王愈軒，劉爾佳，黃永章

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)通過能源協(xié)調(diào)管理，在滿足系統(tǒng)多元化用能需求的同時提升了能源利用效率[1,2]。隨著IES深入發(fā)展，系統(tǒng)在源、網(wǎng)、荷各環(huán)節(jié)的能量耦合關系加深，加之新型負荷的不確定性因素影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行[3,4]。因此，在考慮能量耦合及多元負荷的背景下，如何實時、準確、可靠地實現(xiàn)多元負荷預測成為當前重要的研究課題。

針對上述問題，目前已有不少國內(nèi)外學者開展了相關研究。文獻[5,6]針對區(qū)域級IES負荷預測問題，分別基于深度結構多任務學習和改進的熵值法，構建了短期電、氣、冷、熱負荷預測模型。文獻[7]利用灰色關聯(lián)理論對環(huán)境因素輸入屬性進行主控因素關聯(lián)度分析，建立了多元負荷的特征聚類預測模型。文獻[8,9]基于小波包分解與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡算法，建立電冷熱綜合能源系統(tǒng)短期負荷預測模型。上述文獻均為IES單一負荷預測模型，為進一步提高預測精度，組合預測被廣泛應用于負荷預測問題當中。文獻[10]采用BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡和MLR方法組合構建了超短期電力負荷預測模型。文獻[11]基于長短時記憶網(wǎng)絡(long short-term memory，LSTM)、極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGboost)模型組合構建了短期電力負荷預測模型。組合預測常見的權重分配方法有算術平均法、誤差倒數(shù)法、均方差導數(shù)法、Shapley值法等[12]。

綜上所述，現(xiàn)有研究未考慮IES多元負荷之間耦合相關性問題，難以滿足實際園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多元負荷預測需求[13,14]。為解決上述問題，本文提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動下的綜合能源系統(tǒng)短期多元負荷預測方法。

1 IES多能耦合互補特點

近年來，隨著綜合能源的不斷發(fā)展，園區(qū)綜合能源示范工程在全國范圍逐步加大推廣，其典型能源結構如圖1所示。園區(qū)內(nèi)開展多能互補、源網(wǎng)荷協(xié)同的用能方式、應用綜合能源智慧化服務管理體系[15]，能有效保障安全供能的前提下園區(qū)的綜合能源利用效率。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)

從圖1可以看出，一方面，園區(qū)用能系統(tǒng)結構復雜，耦合環(huán)節(jié)較多，如冷熱電聯(lián)供(CCHP)機組既能發(fā)電也能同時供冷、熱，儲能裝置既能在發(fā)電高峰存儲部分電能，又能在用電高峰釋放電能，冷熱電氣負荷供能方式多元，這為園區(qū)開展多能互補提供可能。另外一方面，園區(qū)能源供應側(cè)電源能量特性不一樣，電力網(wǎng)傳輸速度接近于光速，顯然在供應速度上電能要快于供冷、供熱、供氣網(wǎng)，這是由冷、熱、氣因其固有的能源傳輸特性決定，具有較大的延時性。

園區(qū)能源互補特性明顯，大大增加了用戶用能的靈活性，同時也增加了負荷預測的難度，多元負荷預測除了和用戶需求有關，還受天氣溫度、季節(jié)的影響。能源耦合使得負荷之間存在著復雜的非線性關系，本文采用最大信息系數(shù)(maximal information coefficient，MIC)[16]來判斷冷、熱、電、氣負荷、溫度之間的非線性關系，該方法能有效得出特征之間的非線性關系，詳細計算過程見3.2小節(jié)。

2 LSTM-XGboost組合預測模型

組合預測方法被廣泛應用于各類預測問題當中，本文基于LSTM、XGboost構建組合預測模型，該模型主要包括LSTM預測模型、XGboost預測模型、組合模型方法。

2.1 LSTM預測模型

LSTM被廣泛應用于時序預測問題當中，LSTM的預測模型有3個門，分別是遺忘門、輸出門和輸入門[17]，其原理結構圖如圖2所示。遺忘門控制信息保留，輸入門控制信息輸入，輸出門控制信息輸出。LSTM深度學習網(wǎng)絡訓練過程如下

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bf)

(3)

ct=ftct-1+ittanh(Wo·[ht-1,xt]+bc)

(4)

ht=ottanh(ct)

(5)

式中：σ為激活函數(shù)；ft為遺忘門輸出，it為輸入門的輸出，ot為輸出門輸出，ct為當前時刻神經(jīng)單元狀態(tài)，ht為t時間步下的LSTM記憶單元的輸出；Wf為遺忘門權重矩陣，Wi為隱藏輸入門權重矩陣，Wo為單元到輸出門權重矩陣，bi為輸入門參數(shù)矩陣；xt為當前t時間步的輸入，bf為當前隱藏層遺忘門的偏差值，bi為當前隱藏層輸入門的偏差值，bc為當前隱藏層記憶單元的偏差值。

圖2 LSTM模型原理

總的來說，LSTM模型通過控制3個門，從而在每一個時間步下對記憶單元進行修改，即在每個時間步下決定保留多少上個時間步的狀態(tài)信息，以及將多少的狀態(tài)信息繼續(xù)往下一時間步傳輸，從而得到較為準確的預測結果。

2.2 XGboost預測模型

XGboost是經(jīng)過優(yōu)化的分布式集成模型，其內(nèi)部決策樹使用的是梯度提升樹。模型通過不斷添加樹，不斷地進行特征分裂添加新的樹，去擬合上次預測的殘差。預測結果是每棵樹的預測結果的累加和[18]。假設存在M棵決策樹，其模型輸出的預測結果為

(6)

定義XGboost的目標函數(shù)

(7)

(8)

樹模型的復雜度Ω(ft) 計算公式如下

(9)

其中，T表示葉子節(jié)點數(shù)，ωj表示第j個葉子節(jié)點的權重。

將式(8)代入式(9)，目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(10)

由式(10)可知，目標函數(shù)為一元二次函數(shù)，對ωj求導等于0，可以得到ωj最優(yōu)值

(11)

將其代入目標函數(shù)得到最優(yōu)目標函數(shù)值

(12)

由式(11)、式(12)可以看出，預測模型在迭代過程中，通過不斷計算節(jié)點損失值，得到ωj和目標函數(shù)的最佳值，選擇增益損失最大的葉子節(jié)點，進而得到最優(yōu)預測模型。

2.3 組合模型方法

采用誤差倒數(shù)法對LSTM、XGboost模型預測結果進行加權組合，δt為組合預測誤差。其中，λ1t、λ2t分別為LSTM和XGBoost預測值，ε1，ε2分別為的LSTM和SXGBoost的預測誤差

(13)

由式可知，組合方法是將較大權值賦予給預測誤差小的模型，從而使得整體預測誤差趨于變小，進而提升模型的預測精度。

3 數(shù)據(jù)驅(qū)動下的多元負荷預測流程

本文主要基于LSTM-XGboost構建多元負荷短期預測模型，其預測流程如圖3所示。其中LSTM、XGboost及組合模型構建過程已在上節(jié)說明，在此不再贅述，本節(jié)重點介紹其它步驟的研究內(nèi)容。

圖3 多元負荷預測流程

3.1 數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理通常是指對多元負荷數(shù)據(jù)進行壞數(shù)據(jù)剔除和數(shù)據(jù)歸一化處理。園區(qū)負荷數(shù)據(jù)采集設備可能因外在不良因素在采集過程中出現(xiàn)一些壞數(shù)據(jù)。需在模型訓練測試前進行剔除，否則影響負荷預測精度。多元負荷數(shù)據(jù)特征在由于單位量綱不一，需進行標準化處理將特征數(shù)據(jù)值映射到0～1之間。

(1)壞數(shù)據(jù)主要包括數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)極值、數(shù)據(jù)毛刺。數(shù)據(jù)缺失：某時刻的數(shù)據(jù)由于故障未能記錄下來。

(2)數(shù)據(jù)極值：數(shù)據(jù)值超過了設定的最大最小閾值，或者數(shù)據(jù)的波峰波谷值超過了相鄰幾日對應的波峰波谷值。

(3)數(shù)據(jù)毛刺：數(shù)據(jù)值得突增突降超過了一定的閾值。

本文采用分別從橫向與縱向?qū)臄?shù)據(jù)進行自動識別。

橫向識別：假設樣本某一時刻的數(shù)據(jù)與相鄰時刻的數(shù)據(jù)相似，若兩者的數(shù)據(jù)差值過大則認為是壞數(shù)據(jù)

max(|xn,t-xn,t+1|,|xn,t-xn,t-1|)

(14)

式中：xn,t為第n天t時刻的負荷數(shù)據(jù)，a(t) 為t時刻的橫向誤差閾值函數(shù)。若在n天t時刻的數(shù)據(jù)值不滿足式(14)，則被認定為壞數(shù)據(jù)。

縱向識別：時序數(shù)據(jù)具有一定的周期性，假設樣本時刻的數(shù)據(jù)與附近相似日的同時刻的數(shù)據(jù)相似。先計算出所處每個時刻的序列均值與方差

(15)

(16)

(17)

識別出壞數(shù)據(jù)之后，計算壞數(shù)據(jù)所處時刻的前m個同類型日同時刻數(shù)據(jù)值的加權平均值來進行數(shù)據(jù)修正

(18)

式中：xn-m,t為前第m天t時刻的負荷數(shù)據(jù)，λm為權重系數(shù)，不同的xn-m,t對應不同的權重系數(shù)λm， 對xn,t的影響權重也不同，b為決定系數(shù)λm的平滑系數(shù)。

(19)

式中：z為原始數(shù)據(jù)集，z′為標準化之后的數(shù)據(jù)集，zmin、zmax分別為該類數(shù)據(jù)集的最小、最大值。

3.2 特征相關性分析方法

傳統(tǒng)負荷預測主要為單一負荷預測(電負荷預測)，綜合能源園區(qū)冷熱電氣用能同時存在，此時多元負荷存在耦合，負荷之間的相關關系容易忽略，分析多元負荷之間的相關性有利于判斷不同負荷之間的影響程度。本文采用最大信息系數(shù)(maximal information coefficient，MIC)[14]來判斷冷、熱、電、氣負荷、溫度之間的相關關系，該方法能有效得出特征之間的非線性關系。具體計算方法如下：

將變量x和y組合成一個平面上的二元數(shù)據(jù)集D∈R2， 記為D={(a1,b1),…,(an,bn)}， 其中n代表所選變量的樣本大小。將D劃分為i行j列的網(wǎng)格，記為Gi,j。 計算數(shù)據(jù)集D在Gi,j網(wǎng)格上的概率分布Dax,y以及最大互信息max{I(Gi,j)}， 再對其進行標準化便得到了最大信息標準化值micx,y

(20)

(21)

式中：p(x,y) 為變量x和y的聯(lián)合概率，p(x)，p(y) 分別為向量x和y的邊緣概率。micx,y取值范圍介于0,1之間，micx,y值越接近1，則兩變量之間的相關性越強；micx,y值越接近0，則表示兩變量之間的相關性越弱。

3.3 特征矩陣的構建

本文主要研究對象是綜合能源系統(tǒng)短期多元負荷預測，短期負荷走勢主要依賴近期的用能變化，因此在預測模型輸入特征中著重看看前一周的數(shù)據(jù)變化特征。短期多元負荷預測特征矩陣為X=[num,steps,feature]， 其中num代表步長內(nèi)的樣本數(shù)量，steps代表待預測時刻前一周的時間步長，feature代表所選取的綜合能源系統(tǒng)需求側(cè)冷、熱、電、氣負荷以及溫度節(jié)假日特征。數(shù)據(jù)輸入特征矩陣的構建方法如圖4所示，t時刻的標簽值由前n個時刻的特征值來映射，下個時刻特征-標簽映射關系利用滑動窗口的方式向后推動一個時間步長獲得

(22)

式中：xe、xc、xh、xt、xd分別代表電、冷、熱負荷以及溫度，節(jié)假日信息的數(shù)據(jù)值。ye、yc、yh分別代表電、熱、冷負荷以標簽數(shù)據(jù)。

圖4 特征輸入矩陣構建

3.4 數(shù)據(jù)集劃分

將多元負荷數(shù)據(jù)集按比例劃分成訓練集、測試集。訓練集的數(shù)據(jù)用于預測模型的訓練，然后把訓練之后的模型放到測試集的數(shù)據(jù)中進行測試，經(jīng)過模型參數(shù)調(diào)試觀測預測誤差的變化，選擇合適的參數(shù)得到較為精確的預測模型。

3.5 模型參數(shù)調(diào)試

LSTM模型參數(shù)主要包括學習速率(learning_rate)、深度LSTM的層數(shù)、輸入層數(shù)據(jù)長度與維度、各隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)(hidden layer units)、輸出層序列長度與維度、批量大小(batch size)、迭代次數(shù)(epoch)等。

XGboost模型參數(shù)主要包括樹最大深度(max_depth)、學習率、子模型的數(shù)量(n_estimators)、損失函數(shù)(objective)、模型求解方式(booster)：L1正則項權重(reg_alpha)、L2正則項權重(reg_lambda)等。

3.6 預測誤差分析

本文采取平均絕對百分誤差EMAPE來計算預測結果的誤差，下文中的預測誤差均按下式計算

(23)

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)源和計算平臺

本文選取美國某大學園區(qū)綜合能源系統(tǒng)Campus Metabolism項目實際運行數(shù)據(jù)驗證上述預測模型的有效性[19]。大學園區(qū)位于美國西南，天氣較為炎熱。原始數(shù)據(jù)來源于大學園區(qū)小時級的電、熱、冷負荷時間序列，天氣數(shù)據(jù)來源于weather underground氣象網(wǎng)站[20]鳳凰城天港國際機場觀測點相應時間點的溫度數(shù)據(jù)。計算平臺配置為win10系統(tǒng)，Intel i7-10700@ 2.9 GHz，RAM 16 GB，采用Python語言編程實現(xiàn)LSTM-XGboost短期多元負荷預測。

4.2 模型參數(shù)設置

首先，為確定LSTM預測模型的網(wǎng)絡結構，設置不同隱藏層及其神經(jīng)元個數(shù)觀察模型訓練誤差與測試誤差的大小，選取誤差較小的網(wǎng)絡結構，測試結果見表1。

從表1可知，取第一層隱藏層64個神經(jīng)元，第二層32個神經(jīng)元為預測效果最佳，此時，LSTM模型其它參數(shù)見表2。

同理，設置不同XGboost模型參數(shù)，通過搜索尋優(yōu)觀察模型訓練、測試誤差值的變化得到最優(yōu)XGboost模型參數(shù)見表3。

4.3 結果分析

采用3.2小節(jié)提出的MIC方法對多元負荷特征進行相

表1 不同LSTM網(wǎng)絡結構下的預測結果

表2 LSTM模型參數(shù)

表3 XGboost預測模型參數(shù)

關性分析，得到該園區(qū)春夏秋冬四季冷、熱、電、溫度的相關關系，結果見表4。

從表4可知，夏季冷負荷和電負荷相關度較高，電制冷比例較大，冷負荷受溫度影響較大。冬季熱負荷和電負荷相關度較高，電制熱用能增多，熱負荷受溫度影響較大，春秋兩季各負荷相關度較小，負荷之間用能相對分散獨立。

表4 春夏秋冬多元負荷相關性

由相關性分析可知，不同負荷之間存在一定的相關關系，因此在模型輸入時，需要將多元負荷作為整體進行輸入，冷熱電負荷可作為單獨輸出?；诘?節(jié)所述的預測模型及預測流程，以100小時作為預測時長，分別得到冷、熱、電短期負荷的預測曲線，各負荷預測結果如圖5所示。

圖5 冷、熱、電多元負荷預測曲線

為驗證深度LSTM-XGboost組合模型預測方法的優(yōu)越性，本文選擇BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型、支持向量回歸(SVR)模型與之進行對比。各模型的預測誤差對比結果見表5。

從表5中可以看出，相較于BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡、SVR兩種單一預測模型，LSTM-XGboost組合模型的預測精度更高。傳統(tǒng)BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡缺乏對時序數(shù)據(jù)的記憶能力，在預測精度以及預測時間上沒有優(yōu)勢。相較于傳統(tǒng)BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型，組合模型的冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了60.16%、37.97%、57.7%；相較于SVR模型，冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了72.49%、26.32%、82.19%。

為了驗證多負荷預測相比于單負荷預測的優(yōu)越性，檢驗負荷用能耦合特性對于預測精度的影響，采用相同的原始數(shù)據(jù)集以及神經(jīng)網(wǎng)絡結構，將多負荷整體特征輸入與單負荷特征輸入分別進行預測對比實驗，預測誤差結果見表6。

從表6可知，多元負荷預測精度明顯高于單一負荷預

表5 各模型預測誤差對比

表6 單一負荷輸入與多元負荷輸入EMSE預測誤差對比

測，多元負荷預測相較于單一負荷預測包含更多的負荷之間相關性信息，輸入特征信息的增多使得模型預測精度更高。因此，針對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)負荷預測問題，因其用能耦合特性，將多元負荷特征作為預測建模輸入，更易于提高負荷預測精度。

5 結束語

本文針對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多元負荷短期預測問題，考慮了園區(qū)用能耦合特性，采用MIC方法分析了多元負荷與溫度的相關性。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動理念，構建了LSTM-XGboost組合的多元負荷短期預測模型，結果表明：

(1)本文提出的LSTM-XGboost組合預測模型具有更高的預測精度，相較于傳統(tǒng)BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型，組合模型的冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了60.16%、37.97%、57.7%；相較于SVR模型，冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了72.49%、26.32%、82.19%。

(2)LSTM-XGboost組合方法充分結合二者模型的預測優(yōu)勢，進一步提高了模型整體的預測精度。因此，組合模型適用于解決園區(qū)綜合能源系統(tǒng)多元負荷預測問題。

(3)多元負荷預測精度明顯高于單一負荷預測，這充分反映了多元負荷之間相關性對于預測精度的影響。因此，針對園區(qū)綜合能源負荷預測問題，多元負荷特征輸入有利于提高負荷預測精度。

未來隨著電力市場的發(fā)展，園區(qū)內(nèi)可能開展綜合能源市場交易，能源交易價格對于多元負荷預測的影響是未來重點考慮的研究方向。