前數據分析的結果上看m隨著屈服強度fy增大而減小).鑒于以上4 個特征可以推斷，使用Walker 模型進行評估的前提條件是被研究對象的母材需要有相同材料制成的接頭疲勞試驗數據作為支撐.當需要評估的鋼制焊接接頭缺乏同種材料接頭的疲勞數據時，考慮到SWT 模型形式固定，將所有試驗數據點利用SWT 模型置于一個分析系統(tǒng)中，得到如圖10 所示的評估結果.從圖10 可以看出，不同R與不同fy的數據點分布沒有出現明顯分層，這意味著該模型能綜合反映二者對疲勞壽命的影響.經線性回歸分析后，得到存活率PS=97.7%的S-N曲線，其FAT=325 MPa，斜度m=6.5.

圖10 SWT 模型下試驗數據點評估結果Fig.10 Fatigue assessment results based on SWT model

表3 SWT 模型與Walker 模型評估結果Table 3 SWT model and Walker model evaluation results

4 結論

(1)經HFMI 處理的鋼制焊接接頭的疲勞壽命與應力比R、材料屈服強度fy有很強的相關性，更小的應力比和更高的屈服強度將具有更長的疲勞壽命.名義應力系統(tǒng)下，疲勞等級FAT 與R，fy三者之間可以近似用關系式FAT=0.1fy+M(R)來描述，M(R)是與R有關的參數.

(2)當被研究對象的母材有相同材料制成的接頭疲勞試驗數據作為支撐時，可以使用精度較高的Walker 模型并結合缺口應力法進行評估.

(3) SWT 模型疲勞損傷參量形式固定，能綜合反映應力比R與屈服強度fy對疲勞壽命的影響，線性回歸得到了SWT 模型下存活率PS=97.7%的S-N曲線，其FAT=325 MPa，斜度m=6.5，用該SN曲線進行疲勞評估時不限制被研究對象的加載應力比和母材材料的屈服強度.