龔成勇，曾永亮，李仁年，馬希金

（1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)黃河流域水生態(tài)與水工程研究院，蘭州 730050）

0 引 言

為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略要求，我國制定一系列節(jié)能降耗政策，節(jié)能降耗對社會發(fā)展的意義愈發(fā)重要。基于節(jié)能降耗理念，合理提升提水泵站工作效率，降低成本，有利于提升泵站的經(jīng)濟效益［1］。泵站升級改造涵蓋泵站機組設(shè)備以及與之匹配輸水系統(tǒng)建筑物，輸水系統(tǒng)改造以改善水流條件為目的，降低水力損失，最終提升泵站效能，泵站前池是梯級提水泵站中主要的建筑物，其流態(tài)復(fù)雜且水力損失比較集中。因此，泵站前池節(jié)能降耗研究對于整個泵站的節(jié)能降耗有至關(guān)重要意義。

國內(nèi)外有許多學(xué)者對泵站前池水流流態(tài)進行廣泛研究，其研究方法主要為數(shù)值模擬和模型試驗。徐波等采用計算流體力學(xué)對閘站結(jié)合式泵站前池流態(tài)進行數(shù)值模擬，得到開孔導(dǎo)流墩的整流效果［2］；江文等為改善彎道水流在泵站前池引起的偏流、回流、吸氣旋渦等不良流態(tài)，用數(shù)值模擬的方法研究整流措施［3］；佟宏偉等采用物理模型試驗的方法對某典型城市泵站調(diào)節(jié)池流態(tài)進行研究，提出整流措施［4］；對大跨度前池采用數(shù)值模擬和物理模型試驗結(jié)合研究，研究人字型組合導(dǎo)流墩整流效果［5］。本文從節(jié)能降耗角度出發(fā)，用數(shù)值模擬的方法對改造前后前池流態(tài)特征進行研究，判別改造前后能耗的變化，探究影響其能耗規(guī)律。

1 工程概況

研究對象為鹽環(huán)定提水樞紐的第三泵站前池，其設(shè)計水位對應(yīng)高程1 303.41 m，設(shè)計流量9.62 m3/s，水泵總揚程64.00 m，凈揚程54.63 m。改造前泵站前池體型為側(cè)向前池，設(shè)計安裝8臺機組，1 號機組設(shè)計流量為0.88 m3/s，2～8 號機組設(shè)計流量1.4 m3/s；改造后前池體型為正向前池，設(shè)計安裝6 臺機組，1 號機組設(shè)計流量0.52 m3/s，2～6號機組設(shè)計流量1.82 m3/s。改造前后前池結(jié)構(gòu)分別如圖1 和圖2 所示，圖中1～8 號代表1～8 號泵取水管道。

圖1 側(cè)向前池結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of lateral inflow forebay

圖2 正向前池結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model of front inflow forebay

2 數(shù)學(xué)模型和模擬方法

2.1 數(shù)學(xué)模型［6］

由于前池內(nèi)水流的流態(tài)較為復(fù)雜且是不可壓縮的湍流，選用標準k-ε湍流模型方程來描述前池中的水流流動。采用計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）技術(shù)模擬設(shè)計水位、設(shè)計進出水池流量工況條件下的池內(nèi)的水流流態(tài)。k-ε模型方程由k為湍動能（Turbulent Kinetic Energy）和ε為湍動耗散率（Turbulent Dissipation Rate）組成，其表達式分別為式（1）和式（2）：

式中：uj為時均速度μt為湍流黏性系數(shù)；Pt為湍動能生成項。本文模型常數(shù)取Cξ1= 1.44，Cξ2= 1.92，σξ= 1.3，σk= 1.0，Cμ=0.09。

2.2 網(wǎng)格劃分

為保證計算結(jié)果的可靠度并減少計算工作量，進行計算網(wǎng)格的無關(guān)性分析。分別計算正向前池和側(cè)向前池引水渠到進水管道的水力損失，以此來確定有效的網(wǎng)格數(shù)。水力損失Hf的計算公式為：

式中：Vin為進口斷面平均流速；Vout為出口斷面平均流速；Pin為進口壓力；Pout為出口壓力。

網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的水力損失分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的水力損失曲線圖Fig.3 Verification of meshing independence for simulation results

網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。在擴散角變化處及水泵進水口附近位置進行網(wǎng)格局部加密。側(cè)向前池選取網(wǎng)格數(shù)分別為811 050、5 973 563、13 455 094、20 513 742、25 200 320 和28 698 507 個，正向前池選取網(wǎng)格數(shù)分別為27 319 327、25 044 832、20 259 141、12 477 970、4 245 825 和684 591 個。側(cè)向前池和正向前池各網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的水力損失分析結(jié)果如圖3 所示。最終模擬計算模型，側(cè)向前池網(wǎng)格劃分為2 474 900 個節(jié)點，13 455 094 個單元，如圖4 所示；正向前池網(wǎng)格劃分為3 740 254個節(jié)點，20 259 141個單元，如圖5所示。

圖4 側(cè)向前池結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of structural model of lateral inflow forebay

圖5 正向前池結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing of structural model of front inflow forebay

2.3 邊界條件

模擬流場的邊界條件包括進口、墻、出口和自由面等4種類型，其中連接進水渠端為進口邊界，水流與建筑物接觸為墻邊界、水泵連接的取水管過流斷面為出口邊界，水流波動面為自由面邊界。分別設(shè)置：①進口設(shè)置為速度進口，側(cè)向前池的進口速度為0.608 7 m/s，正向前池的進口速度為0.603 2 m/s；②出口邊界設(shè)置為質(zhì)量流出口，其中側(cè)向前池的質(zhì)量出口中1 號出口為877.36 kg/s、2～8 號出口為1 244.82 kg/s，正向前池的質(zhì)量出口中1 號出口為518.44 kg/s、2-6號出口為1 814.54 kg/s；③墻邊界設(shè)置為無滑移墻，設(shè)置為絕對粗糙度，其數(shù)值為0.000 01 m；④自由面處理過程中忽略水面與空氣之間摩擦的熱交換和傳導(dǎo)作用，并設(shè)置為剛蓋邊界。流場模擬類型為瞬態(tài)分析，分析時長為100 s，子步時長為0.02 s，重力加速度為9.806 6 m2/s，池內(nèi)水流初始條件為靜止狀態(tài)，速度為0 m/s。

3 前池流態(tài)模擬分析

正向前池模型和側(cè)向前池模型進行數(shù)值模擬后，分別從垂直水流方向和沿著水流方向選擇一組斷面，分析該斷面上流動，揭示該前池水流流動特征，根據(jù)流態(tài)特征來判斷水能消耗。垂直水流方向斷面選擇以泵站前池進水口斷面為原點，側(cè)向前池在引水渠段選擇4 個斷面，間距為9 m，進水池段斷面選擇與8 條吸水管中心線相對應(yīng)，總共選擇12 個斷面；正向前池以6 m為間距選擇12 個斷面。在順水流方向以泵站前池最左側(cè)的面為原點依次向右側(cè)選擇，側(cè)向前池選擇4 個斷面，間距為1.92 m；正向前池斷面選擇與6 條吸水管中心線相對應(yīng)選擇，然后以前池的中心線選擇1 個斷面，共7 個斷面，其數(shù)據(jù)特征如表1所示。

表1 側(cè)向和正向前池觀測斷面參數(shù)Tab.1 Parameters of observation sections of lateral and front inflow forebays

3.1 流速分布均勻度

流速分布均勻度是判斷流場中流態(tài)的一個物理量［6］，因側(cè)向前池中與正向前池中的流態(tài)特征分別展現(xiàn)出一定的規(guī)律，分別在側(cè)向前池中與正向前池中選擇一組樣本斷面進行對比分析。選擇側(cè)向前池中與正向前池中的垂直水流方向斷面進行對比分析，在每個樣本斷面上選擇3 條樣本線分別代表前池上部、中部和下部的流速情況。表面樣本線選擇距離自由表面0.5 m高度，底部樣本線選擇距離前池底板0.5 m高度，中部樣本線選擇在距離底部與表面樣本線相等的高度，在樣本線上等距離選擇10個樣本點。以軸向速度均勻度Vau表示縱斷面樣本線上軸向速度分布的均勻程度，其計算式為：

式中：Vai為斷面各網(wǎng)格節(jié)點處對應(yīng)的軸向速度，m/s；Va為斷面平均軸向速度，m/s；n為樣本數(shù)量。

根據(jù)斷面及其選取點的位置可知，每個斷面上的點分為斷面上部、中部和下部，均有10 個點，即每個斷面有30 個點的法向速度作為斷面均勻度計算樣本。側(cè)向前池和正向前池12 個斷面共計360 個樣本，利用模擬結(jié)果分別計算所選定的斷面對應(yīng)位置的速度均勻度，同時采用加權(quán)平均計算斷面加權(quán)平均均勻度，均勻度結(jié)果分別如表2和表3所示。

表2 側(cè)向前池樣本斷面速度均勻度計算成果Tab.2 Calculation results of section velocity uniformity of lateral inflow forebay samples

表3 正向前池樣本斷面速度均勻度計算成果Tab.3 Calculation results of section velocity uniformity of front inflow forebay samples

根據(jù)計算結(jié)果，側(cè)向前池最不均勻的3 個斷面為y1-5，y1-12和y1-6，其平均均勻度均分別為-33.1%，16.0%和16.3%，而正向前池最不均勻的3 個斷面為y2-8，y2-9和y2-7，其平均均勻度均分別為-7.7%，-2.9%和-0.8%，顯然側(cè)向前池回流較正向的明顯，回流強度較大；計算改造前后前池整體的流速分布均勻度，經(jīng)計算得側(cè)向前池流速分布均勻度為46.9%，正向前池流速分布均勻度為50.5%，易知正向前池均勻度較側(cè)向前池好，流態(tài)分布更穩(wěn)定。在引水渠段，側(cè)向前池中與正向前池流速均勻度分布都較好，而在進水池段，側(cè)向前池中與正向前池中在進水池段均有部分負值產(chǎn)生，這是由于前池水流流態(tài)中有兩個回流區(qū)，回流區(qū)流向與進口水流流向相反，流速分布均勻度出現(xiàn)負值，但從整體來看，正向前池均勻度較側(cè)向前池好?？傊?，正向前池速度分布均勻度較好代表正向前池中的流態(tài)分布比側(cè)向前池中平穩(wěn)，湍流率較側(cè)向前池低，能量耗散比側(cè)向前池少。

3.2 垂直水流方向前池模擬結(jié)果分析

側(cè)向前池垂直水流方向的流態(tài)模擬結(jié)果，主要通過其垂直水流方向斷面的流態(tài)分布為特征進行分析。通過分析，側(cè)向前池垂直水流方向的流態(tài)具有以下特征：

水流在整個前池中均有渦流產(chǎn)生，流速范圍在0.01～1.89 m/s，主要分成三段，如圖6 所示，第一段為靠近進口段，渦流分布在進水口兩邊側(cè)壁，渦流旋轉(zhuǎn)方向主要是切向水流方向翻轉(zhuǎn)帶動向前，渦帶較長，從圖6（e）和圖6（f）看出，兩邊側(cè)壁均有渦流產(chǎn)生；第二段為靠近前池中部的位置，渦帶位置位于取水前池的中下部，渦帶逐步縮短，表面流速較為均勻，圖6（g）至圖6（j）均有體現(xiàn)；第三段為前池尾部的渦帶，主要分布在表面，受到側(cè)墻反射回來的水流的干擾，渦帶水流方向呈現(xiàn)出周期性，在圖6（l）中水流表面有明顯的渦流產(chǎn)生。

圖6 側(cè)向前池垂直水流方向斷面流速分布等值線圖Fig.6 Contour map of velocity distribution on the section perpendicular to the flow direction of the lateral inflow forebay

正向前池垂直水流方向的流態(tài)模擬結(jié)果，主要通過其垂直水流方向斷面的流態(tài)分布為特征進行分析。通過分析，正向前池垂直水流方向的流態(tài)具有以下特征，如圖7所示：①流速分布特征展示了良好的對稱性，水流在前池中呈現(xiàn)出加速流動的特性，流速范圍在0.005～0.865 m/s；②沿著水流方向，速度分布與斷面形狀有關(guān)，進口端流速分布展現(xiàn)水流受到側(cè)墻反射回的水流的影響較小，速度分布較為均勻，越是靠近側(cè)墻，流速的擾動越大；③通過放置吸水管口的側(cè)墻前端的幾個斷面上的流速分布可以看出，流態(tài)分布雖然仍然呈現(xiàn)對稱性，但是出現(xiàn)了渦流的相互干擾的流動，且上部擾流較下部的大，如圖7（k）和圖7（l）所示。

圖7 正向前池垂直水流方向斷面流速分布等值線圖Fig.7 Contour map of velocity distribution on the section perpendicular to the flow direction of the front inflow forebay in the fourth pumping station

3.3 順流方向前池模擬結(jié)果分析

側(cè)向前池順水流方向的流體模擬結(jié)果，主要通過其平水流方向斷面的流態(tài)分布為特征進行分析。通過分析，側(cè)向前池順水流方向的流態(tài)具有兩個特征：①順水流方向上的流動不流暢，流速范圍在0.05～1.85 m/s，如圖8 所示，在各個泵吸水管口對應(yīng)的位置上呈現(xiàn)出一定速度的渦，渦的位置要偏離取水吸水管口的正前方，如圖8（d）所示；②在兩臺泵吸水口中間位置也出現(xiàn)了渦流，渦流的主要方向是順著水流方向向前，且渦帶較長，沿著水流方向，渦帶的長度在縮短變寬，沿著四周的方向旋轉(zhuǎn)，與進入吸水管口的水流進行了較明顯的切向的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的流動，生成新的渦帶，該類渦帶在吸水管口右前方擴大并拓展到水流的表面，吸水管口周圍產(chǎn)生的渦帶沿著側(cè)向前池的寬度方向減小，在圖8（b）和圖8（c）中較為明顯。

圖8 側(cè)向前池沿水流方向斷面流速分布等值線圖Fig.8 Contour maps of velocity distributions on the sections along the flow direction of the lateral inflow forebay

正向前池順水流方向的流態(tài)模擬結(jié)果，主要通過其順著水流方向斷面的流態(tài)分布為特征進行分析。側(cè)向前池順水流方向的流態(tài)具有3 個特征，如圖9 所示。①沿著水流方向，水流流態(tài)均勻，水流整體屬于加速流動狀態(tài)，流速范圍在0.05～1.23 m/s，僅在靠近放置吸水管側(cè)墻前端出現(xiàn)一部分流動渦帶，渦帶呈現(xiàn)向下旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，中部流速呈現(xiàn)出高速區(qū)，上部的水流為放置吸水管側(cè)墻反射回來的水流與前池中水流之間發(fā)生相切，分布有低速渦帶；②前池兩邊的水流呈現(xiàn)出水流旋渦，旋渦旋轉(zhuǎn)方向指向中部，形成內(nèi)旋的小渦帶，渦帶流速較小，區(qū)域沿著側(cè)墻，從圖9（a）和9（g）中可以看出，渦帶流速范圍在0.01～0.04 m/s；③水流經(jīng)過吸水管口，其流速分布較為均勻，靠近放置吸水管側(cè)墻前端流動渦帶減小，有利吸水管取水，進而在吸水管口正上方水面上出現(xiàn)向下流動的流速分布特征。

圖9 正向前池沿水流方向斷面流速分布等值線圖Fig.9 Contour maps of velocity distributions on the sections along the flow direction of the front inflow forebay

3.4 綜合分析

根據(jù)模擬結(jié)果分析得出，順著水流的方向的斷面上，正向前池的吸水管口處水流流暢，而側(cè)向前池的吸水管處水流均有渦流產(chǎn)生，在順水流方向正向前池整體水流流動流暢平順，側(cè)向前池水流流動不流暢。垂直水流的方向上，正向前池流速分布特征展示了良好的對稱性，水流在前池中呈現(xiàn)出加速流動的特性，沿著水流方向，速度分布與斷面形狀有關(guān)。而側(cè)向前池水流在整個前池中均有渦流產(chǎn)生。在流場出口處吸水管附近均有渦流產(chǎn)生，正向前池出口處的流速分布依舊展現(xiàn)了良好的對稱性，渦流在吸水管口的前方，流速從周圍向吸水管口方向呈現(xiàn)加速狀態(tài)，如圖11 所示。而側(cè)向前池沿著水流方向，在兩臺泵取水吸水管口中間位置也出現(xiàn)了渦流，對水流產(chǎn)生擾動影響，如圖10所示。根據(jù)對改造前后前池垂直水流方向和順水流方向的流態(tài)分析結(jié)果，正向前池的流態(tài)分布特征對比側(cè)向前池要穩(wěn)定，渦流較少，水能量損耗低。

圖10 側(cè)向前池出口處斷面流速圖Fig.10 Flow velocity diagram of the section at the exit of the lateral inflow forebay

圖11 正向前池出口處斷面流速圖Fig.11 Flow velocity diagram of the section at the exit of the front inflow forebay

4 節(jié)能降耗性能分析與計算

節(jié)能降耗性能分析關(guān)注范圍選擇沿水流方向以前池內(nèi)第一個斷面至最后一個斷面，即y1-5-y1-12和y2-5-y1-12，從改造前后湍動能、湍動能耗散率和單位體積水體能量耗散率三個方面分析。采用時程分析方法，將模擬時長0～100 s每10 s分成一個時段，以時段內(nèi)每整數(shù)秒的數(shù)值為基礎(chǔ)，按照斷面計算湍動能數(shù)值，按照水流經(jīng)過斷面為序，形成直方圖組，放置于時段對應(yīng)的位置，直方圖的高低表示湍動能數(shù)值；同時計算在對應(yīng)時段內(nèi)池內(nèi)所有斷面湍動能平均值，也放置于時段對應(yīng)位置，并按順序連線，獲得其時程變化規(guī)律，然后將改造前后的數(shù)值放置于同一個視圖形成對比，分析成果如圖12（a）、12（b）和12（e）所示。

側(cè)向前池y1-5斷面湍動能值在每個時段均為大值，最大值為90～100 s 時段，其數(shù)值為0.003 J/kg，其他斷面的湍動能在0.000 26 J/kg的水平上，斷面湍動能平均值從0.000 21 J/kg增加到0.000 37 J/kg，如圖12（a）所示；而改造后y1-6、y1-7和y1-8三個斷面的湍動能在70～100 s 的4 個10s 時段內(nèi)均超過0.000 18 J/kg，其中斷面y1-8在90～100 s 時段達到0.000 3J/kg，其他斷面在所有時段內(nèi)湍動能數(shù)值均低于0.000 5 J/kg，斷面湍動能平均值從第1 個時段到第5 個時段從0.000 19 J/kg 減小到0.000 13 J/kg，從第5 個之后從0.000 13 J/kg 增大到0.000 36 J/kg，如圖12（b）所示。正向前池湍動能平均值均低于側(cè)向前池的，如圖12（e）所示。

湍動能耗散率數(shù)據(jù)分析成果，如圖12（c）、圖12（d）和圖12（f）所示，側(cè)向前池湍動能耗散率最大值均發(fā)生在y1-5斷面，數(shù)值均高于0.002 5 m2/s3，最大值發(fā)生在40～50 時段，其數(shù)值為0.006 1 m2/s3，如圖12（c）所示；正向前池除y2-6、y2-7和y2-8斷面外，其湍動能耗散率逐漸降低，y2-5斷面0.002 74 m2/s3降低到0.001 0 m2/s3，如圖12（d）所示；通過比較，側(cè)向前池湍動能耗散率從0.000 73 m2/s3逐漸增加到0.001 04 m2/s3，而正向前池湍動能耗散率從0.000 61 m2/s3逐漸增加到0.000 45 m2/s3，如圖12（f）所示。通過湍動能和湍動能耗散率分析可知，正向前池節(jié)能降耗性能優(yōu)于側(cè)向前池。

圖12 泵站前池改造前后湍動能與湍動能耗散率及其變化率分析成果Fig.12 Results of the turbulent kinetic energy and the turbulent energy dissipation rate before and after the reconstruction of forebay

分別計算正向前池和側(cè)向前池中單位體積水流的能耗率，以此來判別其中的能耗。所謂單位體積水體能耗率就是單位體積水體單位時間內(nèi)的能量損失［9，10］。設(shè)每個單元體的流量為Qi，流速為ui，單元體內(nèi)的水體體積為Vi，單元體網(wǎng)格中心點對應(yīng)水位為zi，選取水流經(jīng)過前池所經(jīng)歷的全部時間為整個計算時段，計算每個Δt時間內(nèi)系統(tǒng)的單位體積水體能耗率如下式：

式中：ΦV為單位體積流體的能耗率；Et為初始時刻的能量；Vt為水體體積；Δt時間后；Et+Δt為能量；Vt+Δt為水體體積；在Δt時間內(nèi)，Eu為進口斷面輸入能量；Ed為出口斷面輸出能量；Vt=Vt+Δt=。

利用0～100 s 模擬結(jié)果，計算泵站前池改造前后能耗隨時間的變化關(guān)系，如圖13 所示，隨運行時間，能耗逐漸減小，側(cè)向從5 851.11 W/m2減小到608.13 W/m2，正向從4 951.25 W/m2減小到492.81 W/m2，最后趨于平穩(wěn)，側(cè)向能耗均高于正向能耗。

圖13 泵站前池單位體積水體能量耗散率隨時間變化趨勢Fig.13 Variation of water body energy dissipation rate per unit volume in the pumping station forebay with time

通過分析可知，工況相同的條件下，正向前池湍動能、湍動能耗散率和單位體積水體能量耗散率3 個參數(shù)均優(yōu)于側(cè)向前池，正向前池節(jié)能降耗效果也優(yōu)于側(cè)向前池。

5 結(jié) 論

通過對改造前后泵站前池研究，得到以下結(jié)論：

（1）通過對改造前后泵站前池模擬結(jié)果相比較，正向前池中流態(tài)特征比側(cè)向前池穩(wěn)定，且正向前池中的流態(tài)特征具有良好的對稱性，水流流動過程中均勻性較好，正向前池流速分布均勻度比側(cè)向前池好。

（2）泵站前池的流態(tài)特征反映了湍動能、湍動能耗散率和能量耗散率特征，流動與能耗相關(guān)，可以利用數(shù)值模擬求解結(jié)果來判別前池工作中的能耗，解析前池流動與能耗規(guī)律，正向前池整體能量耗散率較側(cè)向前池低。

（3）泵站前池中能量的耗散可以通過湍流情況來體現(xiàn)，且泵站前池的體型、尺寸變化對能耗有影響，在水流流動過程中正向前池渦流較側(cè)向前池少，節(jié)能效果好。