杜姚姚，張?zhí)K俊*，朱旭東，張文娟

(1. 揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127； 2. 揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，揚(yáng)州 225100)

木材不僅存在天然的缺陷，其尺寸也不能滿足施工建筑的要求且面臨運(yùn)輸和現(xiàn)場安裝等困難，這些問題很大程度上限制了傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑的發(fā)展和應(yīng)用。在北美、歐洲、日本以及澳大利亞等發(fā)達(dá)國家和地區(qū)，木材是首選建筑材料，輕型木結(jié)構(gòu)住宅建筑的應(yīng)用非常廣泛，占當(dāng)?shù)刈≌ㄖ?0%以上[1-2]。在日本建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)中，輕型木結(jié)構(gòu)的抗震性能表現(xiàn)突出，大幅度降低了震后的破壞性影響。目前，木結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢已逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)格化生產(chǎn)木材，在輕型木結(jié)構(gòu)中主要承重木構(gòu)件多采用規(guī)格材，有利于我國輕型木結(jié)構(gòu)建筑的發(fā)展[3-4]。

SPF(Spruce-Pine-Fir)是由云杉、松木和冷杉組合而成的規(guī)格材，其具備的特點(diǎn)[5-6]：①SPF的樹種性能一致，木材紋理緊密，纖維節(jié)疵小，表面光滑，有利于加工制作成通長筆直、標(biāo)準(zhǔn)尺寸的規(guī)格材；②SPF規(guī)格材物理性能良好，加工制作步驟簡易；③SPF規(guī)格材力學(xué)性能良好，強(qiáng)度大，穩(wěn)定性好，握釘力強(qiáng)，易涂漆著色。

柱是典型的軸心或偏心受力構(gòu)件。按柱身的構(gòu)造特點(diǎn)，木結(jié)構(gòu)建筑中木柱可分為實腹柱、拼合柱和填塊式分肢柱等幾種類型[7]。將兩肢以上(包括兩肢)板材、層板膠合木或結(jié)構(gòu)規(guī)格木材對稱并排在一起，柱端和跨中設(shè)置若干約束，并通過釘或螺栓等連接件將所有單肢和木填塊連接拼裝成一個整柱稱為格構(gòu)式木柱。在建筑結(jié)構(gòu)工程中，格構(gòu)柱可以作為豎向承重構(gòu)件，大跨桁架中的弦桿也可以用格構(gòu)柱代替，其中弦桿之間的腹桿可作為填塊[8]。

早期，一些國外學(xué)者對組合木構(gòu)件(包括格構(gòu)柱)的承載力有一些研究，提出了一些構(gòu)件設(shè)計方法及其影響因素?，F(xiàn)有較多學(xué)者對軸心受壓木柱進(jìn)行了研究。其中，吳堅晶等[9]和楊孝博等[10]分別對豎嵌CFRP加強(qiáng)的層板和空心膠合木柱進(jìn)行了軸壓性能試驗研究；陳迪等[11]研究了進(jìn)口SPF組合柱軸心受壓性能，提出了增強(qiáng)組合柱穩(wěn)定承載力的措施；張笛[12]研究了SPF規(guī)格材軸心受壓試驗，得到不同長細(xì)比規(guī)格材的荷載-位移曲線，并通過數(shù)值模擬分析得到木構(gòu)件軸心受壓的分布規(guī)律；張露[13]通過對SPF規(guī)格材膠合空心木柱進(jìn)行軸心受壓試驗研究，得出膠合空心木柱的極限承載力隨長細(xì)比增大而降低。而鋼格構(gòu)柱和鋼筋混凝土格構(gòu)柱等非木質(zhì)格構(gòu)柱在我國工程中得到廣泛的應(yīng)用，許多學(xué)者對這類格構(gòu)柱進(jìn)行了一系列的試驗研究和有限元模擬分析，探究格構(gòu)柱穩(wěn)定承載力、變形等方面的影響因素[14-15]。

目前，針對規(guī)格材格構(gòu)柱的研究很少，存在較多的空白領(lǐng)域。為了實現(xiàn)現(xiàn)代化裝配式要求，提高木材利用率，筆者提出了一種規(guī)格材格構(gòu)式木柱的設(shè)想，并制作了3組試件進(jìn)行軸心受壓試驗，以分析加載過程中木柱的破壞形態(tài)、軸向位移、柱中側(cè)向位移和豎向應(yīng)變、極限承載力的變化規(guī)律，同時進(jìn)行有限元模擬分析，為今后該種規(guī)格材格構(gòu)柱在輕型木結(jié)構(gòu)建筑工程中的廣泛應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 規(guī)格材格構(gòu)柱試件

1.1 試件材料

規(guī)格材材質(zhì)為二級，截面尺寸為38 mm×89 mm，由蘇州昆侖綠建木結(jié)構(gòu)科技股份有限公司提供。木填塊均為同批規(guī)格材，尺寸為38 mm×216 mm×89 mm。連接件采用TP30槽雙沉頭全螺紋自鉆尾木螺釘，規(guī)格為6 mm×100 mm，產(chǎn)自上海美固澄梵緊固件有限公司。規(guī)格材的物理力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 規(guī)格材材性Table 1 Physical and mechanical properties of SPF dimension lumber

1.2 試件設(shè)計

本試驗設(shè)計制作了3組試件，每組3根相同試件，分別為試件Ⅰ(a～c)、試件Ⅱ(a～c)和試件Ⅲ(a～c)。3組試件構(gòu)造形式相同，但木柱單肢長細(xì)比不同。單肢規(guī)格材通過木填塊和螺絲釘相連，為了提高連接的可靠性，其中螺絲釘?shù)呐帕袇⒄铡赌窘Y(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》[16]中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行錯列布置，邊距30 mm，端距30 mm，見圖1d。每塊規(guī)格材長89 mm，寬38 mm；因此，按照本試驗的拼裝組合方式制作成4肢規(guī)格材格構(gòu)柱，其截面長為216 mm，寬為114 mm，見圖1e。

圖1 各組試件示意圖及尺寸Fig. 1 Schematic diagram and size drawing of each group of testspecimens

為研究該種格構(gòu)木柱在軸心荷載作用下的受力機(jī)理，對試件構(gòu)造進(jìn)行了設(shè)計，具體的試件參數(shù)見表2。

表2 試件參數(shù)Table 2 Test samples’parameters

1.3 試驗裝置及加載方案

本試驗在揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代建筑技術(shù)研究院實驗室進(jìn)行，試驗中將柱豎向放置，柱頂放置一個液壓千斤頂量程為500 kN，行程為±75 mm，千斤頂內(nèi)有力和位移傳感器。試驗時，采用鉸支座固定木柱兩端，進(jìn)行軸心受壓單調(diào)加載，鉸支座將施加的荷載傳遞給格構(gòu)柱。具體加載裝置圖見圖2。在柱的4個側(cè)面1/2截面處粘貼應(yīng)變片，測量柱的豎向應(yīng)變(圖3)。為了分析規(guī)格材格構(gòu)柱的整體變形，在柱弱軸跨中位置的前后方向布置位移計，測量柱弱軸跨中側(cè)向位移，其中W1、W2、W3、W4均在每個單肢規(guī)格材的跨中位置(圖4)。

圖2 試驗加載裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of test loading device

圖3 應(yīng)變片布置圖Fig. 3 Strain gage layout

圖4 位移計布置圖Fig. 4 Displacement meter layout

為了使試件保持軸心受壓，本試驗采用了物理和幾何兩種對中方法。采用位移控制的方式加載試驗，加載速率取2 mm/min，并勻速加載至試件出現(xiàn)明顯破壞或荷載下降至荷載峰值的80%。同時，動態(tài)應(yīng)變儀以1 s/次自動采集相應(yīng)受力狀態(tài)下的應(yīng)變值，隨后卸載至作動器的初始位置。控制試驗從開始連續(xù)加載至試件破壞的全過程所經(jīng)歷的時間為10 min左右。

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

在3組試件中選取具有代表性的試件，分析其加載過程的破壞形態(tài)。在加載初期，3組試件的荷載與位移主要呈線性關(guān)系。

選取典型的試件Ⅰ-a進(jìn)行分析(圖5)：在加載初期，試件基本處于豎直狀態(tài)，表面未出現(xiàn)褶皺。當(dāng)荷載加載至110 kN時，節(jié)點(diǎn)開始發(fā)出間斷的輕微“吱吱”聲，并沿著橫紋方向因木纖維受擠壓而形成細(xì)小的褶皺；當(dāng)荷載加載至130 kN時，試件在弱軸方向發(fā)生輕微彎曲，單肢規(guī)格材發(fā)生微小的側(cè)向變形，同時試件產(chǎn)生較明顯的軸向變形；在荷載增至180 kN的過程中，側(cè)向變形逐漸變大，試件突然發(fā)出連續(xù)的“咔咔”聲，其中有單肢規(guī)格材柱中發(fā)生順紋撕裂破壞和局部木纖維屈曲隆起，也有單肢規(guī)格材未發(fā)生較明顯的變形，試件基本上未產(chǎn)生太大的破壞。當(dāng)荷載達(dá)到極限載荷180 kN時，試件在弱軸方向發(fā)生較大程度的側(cè)向變形，且跨中側(cè)向變形最大，端部發(fā)生壓潰破壞。此時卸載后，試件不能恢復(fù)原本的豎直狀態(tài)，若繼續(xù)加載，試件承載力將迅速下降，屬于單肢失穩(wěn)破壞。

圖5 試件Ⅰ-a加載和破壞形態(tài)Fig. 5 Loading and failure mode of test specimen Ⅰ-a

選取典型的試件Ⅱ-c進(jìn)行分析(圖6)：在加載初期，試件基本處于豎直狀態(tài)，表面未出現(xiàn)褶皺；當(dāng)荷載加載至110 kN時，發(fā)出輕微的“吱吱”聲，仍未出現(xiàn)擠壓變形；當(dāng)荷載加載至150 kN時，試件在弱軸方向發(fā)生彎曲，產(chǎn)生了微小的側(cè)向變形和緩慢的豎向變形；在荷載增至200 kN的過程中，產(chǎn)生了明顯的橫向裂紋，柱中上下位置的木節(jié)處發(fā)生擠壓開裂，試件側(cè)向變形增大；當(dāng)荷載達(dá)到極限載荷216 kN時，試件突然發(fā)出“咔嚓”的一聲，由木纖維受擠壓導(dǎo)致柱中填塊連接處整體發(fā)生較小的彎曲變形，柱中節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的裂紋并沿順紋方向撕裂。此時卸載后，試件能恢復(fù)原本的豎直狀態(tài)，屬于整體失穩(wěn)破壞。

圖6 試件Ⅱ-c加載和破壞形態(tài)Fig. 6 Loading and failure mode of test specimen Ⅱ-c

選取典型的試件Ⅲ-b進(jìn)行分析(圖7)：在加載初期，試件基本處于豎直狀態(tài)，表面未出現(xiàn)褶皺；當(dāng)荷載加載至120 kN時，沿著橫紋方向產(chǎn)生了細(xì)小的褶皺；當(dāng)荷載加載至180 kN時，試件發(fā)出了連續(xù)輕微的響聲，并在弱軸方向產(chǎn)生了微小的側(cè)向變形和輕微的豎向變形；在荷載增至240 kN的過程中，側(cè)向變形逐漸增大，試件仍然伴隨著連續(xù)的“咔吱”聲；當(dāng)荷載達(dá)到極限載荷240 kN時，試件最終因木纖維受擠壓，柱中整體發(fā)生輕微的彎曲變形，但柱中未發(fā)生撕裂破壞，各單肢規(guī)格材并未出現(xiàn)明顯裂紋，試件達(dá)到極限狀態(tài)時完全失去承載能力，試驗結(jié)束。此時卸載后，試件能恢復(fù)原本的豎直狀態(tài)，屬于整體失穩(wěn)破壞。

圖7 試件Ⅲ-b加載和破壞形態(tài)Fig. 7 Loading and failure mode of test specimen Ⅲ-b

2.2 荷載-位移曲線

在每組試件中選取一個具有代表性的試件，試驗數(shù)據(jù)見表3。

表3 軸心受壓試驗數(shù)據(jù)匯總Table 3 Axial compression test data summary table

由試驗數(shù)據(jù)繪制得出荷載-軸向位移曲線圖見圖8。由圖8可知：①3組試件的軸向變形區(qū)別不太大，各組在峰值荷載時產(chǎn)生的軸向位移均在5～6 mm，平均約為柱高的0.3%；②單肢長細(xì)比大的試件荷載-軸向位移曲線位于下方。

圖8 荷載-軸向位移對比曲線Fig. 8 Load-axial displacement comparison curve

由試驗數(shù)據(jù)繪制出的荷載-柱中側(cè)向位移曲線圖見圖9。由圖9可知：①在加載初始階段，試件的側(cè)向位移幾乎為零；②在加載前期，試件處于彈性階段，由于格構(gòu)柱自身的物理偏心和初始缺陷導(dǎo)致的柱子發(fā)生偏心受壓，從而產(chǎn)生極小的側(cè)向位移；③在加載中期，試件處于彈塑性階段，隨著荷載的增加，荷載-位移曲線的斜率基本保持不變，柱子也沒有發(fā)生明顯的側(cè)向位移，尚未發(fā)生彎曲；④當(dāng)荷載加載到極限荷載的80%時，試件才開始產(chǎn)生較小的側(cè)向位移，并隨著荷載的增大而變大；⑤當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載時，在平衡狀態(tài)下，試件的側(cè)向變形達(dá)到最大。

由圖9a～c對比分析可知：①單肢長細(xì)比越大，格構(gòu)木柱的柱中側(cè)向位移越大，格構(gòu)木柱的極限承載力越??；②單肢長細(xì)比越大，格構(gòu)木柱的荷載-柱中側(cè)向位移曲線特征與彈性屈曲越接近；③隨著格構(gòu)木柱的單肢長細(xì)比變大，柱子在荷載達(dá)到極限荷載時，試件平衡狀態(tài)下的側(cè)向變形相應(yīng)變大，但是所承受的極限荷載沒有明顯變小。

圖9 荷載-柱中側(cè)向位移曲線Fig. 9 Load-column lateral displacement curves

2.3 荷載-應(yīng)變曲線

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出各試件的荷載-柱中豎向應(yīng)變曲線如圖10所示。圖10中，A、B、C、D分別表示試件4個面的柱中豎向應(yīng)變隨著荷載改變而變化的規(guī)律。比較圖10各曲線和數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論。

各組試件在軸心受壓試驗過程中，經(jīng)歷彈性階段、彈塑性階段和破壞階段3個階段[17-18]：①在加載初始階段，試件的柱中豎向應(yīng)變?yōu)榱悖虎谠诩虞d前期，試件處于彈性階段，荷載和豎向應(yīng)變呈線性關(guān)系，即柱中豎向應(yīng)變隨著荷載的不斷增加而保持直線增長，且增長迅速，由于柱子與支座之間存在較小的間隙，同時木材內(nèi)部有大量的空隙，因此在加載初期，木柱材料被壓實，使其產(chǎn)生抗力；③在加載中期，試件進(jìn)入彈塑性階段，表現(xiàn)為：當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的80%時，柱中各個截面的豎向應(yīng)變隨著荷載的增加逐漸與直線偏離，直至達(dá)到試件的極限載荷，這一現(xiàn)象是由試件在小偏心受壓狀態(tài)下導(dǎo)致的；④在彈性階段和彈塑性階段，柱中豎向應(yīng)變表示柱子均呈受壓狀態(tài)；⑤在加載后期，試件的承載力隨著側(cè)向位移的增大而迅速下降的同時，由于側(cè)向位移對試件的影響，使得試件凸側(cè)纖維應(yīng)變在峰值荷載左右，表現(xiàn)為回彈現(xiàn)象，柱中也將出現(xiàn)局部壓彎或拉斷的破壞現(xiàn)象，試件發(fā)生破壞，失去承載力。

由圖10a～c對比分析可知：①加載初期，所有曲線基本保持重合；②單肢長細(xì)比越大，格構(gòu)木柱的極限應(yīng)變越大，格構(gòu)木柱的應(yīng)變達(dá)到極限值越早；③隨著單肢長細(xì)比的減小，塑性變形越來越明顯。

圖10 荷載-柱中豎向應(yīng)變曲線Fig. 10 Load-column vertical strain curves

3 穩(wěn)定系數(shù)計算方法

對于規(guī)格材格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件，以單肢截面之和計算穩(wěn)定承載力。美國NDS—2015《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中壓桿穩(wěn)定系數(shù)計算公式的雛形，更加接近我國壓桿穩(wěn)定性系數(shù)的計算公式，并且在《木結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》[7]中提出了軸壓分支柱穩(wěn)定性系數(shù)的計算公式。筆者結(jié)合試驗結(jié)果對其進(jìn)行修正，得出的格構(gòu)式規(guī)格材柱軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)(Cp)計算公式如下：

(1)

FCE=2.5KCEE′/(l/d)2

(2)

(3)

結(jié)合規(guī)格材的材性試驗結(jié)果，規(guī)格材格構(gòu)柱軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果見表4。

表4 規(guī)格材格構(gòu)柱穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果Table 4 Calculation results of stability coefficient of specification lattice columns

4 有限元分析

通過模型的建立，分析格構(gòu)木柱在軸心受壓作用下的受力變形情況，對比模擬結(jié)果與試驗結(jié)果，從而更深入地分析本課題設(shè)計的格構(gòu)木柱構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠性。木材本構(gòu)關(guān)系如圖11所示。圖11中，fc、ft分別為木材順紋抗壓、抗拉極限強(qiáng)度；fc′、fcu′分別為木材橫紋抗壓屈服強(qiáng)度、抗壓極限強(qiáng)度。

圖11 木材本構(gòu)關(guān)系Fig. 11 Wood constitutive relation

木材本身具有各向異性，它的力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系模型均比較復(fù)雜，材料的屬性參數(shù)見表5。

表5 規(guī)格材各向異性參數(shù)Table 5 Specification material anisotropy parameters

ABAQUS軟件中，接觸和約束是相互作用中常見的。為了在模擬時減少接觸面，提高收斂性，將螺絲釘和孔洞忽略，格構(gòu)木柱中接觸面僅包含木材與木材的接觸。創(chuàng)建約束時，類型選擇“綁定”。由于試件本身存在無法避免的初始偏心，為了模擬得更加真實可靠，在模擬中設(shè)置了微小的初始偏心。根據(jù)試驗加載方案，選擇的邊界條件類型為位移/轉(zhuǎn)角，首先在初始步創(chuàng)建柱底約束，然后再創(chuàng)建柱頂?shù)呢Q向位移加載，從而模擬單調(diào)軸心受壓加載試驗。采用C3D8I六面體單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為20。

各試件應(yīng)變分布和加載破壞圖如圖12所示。由圖12可以得出：各試件均呈現(xiàn)柱中應(yīng)變較大，柱中變形最大，發(fā)生明顯的側(cè)向變形；柱上下端靠近節(jié)點(diǎn)局部區(qū)域的應(yīng)變也偏大，表現(xiàn)為試件端頭發(fā)生壓屈破壞，且繞弱軸呈現(xiàn)受壓變形，呈現(xiàn)為一側(cè)受壓較大，另一側(cè)受壓較小或受拉；因此模擬得到的格構(gòu)木柱變形與試驗變形結(jié)果相吻合，同時與兩端鉸支軸心受壓桿件力學(xué)模型一致。

圖12 應(yīng)變分布和加載破壞圖Fig. 12 Strain distribution and loading failure diagrams

為了便于分析，僅對比了對稱的兩個單肢規(guī)格材跨中位移。試驗與模擬荷載-柱中側(cè)向位移對比如圖13所示。由圖13可得出：①在初期彈性階段，規(guī)格材格構(gòu)柱中變形的模擬值與試驗值基本相同，試件模擬曲線與試驗曲線吻合得較好，有些規(guī)格材木柱在加載過程中發(fā)生反向變形時，有限元模擬不出來，但曲線大體趨勢基本一致；②在加載后期，隨著變形的不斷增大，試件進(jìn)入塑性階段，模擬值與試驗值相差幅度逐漸變大，甚至有些試件發(fā)生單肢失穩(wěn)破壞，見圖13a；③由于有限元是完全理想化模型，在有限元模擬中木材的缺陷和裂縫無法模擬，因此試件最后柱中斷裂破壞形態(tài)，有限元無法模擬，故本研究未對脆性性破壞階段的結(jié)果進(jìn)行對比分析；④在彈性和塑性階段整體來說，ABAQUS能夠較好地模擬規(guī)格材格構(gòu)柱的軸心受壓試驗，模擬分析結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。

圖13 試驗與模擬荷載-柱中側(cè)向位移對比圖Fig. 13 Comparison of experimental and simulated load-column lateral displacements

5 結(jié) 論

通過試驗結(jié)果和有限元數(shù)值模擬對比分析，對規(guī)格材格構(gòu)柱的軸心受壓性能進(jìn)行了研究，最終得出以下結(jié)論：

1)通過數(shù)據(jù)和曲線對比分析可知，單肢長細(xì)比越大，柱中側(cè)向位移越大，側(cè)向剛度越小，木柱的極限承載力也越小，木柱的荷載-柱中側(cè)向位移曲線特征與彈性屈曲越接近。同時單肢長細(xì)比越大，木柱的極限應(yīng)變越大，越早達(dá)到極限應(yīng)變值。因此，適當(dāng)增加填塊數(shù)量，減小單肢長細(xì)比，可以提高木柱的抗變形能力。

2)由試驗數(shù)據(jù)可得，格構(gòu)木柱的極限承載力隨著單肢長細(xì)比的增大而降低，在實際工程中λx不宜取過大，同時根據(jù)剪力大小，適當(dāng)?shù)卦黾又刑顗K數(shù)量，可以發(fā)揮格構(gòu)木柱的強(qiáng)度，提高柱的承載能力。

3)通過ABAQUS有限元建模分析軟件，對3組試件的應(yīng)變分布圖和變形進(jìn)行分析，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。表現(xiàn)為柱中應(yīng)變最大，呈現(xiàn)柱中變形最大，發(fā)生明顯的側(cè)向變形，以及柱上下端靠近節(jié)點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)變也偏大，與兩端鉸支軸心受壓桿件力學(xué)模型一致。

4)本研究中提出的新型規(guī)格材格構(gòu)柱，在滿足結(jié)構(gòu)承重要求的同時節(jié)省木材，不僅提高了木材的利用率，也實現(xiàn)了構(gòu)件加工的輕量化和裝配式化，運(yùn)輸和安裝方便快捷。該種格構(gòu)木柱普遍適用于低層住宅、辦公、新農(nóng)村建設(shè)以及室外景觀露臺等木結(jié)構(gòu)建筑中，對實際工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義，同時帶來了較好的經(jīng)濟(jì)效益。