高龍超

(中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

電子信息技術(shù)的日益發(fā)展促進(jìn)了航空電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)載平臺集成了越來越多功能各異的傳感器，這些傳感器能夠大幅提升平臺作戰(zhàn)效能。其中，無線電通信、導(dǎo)航、識別設(shè)備為飛機(jī)的飛行安全以及任務(wù)執(zhí)行提供了重要支撐。機(jī)載平臺配備的通信、導(dǎo)航、識別設(shè)備樣式較多，互為補(bǔ)充，如通信設(shè)備需要提供視距通信和超視距通信，導(dǎo)航設(shè)備需要提供起飛降落階段的導(dǎo)航能力以及巡航階段的導(dǎo)航能力。而機(jī)載平臺由于設(shè)備裝機(jī)位置和空間有限，無法為功能各異的通信、導(dǎo)航、識別設(shè)備提供充足的裝機(jī)空間，隱身飛機(jī)的這一矛盾更加突出[1]。為了解決這一問題，射頻綜合的概念被提了出來[2]。美國空軍的“寶石柱”計(jì)劃采用綜合射頻技術(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)，使模塊設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化、通用化，并且保持系統(tǒng)的開發(fā)性和可擴(kuò)展性[3-5]。這一設(shè)計(jì)理念使得綜合射頻系統(tǒng)與未綜合的系統(tǒng)相比，成本下降了1/2，體積下降了1/2，可靠性提高了2倍，功耗下降了1/3。

將射頻綜合的設(shè)計(jì)理念用于通信、導(dǎo)航、識別設(shè)備的綜合化設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)在體積質(zhì)量功耗成本方面有顯著優(yōu)勢。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)除了上述優(yōu)點(diǎn)之外，還有其他方面的優(yōu)勢。首先，綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)能夠支持功能的重構(gòu)，由于其采用通用化的模塊，當(dāng)某一通用模塊故障導(dǎo)致某一功能失效后，系統(tǒng)根據(jù)優(yōu)先級，可將其他正常的模塊分配給該功能使用，從而保證高優(yōu)先級的功能正常工作。其次，綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)維護(hù)方便，其使用外場可更換模塊，當(dāng)模塊故障后，可直接更換故障模塊，無需將整個(gè)綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)拆下進(jìn)行維修。當(dāng)系統(tǒng)的各功能需要軟件升級或者下載數(shù)據(jù)時(shí)，只需要一個(gè)維護(hù)口，一名保障人員就可實(shí)現(xiàn)對所有功能的軟件升級和數(shù)據(jù)下載，而獨(dú)立設(shè)備則分別需要預(yù)留維護(hù)口，且需要多名保障人員分別維護(hù)。最后，綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)通過孔徑綜合以及模塊標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，減少了天線孔徑數(shù)，且模塊種類也極大地減少[6-7]，縮短了研發(fā)周期，便于系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)管理。

綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)沒有嚴(yán)格的設(shè)計(jì)規(guī)范，文獻(xiàn)[8]分析了綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，給出了設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則，如綜合化、通用化、標(biāo)準(zhǔn)化、可擴(kuò)展性，并不是具體的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。在方案設(shè)計(jì)階段，研究人員往往會從不同側(cè)重點(diǎn)預(yù)先設(shè)計(jì)多個(gè)系統(tǒng)方案，經(jīng)過比較后從中選擇最優(yōu)的一個(gè)方案。基于此，需要一種有效方法，以對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)方案的性能進(jìn)行評估。對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的性能評估需要從多個(gè)維度展開，如系統(tǒng)的體積、質(zhì)量、可靠性等方面。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)有多個(gè)屬性，而各個(gè)屬性的權(quán)重難以直接給出，需要選擇合適的方法對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)進(jìn)行綜合評估，才能得到精確客觀的評估結(jié)果，從而指導(dǎo)實(shí)際工程中的綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的方案決策。

文獻(xiàn)[9]使用層次分析法(Aanalytic Hierardry Process,AHP)對綜合射頻系統(tǒng)的架構(gòu)進(jìn)行評估，對3種綜合射頻系統(tǒng)架構(gòu)進(jìn)行比較，并根據(jù)評估結(jié)果選擇出最優(yōu)的系統(tǒng)架構(gòu)，其對綜合射頻系統(tǒng)架構(gòu)的評估與本文面臨的對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估問題類似。文獻(xiàn)[9]中，最終的評估結(jié)果為歸一化結(jié)果，歸一化結(jié)果越大說明方案最優(yōu)，但根據(jù)評估結(jié)果無法精確得知方案的優(yōu)劣程度，即只能對3種架構(gòu)的優(yōu)劣進(jìn)行排序，做到定性評估，無法進(jìn)行定量評估，這對于綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估是不夠的，需要進(jìn)一步尋找能夠?qū)崿F(xiàn)精確評估的方法。

筆者首先建立綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)指標(biāo)評估體系，提出從系統(tǒng)指標(biāo)、綜合指標(biāo)、重構(gòu)能力、“五性”指標(biāo)以及傳感器能力5個(gè)方面對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)進(jìn)行評估；然后對現(xiàn)有的多屬性評估方法進(jìn)行對比，根據(jù)綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的特點(diǎn)選擇一種基于模糊評判的改進(jìn)層次分析法作為評估方法。詳細(xì)介紹了改進(jìn)層次分析法的步驟，通過具體實(shí)例說明了該方法的有效性。

1 指標(biāo)評估體系

1.1 系統(tǒng)指標(biāo)

系統(tǒng)指標(biāo)包括體積、質(zhì)量和功耗3個(gè)方面。這3個(gè)方面與平臺的特性密切相關(guān)，是機(jī)載平臺對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的直接約束條件。機(jī)載平臺空間狹小，小型化設(shè)計(jì)是永恒的主題。設(shè)備體積達(dá)不到飛機(jī)平臺的約束條件，設(shè)備根本無法裝機(jī)。小型化設(shè)計(jì)除了能夠滿足設(shè)備裝機(jī)之外，也使得設(shè)備的拆卸和維護(hù)變得方便，設(shè)備與天線之間裝機(jī)電纜的鋪設(shè)也變得更加容易，用系統(tǒng)的體積反映小型化程度。設(shè)備的質(zhì)量是飛機(jī)質(zhì)量的一部分，飛機(jī)起飛所能承載的總質(zhì)量是一定的，輕型設(shè)備使得飛機(jī)可裝載更多的其他載荷。對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)而言，質(zhì)量主要來源于3部分：機(jī)架(含嵌入機(jī)架的模塊)、天線(含天線接口部分)以及裝機(jī)線纜。功耗是需要關(guān)注的另一個(gè)關(guān)鍵的系統(tǒng)指標(biāo)，降低電子設(shè)備的功耗能夠減少對飛機(jī)上資源的消耗。由于設(shè)備的電是由飛機(jī)提供的，因此設(shè)備的功耗不能超出飛機(jī)所能提供的允許范圍，否則會對飛機(jī)的供電設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的功耗包括機(jī)架、天線接口部分和有源天線的功耗。

1.2 綜合指標(biāo)

根據(jù)綜合化系統(tǒng)的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)理念，將孔徑數(shù)目、模塊種類以及模塊數(shù)量作為反映綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)綜合化程度的3個(gè)指標(biāo)?？讖綌?shù)目能夠反映綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)孔徑綜合的程度。通過孔徑綜合，減少孔徑數(shù)目，有利于飛機(jī)的隱身，也有利于全機(jī)電磁兼容。而減少模塊種類數(shù)和模塊數(shù)目對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)管理有益，極大地減輕了在設(shè)備全生命周期過程中研發(fā)設(shè)計(jì)人員的負(fù)擔(dān)，同時(shí)減少了系統(tǒng)所需要提供的模塊備件數(shù)目。

1.3 重構(gòu)能力

與未進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)的系統(tǒng)相比，綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是支持功能重構(gòu)。用可支持重構(gòu)的功能數(shù)、平均可重構(gòu)次數(shù)和重構(gòu)響應(yīng)時(shí)間反映系統(tǒng)重構(gòu)能力。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)需要支持多個(gè)重要功能的重構(gòu)，如平臺的話音通信功能、航管應(yīng)答功能等，支持重構(gòu)的功能數(shù)越多，系統(tǒng)的重構(gòu)能力越強(qiáng)。同時(shí)，有時(shí)還要求系統(tǒng)支持多次重構(gòu)，多次重構(gòu)指的是在第一次重構(gòu)發(fā)生之后，又發(fā)生了模塊故障，系統(tǒng)還可繼續(xù)支持重構(gòu)，用平均可重構(gòu)次數(shù)反映。最后要求重構(gòu)要無縫銜接，若重構(gòu)速度慢，會影響用戶的使用。用重構(gòu)響應(yīng)時(shí)間表征重構(gòu)的快慢。

1.4 “五性”指標(biāo)

選取“五性”指標(biāo)中的測試性、維修性以及可靠性評估綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的性能。其中，測試性指標(biāo)中選擇故障檢測率，維修性指標(biāo)選擇平均維修時(shí)間，可靠性指標(biāo)選擇平均無故障時(shí)間。故障檢測率越高、平均維修時(shí)間越短、平均無故障時(shí)間越長，系統(tǒng)性能越優(yōu)。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)使用標(biāo)準(zhǔn)模塊、通用模塊，只需加載一種波形即可對多個(gè)功能進(jìn)行檢測，且可在重構(gòu)模式下，用多種波形實(shí)現(xiàn)對一個(gè)模塊的多次檢測，故障檢測率高。當(dāng)檢測出模塊故障后，直接更換模塊即可達(dá)到對系統(tǒng)進(jìn)行維修的目的，維修時(shí)間相對未綜合化的系統(tǒng)有明顯縮短。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)簡化了互聯(lián)設(shè)計(jì)和軟硬件設(shè)計(jì)，極大地降低了系統(tǒng)復(fù)雜性，為提高系統(tǒng)可靠性奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了冗余設(shè)計(jì)，系統(tǒng)容錯(cuò)率高，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1.5 傳感器能力

選取語音清晰度、導(dǎo)航精度、識別概率作為綜合化導(dǎo)航識別系統(tǒng)的傳感器能力評估指標(biāo)。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)為飛機(jī)提供通信服務(wù)，可供飛行員與地面塔臺進(jìn)行語音通信，同時(shí)也可提供與其他飛機(jī)的語音通信，其中，話音清晰度是衡量語音服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。無線電導(dǎo)航是飛機(jī)正常執(zhí)行任務(wù)必不可少的傳感器設(shè)備，能夠提供飛機(jī)相對地面臺的距離和角度，在飛機(jī)起飛、降落時(shí)為飛行員提供必要的距離和角度信息。無線電導(dǎo)航設(shè)備的精度越高，越能夠?yàn)轱w行員提供優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)航服務(wù)。識別設(shè)備在作戰(zhàn)時(shí)可對目標(biāo)敵我屬性進(jìn)行判定，雷達(dá)等傳感器探測到目標(biāo)后，需要敵我識別設(shè)備判定該目標(biāo)是友方還是敵方，若識別錯(cuò)誤，可能會造成誤傷。因此，設(shè)備的識別概率越高，作戰(zhàn)時(shí)的誤傷概率就越低。

2 評估方法選擇

綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估是典型的多屬性權(quán)重決策問題。

文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]系統(tǒng)地介紹了國內(nèi)外武器裝備的評估方法。文獻(xiàn)[10]將評估方法分為3種：基于作戰(zhàn)能力的評估方法、基于作戰(zhàn)效能的評估方法和基于體系結(jié)構(gòu)的評估方法。文獻(xiàn)[11]則將評估方法歸納為專家調(diào)查法、解析法、層次分析法等，并對比了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)?；谖墨I(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中關(guān)于評估方法的詳細(xì)介紹，結(jié)合綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的特點(diǎn)，經(jīng)過分析，層次分析法和多屬性決策法是較為適合綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估方法。文獻(xiàn)[12]詳細(xì)介紹了層次分析法和多屬性決策法。多屬性決策法首先獲取決策矩陣，使用信息熵法根據(jù)決策矩陣得到各屬性的權(quán)值，再根據(jù)TOPSIS法[13-15]將決策矩陣和權(quán)值進(jìn)行綜合得到評估結(jié)果。層次分析法則需要構(gòu)造成對比較矩陣，計(jì)算成對比較矩陣的特征向量，取特征向量作為各屬性的權(quán)值。多屬性決策法計(jì)算的屬性權(quán)值依賴于各方案屬性的取值，而層次分析法計(jì)算的屬性權(quán)值與各方案屬性的取值無關(guān)。當(dāng)某一方案加入或者退出時(shí)，多屬性決策法計(jì)算的屬性權(quán)值會發(fā)生變化，而層次分析法計(jì)算的屬性權(quán)值不會發(fā)生變化。對于綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)，希望選擇的系統(tǒng)屬性確定后，屬性權(quán)值能相對固定，不希望某一方案加入或退出時(shí)，屬性的權(quán)值發(fā)生變化。因此，層次分析法比較適用于綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估。

然而從評估結(jié)果看，層次分析法和多屬性決策法盡管能得到對各個(gè)方案的評估結(jié)果，但評估結(jié)果為相對值，即只知道方案的優(yōu)劣排序，不能精確地知道各個(gè)方案的優(yōu)劣程度。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]提出使用灰度函數(shù)對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]基于模糊評判對層次分析法進(jìn)行修正，灰度函數(shù)和模糊評判在數(shù)學(xué)領(lǐng)域都是對不確定性的描述。這些文獻(xiàn)將專家打分和模糊理論相結(jié)合，得到隸屬度矩陣，用隸屬度矩陣修正層次分析法的權(quán)值，最終得到評估結(jié)果。但文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]的隸屬度矩陣與灰度函數(shù)的選擇有關(guān)，文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]并未給出獲取隸屬度矩陣的過程。筆者提出使用直方圖法統(tǒng)計(jì)專家打分，得到隸屬度矩陣，將隸屬度矩陣與層次分析法獲取的權(quán)值進(jìn)行綜合，得到每個(gè)方案的評估結(jié)果，最終能得到與文獻(xiàn)[16]～文獻(xiàn)[19]類似的結(jié)果，既能得到各個(gè)方案的優(yōu)劣排序，也能判斷各個(gè)方案的優(yōu)劣程度。

3 改進(jìn)的層次分析法

3.1 層次分析法

層次分析法是一種定量與定性相結(jié)合、自頂向下分層的分析評估手段，由Saaty于20世紀(jì)70年代提出。層次分析法適用于影響因子較多且較難量化的復(fù)雜系統(tǒng)的評估問題，使用層次分析法可以獲得各影響因子的權(quán)重。

使用層次分析法步驟如下。

① 分析梳理系統(tǒng)所包含的關(guān)鍵因子，根據(jù)內(nèi)在邏輯關(guān)系將這些因素用分層的方式表示，用層次結(jié)構(gòu)圖展現(xiàn)。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)性能指標(biāo)評估體系的層次結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

② 對于處于同一層的因子，構(gòu)造成對比較矩陣，矩陣的每個(gè)元素為兩兩因子重要性比值。不妨假設(shè)有n個(gè)因子，分別為P1，P2，…，Pn，第i個(gè)因子和第j個(gè)因子(i≠j)重要性比值為aij，則成對比較矩陣為A=(aij)nn。顯然，aii=1;i=1,2,…,n;aij=1/aji。對圖 1的層次結(jié)構(gòu)圖，需要構(gòu)造5個(gè)成對比較矩陣。其中，針對第1層構(gòu)造1個(gè)成對比較矩陣，針對第2層構(gòu)造4個(gè)成對比較矩陣。需要說明的是，層次分析法容許不一致性的存在，但這種不一致性需要控制在一定范圍內(nèi)。

③ 對成對比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。對矩陣A進(jìn)行特征值分解，設(shè)λ為矩陣A的最大特征值，ω為對應(yīng)的歸一化特征向量。定義一致性指標(biāo)CI為

(1)

定義隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI，RI由n決定，n為影響因子數(shù)，RI與n的關(guān)系如表1所示。

表1 隨機(jī)一致性表

進(jìn)一步定義一致性比率CR為

(2)

式中：若CR<0.1，則認(rèn)為通過一致性檢驗(yàn)，可以用矩陣A最大特征值對應(yīng)的特征向量作為權(quán)值向量；否則，需要對矩陣A進(jìn)行修正，直至通過一致性檢驗(yàn)。

(3)

式中：ω(i)為ω的第i個(gè)元素;ω為圖 1中第1層的權(quán)值向量。

3.2 基于直方圖法的模糊評判

模糊評判是指對各影響因子以某個(gè)預(yù)先選定的評語集為參考，基于最大隸屬度原則進(jìn)行定量評判。模糊評判包含3個(gè)要素：

① 評判因子集U={u1,u2,…,un}。其中，ui為評判因子。

3.3 綜合計(jì)算

(4)

E=ωD

(5)

式中：E為1×m矩陣；ω為1×n矩陣，為圖 1中第1層的權(quán)值向量。對應(yīng)于圖 1，n=5，m為評價(jià)等級數(shù)，E為被評價(jià)系統(tǒng)基于評判集V={v1,v2,…,vm}的最終評價(jià)結(jié)果。

4 實(shí)例計(jì)算分析

4.1 權(quán)值計(jì)算

對圖 1第1層的各個(gè)因子進(jìn)行兩兩比較，結(jié)合Saaty的比較尺度建議[6]，得到第1層級的成對比較矩陣，如式(6)所示:

(6)

式中：A的各個(gè)元素代表相應(yīng)因子重要性的比值。

對矩陣A進(jìn)行特征值分解，最大特征值對應(yīng)的特征向量w=[0.3689 0.2063 0.1093 0.1093 0.2063]T，一致性比率CR=0.0037<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

對圖 1中第2層的各個(gè)子層的每個(gè)因子進(jìn)行兩兩比較，結(jié)合Saaty的比較尺度建議，得到系統(tǒng)指標(biāo)對應(yīng)的成對比較矩陣A1，為式(7)中矩陣F的1～3列；綜合指標(biāo)對應(yīng)的成對比較矩陣A2，為式(7)中矩陣F的4～6列；重構(gòu)能力對應(yīng)的成對比較矩陣A3，為式(7)中矩陣F的7～9列；“五性”指標(biāo)對應(yīng)的成對比較矩陣A4，為式(7)中矩陣F的10～12列。傳感器能力指標(biāo)對應(yīng)的成對比較矩陣A5，為式(7)中矩陣F的13～15列，矩陣F的各個(gè)元素代表相應(yīng)因子重要性的比值。

(7)

對A1進(jìn)行特征值分解，得到最大的特征值λ1=3.01，特征向量w1=[0.5396 0.2970 0.1634]T，一致性比率CR=0.0079<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

對A2進(jìn)行特征值分解，得到最大的特征值λ2=3.02，特征向量w2=[0.5499 0.2402 0.2098]T，一致性比率CR=0.0158<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

對A3進(jìn)行特征值分解，得到最大的特征值λ3=3.02，特征向量w3=[0.5584 0.1220 0.3196]T，一致性比率CR=0.0158<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

對A4進(jìn)行特征值分解，得到最大的特征值λ4=3.01，特征向量w4=[0.4579 0.1260 0.4161]T，一致性比率CR=0.0079<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

對A5進(jìn)行特征值分解，得到最大的特征值λ5=3.01，特征向量w5=[0.5396 0.2970 0.1634]T，一致性比率CR=0.0079<0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

得到ω和wi(i=1,2,3,4,5)后，依據(jù)式(3)得到綜合權(quán)值，經(jīng)歸一化處理如表2所示。表2中的數(shù)據(jù)為每個(gè)因子的歸一化權(quán)值，代表各個(gè)因子的重要性，具體而言，本模型中體積(權(quán)值為0.1991)的重要性要高于模塊種類(權(quán)值為0.0495)的重要性。

表2 綜合權(quán)值計(jì)算結(jié)果

4.2 評估結(jié)果計(jì)算

按照3.2節(jié)的方法先獲取某一方案的隸屬度矩陣，得到圖 1中第2層15個(gè)因子的隸屬度矩陣R如式(8)所示。

R的每一列之和為1，共15列，每一列代表每個(gè)因子的打分百分比分布，無量綱。其中，R的1～3列的轉(zhuǎn)置為系統(tǒng)指標(biāo)的隸屬度矩陣，記為R1；R的4～6列的轉(zhuǎn)置為綜合指標(biāo)的隸屬度矩陣，記為R2；R的7～9列的轉(zhuǎn)置為重構(gòu)能力的隸屬度矩陣，記為R3；R的10～12列的轉(zhuǎn)置為“五性”指標(biāo)的隸屬度矩陣，記為R4；R的13～15列的轉(zhuǎn)置為傳感器能力指標(biāo)的隸屬度矩陣，記為R5。

(8)

R的第1列元素的含義解釋為50%的專家認(rèn)為該系統(tǒng)體積評判結(jié)果為優(yōu)，30%的專家評判結(jié)果為良，20%的專家評判結(jié)果為一般。R的2～15列元素分別為專家對其他因子的評判結(jié)果。

根據(jù)式(4)，將表2的綜合權(quán)值和式(8)帶入其中，計(jì)算圖 1中第2層評估向量如式(9)所示。

(9)

模糊評判集取值如表3所示。

表3 模糊評判集取值

根據(jù)式(5)，將4.1節(jié)中的w和式(9)代入其中，計(jì)算圖 1中第一層評估權(quán)向量如式(10)所示，其各個(gè)元素之和為1，為歸一化結(jié)果。

E=[0.4631 0.3151 0.1763 0.0455]

(10)

式(10)為對該系統(tǒng)的評價(jià)結(jié)果，其具體含義為46.31%的專家認(rèn)為該系統(tǒng)總體性能為優(yōu);31.51%專家認(rèn)為該系統(tǒng)總體性能為良;17.63%的專家認(rèn)為該系統(tǒng)總體性能為一般;4.55%的專家認(rèn)為該系統(tǒng)總體性能為差。為了得到該系統(tǒng)的具體評分，從v1、v2、v3、v4中分別取一個(gè)值，組成一個(gè)向量F，如式(11)所示。F的每個(gè)元素的含義為從各個(gè)評判等級中取一個(gè)具體數(shù)值，如93為評語為“優(yōu)”的等級的一個(gè)具體打分值。

F=[93 80 68 40]

(11)

令G=EFT，根據(jù)式(10)和式(11)得G=82.1，可見該方案的性能評估結(jié)果為良。獲取其他方案的隸屬度矩陣，按照上述方法得到相應(yīng)的評估結(jié)果，從而得到各個(gè)備選方案的精確評估結(jié)果。

4.3 評估結(jié)果分析

由評估方法的過程可知，評估結(jié)果取決于表2中的權(quán)值以及式(8)中的隸屬度矩陣。而權(quán)值由成對比較矩陣計(jì)算得到，權(quán)值決定了某一個(gè)評估因子的比重，隸屬度矩陣決定了專家系統(tǒng)對該因子的評分。綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)的評估分值為82.4，評估結(jié)果為“良”。這是因?yàn)槭?9)綜合評價(jià)結(jié)果中的系統(tǒng)指標(biāo)、綜合指標(biāo)、重構(gòu)能力和傳感器能力的打分均集中在“優(yōu)”和“良”，“一般”和“差”占比較?。弧拔逍浴敝笜?biāo)中的“一般”和“差”占比較高，超過了0.4，但其權(quán)值僅為0.1093，不會對整體的評估結(jié)果造成較大影響。本文方法得到的評估結(jié)果為“良”，與定性評估得到的結(jié)果一致；而且使用本文方法能夠得到定量的評估結(jié)果，若有兩個(gè)方案需要進(jìn)行比較，則本文方法可以給出精確評估，從而選出更好的方案。

4.4 輸入輸出分析

由該方法的計(jì)算過程可知，方法的輸入?yún)?shù)包括層次結(jié)構(gòu)圖中的成對比較矩陣和隸屬度矩陣。其中，成對比較矩陣需要評估者根據(jù)各個(gè)評估因子的相互比重關(guān)系給出；而隸屬度矩陣需要對專家打分結(jié)果進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)得到。得到成對比較矩陣和隸屬度矩陣后根據(jù)所提方法就可以得到最終的評估結(jié)果。最終的評估結(jié)果即為所提方法的輸出，完全取決于輸入?yún)?shù)。輸入?yún)?shù)中的成對比較矩陣與待評價(jià)的方案無關(guān)，反映了各個(gè)影響因子的權(quán)重，而輸入?yún)?shù)中的隸屬度矩陣則是每個(gè)方案中各個(gè)影響因子性能的具體表征，成對比較矩陣和隸屬度矩陣直接決定了評估結(jié)果。當(dāng)增加一個(gè)新的方案時(shí)，成對比較矩陣無需改變，只需通過專家打分獲得一個(gè)新的隸屬度矩陣。

4.5 與其他方法的比較

經(jīng)典的層次分析法適用于對多個(gè)方案進(jìn)行比較，需要得到各個(gè)評估因子的權(quán)值，同時(shí)需要得到各個(gè)方案的權(quán)值，最后綜合二者得到各個(gè)方案的評估結(jié)果。但經(jīng)典的層次分析法是權(quán)值與權(quán)值進(jìn)行綜合得到的結(jié)果，得到的只是各個(gè)方案的相對比較結(jié)果，只知道各個(gè)方案的優(yōu)劣次序，無法知道各個(gè)方案的“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”等級。而所提方法在經(jīng)典層次分析的基礎(chǔ)上結(jié)合模糊評判，能夠得到精確的評估結(jié)果。由于經(jīng)典層次分析法得到的評估結(jié)果是歸一化的權(quán)值，而所提方法的評估結(jié)果是基于模糊評判集的量化值，二者的具體含義有所不同。

基于灰度函數(shù)的評估方法依賴于灰度函數(shù)的選取，相關(guān)文獻(xiàn)中均未說明灰度函數(shù)選取的依據(jù)，缺乏理論依據(jù)；而所提方法中的模糊評判基于專家打分，通過直方圖統(tǒng)計(jì)將專家打分轉(zhuǎn)換為權(quán)值修正因子，過程簡單明了，邏輯也較為清晰，理論依據(jù)較為嚴(yán)謹(jǐn)。基于灰度函數(shù)的評估方法與所提方法的評估結(jié)果是類似的，均可以得到精確的評估結(jié)果，區(qū)別在于所提方法通過直方圖法獲得隸屬度矩陣作為修正矩陣，而基于灰度函數(shù)的評估方法通過灰度函數(shù)獲得灰度矩陣。本文的隸屬度矩陣即相當(dāng)于基于灰度函數(shù)方法的灰度矩陣。

5 結(jié)束語

為了對綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)進(jìn)行性能評估，從系統(tǒng)指標(biāo)、綜合指標(biāo)、重構(gòu)能力和“五性”指標(biāo)4個(gè)方面建立了指標(biāo)評估體系。使用層次分析法得到系統(tǒng)各屬性的權(quán)值，基于直方圖法對專家打分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到隸屬度矩陣，綜合屬性權(quán)值和隸屬度矩陣，得到系統(tǒng)定量的性能評估結(jié)果。所提方法對工程中精確評估綜合化通信導(dǎo)航識別系統(tǒng)性能有一定的借鑒意義。