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        移動(dòng)機(jī)器人RRT算法改進(jìn)研究

        2022-05-24 03:12:10符秀輝
        測控技術(shù) 2022年5期
        關(guān)鍵詞:勢場引力障礙物

        符秀輝,劉 然

        (沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110142)

        快速搜索隨機(jī)樹(Rapidly-Exploring Random Trees,RRT)算法由美國愛荷華州立大學(xué)Steven M.LaValle教授在1998年提出,RRT的思想是快速擴(kuò)張一群像樹一樣的路徑以探索(填充)空間的大部分區(qū)域,伺機(jī)找到可行的路徑。RRT算法的特點(diǎn)是能夠快速有效地搜索高維空間,通過狀態(tài)空間的隨機(jī)采樣點(diǎn),把搜索導(dǎo)向空白區(qū)域,從而尋找到一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的規(guī)劃路徑,適合解決多自由度機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下和動(dòng)態(tài)環(huán)境中的路徑規(guī)劃。對RRT算法的改進(jìn)也有很多,施楊洋等[1]使用雙樹RRT算法在障礙物周圍生成了若干節(jié)點(diǎn),并在這些節(jié)點(diǎn)中引入了斥力,生成多棵局部隨機(jī)樹,使局部隨機(jī)樹向遠(yuǎn)離障礙物方向擴(kuò)展,減少了局部隨機(jī)樹對障礙物的檢測次數(shù)和擴(kuò)展過程中對障礙物的檢測時(shí)間,加快了算法的收斂速度,改善了算法的偏差性;劉恩海等[2]使用自適應(yīng)策略改變引力系數(shù)的大小從而改變步長,引導(dǎo)隨機(jī)樹朝目標(biāo)點(diǎn)方向高質(zhì)量地生長,并解決了目標(biāo)振蕩和隨機(jī)樹在障礙物附近聚集的問題,使RRT算法具有一定的可行性和有效性,有效縮短了路徑規(guī)劃時(shí)間;成怡等[3]引入了變概率目標(biāo)偏向思想,通過設(shè)置算法認(rèn)定目標(biāo)點(diǎn)是局部目標(biāo)點(diǎn)的概率閾值方法,在每次生成隨機(jī)點(diǎn)之前隨機(jī)生成概率值,與概率閾值做比較,如果高于閾值,則將生成的隨機(jī)點(diǎn)作為擴(kuò)展樹子節(jié)點(diǎn)的生長目標(biāo)點(diǎn),反之則采用基本RRT算法中隨機(jī)生成的節(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展樹子節(jié)點(diǎn)的生長目標(biāo)點(diǎn),克服了隨機(jī)擴(kuò)展樹生長時(shí)采樣的隨機(jī)性和收斂速度慢的問題;徐秉超等[4]采用預(yù)生長方式選擇步長,基于Metropolis接受準(zhǔn)則的隨機(jī)點(diǎn)篩選機(jī)制,對受時(shí)間影響而形成的不同生長可能性區(qū)域進(jìn)行劃分,在一定程度上解決了隨機(jī)搜索樹的重復(fù)生長問題,令重要障礙物產(chǎn)生斥力,使機(jī)器人避開障礙物,減小了勢場計(jì)算規(guī)模,提高了路徑規(guī)劃的避障效率;喬慧芬等[5]利用人工勢場法在初始環(huán)境中預(yù)規(guī)劃一條初始路徑,在新出現(xiàn)的障礙物周圍確定合適的規(guī)劃空間,利用RRT算法規(guī)劃局部路徑。最后,合并初始路徑與局部路徑得出最終路徑,減小了路徑長度,縮短了規(guī)劃時(shí)間。本文針對RRT算法存在隨機(jī)性強(qiáng)、偏差大、路徑不一定最優(yōu)等缺點(diǎn),對RRT算法進(jìn)行改進(jìn)研究,借助人工勢場法,加入自適應(yīng)策略,不斷改變步長大小,最終使機(jī)器人加速到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),減小耗時(shí),提高RRT算法的執(zhí)行效率。

        1 RRT算法

        RRT算法是以一個(gè)初始點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn),通過隨機(jī)采樣增加葉子節(jié)點(diǎn)的方式,生成一個(gè)隨機(jī)擴(kuò)展樹。當(dāng)隨機(jī)樹中的葉子節(jié)點(diǎn)包含了目標(biāo)點(diǎn)或機(jī)器人進(jìn)入了目標(biāo)區(qū)域后,則在隨機(jī)樹中找到一條從初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑,并在狀態(tài)空間中對采樣點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測,使機(jī)器人能夠避開障礙物。

        在二維空間中,以初始點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn),生長隨機(jī)樹,并建立隨機(jī)節(jié)點(diǎn)列表。如果隨機(jī)節(jié)點(diǎn)在空閑空間上,則通過歐氏距離公式計(jì)算找到隨機(jī)節(jié)點(diǎn)距離隨機(jī)節(jié)點(diǎn)最近的樹節(jié)點(diǎn),再通過滿足步長限制的中間節(jié)點(diǎn)隨機(jī)擴(kuò)展一定步長并生成新節(jié)點(diǎn),期間與中間點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測。如果與中間點(diǎn)存在障礙物,則重新尋找新節(jié)點(diǎn);如果不存在,則將這個(gè)新節(jié)點(diǎn)加入到隨機(jī)樹中。當(dāng)隨機(jī)樹中的子節(jié)點(diǎn)包含目標(biāo)點(diǎn)時(shí),則在隨機(jī)樹中生成一條由起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑;如果發(fā)生碰撞,則放棄這次擴(kuò)展,其生長方式如圖1所示。

        圖1 RRT隨機(jī)生長方式

        2 自適應(yīng)RRT算法

        針對RRT算法的隨機(jī)性強(qiáng)、搜索沒有目的性、路徑不一定最優(yōu)的缺點(diǎn),提出借助人工勢場引力函數(shù)思想,改進(jìn)節(jié)點(diǎn)的生成方式,對隨機(jī)樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)xn都增加一個(gè)目標(biāo)引力函數(shù)G(n),此處的節(jié)點(diǎn)xn表示由起點(diǎn)xstart(或終點(diǎn)xgoal)向外擴(kuò)展的第n個(gè)節(jié)點(diǎn)xnew。其公式可表示為

        F(n)=R(n)+G(n)

        (1)

        式中:F(n)為從節(jié)點(diǎn)n到目標(biāo)點(diǎn)的生長指導(dǎo)函數(shù);R(n)為從初始節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)n的隨機(jī)生長函數(shù)。

        胡兵等[6]和成浩浩等[7]對RRT算法中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)。在改進(jìn)RRT算法過程中產(chǎn)生的新節(jié)點(diǎn)xnew由隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)xrand和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)xgoal共同決定。如圖3所示,在二維空間下,定義沿隨機(jī)點(diǎn)xrand擴(kuò)展方向的點(diǎn)為x1,步長為ρ,沿目標(biāo)點(diǎn)xgoal擴(kuò)展方向的點(diǎn)為x2,步長為kρ,k為系數(shù),目標(biāo)點(diǎn)方向則由x1、x2共同決定,通過調(diào)節(jié)系數(shù)k使新節(jié)點(diǎn)不斷向目標(biāo)點(diǎn)偏移,最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

        圖2 RRT改進(jìn)節(jié)點(diǎn)生成方式

        沿隨機(jī)點(diǎn)擴(kuò)展方向點(diǎn)x1的坐標(biāo)表達(dá)式為

        (2)

        目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展方向點(diǎn)x2的坐標(biāo)表達(dá)式為

        (3)

        式中:‖xrand-xnearest‖為隨機(jī)點(diǎn)到距離隨機(jī)節(jié)點(diǎn)最近的樹節(jié)點(diǎn)的距離的絕對值;‖xgoal-xnearest‖為目標(biāo)點(diǎn)到距離隨機(jī)節(jié)點(diǎn)最近的樹節(jié)點(diǎn)的距離的絕對值。

        因此,根據(jù)式(1)可得新節(jié)點(diǎn)xnew的坐標(biāo)表達(dá)式:

        xnew=xnearest+x1+x2

        (4)

        為了解決機(jī)器人耗時(shí)長的問題,王洪斌等[8]和徐飛[9]在人工勢場中引入了相對速度,分別作為優(yōu)化路徑和排除對機(jī)器人路徑規(guī)劃影響很小的障礙物的指標(biāo)。楊凱等[10]在人工勢場法中增加了虛擬目標(biāo)并考慮了阻力的影響。本文對沿目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展方向的點(diǎn)x2做出改變,使其系數(shù)k與引力的大小有關(guān)。當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)遠(yuǎn)時(shí),k增大;當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點(diǎn)近時(shí),k減小,直至引力為零,從而避免隨機(jī)樹節(jié)點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)發(fā)生振蕩[11]。其具體過程如下,定義引力勢場函數(shù)表達(dá)式為

        U(q,v,a)=εa‖q-qgoal‖m+εb‖v-vgoal‖n+εc‖a-agoal‖l

        (5)

        式中:εa、εb、εc為系數(shù);m、n、l為正常數(shù)。對應(yīng)引力函數(shù)表達(dá)式為

        F(q,v,a)=F(q)+F(v)+F(a)

        (6)

        其中:

        (7)

        式中:Xq、Xv、Xa分別為機(jī)器人相對目標(biāo)點(diǎn)的位置、速度和加速度的單位向量。

        系數(shù)k的表達(dá)式為

        k=λ‖F(xiàn)‖

        (8)

        式中:λ為正常數(shù);‖F(xiàn)‖為引力的絕對值,可以進(jìn)行測量,它與機(jī)器人相對目標(biāo)點(diǎn)的位置、速度和加速度有關(guān)。

        因此,得到新節(jié)點(diǎn)xnew的坐標(biāo)表達(dá)式為

        xnew=xnearest+x1+x2

        (9)

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        機(jī)器人小車如圖3所示,用STM32F103ZET6進(jìn)行控制,外設(shè)采用激光雷達(dá)、里程計(jì)、慣性導(dǎo)航IMU、電機(jī)等,利用激光雷達(dá)Rplider A1進(jìn)行測距,利用MPU6050測量偏航角度,進(jìn)而得到小車的坐標(biāo),通過編碼器對機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的車輪運(yùn)行圈數(shù)計(jì)數(shù),測量機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的速度,通過編碼器對機(jī)器人速度形成閉環(huán)控制,對單位時(shí)間內(nèi)的速度進(jìn)行積分和微分計(jì)算,即可得到機(jī)器人運(yùn)行的實(shí)際距離和加速度。移動(dòng)小車實(shí)驗(yàn)場景按照圖4所示位置進(jìn)行布置,黑色區(qū)域是障礙物位置,為了使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更具說服性,必須使機(jī)器人從障礙物之間的狹窄通道通過,減少其他因素的影響[11],為此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行50次,將RRT算法和自適應(yīng)RRT算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比,如圖4和圖5所示。實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:xstart=[2,2],xgoal=[18,18],εq=εv=εa=1,m=n=l=2,λ=1,小車初始速度為0.3 m/s,角速度設(shè)置為0.5 rad/s。

        圖3 移動(dòng)小車

        圖4 RRT算法

        圖5 自適應(yīng)RRT算法

        在加入了自適應(yīng)策略的RRT算法中,不斷調(diào)整系數(shù)k,使機(jī)器人逐漸向目標(biāo)點(diǎn)靠近,只要機(jī)器人不達(dá)到目標(biāo)點(diǎn),則x≠xgoal或v≠vgoal或a≠agoal總存在,因此式(9)總成立。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn),RRT算法和自適應(yīng)RRT算法耗時(shí)比較如圖6所示。

        圖6 兩種方法耗時(shí)比較

        實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明自適應(yīng)RRT算法可以有效地節(jié)省時(shí)間,更具有目的性且偏差較小,其分析結(jié)果如表1所示。

        表1 兩種方法耗時(shí)對比

        由表1可知,自適應(yīng)RRT算法相比于RRT算法節(jié)省了20.45%的時(shí)間。

        4 結(jié)束語

        本文在RRT算法中借助人工勢場法,加入了自適應(yīng)策略,不斷改變節(jié)點(diǎn)步長的大小,使機(jī)器人快速安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。由于RRT算法本身的缺陷,會導(dǎo)致路徑不斷變化,為了減小這種影響,必須使小車行駛在同一路段,從障礙物中間通過并躲避障礙物,而不能從地圖邊緣到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,自適應(yīng)RRT算法相比于RRT算法在實(shí)際應(yīng)用中耗時(shí)明顯減少,可以極大地提高機(jī)器人作業(yè)效率,有效地節(jié)省了時(shí)間。目前實(shí)驗(yàn)本身仍然存在的問題是算法只適用于比較規(guī)則的障礙物,對不規(guī)則的障礙物來說,有很多凹凸點(diǎn),容易使機(jī)器人重復(fù)作業(yè)陷入死區(qū),因此應(yīng)對障礙物中凹凸點(diǎn)處進(jìn)行研究,使機(jī)器人適用于更多場合,并對算法和路徑進(jìn)行優(yōu)化,從而使機(jī)器人小車快速安全地到達(dá)目的地。

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