李 楠

(1.長(zhǎng)春汽車(chē)工業(yè)高等?？茖W(xué)校 汽車(chē)運(yùn)用學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130013;2.第一汽車(chē)集團(tuán) 教育培訓(xùn)中心,吉林 長(zhǎng)春 130013)

0 引 言

重型起重機(jī)由于起重噸位大,通常采用主、副兩個(gè)液壓馬達(dá)來(lái)共同提升吊重,以確保起吊過(guò)程中的安全性和可靠性。而在該過(guò)程中,兩個(gè)馬達(dá)的同步精度是影響起重機(jī)性能的重要指標(biāo)[1]。

由于存在液壓波動(dòng)、元件泄漏等問(wèn)題,兩個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)偏差,從而導(dǎo)致吊重傾斜,產(chǎn)生安全隱患,甚至引發(fā)事故,也會(huì)使起升系統(tǒng)的工作性能大打折扣[2-4]。因此,需要尋找一種有效的控制策略,使兩個(gè)馬達(dá)保持較高的同步精度,以提高起重機(jī)的工作效率。

起重機(jī)起升系統(tǒng)是一個(gè)多變量、時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的PID控制由于無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù),且其控制精度較低,不能滿足雙馬達(dá)的同步控制要求[5]。

為此,學(xué)者們對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn),使起升系統(tǒng)的同步控制精度得到明顯提高。楊前明等人[6]基于等同控制策略,提出了一種雙馬達(dá)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。HUSSIEN M等人[7]提出了一種泵控馬達(dá)系統(tǒng)的模糊PID控制策略,使起升系統(tǒng)的控制精度有所提高。楊皓琦等人[8]基于交叉耦合的方式,設(shè)計(jì)了一種模糊滑?？刂破?實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙路閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的同步控制。鄭宇等人[9]建立了雙馬達(dá)電液伺服轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型,并在綜合考慮了機(jī)械耦合、慣量擾動(dòng)等因素的基礎(chǔ)上,提出了一種變慣量自適應(yīng)魯棒同步控制方法。李向鑫[10]以閥控液壓馬達(dá)位置同步系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)電液伺服閥特點(diǎn),分別基于自適應(yīng)模糊PID控制、自抗擾控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制策略,對(duì)變位機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

由于等同控制方式無(wú)法形成有效的反饋機(jī)制,會(huì)使同步精度受到一定影響;而模糊規(guī)則的制定依賴專家經(jīng)驗(yàn),且效率較低;另外,目前多數(shù)測(cè)試都在試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行,且多數(shù)采用了閥控液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu),不適合重型起重機(jī)的大載荷工況要求。

總之,目前針對(duì)起重機(jī)雙泵-雙馬達(dá)同步控制的研究還較少,且所用方法尚存在一定缺陷。

因此,筆者在參考現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,針對(duì)液壓傳動(dòng)非線性、時(shí)變性的特點(diǎn),為進(jìn)一步提高重型起重機(jī)雙馬達(dá)同步控制精度,對(duì)關(guān)鍵元件的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析;提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化(IPSO)的雙馬達(dá)模糊PID控制策略,實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的動(dòng)態(tài)校正;同時(shí),基于交叉耦合控制方式對(duì)雙馬達(dá)同步控制效果進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究,并與其他算法進(jìn)行對(duì)比分析,以期驗(yàn)證所用方法的有效性。

1 起升系統(tǒng)原理與動(dòng)態(tài)特性分析

1.1 起升系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

筆者所研究的起重機(jī)液壓起升系統(tǒng)由兩組結(jié)構(gòu)相同的排量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、變量泵、定量馬達(dá)、減速器以及滑輪機(jī)構(gòu)等組成,如圖1所示[11]。

圖1 起重機(jī)雙馬達(dá)起升系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1—排量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu);2—變量泵;3—定量馬達(dá);4—減速器;5—滑輪機(jī)構(gòu);6—吊鉤

由圖1可見(jiàn):液壓起升系統(tǒng)是由兩組相互獨(dú)立的泵控馬達(dá)單元組成,在同步控制器的作用下,共同完成起吊工作;在其進(jìn)行吊裝作業(yè)時(shí),液壓油經(jīng)過(guò)變量泵2流入定量馬達(dá)3,經(jīng)過(guò)滑輪機(jī)構(gòu)5驅(qū)動(dòng)吊鉤6完成起降工作;變量泵通過(guò)排量控制機(jī)構(gòu)1調(diào)節(jié)斜盤(pán)的傾角,能夠改變泵的排量,從而改變進(jìn)入馬達(dá)的流量,實(shí)現(xiàn)對(duì)卷?yè)P(yáng)速度的控制。

1.2 動(dòng)態(tài)特性分析

為了分析起升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,需要對(duì)影響同步控制精度的參數(shù)變量進(jìn)行研究,從而確定同步控制器的控制指標(biāo),這里只對(duì)其中的主要元件進(jìn)行分析。

1.2.1 液壓缸動(dòng)態(tài)特性

變量泵的排量由控制葉片的斜盤(pán)傾角決定,而控制斜盤(pán)的機(jī)構(gòu)是一種閥控液壓缸系統(tǒng),如圖2所示。

圖2 閥控液壓缸結(jié)構(gòu)

圖2中,當(dāng)電磁控制閥閥芯向右移動(dòng)時(shí),液壓油進(jìn)入液壓油缸的左腔,推動(dòng)活塞向右運(yùn)動(dòng),并帶動(dòng)變量泵的斜盤(pán)向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使變量泵的排量變小,輸出流量也隨之減少;同時(shí),進(jìn)入馬達(dá)的流量也減少,從而使馬達(dá)的轉(zhuǎn)速減小,重物起升速度下降。

此時(shí)液壓缸的流量連續(xù)性方程為[12]:

(1)

(2)

式中:Qh1,Qh2—進(jìn)、出液壓缸的流量;Vh1,Vh2—液壓缸進(jìn)油腔和回油腔的容積;Ph1,Ph2—液壓缸進(jìn)、回油腔的壓力;Chi,Che—液壓缸內(nèi)、外泄漏系數(shù);A—活塞的有效工作面積;βe—流體體積彈性模量。

液壓缸活塞力平衡方程為:

(3)

式中:mhf—活塞與負(fù)載質(zhì)量和;Kh—對(duì)中彈簧的剛度;ξ—流體黏性阻尼系數(shù);xh—活塞水平方向的位移;F—活塞受到的外負(fù)載力。

1.2.2 液壓控制閥動(dòng)態(tài)特性

閥芯力平衡方程為:

(4)

式中:mv—閥芯質(zhì)量;xv—閥芯位移;μ—阻尼系數(shù);λi—電流力增益;Kv—控制彈簧的剛度;i—控制電流;λd—位移力增益。

1.2.3 變量泵動(dòng)態(tài)特性分析

變量泵排量方程為[13]:

Dp=kpθ

(5)

式中:Dp—變量泵的排量;kp—變量泵排量系數(shù);θ—變量泵斜盤(pán)的傾角。

變量泵的流量連續(xù)性方程為:

Qp=kpθωp-Cpi(Pp1-Pp2)-CpePp1

(6)

式中:ωp—變量泵轉(zhuǎn)速;Cpi,Cpe—變量泵內(nèi)、外泄漏系數(shù);Pp1,Pp2—變量泵進(jìn)、回油壓力。

1.2.4 液壓馬達(dá)動(dòng)態(tài)特性

液壓馬達(dá)流量連續(xù)性方程為:

(7)

式中:Dm—馬達(dá)排量;θm—馬達(dá)轉(zhuǎn)角;Cmt—馬達(dá)總泄漏系數(shù);Vm—馬達(dá)容積;PL—馬達(dá)負(fù)載口壓力。

2 控制策略研究

2.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)是基于鳥(niǎo)群捕食活動(dòng)而深化出的優(yōu)化算法。在其尋優(yōu)計(jì)算中,通過(guò)不斷跟蹤最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子速度和位置的更新。

若將粒子看作是一個(gè)N維空間的解向量,設(shè)x和v代表粒子i的空間位置和速度,則在t時(shí)刻,粒子的更新策略可以表示為[14,15]:

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1[pid(t)-xid(t)]+
c2r2[pgd(t)-xid(t)]

(8)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t)

(9)

式中:pid(t),pgd(t)—t時(shí)刻個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解;d—當(dāng)前粒子的維數(shù),且d=1,2…N;ω—粒子的慣性權(quán)重;c1,c2—粒子更新時(shí)的學(xué)習(xí)因子;r1,r2—[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

2.2 改進(jìn)粒子群算法

在運(yùn)算過(guò)程中,PSO算法易陷入“過(guò)早熟”現(xiàn)象,使粒子位置和速度的精度受到影響,因此需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)變量θ為存儲(chǔ)向量,對(duì)于粒子群中的粒子i,任意選擇另外一個(gè)粒子j,則有:

θ=pid-xj

(10)

式中:xj—粒子j在相同時(shí)刻的位置。

將存儲(chǔ)向量加入粒子尋址過(guò)程,對(duì)于粒子的更新策略進(jìn)行改進(jìn),擴(kuò)大粒子的搜索范圍,解決“過(guò)早熟”問(wèn)題,即:

(11)

2.3 基于IPSO的模糊PID控制

傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),但是參數(shù)不能在線調(diào)整,所以應(yīng)用范圍受到一定限制。將模糊推理技術(shù)用于PID參數(shù)的實(shí)時(shí)整定,可以彌補(bǔ)系統(tǒng)因參數(shù)動(dòng)態(tài)變化而產(chǎn)生的同步誤差,能夠有效提高控制精度。但是,模糊規(guī)則的制定往往受專家主觀經(jīng)驗(yàn)影響,且響應(yīng)速度較低。

采用IPSO對(duì)其隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可以大幅提高系統(tǒng)收斂速度,解決模糊PID運(yùn)行效率問(wèn)題,其優(yōu)化步驟如下[16-18]:

(1)初始化參數(shù)。包括確定適應(yīng)度函數(shù)、學(xué)習(xí)因子、迭代次數(shù)、粒子的初始位置和速度等參數(shù);

(2)計(jì)算并更新適應(yīng)度數(shù)值。通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本,把得到的訓(xùn)練誤差作為新的適應(yīng)度值,對(duì)原有數(shù)值進(jìn)行更新;

(3)計(jì)算慣性權(quán)重,利用式(8～11)更新粒子參數(shù);

(4)更新完成后,利用粒子的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使控制器參數(shù)能夠?qū)崟r(shí)反映工況變化;

(5)判斷終止條件,滿足條件輸出最優(yōu)解,否則繼續(xù)更新粒子參數(shù)。

筆者將主、副馬達(dá)的輸出壓力差e和偏差變化率ec為控制器的輸入變量(kp、ki、kd為輸出變量),并定義輸入、輸出變量的模糊子集;利用模糊規(guī)則建立,系統(tǒng)輸入、輸出與PID參數(shù)邏輯關(guān)系,同時(shí)將誤差結(jié)果作為IPSO的評(píng)價(jià)函數(shù),計(jì)算粒子適應(yīng)度,調(diào)整模糊論域的取值范圍,實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊PID參數(shù)的優(yōu)化,以期提高系統(tǒng)精度。

IPSO模糊PID控制器原理如圖3所示。

圖3 IPSO模糊PID控制器原理

3 仿真分析

3.1 控制方式及參數(shù)

在多液壓馬達(dá)同步的控制方式中,目前比較流行的跟隨方式主要包括主從控制和交叉耦合控制兩種。前者是以主卷馬達(dá)的輸出信號(hào)作為副卷馬達(dá)控制器輸入的控制方式;后者則是指在同一信號(hào)輸入的基礎(chǔ)上,將主、副馬達(dá)輸出信號(hào)的差值也作為附加輸入的控制方式,從而達(dá)到同步控制的目的。

交叉耦合控制方式響應(yīng)速度快,并能精確地反映出每個(gè)負(fù)載的變化情況。因此,筆者以交叉耦合作為跟隨方式,將改進(jìn)粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略應(yīng)用于起重機(jī)雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng),如圖4所示。

圖4 交叉耦合同步控制原理框圖

為了驗(yàn)證控制策略的有效性,假設(shè)兩組起升系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同,筆者采用S-function函數(shù)編寫(xiě)粒子群算法,在MATLAB/Simulink模塊中對(duì)液壓起升系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真,其具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 單位階躍仿真

筆者以單位階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入得到仿真結(jié)果,并將其與采用PID算法、Fuzzy PID算法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

圖5 單位階躍信號(hào)仿真結(jié)果

從圖5可以看出:在3種控制算法中,IPSO優(yōu)化模糊PID控制算法響度速度快、超調(diào)量小,魯棒性強(qiáng),可有效滿足雙馬達(dá)同步控制要求。

3.3 吊鉤傾角仿真

控制馬達(dá)同步的實(shí)質(zhì)是使各馬達(dá)的轉(zhuǎn)速一致。因此,在仿真過(guò)程中假設(shè)各組滑輪機(jī)構(gòu)的效率相同,則可以將吊鉤平臺(tái)的水平傾角作為指標(biāo)進(jìn)行分析。

為了便于分析,筆者設(shè)兩根鋼絲繩初始長(zhǎng)度不一致,即吊鉤固定平臺(tái)與水平面存在一定的角度。設(shè)α=5°,仿真時(shí)間為8 s,分別采用模糊PID控制和IPSO模糊PID控制進(jìn)行仿真對(duì)比,結(jié)果如圖6所示。

圖6 吊鉤傾角仿真結(jié)果

由圖6可知:當(dāng)開(kāi)始同步控制后,吊鉤傾角逐漸減小,直至達(dá)到平衡。調(diào)節(jié)過(guò)程中,傾角起初出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,這是由于液壓系統(tǒng)存在沖擊波動(dòng)和慣性,但總體呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。

兩種控制方法都能有效實(shí)現(xiàn)同步控制,但模糊PID控制算法在3.8 s達(dá)到平衡,而IPSO模糊PID控制算法則在2.6 s達(dá)到平衡,且振蕩幅度更小。

可見(jiàn),IPSO模糊PID控制策略具有很好的控制效果,同步精度大幅提高。

4 試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證該控制方法的可靠性,筆者對(duì)起重機(jī)的液壓起升系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究。

當(dāng)雙馬達(dá)出現(xiàn)同步誤差時(shí),會(huì)使吊鉤產(chǎn)生一定的傾角,引起吊重傾斜,進(jìn)而導(dǎo)致反饋到兩組起升系統(tǒng)中的液體壓力不一致。由于吊鉤傾角在試驗(yàn)中不易采集,因此,在試驗(yàn)中,筆者將馬達(dá)的出口壓力作為指標(biāo)進(jìn)行研究,利用偏差信號(hào)控制控制閥的開(kāi)度,改進(jìn)變量泵排量,進(jìn)而調(diào)節(jié)使兩個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速一致。

試驗(yàn)在3 200 t履帶起重機(jī)上進(jìn)行,利用MATLAB對(duì)原有模糊同步控制器算法進(jìn)行改進(jìn),利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化模糊論域;并定義模糊子集和制定模糊規(guī)則,從而動(dòng)態(tài)調(diào)整PID參數(shù);

筆者采用16通道采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,在主、副馬達(dá)的出口處分別安裝量程為35 MPa的壓力傳感器。分別在空載和吊重180 t兩種工況下進(jìn)行測(cè)試,并將結(jié)果與采用模糊PID控制策略獲得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

空載工況下的試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 空載工況下的試驗(yàn)結(jié)果

吊重180 t工況下的試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 吊重180 t工況下的試驗(yàn)結(jié)果

上述結(jié)果表明:

在不同工況下,兩種控制策略都能使主、副馬達(dá)保持較好的同步精度;但與模糊PID控制相比,IPSO模糊PID控制策略主、副馬達(dá)之間的跟隨性更好,二者的平均壓力偏差在空載時(shí)僅為0.31 MPa,控制精度提高了57.6%;而當(dāng)負(fù)載為180 t時(shí)的平均壓力偏差僅為0.79 MPa,控制精度提高了62.5%。

該試驗(yàn)結(jié)果表明,該控制策略是有效的,具有魯棒性好、控制精度高的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者針對(duì)液壓起升系統(tǒng)非線性、時(shí)變性以及結(jié)構(gòu)獨(dú)立的特點(diǎn),以提高同步控制精度為目標(biāo),對(duì)起重機(jī)液壓起升系統(tǒng)雙馬達(dá)同步問(wèn)題進(jìn)行了研究,分析了起升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,以確定控制指標(biāo)參數(shù);對(duì)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種基于IPSO的模糊PID控制算法,并將其用于起重機(jī)雙馬達(dá)同步系統(tǒng)中;以吊鉤傾角和馬達(dá)出口壓力為控制指標(biāo),同時(shí)基于交叉耦合控制方式進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)研究?？傻贸鲆韵卵芯拷Y(jié)論:

(1)粒子的更新過(guò)程經(jīng)過(guò)優(yōu)化后,能夠擴(kuò)大搜索范圍,避免其發(fā)生“過(guò)早熟”的缺陷;

(2)仿真結(jié)果表明:IPSO控制策略具有較強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)特性,響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng);

(3)試驗(yàn)充分驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性,馬達(dá)出口壓力偏差可真實(shí)反映馬達(dá)的轉(zhuǎn)速偏差。

筆者所用策略控制精度高、同步效果好,相比現(xiàn)有方法,其精度提高了60%左右,達(dá)到了設(shè)計(jì)預(yù)期,為雙馬達(dá)同步控制問(wèn)題提供了新方案。

在試驗(yàn)中,因吊鉤傾角不易采集而僅采用馬達(dá)出口壓力作為控制指標(biāo),忽略了減速器、滑輪機(jī)構(gòu)的誤差以及鋼絲繩的彈性變形,可能使起重機(jī)起升系統(tǒng)的控制精度受到一定影響。

因此,在后續(xù)的研究中,筆者將會(huì)綜合考慮減速器、滑輪機(jī)構(gòu)的誤差以及鋼絲繩的彈性變形因素,以提高起升系統(tǒng)的控制精度。