任杰，熊先青*，唐遠(yuǎn)明，趙建忠，費(fèi)建良，張江

(1. 南京林業(yè)大學(xué)家居與工業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)院，南京 210037； 2. 浙江升華云峰新材股份有限公司，湖州 313220)

在大規(guī)模定制的環(huán)境下，實(shí)木定制家具企業(yè)需平衡多品種與大批量生產(chǎn)之間的關(guān)系[1]。成組技術(shù)是利用零件之間的屬性相似性，按照一定的分類(lèi)原則將其聚類(lèi)成組，以零件族的形式參與設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造[2]。合理的零件分組方式是成組技術(shù)中最關(guān)鍵的一環(huán)，部分學(xué)者針對(duì)形狀、工藝等屬性結(jié)合遺傳算法、模糊聚類(lèi)算法、圖論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法開(kāi)展了研究[3-5]，但大多是針對(duì)單屬性進(jìn)行的研究，沒(méi)有將成組時(shí)涉及的多樣屬性納入分析。

多屬性交叉聚類(lèi)是一種將樣本多個(gè)指標(biāo)納入分析的聚類(lèi)方式，針對(duì)不同指標(biāo)的分類(lèi)準(zhǔn)則選取合適的方法先進(jìn)行單指標(biāo)分類(lèi)，再進(jìn)行交叉綜合[6]。此聚類(lèi)方法可將基數(shù)類(lèi)、序數(shù)類(lèi)和定性等指標(biāo)整合分析，多方面詮釋聚類(lèi)結(jié)果和意義。

實(shí)木定制柜門(mén)家具的零件在生產(chǎn)制造時(shí)需考慮尺寸、造型、工藝、榫槽結(jié)構(gòu)等多方因素[7-8]，單指標(biāo)的成組方式在生產(chǎn)中存在局限性，因此本研究利用多屬性交叉聚類(lèi)法進(jìn)行柜門(mén)零件族劃分，為實(shí)木定制家具產(chǎn)品的成組設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造和管理提供參考。

1 試驗(yàn)材料

40款造型定制實(shí)木柜門(mén)(原木柜門(mén)26款、復(fù)合實(shí)木門(mén)14款)、平芯款和復(fù)合款芯板、復(fù)合平板和原木平板柜門(mén)作為樣本，產(chǎn)品造型如圖1所示。拆解后零件共458個(gè)，去除塑料卡條和五金裝飾條后，實(shí)木零件共314個(gè),其中造型結(jié)構(gòu)不同的實(shí)木零件共205個(gè)，以此為試驗(yàn)樣本。

圖1 40款造型門(mén)板Fig. 1 40 models of door panels

2 試驗(yàn)方法

本研究采用多屬性交叉聚類(lèi)法，對(duì)涉及實(shí)木定制柜門(mén)零件族劃分的4項(xiàng)屬性指標(biāo)(尺寸、工藝、榫槽結(jié)構(gòu)、彎曲程度)進(jìn)行單指標(biāo)歸類(lèi)[9-10]，按照四指標(biāo)的權(quán)重排序交叉綜合確定零件族。研究順序?yàn)樗闹笜?biāo)權(quán)重排序-單指標(biāo)分類(lèi)-零件族劃分。

2.1 指標(biāo)權(quán)重排序

利用層次分析法(AHP)確定屬性排序，采用專(zhuān)家打分的方式。1～5分制，1代表最不重要，5代表最重要，統(tǒng)計(jì)了10位從業(yè)專(zhuān)家。

2.2 單指標(biāo)分類(lèi)

2.2.1 尺 寸

采用凝聚層次聚類(lèi)方法對(duì)零件進(jìn)行分類(lèi)劃分[11]，統(tǒng)計(jì)2020年料單，取各種型號(hào)的尺寸眾數(shù)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，代入后拆解成各零件(上料、下料、左料、右料、芯板、線(xiàn)條、百葉條、百葉框橫豎條、整板)尺寸，將部件的尺寸數(shù)據(jù)定義為三維空間的點(diǎn)集合，通過(guò)計(jì)算點(diǎn)之間的距離從而確定部件之間的相似度[12]，距離越小，則相似度越高。將距離相近的數(shù)據(jù)點(diǎn)或類(lèi)別合并成組。

1)定義拆解后零件A的長(zhǎng)、寬、厚3個(gè)尺寸分別為空間內(nèi)x、y、z值。

2)利用最大值規(guī)格化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

x標(biāo)、y標(biāo)、z標(biāo)∈[0,1]。

3)采用平方歐式距離測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)化處理后的零件A(xA,yA,zA)和零件B(xB,yB,zB)之間的相似度，定義A和B的距離為dAB。

dAB=(xA-xB)2+(yA-yB)2+(zA-zB)2，

dAB∈(0,3)

4)利用組間平均距離測(cè)定類(lèi)組之間的距離，相近的類(lèi)別合并，根據(jù)需求確定分類(lèi)結(jié)果。

2.2.2 工 藝

工藝分類(lèi)主要針對(duì)機(jī)加工工段，構(gòu)建零件-工藝矩陣[13-14]。部分零件擁有相同的工藝，同工藝下以序號(hào)最小的零件為樣本代入后續(xù)試驗(yàn)，利用模糊聚類(lèi)法構(gòu)建相似系數(shù)矩陣并計(jì)算傳遞閉包，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況選取合適的分類(lèi)結(jié)果。

1)構(gòu)建零部件-工藝矩陣。

定義待分類(lèi)的家具零件集合An=﹛a1，a2，…，an﹜，企業(yè)的柜門(mén)生產(chǎn)工藝集合Bm=﹛b1，b2，…，bm﹜，構(gòu)建零件-工藝矩陣為：

2)構(gòu)建零件相似系數(shù)矩陣。

采用最大最小法以收集到的零件-工藝矩陣確定零件之間的相似系數(shù)。xij為零件i和零件j的相似系數(shù)，零件i和零件j屬于集合An內(nèi)不同的兩個(gè)零件，工藝k屬于生產(chǎn)工藝集合Bm，eik為零件i在工藝k上的數(shù)值，ejk為零件j在工藝k上的數(shù)值。

k=bk∈Bm，k∈﹛1，2，…，m﹜。

即可以將相似系數(shù)理解為xij=零件i和零件j共同擁有的工藝數(shù)/(零件i和零件j共同擁有的工藝數(shù)+零件i有的工藝數(shù)而零件j沒(méi)有的工藝數(shù)+零件j有的工藝數(shù)而零件i沒(méi)有的工藝數(shù))。以此構(gòu)建零件之間的相似矩陣為：

xij=xji,xij∈[0,1]。

3)計(jì)算傳遞閉包。

構(gòu)建出的零件相似系數(shù)矩陣Xij滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)性和自反性，且Xij為方陣，利用傳遞閉包法求其模糊等價(jià)矩陣T。從模糊相似矩陣X出發(fā)，依次求平方X2，X4,X8,…，XR，當(dāng)XR=X2R時(shí)，XR為所求的模糊等價(jià)矩陣T，T=(tij)n×n。

4)閾值λ截取確定分組數(shù)。

利用閾值λ對(duì)傳遞閉包獲取的模糊等價(jià)矩陣T截取，從而獲取不同閾值下的分組情況，則Tλ=[t(λ)ij]n×n為T(mén)的λ截陣，統(tǒng)計(jì)不同的聚類(lèi)結(jié)果，得到其動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖。

?λ∈[0，1]，Tλ=[t(λ)ij]，

5)計(jì)算組內(nèi)相似系數(shù)。

通過(guò)閾值λ的截取，可以得到多種成組方式，構(gòu)建組內(nèi)的平均相似系數(shù)Cz和平均組內(nèi)相似系數(shù)Cp可以對(duì)組內(nèi)的零件的工藝相似性進(jìn)行直觀的判斷。Cp值越大，分組效果越好。

Cz=(∑i∈H∑j∈HXij)/h2，

在某一閾值λ下，樣本共被分為g組，則共有g(shù)個(gè)平均相似系數(shù)，即Cz1，Cz2，…，Czg；h為分組后各組內(nèi)的零件數(shù)量；H為分組后組內(nèi)的零件集合，i，j∈H。

2.2.3 榫槽結(jié)構(gòu)

通過(guò)分析零部件連接方式可知，連接結(jié)構(gòu)主要包括四邊料與芯板和四邊料與線(xiàn)條。故對(duì)四邊料的榫槽、芯板榫槽和線(xiàn)條榫槽分析[15-16]，同類(lèi)別的零件榫槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸類(lèi)。

2.2.4 彎曲程度

零件中存在彎曲造型的只有上料，所以此步驟主要針對(duì)上料中存在彎曲造型的零件進(jìn)行分析，按照彎曲半徑和轉(zhuǎn)角弧度半徑劃分成類(lèi)。

2.3 零件族劃分

將各屬性指標(biāo)的聚類(lèi)結(jié)果按照劃分的類(lèi)別字符串進(jìn)行排序，相同排序字符串的零件歸為一族，去除空集，不同字符串排序的族數(shù)就是本次零件族劃分的總族數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 層次分析(AHP)結(jié)果

統(tǒng)計(jì)了10位從業(yè)專(zhuān)家的打分情況，結(jié)果見(jiàn)表1，層次分析結(jié)果見(jiàn)表2，結(jié)果通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。根據(jù)權(quán)重值確定排序?yàn)槌叽?、工藝、榫槽結(jié)構(gòu)、彎曲程度。

表1 10位從業(yè)專(zhuān)家打分評(píng)價(jià)結(jié)果Table 1 Evaluation results of 10 practitioners

表2 層次分析(AHP)結(jié)果Table 2 Level analysis (AHP) results

3.2 單指標(biāo)分類(lèi)

3.2.1 尺寸分類(lèi)

205個(gè)零件的長(zhǎng)寬厚尺寸如表3所示。利用SPSS軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，測(cè)定各零件之間的距離，根據(jù)相似性確定層級(jí)關(guān)系后，初始聚類(lèi)數(shù)為8，結(jié)合實(shí)際功能種類(lèi)選取聚類(lèi)數(shù)為4，并對(duì)各零件分類(lèi)形狀描述。樹(shù)譜圖過(guò)長(zhǎng)，在此省略。

表3 零件尺寸數(shù)據(jù)Table 3 Part size data 單位:mm

尺寸分為4類(lèi)，零件在各類(lèi)別分布見(jiàn)表4。A類(lèi)別中包括所有四邊料及部分線(xiàn)條和整板，此類(lèi)零件長(zhǎng)寬厚尺寸相差較大，為寬長(zhǎng)料；B類(lèi)別中包括部分線(xiàn)條、百葉條和百葉框橫豎料，此類(lèi)零件為寬和厚尺寸相近，長(zhǎng)與寬厚相差較大，為細(xì)長(zhǎng)料；C類(lèi)別中包括所有芯板和部分整板，此類(lèi)零件寬和長(zhǎng)尺寸相近，與厚度相差較大，為板件料；D類(lèi)別為方格條。

表4 尺寸分類(lèi)結(jié)果Table 4 Size classification results

3.2.2 工藝分類(lèi)

統(tǒng)計(jì)的工藝路線(xiàn)共33種，見(jiàn)表5，利用C語(yǔ)言編程輔助計(jì)算。構(gòu)建33×33的相似系數(shù)矩陣并計(jì)算傳遞閉包矩陣，R32=R64，故計(jì)算5次得到模糊等價(jià)矩陣，利用不同閾值λ截取矩陣，共得到15種分類(lèi)結(jié)果(圖2)。

表5 33個(gè)代表零件-工藝矩陣Table 5 Process matrix of 33 representative parts

由圖2右圖可看出，隨著閾值的增大，分組數(shù)和組內(nèi)平均相似系數(shù)逐漸增大。結(jié)合M企業(yè)柜門(mén)生產(chǎn)線(xiàn)只有一條，生產(chǎn)線(xiàn)上同功能的設(shè)備不超過(guò)兩臺(tái)，故應(yīng)在組內(nèi)平均相似系數(shù)增速最快的節(jié)點(diǎn)上選取組數(shù)小的方案。故在工藝分組上，選取λ=0.71時(shí)的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，即分組數(shù)為5組(表6)。

工藝共分為5類(lèi)，A類(lèi)包括所有四邊料，走常規(guī)邊料工藝路線(xiàn)；B類(lèi)為部分線(xiàn)條，走直接釘線(xiàn)條工藝路線(xiàn)；C類(lèi)為部分線(xiàn)條和方格條，走精加工后釘線(xiàn)條路線(xiàn)；D類(lèi)為整板CYS051，走開(kāi)金屬槽路線(xiàn)；E類(lèi)包括所有芯板、百葉條、百葉框橫豎料和平板款整板，走銑造型路線(xiàn)。

圖2 閾值下分組情況樹(shù)譜圖(左)和不同閾值下分組數(shù)與組內(nèi)平均相似系數(shù)(右)Fig. 2 Tree spectrograms of grouping under threshold (left) and the number of groups under different thresholds and average similarity coefficients within groups (right)

表6 工藝分類(lèi)結(jié)果Table 6 Process classification results

3.2.3 榫槽結(jié)構(gòu)分類(lèi)

將40款門(mén)型相同功能的零件結(jié)構(gòu)整合歸納后發(fā)現(xiàn)，榫槽結(jié)構(gòu)主要指四邊料與芯板、卡條和線(xiàn)條的連接方式(圖3)。四邊料榫槽結(jié)構(gòu)由是否有線(xiàn)條和線(xiàn)條樣式?jīng)Q定。線(xiàn)條分為F扣線(xiàn)和G壓線(xiàn)兩種；故與其連接的四邊料榫槽結(jié)構(gòu)可分為3種，A無(wú)線(xiàn)條、B扣線(xiàn)線(xiàn)條和C壓線(xiàn)線(xiàn)條；D為整板結(jié)構(gòu)；E為芯板結(jié)構(gòu)，雖然有平板芯板5 mm和造型芯板15 mm 2種厚度，但是與邊料連接的節(jié)點(diǎn)厚度都為5 mm，故其榫槽結(jié)構(gòu)可統(tǒng)一為一種；其中格柵門(mén)型和百葉門(mén)型的特殊零件結(jié)構(gòu)都不一致，歸為H類(lèi)。分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表7。

圖3 零件榫槽結(jié)構(gòu)Fig. 3 Parts tongue and groove structure

表7 榫槽結(jié)構(gòu)分類(lèi)結(jié)果Table 7 Classification results of tongue and groove structure

3.2.4 彎曲程度分類(lèi)

部分門(mén)型的上料存在彎曲造型，該彎曲造型只存在上料的單側(cè)，需開(kāi)榫機(jī)特殊加工，部分門(mén)型的四邊料組裝后還存在轉(zhuǎn)角弧度造型，故統(tǒng)計(jì)彎曲造型上料的彎曲半徑和轉(zhuǎn)角弧度半徑，在造型大致不變的情況下對(duì)尺寸相近的整合，其中轉(zhuǎn)角弧度半徑就一種，故保留。詳情見(jiàn)表8。

對(duì)存在彎曲造型的零件分類(lèi)，按照彎曲半徑共分A、B、C 3類(lèi)，直料統(tǒng)一歸納為D類(lèi)，見(jiàn)表9。

表8 彎曲件彎曲半徑歸納合并Table 8 Summary and consolidation of bending radius of bending parts

表9 彎曲程度分類(lèi)Table 9 Classification of bending degree

3.3 零件族劃分

對(duì)表4、6、7、9的類(lèi)別代碼進(jìn)行交叉綜合排序，去除空集，本次試驗(yàn)共得到17個(gè)零件族，結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 零件族分類(lèi)結(jié)果Table 10 Classification results of part clusters

由分類(lèi)結(jié)果可以看出，多屬性交叉聚類(lèi)方法適合于實(shí)木柜門(mén)零件族劃分，分類(lèi)結(jié)果清晰還可多方面闡述零件族的意義，例如AAAA(粗長(zhǎng)造型物料，走常規(guī)邊料工藝路線(xiàn)，無(wú)線(xiàn)條連接的邊料榫槽結(jié)構(gòu)，彎曲半徑為570 mm)。因聚類(lèi)結(jié)果是按照屬性的重要性排序，可以選取任一屬性或多屬性交叉聚類(lèi)，以滿(mǎn)足不同情況的需求，例如四面刨銑槽，可選取榫槽結(jié)構(gòu)屬性分類(lèi)結(jié)果，選取對(duì)應(yīng)的榫槽刀具；如彎曲程度只影響開(kāi)榫機(jī)的加工方式，當(dāng)零件由此工序加工后，可將此類(lèi)指標(biāo)舍去，則族數(shù)由17種變?yōu)?3種。

4 結(jié) 論

1)基于多屬性交叉聚類(lèi)的實(shí)木零件族劃分方法適用于實(shí)木定制柜門(mén)零件的成組加工，314個(gè)實(shí)木零部件經(jīng)過(guò)劃分后共17個(gè)零件族。該方法具有良好的分組效果和可調(diào)整性，可廣泛應(yīng)用于實(shí)木家具的零件族劃分。

2)4個(gè)屬性的選取和分類(lèi)方法符合定制柜門(mén)家具企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)，且單個(gè)屬性可選擇，順序可調(diào)換，可根據(jù)企業(yè)的需求進(jìn)行靈活調(diào)換，滿(mǎn)足不同工段和設(shè)備等的需求。實(shí)木家具的分類(lèi)屬性不止于本研究所述的4個(gè)指標(biāo)，針對(duì)不同的實(shí)木家具產(chǎn)品應(yīng)根據(jù)其生產(chǎn)工段需求慎重選取。

3)屬性指標(biāo)的選取數(shù)量和單屬性分類(lèi)數(shù)直接影響零件族的劃分，屬性數(shù)量越多，單屬性分類(lèi)數(shù)越多，零件族數(shù)也就越細(xì)致，故在組織成組加工生產(chǎn)時(shí)需根據(jù)加工節(jié)拍合理控制零件族數(shù)。