王瑩　項雯　張群　高秀云

摘要：在泛在電力物聯網的建設中，電力企業(yè)針對客戶的用電行為進行分析是必不可少的。在以往的研究中，k均值聚類算法是常用的客戶用電行為分析方法之一，然而由于初始質心采用隨機選擇的方式，使得其容易陷入局部最優(yōu)且難以收斂到全局最小值。針對該問題，提出了基于改進的動態(tài)粒子群算法優(yōu)化的K-means算法（DPSO-Kmeans），并將其用于客戶用電行為的分析中。在實驗中，通過對312個家庭用戶的用電消費行為記錄進行聚類分析，結果證明DPSO-Kmeans相對于傳統的K-means算法具有更好的聚類效果，能夠提取更為典型的客戶用電行為模式。

關鍵詞：用電行為分析;K-means聚類算法;初始質心;動態(tài)粒子群算法;用電行為模式

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.014

中圖分類號： TP301

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0106-08

Analysis of Customer Power Consumption Behavior Based on

DPSO-Kmeans under the Ubiquitous Power Internet of Things

WANG Ying XIANG Wen ZHANG Qun GAO Xiuyun

（1.College of Intelligent Systems Science and Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China;

2.College of Electrical and Information， Northeast Agriculture University， Harbin， 150038， China;

3.Economic and Technological Research Institute of State Grid， Heilongjiang Electric Power Co.， Ltd.， Harbin 150036，China）

Abstract：In the construction of the ubiquitous power Internet of Things， it is indispensable to analyze customers′ electricity consumption behavior for power companies. In previous studies， the K-means clustering algorithm is one of the commonly used methods for analyzing customer electricity consumption behavior. However， because the initial centroid is randomly selected， it is easy to fall into a local optimum and difficult to converge to a global minimum. To this problem， an improved K-means algorithm （DPSO-Kmeans） based on an improved dynamic particle swarm optimization algorithm is proposed and used in the analysis of customers′ electricity consumption behavior. In the experiment， the electricity consumption behavior records of 312 household users were used for cluster analysis. The results prove that DPSO-Kmeans has a better clustering effect than the traditional K-means algorithm， and can extract more typical customers′ electrical behavior pattern.

Keywords：Analysis of electricity consumption; K-means clustering algorithm; initial centroid; dynamic particle swarm algorithm; electricity usage behavior model

0引言

隨著國家市場經濟的不斷發(fā)展，電力體制改革進程也在不斷深化。對電力企業(yè)經營和發(fā)展而言，電力市場分析工作顯得愈發(fā)重要。在中國，國家電網有限公司和南方電網公司都在進行大范圍的信息基礎設施建設，在移動互聯、人工智能等通訊技術的加持下，構建具備全面感知、高效應變、靈活處理的泛在電力物聯網[1]。

作為泛在電力物聯網建設中的基礎設施，智能電表的廣泛普及使得可以獲得客戶用電數據越來越多，其中包含了大量關于客戶的用電行為。準確的了解電力客戶用電行為模式已成為電力供應商的一項寶貴資產。出于這個原因，以合適的方法對客戶用電行為模式進行分析已成為當前的研究熱點之一[2]。一般來說，用電客戶大致分為商業(yè)類、住宅類、工業(yè)類等。以往的研究重點均是放在工業(yè)類或者商業(yè)類客戶上，很少關注住宅類客戶的用電行為。這主要是由于住宅類客戶的用電行為具有隨機性，使得客戶用電行為的分析比較困難。因此，本文重點對住宅類客戶用電行為進行分析[3]。

聚類技術是根據客戶的實際用電量數據進行用戶行為分析最常用的方法，在以前的研究中眾多學者已經提出了各種各樣的聚類方法。王浩等[4]通過經驗模態(tài)分解方法分解振動信號，利用K-means算法確定了振動信號特征集的可分類別數，利用高斯混合模型聚類實現了齒輪箱故障的快速識別。Kristina P等[5]提出了一種新的無監(jiān)督k-means聚類算法（unsupervised k-means， U-k-means），可以自動找到最佳聚類數，而無需進行任何初始化和參數選擇。Khanmohammadi Sina等[6]提出了一種結合k諧波均值和重疊K-means算法的醫(yī)學數據聚類方法（K harmonic mean and overlap K-means， KHM-OKM），結果表明KHM-OKM算法明顯優(yōu)于原始OKM算法，可作為一種有效的醫(yī)療數據集聚類方法。Xie Hailun等[7]為了解決K-means初始化敏感性和局部最優(yōu)陷阱的問題，提出了螢火蟲算法（firefly algorithm， FA）的兩種變體，即向內強化探索FA和復合強化探索FA，用于進行K-means的優(yōu)化。結果表明，所提出的方法實現了具有初始質心的快速尋找，分類效果明顯優(yōu)于其他聚類模型。梁京章等[8]為了提高電力負荷曲線聚類精度，將基于核函數的主成分分析（principal component analysis based on kernel function， KPCA）和K-means結合起來，提出了基于DK-means的電力負荷曲線聚類方法，以Davies-Bouldin指數（DBI）作為算法聚類性能評價指標，將DK-means與K-means等其余四種方法進行對比，結果表明DK-means可以實現電力負荷曲線的高效降維、精確聚類。劉柏森等[9]為了實現對于無先驗知識的高光譜圖像進行聚類分析，將堆棧自動編碼器與K-means結合起來，構建了一個高光譜圖像聚類系統。實驗結果，該系統的聚類精度可以達到96%，具備很高的實用價值。Batrinu Florentin等[10]提出了一種新的迭代改進聚類方法來克服傳統方法中存在的局限性，結果表明該算法能夠有效的實現聚類，同時在分離異常負載模式方面亦具有很好的效果。Hino Hideitsu等[11]利用混合的高斯分布來模擬一個家庭的用電行為模式，所有用電量數據可聚類到一個具有對稱廣義KL散度的典型消耗模式中。理論上，聚類可以被視為一個優(yōu)化問題，其目標是最小化幾個聚類有效性指標。而群體智能算法由于自身較強的尋優(yōu)能力，近年來常被用于目標問題聚類分析中。比如，Chicco等[12]將蟻群算法和K-means算法結合起來用于電力負載異常模式聚類，結果表明該方法能夠檢測到異常負載模式，將該異常模式分成與其他正常模式一起的聚類。同樣地，文[13]中亦創(chuàng)新性地引入了一種生物啟發(fā)算法來解決聚類任務問題。

很多聚類方法都可以完成用戶用電量聚類，實現對于用電行為模式的分析，作為最簡單和最流行的聚類方法，K-means相對于其他算法具備易于實現和計算復雜度低的優(yōu)點。然而，在傳統的K-means算法中所有聚類的初心質心是隨機選擇的，算法可能收斂到局部最優(yōu)值，難以實現全局最優(yōu)解。為此，論文利用粒子群算法（particle swarm algorithm，PSO）進行K-means算法的優(yōu)化，以期提升K-means算的聚類性能。但是PSO算法在搜索的后期階段存在種群多樣性缺乏的問題，這使得其容易陷入局部最優(yōu)[14]。針對這個問題，論文提出一種改進的動態(tài)粒子群算法（dynamic particle swarm algorithm， DPSO）。在DPSO中，粒子權重參數及學習因子可依據迭代次數的變化而變化，更好的實現了算法局部搜索與全局搜索能力的平衡?；谔岢龅腄PSO算法，論文利用其進行Kmeans的優(yōu)化，并將優(yōu)化后的Kmeans用于客戶用電行為分析，提出了基于DPSO-Kmeans的客戶用電行為分析方法。

1特征提取

根據輸入數據的大小，聚類技術可以分為兩類：直接聚類和間接聚類。直接聚類技術是指基于智能電表直接收集的數據進行模式聚類。間接聚類是指對用電量用電數據在聚類之前通過降維技術或其他方法進行處理。直接聚類技術具有很高的計算復雜度，特別是當數據的負載時間較長或數據集包含數百萬個客戶時?？紤]到實際應用，本文選擇間接聚類進行用戶用電行為分析。對用戶用電行為模式進行聚類時需要對合適的可區(qū)分的特征進行識別，為此，本文提取了4種用于區(qū)分不同模式的特征[15]。

數據集包含了居民用戶一天每小時的用電記錄，4個特征的定義如下：

2基于DPSO-Kmeans的客戶用電行為分析

2.1K-MEANS聚類算法

作為最常用的聚類方法之一，K-means算法可以將一組N個未標記的數據向量分組到K個聚類中。聚類K的大小是影響算法的性能一個重要參數，每個聚類的質心可以通過計算該聚類內所有數據點的平均值得到。理論上，K-means可以最小化所有聚類的平方誤差總和[16]。

2.2改進的動態(tài)粒子群算法

PSO是由Kennedy and Eberhart提出的一種進化計算方法[19]。在PSO中，每個問題的最優(yōu)解被抽象為一個沒有質量和體積的粒子，每個粒子都有自己的飛行速度、空間位置和適應度值（由優(yōu)化函數決定），每個粒子都知道自己過去的飛行中的最佳位置，同時知道整個種群的最佳位置。

2.3基于DPSO-Kmeans的客戶用電行為分析

客戶用電行為是一個優(yōu)化問題，目的是使同一聚類中的客戶具有相似的用電行為模式，而不同聚類中的客戶應該表現出顯著的差異。本文利用DPSO算法進行K-means算法的優(yōu)化，構建了基于DPSO-Kmeans的客戶用電行為分析模型。利用DPSO優(yōu)化后的K-means算法可以在算法初始階段快速找到初始區(qū)域，然后進行更精確的搜索，最終達到全局優(yōu)化。

2.3.1適應度值函數

在進行客戶用電行為聚類分析時，隨機的選擇客戶用電量數據集X中的K個數據點作為K-means算法的初始質心。確定質心后，數據集X中剩余的數據點將根據式（5）被分配到對應的K個聚類中。在利用DPSO算法進行K-means優(yōu)化時，種群中第i個粒子的適應度值函數計算公式如下：

2.3.2DPSO-Kmeans算法流程

在客戶用電行為聚類分析中，DPSO-Kmeans包括兩個階段;

第一階段：使用DPSO算法在解空間中搜索全局最優(yōu)解。由于DPSO具有良好的全局優(yōu)化能力，可以避免陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。當找到全局最優(yōu)解或近似全局最優(yōu)解時，DPSO算法停止，改為運行k-means聚類。

第二階段：使用k-means實現快速收斂，完成客戶用電行為分析。

在第一階段發(fā)現的全局最優(yōu)解可以看作是k-means聚類的初始質心。因此，K-means聚類不再依賴于初始質心數量。DPSO-Kmeans的處理過程如圖1所示。

3實驗結果及討論

3.1DPSO性能對比分析

為評估DPSO算法的有效性，本文將PSO與DPSO算法分別在表1中的4種基準函數上進行算法優(yōu)化性能對比分析，DPSO、PSO算法的參數設置如表2所示。

本文利用4個函數對PSO及DPSO兩個算法進行了多次測試，表3給出了兩種算法在多次測試過程中適應度值的最大值、最小值及平均值，圖2為兩個算法在多次測試過程中最快達到收斂時的適應度值變化曲線。

圖2給出了PSO及DPSO在4個函數上的適應度值變化曲線，從中可以看出，在進行100迭代的過程中，兩個算法都可以快速收斂到最優(yōu)值，且快速跳出局部最優(yōu)位置;但是DPSO相比于PSO具有更好的搜索性能，更快的收斂速度，能夠更快的收斂到全局最優(yōu)值時。

為了進一步比較DPSO與PSO的運行效率，表4中給出了DPSO和PSO在4個基準函數上的運行時間。

由表4可知，在100次迭代的過程中，DPSO的所有運行時間均小于PSO，與圖2中的結果一致。表4和圖2中的結果表明DPSO的表現優(yōu)于PSO，因此可以預測，當DPSO與K-means集合時，DPSO-Kmeans相比于PSO-Kmeans具有更好聚類性能。為了證明這一點，下面針對客戶用電行為數據進行聚類分析。

3.2客戶用電行為分析

3.2.1實驗數據

為了驗證DPSO-Kmeans在客戶用電行為聚類分析中的有效性，本文使用包括312戶住宅客戶的每日用電量數的Pecan street數據庫數據作為實驗數據。由于數據中存數值小于0的用電量記錄，為保證實驗的有效性，本文在實驗前將這些數據進行刪除，所得數據變成216行向量。

3.2.2評估指標

為了評估評估算法的有效性，本文使用MIA和DBI兩個指標進行聚類算法有效性的評估。

MIA代表同一聚類內每個數據點與其質心之間的平均距離。算法的MIA值越小，聚類的有效性越好。MIA的計算公式如下：

DBI代表任意兩個聚類內各自所有數據點間的平均距離之和除以兩聚類質心的距離的最大值。算法的DBI值越小意味著聚類內數據點間距離越小，而聚類間的距離越大。

3.2.3仿真結果對比分析

在實驗中，本文將DPSO-Kmeans與K-means分別在實驗數據上進行聚類仿真對比，為減少隨機性對實驗結果造成的影響，每種算法均運行100次。另外，針對分聚類個數，本文分別進行了兩種算法在不同聚類數下的對比仿真實驗。圖3和圖4分別顯示了當聚類個數在2到15之間取值時兩種算法的MIA和DBI值。

如圖3所示，DPSO-Kmeans的MIA值明顯低于K-means，這表明了利用DPSO優(yōu)化后的K-means是有效性。同時可以看出，隨著分聚類個數的增加，兩種算法的MIA值都是越來越低的，因此無法通過MIA確定最為合適的聚類數。而從圖4中可以看出，當聚類數為5時，兩個算法DBI值為最小，因此本文選擇5作為DPSO-Kmeans的集群個數。

圖5給出了實驗數據在三維空間中的分布，其中三維空間中的每個點都表示輸入的特征向量，3個坐標軸分別對應于3個輸入特征。從中可以看出選擇5作為DPSO-Kmeans的集群個數能夠很好地實現數據的聚類。

本文利用DPSO-Kmeans算法對實驗數據進行聚類后，通過計算同一集群中所有數據點的平均值，提取了五種客戶用電行為模式，詳見圖6。表5給出了5種客戶用電行為模式的特征說明。其中，40個客戶的用電行為模式為模式1，此類客戶的用電高峰發(fā)生的比較早，之后的用電量逐步下降;與模式1相比，模式2中用戶的用電量高峰發(fā)生的更早，下降的更迅速;對于模式3，客戶的用電量變化趨勢與模式1和2相似，但用電量低;相反，模式4中客戶的用電量一整天都很高;模式5的客戶數量最多，其特點為每天中午的用電時間遠高于早上和晚上。

4結論

本文針對K-means聚類算法存在的問題，提出了一種改進的動態(tài)粒子群算法——DPSO，利用其較好的全局尋優(yōu)能力進行K-means算法的優(yōu)化，并將優(yōu)化后的K-means用于客戶用電行為分析，為泛在電力物聯網下用電行為模式的準確提取起到了關鍵支持作用。在實驗中，本文首先將DPSO算法與PSO算法在4個基準函數上進行對比實驗，結果表明DPSO具有更好的優(yōu)化性能和更快的收斂速度;然后將DPSO-Kmeans與K-means分別進行用客戶用電量數據聚類，結果表明DPSO-Kmeans在評估指標MIA、DBI上均具有更好的表現，相對于K-means具有更好的聚類效果;最后利用DPSO-Kmeans算法的聚類結果，提取了五種客戶用電行為模式，并對每種行為模式的特征進行了分析。

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（編輯：溫澤宇）